1000 ejercicios sobre Miscelánea de los Casos de Factorización con su solución.

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Factor Común
Factorizar:
1). 33 + 22 + 99 =y11 y8 y5 2). 98 − 28 − 63 =z8 z6 z3
3). −144 − 72 − 18 =p9 p7 p3 4). 2 − 12 − 3 =p10 p8 p5
5). −108 − 342 + 234 =a10 a7 a3 6). −247 − 171 − 342 =q9 q7 q3
7). −63 − 27 + 54 =c12 c9 c5 8). 54 − 6 − 90 =v9 v6 v5
9). 18 − 114 − 114 =x12 x9 x5 10). 27 + 171 − 45 =a9 a6 a4
11). 117 − 208 − 39 =w10 w6 w2 12). 98 + 238 + 280 =p9 p6 p3
13). 65 − 30 − 10 =p11 p7 p6 14). 54 − 45 + 36 =v8 v5 v4
15). 90 + 150 + 195 =d9 d8 d4 16). 285 − 285 + 171 =w9 w7 w4
17). 95 − 361 − 304 =z9 z7 z3 18). −16 − 72 − 136 =n10 n6 n5
19). 34 + 22 − 2 =w9 w6 w2 20). −33 − 60 − 9 =w8 w5 w4
21). 204 − 72 + 36 =u11 u8 u3 22). −240 − 225 − 135 =y11 y7 y4
23). −300 − 300 − 200 =x11 x6 x4 24). 110 − 30 − 180 =y12 y9 y4
25). 8 + 16 − 40 =v11 v8 v5 26). − − 9 − 18 =d10 d5 d4
27). −24 + 4 + 40 =u10 u7 u4 28). 27 + 162 − 54 =u9 u7 u4
29). 300 − 340 − 320 =n10 n8 n5 30). −40 − 32 + 8 =c10 c7 c5
31). −16 − 16 + 24 =p8 p5 p3 32). 144 − 48 + 228 =u12 u9 u4
33). 95 + 95 + 19 =z9 z6 z3 34). 182 + 221 + 39 =w9 w8 w5
35). −36 + 16 + 20 =d12 d8 d5 36). 260 + 280 − 300 =n11 n8 n5
37). 90 + 90 − 18 =z11 z9 z5 38). −16 + 144 − 152 =y12 y9 y5
39). −112 − 272 − 192 =w10 w7 w4 40). −126 − 210 − 56 =w10 w9 w6
41). −342 − 36 − 234 =v10 v6 v3 42). 81 + 108 − 171 =z11 z8 z3
43). −361 + 304 − 380 =u9 u8 u4 44). 7 + 119 − 21 =b10 b9 b4
45). 105 + 195 + 135 =w11 w7 w5 46). −306 + 162 − 270 =n10 n7 n5
47). 9 − 18 + 3 =u8 u5 u4 48). −112 + 128 − 48 =b11 b8 b5
49). −7 + 16 − 13 =d9 d6 d5 50). −9 − 144 + 9 =m9 m8 m5
51). −35 − 42 − 84 =y10 y8 y6 52). −247 + 171 + 228 =q10 q8 q6
53). 247 − 117 + 247 =m11 m6 m3 54). −187 − 209 + 55 =n10 n5 n3
55). 7 + 49 − 28 =d9 d7 d2 56). 304 + 114 + 380 =c8 c6 c2
Factor Común por Agrupación
Factorizar:
57). 195 − 150 − 300 =n9 n7 n5 58). −32 − 320 − 208 =a9 a7 a2
59). 56 + 136 + 40 =w12 w7 w6 60). 17 + − 13 =t8 t6 t3
61). 360 − 340 − 240 =d8 d6 d2 62). −14 − 182 + 70 =w11 w7 w6
63). 9 + 8 + 14 =v9 v7 v5 64). 16 + 2 − 34 =n10 n6 n4
65). 252 − 70 + 28 =n9 n7 n4 66). −91 + 126 − 105 =z9 z5 z2
67). −45 + 72 + 72 =w9 w8 w5 68). 22 + 110 + 176 =a10 a8 a4
69). −7 − 18 − 9 =n11 n6 n4 70). 40 + 320 + 220 =u10 u7 u5
71). 160 − 400 − 340 =x8 x7 x4 72). 140 + 168 − 140 =d10 d7 d4
73). 360 − 72 + 72 =q10 q8 q4 74). 10 + 80 − 150 =c8 c7 c4
75). −119 − 140 − 14 =t11 t7 t5 76). −100 − 100 − 60 =t8 t6 t4
77). 342 − 133 + 209 =q9 q7 q4 78). −40 + 30 − 10 =y9 y6 y3
79). −80 − 96 + 272 =q8 q6 q2 80). −154 − 66 + 110 =c12 c7 c5
81). 24 + 96 − 16 =b10 b8 b4 82). 38 + 114 + 190 =n10 n5 n4
83). −272 + 238 − 34 =y11 y6 y4 84). 76 + 190 − 171 =b10 b8 b3
85). −220 + 360 + 380 =y10 y6 y4 86). −65 − 45 + 50 =w11 w9 w6
87). −44 + 56 + 4 =n10 n7 n4 88). 76 − 56 + 64 =v12 v9 v6
89). −120 + 132 + 60 =y8 y5 y4 90). −65 − 208 − 208 =w11 w8 w5
91). 14 − 17 − 13 =n10 n7 n3 92). −112 − 70 + 98 =z9 z6 z3
93). 24 + 20 + 52 =x8 x5 x4 94). 380 − 76 + 380 =a8 a5 a2
95). −143 + 154 + 33 =v9 v8 v3 96). −270 − 90 − 216 =n10 n8 n6
97). 60 + 12 − 144 =y8 y5 y3 98). −12 + 6 − 9 =m11 m6 m3
99). −50 − 150 − 50 =y9 y8 y4 100). −130 + 234 − 208 =c12 c7 c4
101). 38 − 24 − 57 + 36 =w9 w7 w2 102). 7 − 7 − 6 + 6 =y17 y9 y8
103). 3 − 1 − 6 + 2 =w11 w9 w2 104). 16 + 272 + 3 + 51 =y8 y6 y2
105). 10 + 9 − 10 − 9 =w9 w5 w4 106). 2 + 6 + 15 + 45 =x11 x9 x2
107). 30 + 200 − 51 − 340 =v14 v8 v6 108). 32 + 68 − 72x − 153 =x6 x5
109). 5 − 90 + 2 − 36 =u7 u5 u2 110). 266 − 182 + 209 − 143 =w7 w5 w2
111). 51 + 187 − 60 − 220 =u11 u9 u2 112). 14 − 56 + 15 − 60 =v6 v4 v2
113). 102 − 18 − 85 + 15 =v14 v9 v5 114). 9 + 39 + 6y + 26 =y5 y4
115). 7 − 19 − 56 + 152 =y7 y4 y3 116). 65 − 39 − 50 + 30 =y6 y4 y2
117). 156 − 221 + 36 − 51 =v5 v3 v2 118). 34 − 22 + 119 − 77 =w8 w6 w2
119). 8 − 3 − 8 + 3 =w15 w8 w7 120). 7 − 42 + 9z− 54 =z4 z3
121). 8 + 12 − 6 − 9 =x11 x9 x2 122). 26 − 39 − 40 + 60 =v17 v9 v8
123). 11 − 44 + 7 − 28 =y17 y9 y8 124). 9 − 9 − 1 + 1 =v15 v8 v7
125). 3 + 36 − 2 − 24 =x15 x9 x6 126). 39 − 65 − 3 + 5 =y10 y8 y2
127). 35 + 98 − 80w − 224 =w7 w6 128). 56 + 133 − 80 − 190 =y7 y5 y2
129). 4 + 10 − 2 − 5 =v13 v9 v4 130). 3 + 3 + 14 + 14 =u7 u5 u2
131). 8 + 36 − 6 − 27 =w11 w7 w4 132). 22 − 209 − 8 + 76 =x14 x9 x5
133). 27 + 39 − 18 − 26 =y12 y8 y4 134). 7 − 3 − 7 + 3 =x9 x5 x4
135). 20 − 34 + 10 − 17 =u9 u5 u4 136). 102 + 48 − 17 − 8 =x12 x8 x4
137). 42 − 51 + 14 − 17 =z12 z8 z4 138). 135 − 144 − 15 + 16 =v9 v5 v4
139). 14 − 35 + 16 − 40 =w15 w8 w7 140). 24 + 44 − 54x − 99 =x3 x2
141). 270 + 36 + 165v + 22 =v8 v7 142). 200 − 60 + 170 − 51 =z11 z7 z4
143). 24 + 204 − 22u − 187 =u9 u8 144). 15 + 135 − 14 − 126 =z12 z9 z3
145). 19 − 2 − 190 + 20 =z9 z5 z4 146). 21 + 57 + 14 + 38 =w8 w6 w2
147). 99 + 55 + 9 + 5 =u17 u9 u8 148). 3 − 16 − 9 + 48 =u12 u9 u3
149). 95 − 57 − 25 + 15 =y10 y7 y3 150). 51 + 187 + 18 + 66 =x11 x7 x4
151). 16 + 4 − 36 − 9 =w17 w9 w8 152). 14 − 16 + 7 − 8 =x15 x8 x7
153). 220 − 33 + 120 − 18 =y12 y9 y3 154). 3 − 4 − 6 + 8 =z11 z6 z5
155). 130 + 13 + 110 + 11 =v8 v5 v3 156). 65 − 85 + 221 − 289 =z17 z9 z8
157). 18 + 17 − 288z− 272 =z9 z8 158). 16 − 20 − 20 + 25 =w15 w8 w7
159). 8 + 13 + 152v + 247 =v9 v8 160). 190 − 110 + 209w − 121 =w4 w3
161). 63 − 162 + 98 − 252 =v11 v9 v2 162). 15 − 65 + 27y − 117 =y5 y4
163). 99 + 209 + 135 + 285 =y5 y3 y2 164). 14 − 7 − 2z+ 1 =z8 z7
165). 95 − 45 − 342 + 162 =x11 x9 x2 166). 84 − 6 − 154 + 11 =v8 v5 v3
167). 8 + 9 − 32 − 36 =u13 u8 u5 168). 110 − 99 − 100 + 90 =z13 z8 z5
169). 40 + 76 − 90 − 171 =y6 y4 y2 170). 15 + 9 + 40 + 24 =x10 x8 x2
Trinomio Cuadrado Perfecto
Factorizar:
171). − 2 + 8 − 16 =v14 v9 v5 172). 64 + 56 + 24 + 21 =y8 y6 y2
173). 55 − 121 + 90 − 198 =z14 z9 z5 174). 30 − 27 − 40 + 36 =w7 w4 w3
175). 42 − 91 − 30 + 65 =v15 v9 v6 176). 17 − 17 + 1 − 1 =v7 v4 v3
177). 2 + 14 + 5 + 35 =w5 w3 w2 178). 5 − 25 + 7 − 35 =v11 v7 v4
179). 5 − 30 + 17z− 102 =z6 z5 180). 100 + 85 − 380 − 323 =v16 v9 v7
181). 4 − 2 − 22 + 11 =v12 v8 v4 182). 4 + 5 + 20 + 25 =y11 y9 y2
183). 15 − 60 + 14 − 56 =y9 y7 y2 184). 17 − 3 − 17 + 3 =y11 y8 y3
185). 104 − 72 + 169 − 117 =x10 x6 x4 186). 126 + 77 − 162 − 99 =u6 u4 u2
187). 32 − 36 − 40 + 45 =v12 v8 v4 188). 39 + 26 − 9 − 6 =u15 u9 u6
189). 8 + 12 − 6 − 9 =x10 x7 x3 190). 70 − 112 − 95v + 152 =v8 v7
191). 20 + 4 + 25v + 5 =v10 v9 192). 77 − 22 + 35 − 10 =u12 u9 u3
193). 20 + 5 + 72 + 18 =x7 x4 x3 194). 247 + 208 + 190 + 160 =z11 z8 z3
195). 5 − 2 − 5 + 2 =z14 z8 z6 196). 171 − 126 − 380 + 280 =w11 w6 w5
197). 2 − 2 + 1 − 1 =z8 z6 z2 198). 30 + 3 + 10 + 1 =y11 y9 y2
199). 6 − 11 − 24 + 44 =x11 x9 x2 200). 9 + 9 + 7 + 7 =u13 u8 u5
201). 361 + 722 + 361 =n6 n3q2 q4 202). 36 + 168 q + 196 =a10 a5 q2
203). 400 + 120q + 9 =q2 204). 144 − 360 + 225 =b10 b5n2 n4
205). 49 − 28t + 4 =t2 206). 4 + 64b + 256 =b2 x2 x4
207). 169 + 416 + 256 =a6 a3v4 v8 208). 144 + 144 + 36 =m8 m4v5 v10
209). 64 + 256 + 256 =m10 m5 210). 225 + 390q + 169 =q2 w5 w10
211). 361 − 722 + 361 =u6 u3z4 z8 212). 100 − 100 + 25 =w3 w6
213). 169 + 26 + 1 =q6 q3 214). 100 + 400 + 400 =d10 d5t5 t10
215). 9 − 78 + 169 =c4 c2v2 v4 216). 16 − 64n + 64 =n2 x4 x8
217). 169 − 52 + 4 =n4 n2p5 p10 218). 361 − 570 + 225 =b10 b5w4 w8
219). + 8 + 16 =a8 a4u2 u4 220). 64 + 192nu + 144 =n2 u2
221). 144 + 408 + 289 =v5 v10 222). 225 + 600 + 400 =p4 p8
223). 361 + 152 + 16 =q4 q8 224). 16 − 88 + 121 =b10 b5z2 z4
225). 225 − 270 + 81 =d4 d2w4 w8 226). 225 − 390 + 169 =d8 d4t3 t6
227). 25 + 70 + 49 =q3 q6 228). − 10m + 25 =m2 v3 v6
229). 196 + 504v + 324 =v2 x2 x4 230). 289 + 204 + 36 =t3 t6
231). 289 − 578 + 289 =p8 p4q2 q4 232). 169 + 520w + 400 =w2 z4 z8
233). 36 + 60 + 25 =a10 a5t3 t6 234). 361 + 418 + 121 =v5 v10
235). 196 − 56 + 4 =y5 y10 236). 100 + 140 x + 49 =n10 n5 x2
237). 36 − 60 + 25 =t4 t2x4 x8 238). 81 − 144 + 64 =d6 d3w3 w6
239). 289 + 578 + 289 =v6 v3 240). 9 + 36 + 36 =m4 m2q5 q10
241). 289 + 374 + 121 =c10 c5 242). 4 − 56 + 196 =q4 q2v4 v8
243). 100 + 280 n + 196 =d6 d3 n2 244). 49 − 14 + =a8 a4t4 t8
245). 4 + 68 w + 289 =u4 u2 w2 246). 400 − 400 + 100 =q4q2v2 v4
247). 25 − 200 + 400 =y3 y6 248). 400 + 600 + 225 =a10 a5x5 x10
249). 289 − 578 + 289 =b10 b5 250). 49 + 238 + 289 =c10 c5p2 p4
251). 81 − 324p + 324 =p2 v5 v10 252). + 16 + 64 =u10 u5x5 x10
253). 1 − 28c + 196 =c2 254). 9 − 114n + 361 =n2 y3 y6
255). 289 − 510 + 225 =t10 t5w5 w10 256). 36 + 60 + 25 =n8 n4z3 z6
257). 4 + 12 + 9 =z5 z10 258). 289 − 340 + 100 =w2 w4
259). 81 + 342 + 361 =d8 d4m5 m10 260). 64 − 272 + 289 =c10 c5
261). 4 − 64 + 256 =p8 p4 t5 t10 262). 49 + 252 z+ 324 =b4 b2 z2
263). 169 − 364 + 196 =c4 c2x2 x4 264). 64 − 128 + 64 =d4 d2v4 v8
265). 400 − 760 + 361 =x3 x6 266). 36 + 108 t + 81 =q8 q4 t2
267). 121 − 286m + 169 =m2 v2 v4 268). 361 + 228 + 36 =b6 b3m2 m4
269). 25 − 190 + 361 =t5 t10 270). 100 + 60 + 9 =v4 v2y4 y8
271). 361 − 152 + 16 =b8 b4x4 x8 272). 25 − 50a + 25 =a2 q5 q10
273). 49 + 56 + 16 =w10 w5z2 z4 274). 144 + 216 + 81 =d4 d2
275). 169 + 26 + 1 =n4 n2 276). 25 − 90 + 81 =w2 w4
277). 121 + 418 + 361 =b2 b4 278). 64 − 144c + 81 =c2
279). 400 − 800 + 400 =b4 b2 280). 49 + 14 + =x5 x10
281). 100 − 100 + 25 =w10 w5x4 x8 282). 64 − 144 + 81 =a4 a2n4 n8
283). 49 − 168 + 144 =d10 d5m4 m8 284). 225 − 180 + 36 =t8 t4x4 x8
Diferencia de Cuadrados
Factorizar:
285). 361 − 152 + 16 =b8 b4y3 y6 286). 4 + 48 + 144 =d4 d2p4 p8
287). 361 − 38 + =q4 q2w3 w6 288). 36 + 96 + 64 =v3 v6
289). 100 + 120 + 36 =c4 c2p2 p4 290). 9 − 48d + 64 =d2 u2 u4
291). 324 − 504 + 196 =n10 n5x4 x8 292). 36 − 120w + 100 =w2
293). 400 + 480 + 144 =n4 n2t5 t10 294). 144 + 432n + 324 =n2
295). 324 − 144 + 16 =a10 a5x2 x4 296). 256 + 480 + 225 =a6 a3m4 m8
297). 196 + 84 + 9 =z3 z6 298). 16 − 48 + 36 =t6 t3z4 z8
299). 64 − 240 + 225 =d8 d4m4 m8 300). 9 + 42 + 49 =y2 y4
301). 81 − 169 =w8 302). 100 − 64 =w2 303). − 225 =c2
304). 169 − 16 =c2 305). 16 − 256 =p8 q2 306). 100 − 81 =n6
307). 16 − 144 =x2 308). 9 − 64 =n4 309). 225 − 100 =a4 q10
310). 49 − 4 =c8 x10 311). 225 − 225 =t10 312). 81 − 9 =b2
313). 25 − 324 =b10 314). 225 − 121 =a10 p2 315). 121 − 225 =y2
316). 324 − 289 =p10 x2 317). 36 − 36 =y10 318). 144 − 324 =b8
319). 4 − 196 =p4 320). 256 − 400 =q4 u8 321). 144 − 169 =v8 y8
322). 100 − 169 =v8 323). 225 − 196 =u8 324). 144 − =n6 t8
325). 400 − 324 =v2 326). 81 − 81 =t8 327). 64 − 400 =a4 m2
328). 100 − 256 =c4 329). 144 − 256 =c6 330). 256 − 144 =q4
331). 9 − 361 =m4 x6 332). 289 − 9 =u10 333). 81 − 144 =b2
334). 196 − 121 =b2 u10 335). 64 − 81 =u8 336). 289 − =q8 t2
337). − 100 =b8 q6 338). 25 − 361 =c4 z4 339). 144 − 324 =c10
340). 361 − 49 =v8 341). 256 − 169 =c8 342). 324 − 64 =m6
343). 64 − 25 =n2 z4 344). 400 − 256 =n6 q8 345). 169 − =c6 z8
346). 4 − 49 =p8 347). 49 − 361 =m2 348). 121 − 1 =b10
349). 81 − 289 =x2 350). 64 − 361 =c4 351). 361 − 256 =x10
352). 121 − 9 =d2 v4 353). 81 − 36 =p10 t10 354). 121 − 1 =b6
355). 100 − 25 =b10 356). 361 − 36 =t4 357). 100 − 100 =m10 z2
Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción
Factorizar:
358). 324 − 100 =c8 359). 121 − 100 =v4 360). 169 − 400 =t6
361). 169 − =v4 362). 144 − 324 =z2 363). 256 − 81 =b8
364). 361 − 25 =q10 365). 144 − 324 =n4 366). 289 − 16 =a10
367). 256 − 36 =n4 368). 100 − 196 =t4 w8 369). 196 − 225 =m4 t6
370). 324 − 16 =q10 w6 371). 121 − 400 =n8 p10 372). 324 − 100 =c4
373). 256 − 169 =y8 374). 169 − 144 =a6 p4 375). − 121 =y10
376). 81 − 64 =t10 377). 4 − 144 =t4 378). 100 − 196 =d4 z2
379). 36 − 324 =m8 380). 289 − 361 =d6 381). 9 − 9 =a8 p10
382). 4 − 324 =p2 383). 256 − 81 =v10 384). 64 − 36 =n10 y8
385). 256 − 25 =t8 386). 225 − 361 =t6 387). 169 − 64 =u2 w4
388). 16 − 169 =a10 389). 400 − 144 =c4 390). 36 − 169 =v6
391). 25 − 49 =v2 z10 392). 4 − 25 =n4 393). 16 − 36 =w8
394). 36 − 9 =c10 395). 64 − 25 =y8 396). 36 − 25 =t2
397). 400 − 16 =q8 398). 144 − 169 =a6 p4 399). 81 − 121 =b10
400). 225 − 144 =c6 q6
401). 64 + 12 + 49 =t16 t8v6 v12 402). 49 + 45 + 81 =d12 d6
403). 100 + 191 + 100 =a8 a4x8 x16 404). 25 − 91 + =a4 a2q6 q12
405). 81 + 44 + 64 =b4 b2n2 n4 406). 81 + 161 + 81 =m4 m2u8 u16
407). 1 − 95 + 49 =w8 w16 408). − 29 + 100 =n4 n2z2 z4
409). 36 + 23 + 4 =a4 a2m4 m8 410). 64 − 52 + 9 =z4 z8
411). 81 + 8 + 16 =u6 u12 412). 49 − 60 + 16 =b8 b4
413). 49 − 86 + =m16 m8p4 p8 414). 9 + 47 + 64 =b4 b2c4 c8
415). 100 − 189 + 81 =p4 p2x8 x16 416). 9 − 61 + 4 =u12 u6
417). 100 − 204 + 49 =n4 n2t4 t8 418). 4 − 33 + 36 =u12 u6
419). − 83 + =x12 x6z8 z16 420). 36 − 33 + 4 =t8 t4
421). 49 − 226 + 81 =w8 w4z2 z4 422). 25 − 114 + 25 =m12 m6p4 p8
423). 36 − 76 + 25 =n16 n8q8 q16 424). 9 − 48 + 4 =u16 u8x2 x4
425). 64 + 44 + 9 =m16 m8x6 x12 426). 36 + 68 + 49 =q12 q6u4 u8
427). 16 − 121 + 25 =d16 d8t8 t16 428). 100 + 95 + 36 =u6 u12
429). 9 − 91 + 49 =u4 u8 430). − 82 + 81 =p12 p6y8 y16
431). 25 − 26 + =d4 d2u4 u8 432). 81 − 153 + 16 =d16 d8
433). 100 + 76 + 49 =d8 d4x2 x4 434). 25 − 45 + 4 =p8 p4
435). 9 − 129 + 64 =b4 b2q4 q8 436). 9 + 26 + 49 =q16 q8
437). 100 − 129 + 36 =a12 a6v4 v8 438). 16 − 89 + 64 =q16 q8z8 z16
439). 36 + 71 + 100 =w16 w8 440). 81 − 112 + 36 =q12 q6u4 u8
441). 16 + 23 + 81 =p4 p2x8 x16 442). 100 − 80 + =v12 v6y8 y16
443). 100 − 85 + 9 =n16 n8x2 x4 444). 9 − 22 + 9 =d8 d4
445). 100 − 201 + 100 =m8 m4 446). 16 − 49 + 25 =p2 p4
447). 49 + 104 + 100 =n4 n2v4 v8 448). 100 + 36 + 25 =c8 c4d6 d12
449). 4 − 85 + 1 =t12 t6 450). 36 + 11 + 9 =n4 n2p6 p12
451). 9 − 43 + 9 =t4 t2x4 x8 452). 9 − 55 + =c4 c2 t2 t4
453). 25 − 61 + 36 =a16 a8p6 p12 454). 64 + 103 + 49 =q12 q6y2 y4
455). 16 + 39 + 25 =b8 b4x4 x8 456). 25 − 20 + 64 =x4 x2
457). 25 − 19 + 9 =v4 v8 458). 16 − 145 + 64 =m16 m8u2 u4
459). 100 − 105 + 16 =p12 p6 t2 t4 460). 81 + 14 + =b12 b6n2 n4
461). 81 − 130 + 49 =b8 b4 462). 25 − 69 + 4 =m8 m16
463). 49 + 68 + 36 =c4 c2 464). 100 + 79 + 16 =c12 c6x2 x4
465). 81 + 95 + 64 =a8 a4c8 c16 466). 64 − 161 + 25 =n8 n4p8 p16
467). 16 − 120 + 49 =b16 b8 t4 t8 468). 4 − 48 + 9 =n8 n4x2 x4
469). 81 − 160 + 64 =c16 c8 470). 81 + 74 + 25 =z2 z4
471). 81 + 131 + 100 =a8 a4b4 b8 472). 49 − 67 + =p8 p4x2 x4
473). 9 − 58 + 49 =c16 c8m6 m12 474). 64 − 153 + 81 =m4 m2v2 v4
475). 100 + 51 + 9 =m4 m2n2 n4 476). − 68 + 4 =n16 n8p8 p16
477). 4 − 32 + 49 =b16 b8 478). 25 + 45 + 49 =t8 t4z6 z12
479). 16 − 9 + 4 =v4 v8 480). 4 − 61 + 9 =v2 v4
481). 100 − 196 + 81 =v8 v4y4 y8 482). 64 − 153 + 81 =b12 b6p4 p8
483). 36 − 145 + 64 =c16 c8 t2 t4 484). 25 − 40 + 36 =b12 b6w2 w4
Trinomio en la forma
Factorizar:
485). 100 + 119 + 36 =t4 t2z6 z12 486). 64 − 97 + 9 =q4 q2w2 w4
487). 36 + 11 + 25 =a16 a8c6 c12 488). 64 − 32 + =t8 t4z2 z4
489). 36 + 8 + 81 =c16 c8 490). 25 − 74 + =t16 t8x4 x8
491). 16 + 20 + 9 =v2 v4 492). 16 − 65 + 25 =y4 y8
493). 81 + 155 + 100 =t12 t6y6 y12 494). 25 + 71 + 64 =b12 b6
495). 16 − 89 + =y6 y12 496). 9 − 129 + 64 =c12 c6d6 d12
497). 16 − 65 + 25 =w8 w4x4 x8 498). − 5 + 4 =b4 b2
499). 81 + 63 + 16 =w2 w4 500). 49 + 54 + 25 =n16 n8y8 y16
+ bx + cx2
501). − 4x − 77 =x2 502). + 3w − 810 =w2 503). − 4w − 285 =w2
504). − 39x + 308 =x2 505). − 8z+ 7 =z2 506). − v − 30 =v2
507). − 19y − 330 =y2 508). − 3w − 4 =w2 509). − 18z− 40 =z2
510). + 36w + 275 =w2 511). − 16u − 297 =u2 512). − 23u − 50 =u2
513). − 32u + 175 =u2 514). − 21u − 46 =u2 515). + 41z+ 364 =z2
516). − 18x − 40 =x2 517). − 43z+ 420 =z2 518). + 10y + 24 =y2
519). + 9x − 580 =x2 520). − 25u + 156 =u2 521). + 30v + 29 =v2
522). +u − 812 =u2 523). − 19w − 150 =w2 524). +x − 702 =x2
525). − 3y − 460 =y2 526). − 7x − 228 =x2 527). + 10x − 600 =x2
528). + 20x + 19 =x2 529). − 2y − 48 =y2 530). − 6z− 352 =z2
531). + 9x − 70 =x2 532). + 2x − 143 =x2 533). − 31v + 228 =v2
534). + 42u + 437 =u2 535). + 15z− 76 =z2 536). − 8u − 609 =u2
537). − 31z+ 130 =z2 538). + 55z+ 754 =z2 539). − 45v + 500 =v2
540). − 31w + 228 =w2 541). + 14z− 147 =z2 542). − 2u − 288 =u2
543). − 37w + 312 =w2 544). + 27w + 182 =w2 545). + 5y − 66 =y2
546). + 2y − 575 =y2 547). − 40z+ 396 =z2 548). + 10z− 171 =z2
549). + 37u + 232 =u2 550). − v − 812 =v2 551). − 36v + 203 =v2
552). − 49y + 594 =y2 553). + 44y + 468 =y2 554). + 4z− 285 =z2Trinomio en la forma
Factorizar:
555). − 7x − 60 =x2 556). − 23x − 108 =x2 557). − 8w − 180 =w2
558). + 13u − 510 =u2 559). + 35y + 174 =y2 560). − 40y + 399 =y2
561). + 36u + 299 =u2 562). + 30z+ 125 =z2 563). + 22x + 40 =x2
564). + 16y − 297 =y2 565). + 19x − 290 =x2 566). − 7v − 294 =v2
567). − 38y + 280 =y2 568). − 58z+ 840 =z2 569). + 6w − 720 =w2
570). − 31u + 220 =u2 571). + 42v + 377 =v2 572). + 29y + 198 =y2
573). + 5y + 4 =y2 574). + 7x − 408 =x2 575). − 17x − 270 =x2
576). + 14u − 392 =u2 577). − 25u + 24 =u2 578). − 15v − 100 =v2
579). + 11u − 522 =u2 580). − 52z+ 672 =z2 581). + 6y − 247 =y2
582). − 21v − 22 =v2 583). + 8v − 384 =v2 584). − 23x − 50 =x2
585). − 18y − 280 =y2 586). + 8x + 12 =x2 587). + 10x + 16 =x2
588). + 21u − 22 =u2 589). − 41u + 408 =u2 590). + 14v + 48 =v2
591). − 33z+ 162 =z2 592). − 14w − 15 =w2 593). + 4y − 140 =y2
594). + 26v + 153 =v2 595). − 48v + 575 =v2 596). + 7w − 144 =w2
597). − 34y + 145 =y2 598). + 15x + 56 =x2 599). − 5y − 6 =y2
600). − 19x − 252 =x2
a + bx + cx2
601). 15 − 11w + 2 =w2 602). 21 − 59u + 8 =u2 603). 5 + 14x − 3 =x2
604). 3 + 5v + 2 =v2 605). 5 − 9z− 2 =z2 606). 48 + 70w + 25 =w2
607). 3 − 4y − 20 =y2 608). 12 + 23z+ 5 =z2 609). 2 − 3v + 1 =v2
610). 56 − 75y + 25 =y2 611). 2 − 11x − 21 =x2 612). 24 − 22z− 35 =z2
613). 27 − 30v + 8 =v2 614). 5 − 48y + 27 =y2 615). 21 − 8z− 5 =z2
616). 2 − 9u + 9 =u2 617). 2 − 17x − 9 =x2 618). 16 + 16y + 3 =y2
619). 21 − 20x + 4 =x2 620). 7 − 24z+ 9 =z2 621). 8 + 22w + 15 =w2
622). 7 − 16x − 15 =x2 623). 7 + 20z− 3 =z2 624). 5 + 33x − 14 =x2
625). 32 + 4u − 45 =u2 626). 4 + 13z+ 3 =z2 627). 2 + y − 3 =y2
628). 21 − 5z− 4 =z2 629). 4 − 12w − 27 =w2 630). 32 − 36w + 9 =w2
Cubo Pefecto de Binomio
Factorizar:
631). 5 − 44y − 9 =y2 632). 5 + 19z− 4 =z2 633). 2 + 3y + 1 =y2
634). 9 − 21v + 10 =v2 635). 49 + 7x − 12 =x2 636). 5 − 16w − 16 =w2
637). 10 − 39x − 27 =x2 638). 35 + 58z− 9 =z2 639). 56 + 11u − 15 =u2
640). 8 −x − 7 =x2 641). 3 − 2u − 16 =u2 642). 64 − 48u − 7 =u2
643). 3 + 5x − 8 =x2 644). 3 − 29y − 10 =y2 645). 9 − 8y − 1 =y2
646). 50 − 75x − 27 =x2 647). 35 + 36w + 9 =w2 648). 7 + 9x − 10 =x2
649). 27 + 30y − 8 =y2 650). 6 − 13y + 7 =y2 651). 21 − 11v − 2 =v2
652). 3 + 5x − 2 =x2 653). 5 − 9x − 18 =x2 654). 40 − 126w + 81 =w2
655). 32 − 68v − 9 =v2 656). 35 + 17u − 36 =u2 657). 7 + 11v + 4 =v2
658). 10 + 3x − 1 =x2 659). 5 + 19y − 4 =y2 660). 8 + 22z+ 5 =z2
661). 2 + z− 3 =z2 662). 9 − 3z− 2 =z2 663). 5 − 12z+ 4 =z2
664). 7 + 55x − 8 =x2 665). 12 + 13v − 35 =v2 666). 7 + 2y − 9 =y2
667). 2 − 7z+ 5 =z2 668). 3 − 37u + 70 =u2 669). 8 − 10y + 3 =y2
670). 16 + 42z+ 5 =z2 671). 5 + 3v − 8 =v2 672). 2 − 11v − 63 =v2
673). 27 + 24v − 35 =v2 674). 10 − 13w + 3 =w2 675). 10 + 11y + 3 =y2
676). 2 + 19x + 9 =x2 677). 4 − 3z− 1 =z2 678). 45 + 23u − 56 =u2
679). 9 + 37v + 4 =v2 680). 12 + 17w − 5 =w2 681). 3 + 2z− 1 =z2
682). 7 − 62z− 9 =z2 683). 3 + 5z+ 2 =z2 684). 5 + 9w − 2 =w2
685). 7 + 23x + 18 =x2 686). 5 + 12v + 4 =v2 687). 5 − z− 6 =z2
688). 20 + 8w − 1 =w2 689). 14 + 25y + 9 =y2 690). 2 − 17x − 9 =x2
691). 10 − 19v + 9 =v2 692). 3 + 2y − 5 =y2 693). 9 − 52z+ 35 =z2
694). 7 − 11w + 4 =w2 695). 5 + 4x − 1 =x2 696). 4 + 4z− 15 =z2
697). 7 + 40x − 12 =x2 698). 6 + 5u + 1 =u2 699). 25 + 35x − 18 =x2
700). 21 − 20x − 25 =x2
701). 8 − 36 + 54u − 27 =u3 u2w2 w4 w6
702). + 3 + 3 + =u6 u4v3 u2v6 v9
703). 27 − 189 + 441 − 343 =u6 u4y2 u2y4 y6
704). 27 − 27 x + 9 − =v9 v6 v3x2 x3
705). 125 + 150 + 60 + 8 =w12 w8 w4
706). 512 + 192 + 24 + =u9 u6x2 u3x4 x6
707). − 3 + 3 − =x12 x8z2 x4z4 z6
708). 27 + 270 w + 900 + 1000 =v12 v8 v4w2 w3
709). 8 − 36 + 54 − 27 =x12 x8 x4
710). 125 − 300 + 240 − 64 =z4 z8 z12
711). 27 − 189 + 441 − 343 =u12 u8v2 u4v4 v6
712). 1000 − 900x + 270 − 27 =x2 x3
713). 125 + 150 + 60 + 8 =y12 y8z2 y4z4 z6
714). 125 + 225 + 135 + 27 =y6 y4z4 y2z8 z12
715). 64 − 48 + 12 − =w9 w6z2 w3z4 z6
716). − 3 z+ 3 − =x9 x6 x3z2 z3
717). 343 + 147 + 21 + =w9 w6x2 w3x4 x6
718). 8 − 36 + 54v − 27 =v3 v2
719). 729 − 243 + 27 − =w9 w6y2 w3y4 y6
720). + 3 + 3u + =u3 u2v4 v8 v12
721). 125 − 450 x + 540 − 216 =w6 w4 w2x2 x3
722). 64 + 240 + 300 + 125 =x6 x4y3 x2y6 y9
723). + 6 + 12 + 8 =x12 x8y4 x4y8 y12
724). 729 + 2430 + 2700 + 1000 =x9 x6 x3
725). 125 + 225 w + 135 + 27 =v9 v6 v3w2 w3
726). 64 − 240 y + 300 − 125 =v12 v8 v4y2 y3
727). 64 + 432 z+ 972 + 729 =v6 v4 v2z2 z3
728). 125 + 225 + 135 + 27 =w9 w6z3 w3z6 z9
729). 27 − 27 + 9 − =u6 u4x4 u2x8 x12
730). 1000 + 300 + 30u + =u3 u2z3 z6 z9
731). 125 + 300 + 240 + 64 =w9 w6x4 w3x8 x12
732). 729 − 243 + 27 − =z4 z8 z12
733). + 3 + 3u + =u3 u2y2 y4 y6
734). − 24 + 192 − 512 =w9 w6x3 w3x6 x9
735). + 9 + 27 + 27 =v9 v6x2 v3x4 x6
736). 8 + 60 + 150 + 125 =y6 y4z4 y2z8 z12
737). 64 − 144 + 108 − 27 =x12 x8 x4
738). 8 − 60 + 150 − 125 =w2 w4 w6
739). 1000 + 2100 y + 1470 + 343 =x6 x4 x2y2 y3
740). 8 + 12 + 6 + =w2 w4 w6
741). 27 − 54 + 36 − 8 =x4 x8 x12
742). 8 + 36 + 54 + 27 =u6 u4 u2
743). 27 + 27 + 9y + =y3 y2z4 z8 z12
744). 125 + 450 + 540 + 216 =u6 u4 u2
745). 729 − 1215y + 675 − 125 =y2 y3
746). − 30 + 300 − 1000 =x12 x8y3 x4y6 y9
747). + 12 + 48u + 64 =u3 u2x2 x4 x6
748). − 6 + 12u − 8 =u3 u2
749). 125 − 225 + 135 − 27 =y9 y6z4 y3z8 z12
750). + 6 + 12 + 8 =u6 u4y2 u2y4 y6
751). 64 − 48 + 12 − =v9 v6z2 v3z4 z6
752). 27 + 270 + 900 + 1000 =y3 y6 y9
753). 64 + 144 + 108 + 27 =u6 u4 u2
754). − 3 + 3u − =u3 u2z3 z6 z9
755). 27 + 27 + 9 + =y4 y8 y12
756). 125 + 150 + 60 + 8 =w6 w4x3 w2x6 x9
757). 125 + 75 + 15 + =x6 x4z4 x2z8 z12
758). 8 − 84 + 294 − 343 =x12 x8y4 x4y8 y12
759). 729 + 486 + 108 + 8 =v9 v6z2 v3z4 z6
760). 64 + 240 z+ 300 + 125 =x12 x8 x4z2 z3
761). − 6 w + 12 − 8 =v9 v6 v3w2 w3
762). 125 − 75 y + 15v − =v3 v2 y2 y3
763). 125 + 300 + 240 + 64 =x12 x8z3 x4z6 z9
764). 343 − 1176 y + 1344 − 512 =x6 x4 x2y2 y3
765). 343 + 588 + 336 + 64 =v12 v8x2 v4x4 x6
766). 729 − 1215 + 675u − 125 =u3 u2
767). 125 + 150 + 60x + 8 =x3 x2z3 z6 z9
768). + 18 + 108 + 216 =x12 x8 x4
769). 343 + 882 z+ 756 + 216 =x9 x6 x3z2 z3
770). 8 − 36 + 54 − 27 =v9 v6w3 v3w6 w9
771). + 18 + 108 + 216 =v12 v8y4 v4y8 y12
772). 8 − 12 + 6x − =x3 x2y2 y4 y6
773). 216 + 540 + 450 + 125 =u9 u6v2 u3v4 v6
774). 27 + 135 + 225w + 125 =w3 w2y2 y4 y6
775). 125 + 300 + 240 + 64 =z4 z8 z12
776). − 12 + 48 − 64 =w12 w8x3 w4x6 x9
777). 512 + 960 + 600 + 125 =z2 z4 z6
778). 343 − 294 + 84 − 8 =u6 u4 u2
779). 729 − 1215 + 675 − 125 =u6 u4v3 u2v6 v9
780). 27 + 135 y + 225w + 125 =w3 w2 y2 y3
781). − 9 + 27 − 27 =u9 u6w4 u3w8 w12
782). + 3 + 3v + =v3 v2x3 x6 x9
783). 27 + 216 + 576 + 512 =v6 v4 v2
784). + 6 + 12 + 8 =u9 u6 u3
785). − 27 + 243 − 729 =v9 v6 v3
786). 8 − 36 + 54 − 27 =u6 u4 u2
787). + 27 + 243 + 729 =v9 v6 v3
788). 27 − 54 + 36 − 8 =v12 v8y4 v4y8 y12
789). 512 − 1344 + 1176u − 343 =u3 u2w3 w6 w9
790). − 24 + 192v − 512 =v3 v2w3 w6 w9
791). 1000 − 2700 z+ 2430v − 729 =v3 v2 z2 z3
792). 8 + 12 y + 6x + =x3 x2 y2 y3
793). + 6 + 12 + 8 =v12 v8y2 v4y4 y6
Suma o Diferencia de Cubos
Factorizar:
794). 343 + 735 v + 525 + 125 =u12 u8 u4v2 v3
795). 8 − 12 + 6 − =w6 w4z4 w2z8 z12
796). 27 + 135 + 225y + 125 =y3 y2z2 z4 z6
797). 27 + 270 + 900 + 1000 =w6 w4y3 w2y6 y9
798). 125 + 150 + 60 + 8 =y3 y6 y9
799). − 6 z+ 12 − 8 =y6 y4 y2z2 z3
800). + 3 + 3 + =v6 v4w4 v2w8 w12
801). − 1728 =u3 w3 802). − 8 =v6 w9
803). − 125 =x9 z12 804). 8 − 27 =y3
805). + 1331 =v15 x6 806). 125 + 27 =y9 z6
807). 1000 + =z6 808). + 27 =w15 y12
809). + 8 =u6 y6 810). + =w12 x12
811). − 64 =y3 z6 812). 125 + 216 =x9 z6
813). + 64 =x12 y3 814). − 27 =v6 y12
815). 1000 − 343 =v9 z12 816). 27 − 8 =u12 y6
817). 8 + =v12 w9 818). 64 − 125 =w6 y15
819). 27 + =u3 z9 820). 125 + 8 =w12 y12
821). 27 + 8 =x15 y6 822). 1331 + 64 =u15 v15
823). 1000 − 1331 =x3 z9 824). 729 − 512 =u9 w9
825). + =u9 w12 826). + 8 =u3 v15
827). 343 + 729 =w6 y15 828). − =v3 w3
829). 27 − =v9 z12 830). 729 − 1331 =v9
831). 1000 + =y3 z12 832). 216 − 125 =w15 y15
833). 343 − 1728 =x12y3 834). 125 − 64 =y12 z9
835). 125 − =v9 y9 836). 1728 + 343 =v6 x12
837). 8 + =u9 z9 838). 8 − =x12 z6
839). − =u6 v12 840). 729 + 512 =x9 y6
841). 216 − =x6 y3 842). 343 + =x12
843). 343 − =u15 x12 844). + 216 =x3 y9
845). − 8 =v12 846). − =u9 v3
847). + =w3 x12 848). 125 − 27 =u15 w3
849). 512 − 343 =w9 y12 850). 27 − 64 =u3 v6
851). 343 + 1000 =w15 x15 852). − 27 =w12 z6
853). 125 − =u3 w15 854). 64 + =y3 z6
855). 1331 − 8 =x6 z12 856). 125 + =v9 w6
857). 64 + =u3 x3 858). 729 + 343 =v6 w3
859). 216 − 343 =y12 860). 8 − 125 =v12 x12
861). 8 − 125 =z3 862). 1331 − =y6 z6
863). + 512 =w9 z15 864). 27 + =v3 w6
865). 343 − 27 =y15 z9 866). 1331 + =x12 y15
867). + =v6 x3 868). 8 − =v9 x15
869). 8 + 125 =u12 v12 870). 8 − 125 =w12 y15
871). + 64 =v6 y12 872). − 8 =w6 y12
873). + =v9 x3 874). 64 + 125 =v12
875). 512 + 343 =y9 876). 27 − =y9 z12
877). + 1331 =u9 z12 878). 27 + 8 =y3
879). 1000 − 729 =w9 z6 880). 1728 + =x12 z15
881). 1000 + =w12 x3 882). + =w12 z6
883). 8 − 125 =w15 y12 884). 27 + 512 =u12 v15
885). 8 − 125 =u15 x15 886). 512 − =u9 z6
887). 125 + =v3 w12 888). 343 + 1331 =u15 z6
889). 125 − 27 =u9 v9 890). 1000 + 729 =u6 z6
891). − 8 =v15 y12 892). 1000 + 1331 =y12 z12
893). 64 + =v15 894). 1331 − 343 =u12 x3
895). 125 − 729 =u15 x3 896). 512 + 729 =x12
897). − 27 =v3 w9 898). 64 − 1331 =u6 y3
899). 729 − 8 =u15 z9 900). 8 + 1331 =u15
Suma o Diferencia de Potencias Iguales
Factorizar:
901). 7776 − =z5 902). 32 + =w5 903). 32 + 243 =u5
904). 1024 − 243 =m5 905). 512 − =t9 u9 906). 32 + 243 =q5
907). 3125 − =v5 908). 512 − =v9 909). 32 − =y5
910). − 128 =m7 911). 128 + 2187 =r7 912). 128 + 2187 =w7 x7
913). + 243 =p5 t5 914). 2187 + =q7 w7 915). 128 − 2187 =x7
916). 243 + 32 =u5 917). 512 + =x9 918). 2187 − 128 =d7
919). − 243 =r5 920). 2187 − 128 =n7 921). 2187 + =r7
922). 512 − =a9 n9 923). 512 − =x9 924). 128 − =x7
925). 3125 − 32 =a5 926). 128 + =n7 927). 243 − =u5
928). − =v5 z5 929). 32 − 3125 =x5 930). 243 − 3125 =r5
931). 512 + =w9 932). + 2187 =a7 933). − 3125 =m5 y5
934). 128 − =u7 y7 935). 3125 + 32 =n5 936). 243 − 32 =y5
937). 3125 − 7776 =q5 938). + =c9 d9 939). 128 − 2187 =x7
940). + =b5 r5 941). 32 + 243 =v5 942). − =d7 p7
943). 3125 + =r5 944). 2187 − 128 =u7 945). 32 − =q5
946). 243 + 3125 =u5 947). 128 + 2187 =v7 948). 512 + =x9
949). 2187 − 128 =v7 950). − 32 =c5 p5 951). 128 + =p7 u7
952). − 512 =u9 953). 128 + =v7 954). 243 + 3125 =t5
955). 243 − 3125 =a5 x5 956). 512 − =d9 x9 957). − =p9 x9
958). + 2187 =b7 959). + 512 =d9 960). 2187 + 128 =p7
961). + =d7 z7 962). − =m5 z5 963). 32 + =q5
964). 128 − 2187 =q7 y7 965). 512 − =v9 966). 512 − =q9 t9
967). 7776 − =x5 968). 128 − =w7 969). + 2187 =n7
970). 2187 + =y7 971). 32 − 243 =a5 972). 128 − =u7
973). 512 + =x9 974). 243 − 3125 =q5 975). 243 + 32 =m5 n5
976). 3125 + 7776 =z5 977). + 2187 =n7 y7 978). + 32 =m5
979). 3125 − 243 =y5 980). 128 − =z7 981). + 512 =b9
982). 243 − =t5 983). 3125 + 7776 =z5 984). 512 + =r9
985). 243 − 3125 =m5 986). 2187 + 128 =y7 987). + 243 =w5
988). + =d7 v7 989). 512 − =x9 990). 128 − 2187 =c7
991). 3125 − 32 =a5 992). 1024 − 243 =n5 993). + 3125 =n5
994). 3125 + 1024 =x5 995). 1024 + 3125 =y5 996). 128 − 2187 =t7
997). 128 − =q7 998). 32 − =y5 999). + 32 =v5
1000). 2187 + 128 =t7
HOJA DE RESPUESTAS
Factor Común
Factorizar:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
16).
17).
33 + 22 + 99 = 11 (3 + 2 + 9)y11 y8 y5 y5 y6 y3
98 − 28 − 63 = 7 (14 − 4 − 9)z8 z6 z3 z3 z5 z3
−144 − 72 − 18 = 18 (−8 − 4 − 1)p9 p7 p3 p3 p6 p4
2 − 12 − 3 = (2 − 12 − 3)p10 p8 p5 p5 p5 p3
−108 − 342 + 234 = 18 (−6 − 19 + 13)a10 a7 a3 a3 a7 a4
−247 − 171 − 342 = 19 (−13 − 9 − 18)q9 q7 q3 q3 q6 q4
−63 − 27 + 54 = 9 (−7 − 3 + 6)c12 c9 c5 c5 c7 c4
54 − 6 − 90 = 6 (9 − v − 15)v9 v6 v5 v5 v4
18 − 114 − 114 = 6 (3 − 19 − 19)x12 x9 x5 x5 x7 x4
27 + 171 − 45 = 9 (3 + 19 − 5)a9 a6 a4 a4 a5 a2
117 − 208 − 39 = 13 (9 − 16 − 3)w10 w6 w2 w2 w8 w4
98 + 238 + 280 = 14 (7 + 17 + 20)p9 p6 p3 p3 p6 p3
65 − 30 − 10 = 5 (13 − 6p − 2)p11 p7 p6 p6 p5
54 − 45 + 36 = 9 (6 − 5v + 4)v8 v5 v4 v4 v4
90 + 150 + 195 = 15 (6 + 10 + 13)d9 d8 d4 d4 d5 d4
285 − 285 + 171 = 57 (5 − 5 + 3)w9 w7 w4 w4 w5 w3
95 − 361 − 304 = 19 (5 − 19 − 16)z9 z7 z3 z3 z6 z4
18).
19).
20).
21).
22).
23).
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).
31).
32).
33).
34).
35).
−16 − 72 − 136 = 8 (−2 − 9n − 17)n10 n6 n5 n5 n5
34 + 22 − 2 = 2 (17 + 11 − 1)w9 w6 w2 w2 w7 w4
−33 − 60 − 9 = 3 (−11 − 20w − 3)w8 w5 w4 w4 w4
204 − 72 + 36 = 12 (17 − 6 + 3)u11 u8 u3 u3 u8 u5
−240 − 225 − 135 = 15 (−16 − 15 − 9)y11 y7 y4 y4 y7 y3
−300 − 300 − 200 = 100 (−3 − 3 − 2)x11 x6 x4 x4 x7 x2
110 − 30 − 180 = 10 (11 − 3 − 18)y12 y9 y4 y4 y8 y5
8 + 16 − 40 = 8 ( + 2 − 5)v11 v8 v5 v5 v6 v3
− − 9 − 18 = (− − 9d − 18)d10 d5 d4 d4 d6
−24 + 4 + 40 = 4 (−6 + + 10)u10 u7 u4 u4 u6 u3
27 + 162 − 54 = 27 ( + 6 − 2)u9 u7 u4 u4 u5 u3
300 − 340 − 320 = 20 (15 − 17 − 16)n10 n8 n5 n5 n5 n3
−40 − 32 + 8 = 8 (−5 − 4 + 1)c10 c7 c5 c5 c5 c2
−16 − 16 + 24 = 8 (−2 − 2 + 3)p8 p5 p3 p3 p5 p2
144 − 48 + 228 = 12 (12 − 4 + 19)u12 u9 u4 u4 u8 u5
95 + 95 + 19 = 19 (5 + 5 + 1)z9 z6 z3 z3 z6 z3
182 + 221 + 39 = 13 (14 + 17 + 3)w9 w8 w5 w5 w4 w3
−36 + 16 + 20 = 4 (−9 + 4 + 5)d12 d8 d5 d5 d7 d3
36).
37).
38).
39).
40).
41).
42).
43).
44).
45).
46).
47).
48).
49).
50).
51).
52).
53).
260 + 280 − 300 = 20 (13 + 14 − 15)n11 n8 n5 n5 n6 n3
90 + 90 − 18 = 18 (5 + 5 − 1)z11 z9 z5 z5 z6 z4
−16 + 144 − 152 = 8 (−2 + 18 − 19)y12 y9 y5 y5 y7 y4
−112 − 272 − 192 = 16 (−7 − 17 − 12)w10 w7 w4 w4 w6 w3
−126 − 210 − 56 = 14 (−9 − 15 − 4)w10 w9 w6 w6 w4 w3
−342 − 36 − 234 = 18 (−19 − 2 − 13)v10 v6 v3 v3 v7 v3
81 + 108 − 171 = 9 (9 + 12 − 19)z11 z8 z3 z3 z8 z5
−361 + 304 − 380 = 19 (−19 + 16 − 20)u9 u8 u4 u4 u5 u4
7 + 119 − 21 = 7 ( + 17 − 3)b10 b9 b4 b4 b6 b5
105 + 195 + 135 = 15 (7 + 13 + 9)w11 w7 w5 w5 w6 w2
−306 + 162 − 270 = 18 (−17 + 9 − 15)n10 n7 n5 n5 n5 n2
9 − 18 + 3 = 3 (3 − 6u + 1)u8 u5 u4 u4 u4
−112 + 128 − 48 = 16 (−7 + 8 − 3)b11 b8 b5 b5 b6 b3
−7 + 16 − 13 = (−7 + 16d − 13)d9 d6 d5 d5 d4
−9 − 144 + 9 = 9 (− − 16 + 1)m9 m8 m5 m5 m4 m3
−35 − 42 − 84 = 7 (−5 − 6 − 12)y10 y8 y6 y6 y4 y2
−247 + 171 + 228 = 19 (−13 + 9 + 12)q10 q8 q6 q6 q4 q2
247 − 117 + 247 = 13 (19 − 9 + 19)m11 m6 m3 m3 m8 m3
54).
55).
56).
57).
58).
59).
60).
61).
62).
63).
64).
65).
66).
67).
68).
69).
70).
71).
−187 − 209 + 55 = 11 (−17 − 19 + 5)n10 n5 n3 n3 n7 n2
7 + 49 − 28 = 7 ( + 7 − 4)d9 d7 d2 d2 d7 d5
304 + 114 + 380 = 38 (8 + 3 + 10)c8 c6 c2 c2 c6 c4
195 − 150 − 300 = 15 (13 − 10 − 20)n9 n7 n5 n5 n4 n2
−32 − 320 − 208 = 16 (−2 − 20 − 13)a9 a7 a2 a2 a7 a5
56 + 136 + 40 = 8 (7 + 17w + 5)w12 w7 w6 w6 w6
17 + − 13 = (17 + − 13)t8 t6 t3 t3 t5 t3
360 − 340 − 240 = 20 (18 − 17 − 12)d8 d6 d2 d2 d6 d4
−14 − 182 + 70 = 14 (− − 13w + 5)w11 w7 w6 w6 w5
9 + 8 + 14 = (9 + 8 + 14)v9 v7 v5 v5 v4 v2
16 + 2 − 34 = 2 (8 + − 17)n10 n6 n4 n4 n6 n2
252 − 70 + 28 = 14 (18 − 5 + 2)n9 n7 n4 n4 n5 n3
−91 + 126 − 105 = 7 (−13 + 18 − 15)z9 z5 z2 z2 z7 z3
−45 + 72 + 72 = 9 (−5 + 8 + 8)w9 w8 w5 w5 w4 w3
22 + 110 + 176 = 22 ( + 5 + 8)a10 a8 a4 a4 a6 a4
−7 − 18 − 9 = (−7 − 18 − 9)n11 n6 n4 n4 n7 n2
40 + 320 + 220 = 20 (2 + 16 + 11)u10 u7 u5 u5 u5 u2
160 − 400 − 340 = 20 (8 − 20 − 17)x8 x7 x4 x4 x4 x3
72).
73).
74).
75).
76).
77).
78).
79).
80).
81).
82).
83).
84).
85).
86).
87).
88).
89).
140 + 168 − 140 = 28 (5 + 6 − 5)d10 d7 d4 d4 d6 d3
360 − 72 + 72 = 72 (5 − + 1)q10 q8 q4 q4 q6 q4
10 + 80 − 150 = 10 ( + 8 − 15)c8 c7 c4 c4 c4 c3
−119 − 140 − 14 = 7 (−17 − 20 − 2)t11 t7 t5 t5 t6 t2
−100 − 100 − 60 = 20 (−5 − 5 − 3)t8 t6 t4 t4 t4 t2
342 − 133 + 209 = 19 (18 − 7 + 11)q9 q7 q4 q4 q5 q3
−40 + 30 − 10 = 10 (−4 + 3 − 1)y9 y6 y3 y3 y6 y3
−80 − 96 + 272 = 16 (−5 − 6 + 17)q8 q6 q2 q2 q6 q4
−154 − 66 + 110 = 22 (−7 − 3 + 5)c12 c7 c5 c5 c7 c2
24 + 96 − 16 = 8 (3 + 12 − 2)b10 b8 b4 b4 b6 b4
38 + 114 + 190 = 38 ( + 3n + 5)n10 n5n4 n4 n6
−272 + 238 − 34 = 34 (−8 + 7 − 1)y11 y6 y4 y4 y7 y2
76 + 190 − 171 = 19 (4 + 10 − 9)b10 b8 b3 b3 b7 b5
−220 + 360 + 380 = 20 (−11 + 18 + 19)y10 y6 y4 y4 y6 y2
−65 − 45 + 50 = 5 (−13 − 9 + 10)w11 w9 w6 w6 w5 w3
−44 + 56 + 4 = 4 (−11 + 14 + 1)n10 n7 n4 n4 n6 n3
76 − 56 + 64 = 4 (19 − 14 + 16)v12 v9 v6 v6 v6 v3
−120 + 132 + 60 = 12 (−10 + 11y + 5)y8 y5 y4 y4 y4
90).
91).
92).
93).
94).
95).
96).
97).
98).
99).
100).
HOJA DE RESPUESTAS
Factor Común por Agrupación
Factorizar:
101).
102).
103).
104).
105).
−65 − 208 − 208 = 13 (−5 − 16 − 16)w11 w8 w5 w5 w6 w3
14 − 17 − 13 = (14 − 17 − 13)n10 n7 n3 n3 n7 n4
−112 − 70 + 98 = 14 (−8 − 5 + 7)z9 z6 z3 z3 z6 z3
24 + 20 + 52 = 4 (6 + 5x + 13)x8 x5 x4 x4 x4
380 − 76 + 380 = 76 (5 − + 5)a8 a5 a2 a2 a6 a3
−143 + 154 + 33 = 11 (−13 + 14 + 3)v9 v8 v3 v3 v6 v5
−270 − 90 − 216 = 18 (−15 − 5 − 12)n10 n8 n6 n6 n4 n2
60 + 12 − 144 = 12 (5 + − 12)y8 y5 y3 y3 y5 y2
−12 + 6 − 9 = 3 (−4 + 2 − 3)m11 m6 m3 m3 m8 m3
−50 − 150 − 50 = 50 (− − 3 − 1)y9 y8 y4 y4 y5 y4
−130 + 234 − 208 = 26 (−5 + 9 − 8)c12 c7 c4 c4 c8 c3
38 − 24 − 57 + 36 = (2 − 3)(19 − 12)w9 w7 w2 w7 w2
7 − 7 − 6 + 6 = ( − 1)(7 − 6)y17 y9 y8 y8 y9
3 − 1 − 6 + 2 = (3 − 1)( − 2)w11 w9 w2 w2 w9
16 + 272 + 3 + 51 = (16 + 3)( + 17)y8 y6 y2 y6 y2
10 + 9 − 10 − 9 = (10 + 9)( − 1)w9 w5 w4 w4 w5
106).
107).
108).
109).
110).
111).
112).
113).
114).
115).
116).
117).
118).
119).
120).
121).
122).
123).
2 + 6 + 15 + 45 = (2 + 15)( + 3)x11 x9 x2 x9 x2
30 + 200 − 51 − 340 = (10 − 17)(3 + 20)v14 v8 v6 v8 v6
32 + 68 − 72x − 153 = (4 − 9) (8x + 17)x6 x5 x5
5 − 90 + 2 − 36 = (5 + 2)( − 18)u7 u5 u2 u5 u2
266 − 182 + 209 − 143 = (14 + 11)(19 − 13)w7 w5 w2 w5 w2
51 + 187 − 60 − 220 = (3 + 11)(17 − 20)u11 u9 u2 u2 u9
14 − 56 + 15 − 60 = ( − 4)(14 + 15)v6 v4 v2 v2 v4
102 − 18 − 85 + 15 = (6 − 5)(17 − 3)v14 v9 v5 v9 v5
9 + 39 + 6y + 26 = (3y + 13)(3 + 2)y5 y4 y4
7 − 19 − 56 + 152 = (7 − 19)( − 8)y7 y4 y3 y3 y4
65 − 39 − 50 + 30 = (5 − 3)(13 − 10)y6 y4 y2 y2 y4
156 − 221 + 36 − 51 = (12 − 17)(13 + 3)v5 v3 v2 v2 v3
34 − 22 + 119 − 77 = (17 − 11)(2 + 7)w8 w6 w2 w2 w6
8 − 3 − 8 + 3 = (8 − 3)( − 1)w15 w8 w7 w7 w8
7 − 42 + 9z− 54 = (z− 6)(7 + 9)z4 z3 z3
8 + 12 − 6 − 9 = (4 − 3)(2 + 3)x11 x9 x2 x9 x2
26 − 39 − 40 + 60 = (13 − 20)(2 − 3)v17 v9 v8 v9 v8
11 − 44 + 7 − 28 = ( − 4)(11 + 7)y17 y9 y8 y8 y9
124).
125).
126).
127).
128).
129).
130).
131).
132).
133).
134).
135).
136).
137).
138).
139).
140).
141).
9 − 9 − 1 + 1 = (9 − 1)( − 1)v15 v8 v7 v8 v7
3 + 36 − 2 − 24 = ( + 12)(3 − 2)x15 x9 x6 x6 x9
39 − 65 − 3 + 5 = (13 − 1)(3 − 5)y10 y8 y2 y8 y2
35 + 98 − 80w − 224 = (7 − 16) (5w + 14)w7 w6 w6
56 + 133 − 80 − 190 = (8 + 19)(7 − 10)y7 y5 y2 y2 y5
4 + 10 − 2 − 5 = (2 + 5)(2 − 1)v13 v9 v4 v4 v9
3 + 3 + 14 + 14 = ( + 1)(3 + 14)u7 u5 u2 u2 u5
8 + 36 − 6 − 27 = (4 − 3)(2 + 9)w11 w7 w4 w7 w4
22 − 209 − 8 + 76 = (2 − 19)(11 − 4)x14 x9 x5 x5 x9
27 + 39 − 18 − 26 = (9 + 13)(3 − 2)y12 y8 y4 y4 y8
7 − 3 − 7 + 3 = (7 − 3)( − 1)x9 x5 x4 x4 x5
20 − 34 + 10 − 17 = (2 + 1)(10 − 17)u9 u5 u4 u5 u4
102 + 48 − 17 − 8 = (17 + 8)(6 − 1)x12 x8 x4 x4 x8
42 − 51 + 14 − 17 = (3 + 1)(14 − 17)z12 z8 z4 z8 z4
135 − 144 − 15 + 16 = (9 − 1)(15 − 16)v9 v5 v4 v5 v4
14 − 35 + 16 − 40 = (2 − 5)(7 + 8)w15 w8 w7 w7 w8
24 + 44 − 54x − 99 = (6x + 11)(4 − 9)x3 x2 x2
270 + 36 + 165v + 22 = (15v + 2)(18 + 11)v8 v7 v7
142).
143).
144).
145).
146).
147).
148).
149).
150).
151).
152).
153).
154).
155).
156).
157).
158).
159).
200 − 60 + 170 − 51 = (20 + 17)(10 − 3)z11 z7 z4 z7 z4
24 + 204 − 22u − 187 = (2u + 17)(12 − 11)u9 u8 u8
15 + 135 − 14 − 126 = (15 − 14)( + 9)z12 z9 z3 z9 z3
19 − 2 − 190 + 20 = (19 − 2)( − 10)z9 z5 z4 z4 z5
21 + 57 + 14 + 38 = (3 + 2)(7 + 19)w8 w6 w2 w6 w2
99 + 55 + 9 + 5 = (9 + 5)(11 + 1)u17 u9 u8 u8 u9
3 − 16 − 9 + 48 = ( − 3)(3 − 16)u12 u9 u3 u9 u3
95 − 57 − 25 + 15 = (19 − 5)(5 − 3)y10 y7 y3 y7 y3
51 + 187 + 18 + 66 = (3 + 11)(17 + 6)x11 x7 x4 x4 x7
16 + 4 − 36 − 9 = (4 + 1)(4 − 9)w17 w9 w8 w8 w9
14 − 16 + 7 − 8 = (2 + 1)(7 − 8)x15 x8 x7 x8 x7
220 − 33 + 120 − 18 = (11 + 6)(20 − 3)y12 y9 y3 y9 y3
3 − 4 − 6 + 8 = (3 − 4)( − 2)z11 z6 z5 z5 z6
130 + 13 + 110 + 11 = (10 + 1)(13 + 11)v8 v5 v3 v3 v5
65 − 85 + 221 − 289 = (5 + 17)(13 − 17)z17 z9 z8 z9 z8
18 + 17 − 288z− 272 = ( − 16) (18z+ 17)z9 z8 z8
16 − 20 − 20 + 25 = (4 − 5)(4 − 5)w15 w8 w7 w8 w7
8 + 13 + 152v + 247 = (8v + 13)( + 19)v9 v8 v8
160).
161).
162).
163).
164).
165).
166).
167).
168).
169).
170).
171).
172).
173).
174).
175).
176).
177).
190 − 110 + 209w − 121 = (19w − 11)(10 + 11)w4 w3 w3
63 − 162 + 98 − 252 = (9 + 14)(7 − 18)v11 v9 v2 v9 v2
15 − 65 + 27y − 117 = (5 + 9) (3y − 13)y5 y4 y4
99 + 209 + 135 + 285 = (9 + 19)(11 + 15)y5 y3 y2 y2 y3
14 − 7 − 2z+ 1 = (2z− 1)(7 − 1)z8 z7 z7
95 − 45 − 342 + 162 = (19 − 9)(5 − 18)x11 x9 x2 x2 x9
84 − 6 − 154 + 11 = (14 − 1)(6 − 11)v8 v5 v3 v3 v5
8 + 9 − 32 − 36 = (8 + 9)( − 4)u13 u8 u5 u5 u8
110 − 99 − 100 + 90 = (10 − 9)(11 − 10)z13 z8 z5 z5 z8
40 + 76 − 90 − 171 = (4 − 9)(10 + 19)y6 y4 y2 y4 y2
15 + 9 + 40 + 24 = (3 + 8)(5 + 3)x10 x8 x2 x8 x2
− 2 + 8 − 16 = ( + 8)( − 2)v14 v9 v5 v9 v5
64 + 56 + 24 + 21 = (8 + 7)(8 + 3)y8 y6 y2 y2 y6
55 − 121 + 90 − 198 = (11 + 18)(5 − 11)z14 z9 z5 z9 z5
30 − 27 − 40 + 36 = (10 − 9)(3 − 4)w7 w4 w3 w3 w4
42 − 91 − 30 + 65 = (7 − 5)(6 − 13)v15 v9 v6 v9 v6
17 − 17 + 1 − 1 = (17 + 1)( − 1)v7 v4 v3 v4 v3
2 + 14 + 5 + 35 = (2 + 5)( + 7)w5 w3 w2 w3 w2
178).
179).
180).
181).
182).
183).
184).
185).
186).
187).
188).
189).
190).
191).
192).
193).
194).
195).
5 − 25 + 7 − 35 = (5 + 7)( − 5)v11 v7 v4 v7 v4
5 − 30 + 17z− 102 = (z− 6)(5 + 17)z6 z5 z5
100 + 85 − 380 − 323 = (20 + 17)(5 − 19)v16 v9 v7 v7 v9
4 − 2 − 22 + 11 = (2 − 1)(2 − 11)v12 v8 v4 v4 v8
4 + 5 + 20 + 25 = (4 + 5)( + 5)y11 y9 y2 y2 y9
15 − 60 + 14 − 56 = ( − 4)(15 + 14)y9 y7 y2 y2 y7
17 − 3 − 17 + 3 = ( − 1)(17 − 3)y11 y8 y3 y8 y3
104 − 72 + 169 − 117 = (8 + 13)(13 − 9)x10 x6 x4 x6 x4
126 + 77 − 162 − 99 = (7 − 9)(18 + 11)u6 u4 u2 u4 u2
32 − 36 − 40 + 45 = (4 − 5)(8 − 9)v12 v8 v4 v8 v4
39 + 26 − 9 − 6 = (13 − 3)(3 + 2)u15 u9 u6 u9 u6
8 + 12 − 6 − 9 = (2 + 3)(4 − 3)x10 x7 x3 x3 x7
70 − 112 − 95v + 152 = (5v − 8)(14 − 19)v8 v7 v7
20 + 4 + 25v + 5 = (4 + 5) (5v + 1)v10 v9 v9
77 − 22 + 35 − 10 = (7 − 2)(11 + 5)u12 u9 u3 u3 u9
20 + 5 + 72 + 18 = (5 + 18)(4 + 1)x7 x4 x3 x4 x3
247 + 208 + 190 + 160 = (13 + 10)(19 + 16)z11 z8 z3 z8 z3
5 − 2 − 5 + 2 = ( − 1)(5 − 2)z14 z8 z6 z8 z6
196).
197).
198).
199).
200).
HOJA DE RESPUESTAS
Trinomio Cuadrado Perfecto
Factorizar:
201). 202).
203). 204).
205). 206).
207). 208).
209). 210).
211). 212).
213). 214).
215). 216).
217). 218).
219). 220).
221). 222).
171 − 126 − 380 + 280 = (19 − 14)(9 − 20)w11 w6 w5 w5 w6
2 − 2 + 1 − 1 = ( − 1)(2 + 1)z8 z6 z2 z2 z6
30 + 3 + 10 + 1 = (10 + 1)(3 + 1)y11 y9 y2 y2 y9
6 − 11 − 24 + 44 = (6 − 11)( − 4)x11 x9 x2 x2 x9
9 + 9 + 7 + 7 = (9 + 7)( + 1)u13 u8 u5 u8 u5
361 + 722 + 361 =n6 n3q2 q4 (19 + 19 )n3 q2 2 36 + 168 q + 196 =a10 a5 q2 (6 + 14q)a5 2
400 + 120q + 9 =q2 (20 + 3q)2 144 − 360 + 225 =b10 b5n2 n4 (12 − 15 )b5 n2
2
49 − 28t + 4 =t2 (7 − 2t)
2
4 + 64b + 256 =b2 x2 x4 (2b + 16 )x2
2
169 + 416 + 256 =a6 a3v4 v8 (13 + 16 )a3 v4 2 144 + 144 + 36 =m8 m4v5 v10 (12 + 6 )m4 v5 2
64 + 256 + 256 =m10 m5 (8 + 16)m5 2 225 + 390q + 169 =q2 w5 w10 (15q + 13 )w5 2
361 − 722 + 361 =u6 u3z4 z8 (19 − 19 )u3 z4
2
100 − 100 + 25 =w3 w6 (10 − 5 )w3
2
169 + 26 + 1 =q6 q3 (13 + 1)q3
2
100 + 400 + 400 =d10 d5t5 t10 (10 + 20 )d5 t5
2
9 − 78 + 169 =c4 c2v2 v4 (3 − 13 )c2 v2 2 16 − 64n + 64 =n2 x4 x8 (4n − 8 )x4 2
169 − 52 + 4 =n4 n2p5 p10 (13 − 2 )n2 p5
2
361 − 570 + 225 =b10 b5w4 w8 (19 − 15 )b5 w4
2
+ 8 + 16 =a8 a4u2 u4 ( + 4 )a4 u2
2
64 + 192nu + 144 =n2 u2 (8n + 12u)
2
144 + 408 + 289 =v5 v10 (12 + 17 )v5 2 225 + 600 + 400 =p4 p8 (15 + 20 )p4 2
223). 224).
225). 226).
227). 228).
229). 230).
231). 232).
233). 234).
235). 236).
237). 238).239). 240).
241). 242).
243). 244).
245). 246).
247). 248).
249). 250).
251). 252).
253). 254).
255). 256).
361 + 152 + 16 =q4 q8 (19 + 4 )q4 2 16 − 88 + 121 =b10 b5z2 z4 (4 − 11 )b5 z2
2
225 − 270 + 81 =d4 d2w4 w8 (15 − 9 )d2 w4
2
225 − 390 + 169 =d8 d4t3 t6 (15 − 13 )d4 t3
2
25 + 70 + 49 =q3 q6 (5 + 7 )q3 2 − 10m + 25 =m2 v3 v6 (m − 5 )v3 2
196 + 504v + 324 =v2 x2 x4 (14v + 18 )x2 2 289 + 204 + 36 =t3 t6 (17 + 6 )t3 2
289 − 578 + 289 =p8 p4q2 q4 (17 − 17 )p4 q2
2
169 + 520w + 400 =w2 z4 z8 (13w + 20 )z4
2
36 + 60 + 25 =a10 a5t3 t6 (6 + 5 )a5 t3
2
361 + 418 + 121 =v5 v10 (19 + 11 )v5
2
196 − 56 + 4 =y5 y10 (14 − 2 )y5 2 100 + 140 x + 49 =n10 n5 x2 (10 + 7x)n5 2
36 − 60 + 25 =t4 t2x4 x8 (6 − 5 )t2 x4
2
81 − 144 + 64 =d6 d3w3 w6 (9 − 8 )d3 w3
2
289 + 578 + 289 =v6 v3 (17 + 17)v3
2
9 + 36 + 36 =m4 m2q5 q10 (3 + 6 )m2 q5
2
289 + 374 + 121 =c10 c5 (17 + 11)c5 2 4 − 56 + 196 =q4 q2v4 v8 (2 − 14 )q2 v4 2
100 + 280 n + 196 =d6 d3 n2 (10 + 14n)d3 2 49 − 14 + =a8 a4t4 t8 (7 − )a4 t4 2
4 + 68 w + 289 =u4 u2 w2 (2 + 17w)u2
2
400 − 400 + 100 =q4 q2v2 v4 (20 − 10 )q2 v2
2
25 − 200 + 400 =y3 y6 (5 − 20 )y3
2
400 + 600 + 225 =a10 a5x5 x10 (20 + 15 )a5 x5
2
289 − 578 + 289 =b10 b5 (17 − 17)b5 2 49 + 238 + 289 =c10 c5p2 p4 (7 + 17 )c5 p2 2
81 − 324p + 324 =p2 v5 v10 (9p − 18 )v5
2
+ 16 + 64 =u10 u5x5 x10 ( + 8 )u5 x5
2
1 − 28c + 196 =c2 (1 − 14c)
2
9 − 114n + 361 =n2 y3 y6 (3n − 19 )y3
2
289 − 510 + 225 =t10 t5w5 w10 (17 − 15 )t5 w5 2 36 + 60 + 25 =n8 n4z3 z6 (6 + 5 )n4 z3 2
257). 258).
259). 260).
261). 262).
263). 264).
265). 266).
267). 268).
269). 270).
271). 272).
273). 274).
275). 276).
277). 278).
279). 280).
281). 282).
283). 284).
285). 286).
287). 288).
289). 290).
4 + 12 + 9 =z5 z10 (2 + 3 )z5 2 289 − 340 + 100 =w2 w4 (17 − 10 )w2
2
81 + 342 + 361 =d8 d4m5 m10 (9 + 19 )d4 m5
2
64 − 272 + 289 =c10 c5 (8 − 17)c5
2
4 − 64 + 256 =p8 p4 t5 t10 (2 − 16 )p4 t5 2 49 + 252 z+ 324 =b4 b2 z2 (7 + 18z)b2 2
169 − 364 + 196 =c4 c2x2 x4 (13 − 14 )c2 x2 2 64 − 128 + 64 =d4 d2v4 v8 (8 − 8 )d2 v4 2
400 − 760 + 361 =x3 x6 (20 − 19 )x3
2
36 + 108 t + 81 =q8 q4 t2 (6 + 9t)q4
2
121 − 286m + 169 =m2 v2 v4 (11m − 13 )v2
2
361 + 228 + 36 =b6 b3m2 m4 (19 + 6 )b3 m2
2
25 − 190 + 361 =t5 t10 (5 − 19 )t5 2 100 + 60 + 9 =v4 v2y4 y8 (10 + 3 )v2 y4 2
361 − 152 + 16 =b8 b4x4 x8 (19 − 4 )b4 x4
2
25 − 50a + 25 =a2 q5 q10 (5a − 5 )q5
2
49 + 56 + 16 =w10 w5z2 z4 (7 + 4 )w5 z2
2
144 + 216 + 81 =d4 d2 (12 + 9)d2
2
169 + 26 + 1 =n4 n2 (13 + 1)n2 2 25 − 90 + 81 =w2 w4 (5 − 9 )w2 2
121 + 418 + 361 =b2 b4 (11 + 19 )b2 2 64 − 144c + 81 =c2 (8c − 9)2
400 − 800 + 400 =b4 b2 (20 − 20)b2
2
49 + 14 + =x5 x10 (7 + )x5
2
100 − 100 + 25 =w10 w5x4 x8 (10 − 5 )w5 x4
2
64 − 144 + 81 =a4 a2n4 n8 (8 − 9 )a2 n4
2
49 − 168 + 144 =d10 d5m4 m8 (7 − 12 )d5 m4 2 225 − 180 + 36 =t8 t4x4 x8 (15 − 6 )t4 x4 2
361 − 152 + 16 =b8 b4y3 y6 (19 − 4 )b4 y3
2
4 + 48 + 144 =d4 d2p4 p8 (2 + 12 )d2 p4
2
361 − 38 + =q4 q2w3 w6 (19 − )q2 w3
2
36 + 96 + 64 =v3 v6 (6 + 8 )v3
2
100 + 120 + 36 =c4 c2p2 p4 (10 + 6 )c2 p2 2 9 − 48d + 64 =d2 u2 u4 (3d − 8 )u2 2
291). 292).
293). 294).
295). 296).
297). 298).
299). 300).
HOJA DE RESPUESTAS
Diferencia de Cuadrados
Factorizar:
301). 302).
303). 304).
305). 306).
307). 308).
309). 310).
311). 312).
313). 314).
315). 316).
317). 318).
319). 320).
321). 322).
324 − 504 + 196 =n10 n5x4 x8 (18 − 14 )n5 x4
2 36 − 120w + 100 =w2 (6w − 10)2
400 + 480 + 144 =n4 n2t5 t10 (20 + 12 )n2 t5
2
144 + 432n + 324 =n2 (12n + 18)
2
324 − 144 + 16 =a10 a5x2 x4 (18 − 4 )a5 x2 2 256 + 480 + 225 =a6 a3m4 m8 (16 + 15 )a3 m4 2
196 + 84 + 9 =z3 z6 (14 + 3 )z3 2 16 − 48 + 36 =t6 t3z4 z8 (4 − 6 )t3 z4 2
64 − 240 + 225 =d8 d4m4 m8 (8 − 15 )d4 m4
2
9 + 42 + 49 =y2 y4 (3 + 7 )y2 2
81 − 169 = (9 − 13 )(9 + 13 )w8 w4 w4 100 − 64 = (10 − 8w) (10 + 8w)w2
− 225 = (c − 15)(c + 15)c2 169 − 16 = (13c − 4)(13c + 4)c2
16 − 256 = (4 − 16q)(4 + 16q)p8 q2 p4 p4 100 − 81 = (10 − 9)(10 + 9)n6 n3 n3
16 − 144 = (4x − 12)(4x + 12)x2 9 − 64 = (3 − 8)(3 + 8)n4 n2 n2
225 − 100 = (15 − 10 )(15 + 10 )a4 q10 a2 q5 a2 q5 49 − 4 = (7 − 2 )(7 + 2 )c8 x10 c4 x5 c4 x5
225 − 225 = (15 − 15 )(15 + 15 )t10 t5 t5 81 − 9 = (9b − 3)(9b + 3)b2
25 − 324 = (5 − 18)(5 + 18)b10 b5 b5 225 − 121 = (15 − 11p)(15 + 11p)a10 p2 a5 a5
121 − 225 = (11 − 15y) (11 + 15y)y2 324 − 289 = (18 − 17x)(18 + 17x)p10 x2 p5 p5
36 − 36 = (6 − 6 )(6 + 6 )y10 y5 y5 144 − 324 = (12 − 18)(12 + 18)b8 b4 b4
4 − 196 = (2 − 14 )(2 + 14 )p4 p2 p2 256 − 400 = (16 − 20 )(16 + 20 )q4 u8 q2 u4 q2 u4
144 − 169 = (12 − 13 )(12 + 13 )v8 y8 v4 y4 v4 y4 100 − 169 = (10 − 13)(10 + 13)v8 v4 v4
323). 324).
325). 326).
327). 328).
329). 330).
331). 332).
333). 334).
335). 336).
337). 338).
339). 340).
341). 342).
343). 344).
345). 346).
347). 348).
349). 350).
351). 352).
353). 354).
355). 356).
357). 358).
225 − 196 = (15 − 14 )(15 + 14 )u8 u4 u4 144 − = (12 − )(12 + )n6 t8 n3 t4 n3 t4
400 − 324 = (20v − 18)(20v + 18)v2 81 − 81 = (9 − 9)(9 + 9)t8 t4 t4
64 − 400 = (8 − 20m)(8 + 20m)a4 m2 a2 a2 100 − 256 = (10 − 16)(10 + 16)c4 c2 c2
144 − 256 = (12 − 16)(12 + 16)c6 c3 c3 256 − 144 = (16 − 12)(16 + 12)q4 q2 q2
9 − 361 = (3 − 19 )(3 + 19 )m4 x6 m2 x3 m2 x3 289 − 9 = (17 − 3 )(17 + 3 )u10 u5 u5
81 − 144 = (9b − 12)(9b + 12)b2 196 − 121 = (14b − 11 )(14b + 11 )b2 u10 u5 u5
64 − 81 = (8 − 9)(8 + 9)u8 u4 u4 289 − = (17 − t)(17 + t)q8 t2 q4 q4
− 100 = ( − 10 )( + 10 )b8 q6 b4 q3 b4 q3 25 − 361 = (5 − 19 )(5 + 19 )c4 z4 c2 z2 c2 z2
144 − 324 = (12 − 18)(12 + 18)c10 c5 c5 361 − 49 = (19 − 7 )(19 + 7 )v8 v4 v4
256 − 169 = (16 − 13 )(16 + 13 )c8 c4 c4 324 − 64 = (18 − 8)(18 + 8)m6 m3 m3
64 − 25 = (8n − 5 )(8n + 5 )n2 z4 z2 z2 400 − 256 = (20 − 16 )(20 + 16 )n6 q8 n3 q4 n3 q4
169 − = (13 − )(13 + )c6 z8 c3 z4 c3 z4 4 − 49 = (2 − 7 )(2 + 7 )p8 p4 p4
49 − 361 = (7 − 19m) (7 + 19m)m2 121 − 1 = (11 − 1)(11 + 1)b10 b5 b5
81 − 289 = (9 − 17x) (9 + 17x)x2 64 − 361 = (8 − 19)(8 + 19)c4 c2 c2
361 − 256 = (19 − 16 )(19 + 16 )x10 x5 x5 121 − 9 = (11d − 3 )(11d + 3 )d2 v4 v2 v2
81 − 36 = (9 − 6 )(9 + 6 )p10 t10 p5 t5 p5 t5 121 − 1 = (11 − 1)(11 + 1)b6 b3 b3
100 − 25 = (10 − 5)(10 + 5)b10 b5 b5 361 − 36 = (19 − 6)(19 + 6)t4 t2 t2
100 − 100 = (10 − 10z)(10 + 10z)m10 z2 m5 m5 324 − 100 = (18 − 10)(18 + 10)c8 c4 c4
359). 360).
361). 362).
363). 364).
365). 366).
367). 368).
369). 370).
371). 372).
373). 374).
375). 376).
377). 378).
379). 380).
381). 382).
383). 384).
385). 386).
387). 388).
389). 390).
391). 392).
393). 394).
121 − 100 = (11 − 10)(11 + 10)v4 v2 v2 169 − 400 = (13 − 20 )(13 + 20 )t6 t3 t3
169 − = (13 − )(13 + )v4 v2 v2 144 − 324 = (12 − 18z) (12 + 18z)z2
256 − 81 = (16 − 9)(16 + 9)b8 b4 b4 361 − 25 = (19 − 5 )(19 + 5 )q10 q5 q5
144 − 324 = (12 − 18)(12 + 18)n4 n2 n2 289 − 16 = (17 − 4)(17 + 4)a10 a5 a5
256 − 36 = (16 − 6 )(16 + 6 )n4 n2 n2 100 − 196 = (10 − 14 )(10 + 14 )t4 w8 t2 w4 t2 w4
196 − 225 = (14 − 15 )(14 + 15 )m4 t6 m2 t3 m2 t3 324 − 16 = (18 − 4 )(18 + 4 )q10 w6 q5 w3 q5 w3
121 − 400 = (11 − 20 )(11 + 20 )n8 p10 n4 p5 n4 p5 324 − 100 = (18 − 10)(18 + 10)c4 c2 c2
256 − 169 = (16 − 13 )(16 + 13 )y8 y4 y4 169 − 144 = (13 − 12 )(13 + 12 )a6 p4 a3 p2 a3 p2
− 121 = ( − 11)( + 11)y10 y5 y5 81 − 64 = (9 − 8 )(9 + 8 )t10 t5 t5
4 − 144 = (2 − 12 )(2 + 12 )t4 t2 t2 100 − 196 = (10 − 14z)(10 + 14z)d4 z2 d2 d2
36 − 324 = (6 − 18 )(6 + 18 )m8 m4 m4 289 − 361 = (17 − 19)(17 + 19)d6 d3 d3
9 − 9 = (3 − 3 )(3 + 3 )a8 p10 a4 p5 a4 p5 4 − 324 = (2 − 18p) (2 + 18p)p2
256 − 81 = (16 − 9 )(16 + 9 )v10 v5 v5 64 − 36 = (8 − 6 )(8 + 6 )n10 y8 n5 y4 n5 y4
256 − 25 = (16 − 5 )(16 + 5 )t8 t4 t4 225 − 361 = (15 − 19 )(15 + 19 )t6 t3 t3
169 − 64 = (13u − 8 )(13u + 8 )u2 w4 w2 w2 16 − 169 = (4 − 13)(4 + 13)a10 a5 a5
400 − 144 = (20 − 12)(20 + 12)c4 c2 c2 36 − 169 = (6 − 13)(6 + 13)v6 v3 v3
25 − 49 = (5v − 7 )(5v + 7 )v2 z10 z5 z5 4 − 25 = (2 − 5)(2 + 5)n4 n2 n2
16 − 36 = (4 − 6 )(4 + 6 )w8 w4 w4 36 − 9 = (6 − 3)(6 + 3)c10 c5 c5
395). 396).
397). 398).
399). 400).
HOJA DE RESPUESTAS
TrinomioCuadrado Perfecto por Adición y Sustracción
Factorizar:
401).
402).
403).
404).
405).
406).
407).
408).
409).
410).
411).
412).
413).
64 − 25 = (8 − 5 )(8 + 5 )y8 y4 y4 36 − 25 = (6 − 5t) (6 + 5t)t2
400 − 16 = (20 − 4)(20 + 4)q8 q4 q4 144 − 169 = (12 − 13 )(12 + 13 )a6 p4 a3 p2 a3 p2
81 − 121 = (9 − 11)(9 + 11)b10 b5 b5 225 − 144 = (15 − 12 )(15 + 12 )c6 q6 c3 q3 c3 q3
64 + 12 + 49 = (8 + 10 + 7 )(8 − 10 + 7 )t16 t8v6 v12 t8 t4v3 v6 t8 t4v3 v6
49 + 45 + 81 = (7 + 9 + 9)(7 − 9 + 9)d12 d6 d6 d3 d6 d3
100 + 191 + 100 = (10 + 3 + 10 )(10 − 3 + 10 )a8 a4x8 x16 a4 a2x4 x8 a4 a2x4 x8
25 − 91 + = (5 + 9a − )(5 − 9a − )a4 a2q6 q12 a2 q3 q6 a2 q3 q6
81 + 44 + 64 = (9 + 10bn + 8 )(9 − 10bn + 8 )b4 b2n2 n4 b2 n2 b2 n2
81 + 161 + 81 = (9 +m + 9 )(9 −m + 9 )m4 m2u8 u16 m2 u4 u8 m2 u4 u8
1 − 95 + 49 = (1 + 9 − 7 )(1 − 9 − 7 )w8 w16 w4 w8 w4 w8
− 29 + 100 = ( + 3nz− 10 )( − 3nz− 10 )n4 n2z2 z4 n2 z2 n2 z2
36 + 23 + 4 = (6 + a + 2 )(6 − a + 2 )a4 a2m4 m8 a2 m2 m4 a2 m2 m4
64 − 52 + 9 = (8 + 2 − 3 )(8 − 2 − 3 )z4 z8 z2 z4 z2 z4
81 + 8 + 16 = (9 + 8 + 4 )(9 − 8 + 4 )u6 u12 u3 u6 u3 u6
49 − 60 + 16 = (7 + 2 − 4)(7 − 2 − 4)b8 b4 b4 b2 b4 b2
49 − 86 + = (7 + 10 + )(7 − 10 + )m16 m8p4 p8 m8 m4p2 p4 m8 m4p2 p4
414).
415).
416).
417).
418).
419).
420).
421).
422).
423).
424).
425).
426).
427).
428).
429).
430).
431).
9 + 47 + 64 = (3 + b + 8 )(3 − b + 8 )b4 b2c4 c8 b2 c2 c4 b2 c2 c4
100 − 189 + 81 = (10 + 3p − 9 )(10 − 3p − 9 )p4 p2x8 x16 p2 x4 x8 p2 x4 x8
9 − 61 + 4 = (3 + 7 − 2)(3 − 7 − 2)u12 u6 u6 u3 u6 u3
100 − 204 + 49 = (10 + 8n − 7 )(10 − 8n − 7 )n4 n2t4 t8 n2 t2 t4 n2 t2 t4
4 − 33 + 36 = (2 + 3 − 6)(2 − 3 − 6)u12 u6 u6 u3 u6 u3
− 83 + = ( + 9 − )( − 9 − )x12 x6z8 z16 x6 x3z4 z8 x6 x3z4 z8
36 − 33 + 4 = (6 + 3 − 2)(6 − 3 − 2)t8 t4 t4 t2 t4 t2
49 − 226 + 81 = (7 + 10 z− 9 )(7 − 10 z− 9 )w8 w4z2 z4 w4 w2 z2 w4 w2 z2
25 − 114 + 25 = (5 + 8 − 5 )(5 − 8 − 5 )m12 m6p4 p8 m6 m3p2 p4 m6 m3p2 p4
36 − 76 + 25 = (6 + 4 − 5 )(6 − 4 − 5 )n16 n8q8 q16 n8 n4q4 q8 n8 n4q4 q8
9 − 48 + 4 = (3 + 6 x − 2 )(3 − 6 x − 2 )u16 u8x2 x4 u8 u4 x2 u8 u4 x2
64 + 44 + 9 = (8 + 2 + 3 )(8 − 2 + 3 )m16 m8x6 x12 m8 m4x3 x6 m8 m4x3 x6
36 + 68 + 49 = (6 + 4 + 7 )(6 − 4 + 7 )q12 q6u4 u8 q6 q3u2 u4 q6 q3u2 u4
16 − 121 + 25 = (4 + 9 − 5 )(4 − 9 − 5 )d16 d8t8 t16 d8 d4t4 t8 d8 d4t4 t8
100 + 95 + 36 = (10 + 5 + 6 )(10 − 5 + 6 )u6 u12 u3 u6 u3 u6
9 − 91 + 49 = (3 + 7 − 7 )(3 − 7 − 7 )u4 u8 u2 u4 u2 u4
− 82 + 81 = ( + 10 + 9 )( − 10 + 9 )p12 p6y8 y16 p6 p3y4 y8 p6 p3y4 y8
25 − 26 + = (5 + 6d + )(5 − 6d + )d4 d2u4 u8 d2 u2 u4 d2 u2 u4
432).
433).
434).
435).
436).
437).
438).
439).
440).
441).
442).
443).
444).
445).
446).
447).
448).
449).
81 − 153 + 16 = (9 + 9 − 4)(9 − 9 − 4)d16 d8 d8 d4 d8 d4
100 + 76 + 49 = (10 + 8 x + 7 )(10 − 8 x + 7 )d8 d4x2 x4 d4 d2 x2 d4 d2 x2
25 − 45 + 4 = (5 + 5 − 2)(5 − 5 − 2)p8 p4 p4 p2 p4 p2
9 − 129 + 64 = (3 + 9b − 8 )(3 − 9b − 8 )b4 b2q4 q8 b2 q2 q4 b2 q2 q4
9 + 26 + 49 = (3 + 4 + 7)(3 − 4 + 7)q16 q8 q8 q4 q8 q4
100 − 129 + 36 = (10 + 3 − 6 )(10 − 3 − 6 )a12 a6v4 v8 a6 a3v2 v4 a6 a3v2 v4
16 − 89 + 64 = (4 + 5 − 8 )(4 − 5 − 8 )q16 q8z8 z16 q8 q4z4 z8 q8 q4z4 z8
36 + 71 + 100 = (6 + 7 + 10)(6 − 7 + 10)w16 w8 w8 w4 w8 w4
81 − 112 + 36 = (9 + 2 − 6 )(9 − 2 − 6 )q12 q6u4 u8 q6 q3u2 u4 q6 q3u2 u4
16 + 23 + 81 = (4 + 7p + 9 )(4 − 7p + 9 )p4 p2x8 x16 p2 x4 x8 p2 x4 x8
100 − 80 + = (10 + 10 + )(10 − 10 + )v12 v6y8 y16 v6 v3y4 y8 v6 v3y4 y8
100 − 85 + 9 = (10 + 5 x − 3 )(10 − 5 x − 3 )n16 n8x2 x4 n8 n4 x2 n8 n4 x2
9 − 22 + 9 = (3 + 2 − 3)(3 − 2 − 3)d8 d4 d4 d2 d4 d2
100 − 201 + 100 = (10 + − 10)(10 − − 10)m8 m4 m4 m2 m4 m2
16 − 49 + 25 = (4 + 3p − 5 )(4 − 3p − 5 )p2 p4 p2 p2
49 + 104 + 100 = (7 + 6n + 10 )(7 − 6n + 10 )n4 n2v4 v8 n2 v2 v4 n2 v2 v4
100 + 36 + 25 = (10 + 8 + 5 )(10 − 8 + 5 )c8 c4d6 d12 c4 c2d3 d6 c4 c2d3 d6
4 − 85 + 1 = (2 + 9 − 1)(2 − 9 − 1)t12 t6 t6 t3 t6 t3
450).
451).
452).
453).
454).
455).
456).
457).
458).
459).
460).
461).
462).
463).
464).
465).
466).
467).
36 + 11 + 9 = (6 + 5n + 3 )(6 − 5n + 3 )n4 n2p6 p12 n2 p3 p6 n2 p3 p6
9 − 43 + 9 = (3 + 5t − 3 )(3 − 5t − 3 )t4 t2x4 x8 t2 x2 x4 t2 x2 x4
9 − 55 + = (3 + 7ct − )(3 − 7ct − )c4 c2 t2 t4 c2 t2 c2 t2
25 − 61 + 36 = (5 + − 6 )(5 − − 6 )a16 a8p6 p12 a8 a4p3 p6 a8 a4p3 p6
64 + 103 + 49 = (8 + 3 y + 7 )(8 − 3 y + 7 )q12 q6y2 y4 q6 q3 y2 q6 q3 y2
16 + 39 + 25 = (4 + + 5 )(4 − + 5 )b8 b4x4 x8 b4 b2x2 x4 b4 b2x2 x4
25 − 20 + 64 = (5 + 10x + 8)(5 − 10x + 8)x4 x2 x2 x2
25 − 19 + 9 = (5 + 7 + 3 )(5 − 7 + 3 )v4 v8 v2 v4 v2 v4
16 − 145 + 64 = (4 + 9 u − 8 )(4 − 9 u − 8 )m16 m8u2 u4 m8 m4 u2 m8 m4 u2
100 − 105 + 16 = (10 + 5 t − 4 )(10 − 5 t − 4 )p12 p6 t2 t4 p6 p3 t2 p6 p3 t2
81 + 14 + = (9 + 2 n + )(9 − 2 n + )b12 b6n2 n4 b6 b3 n2 b6 b3 n2
81 − 130 + 49 = (9 + 2 − 7)(9 − 2 − 7)b8 b4 b4 b2 b4 b2
25 − 69 + 4 = (5 + 7 − 2 )(5 − 7 − 2 )m8 m16 m4 m8 m4 m8
49 + 68 + 36 = (7 + 4c + 6)(7 − 4c + 6)c4 c2 c2 c2
100 + 79 + 16 = (10 + x + 4 )(10 − x + 4 )c12 c6x2 x4 c6 c3 x2 c6 c3 x2
81 + 95 + 64 = (9 + 7 + 8 )(9 − 7 + 8 )a8 a4c8 c16 a4 a2c4 c8 a4 a2c4 c8
64 − 161 + 25 = (8 + 9 − 5 )(8 − 9 − 5 )n8 n4p8 p16 n4 n2p4 p8 n4 n2p4 p8
16 − 120 + 49 = (4 + 8 − 7 )(4 − 8 − 7 )b16 b8 t4 t8 b8 b4 t2 t4 b8 b4 t2 t4
468).
469).
470).
471).
472).
473).
474).
475).
476).
477).
478).
479).
480).
481).
482).
483).
484).
485).
4 − 48 + 9 = (2 + 6 x − 3 )(2 − 6 x − 3 )n8 n4x2 x4 n4 n2 x2 n4 n2 x2
81 − 160 + 64 = (9 + 4 − 8)(9 − 4 − 8)c16 c8 c8 c4 c8 c4
81 + 74 + 25 = (9 + 4z+ 5 )(9 − 4z+ 5 )z2 z4 z2 z2
81 + 131 + 100 = (9 + 7 + 10 )(9 − 7 + 10 )a8 a4b4 b8 a4 a2b2 b4 a4 a2b2 b4
49 − 67 + = (7 + 9 x + )(7 − 9 x + )p8 p4x2 x4 p4 p2 x2 p4 p2 x2
9 − 58 + 49 = (3 + 4 − 7 )(3 − 4 − 7 )c16 c8m6 m12 c8 c4m3 m6 c8 c4m3 m6
64 − 153 + 81 = (8 + 3mv − 9 )(8 − 3mv − 9 )m4 m2v2 v4 m2 v2 m2 v2
100 + 51 + 9 = (10 + 3mn + 3 )(10 − 3mn + 3 )m4 m2n2 n4 m2 n2 m2 n2
− 68 + 4 = ( + 8 − 2 )( − 8 − 2 )n16 n8p8 p16 n8 n4p4 p8 n8 n4p4 p8
4 − 32 + 49 = (2 + 2 − 7)(2 − 2 − 7)b16 b8 b8 b4 b8 b4
25 + 45 + 49 = (5 + 5 + 7 )(5 − 5 + 7 )t8 t4z6 z12 t4 t2z3 z6 t4 t2z3 z6
16 − 9 + 4 = (4 + 5 + 2 )(4 − 5 + 2 )v4 v8 v2 v4 v2 v4
4 − 61 + 9 = (2 + 7v − 3 )(2 − 7v − 3 )v2 v4 v2 v2
100 − 196 + 81 = (10 + 4 − 9 )(10 − 4 − 9 )v8 v4y4 y8 v4 v2y2 y4 v4 v2y2 y4
64 − 153 + 81 = (8 + 3 − 9 )(8 − 3 − 9 )b12 b6p4 p8 b6 b3p2 p4 b6 b3p2 p4
36 − 145 + 64 = (6 + 7 t − 8 )(6 − 7 t − 8 )c16 c8 t2 t4 c8 c4 t2 c8 c4 t2
25 − 40 + 36 = (5 + 10 w + 6 )(5 − 10 w + 6 )b12 b6w2 w4 b6 b3 w2 b6 b3 w2
100 + 119 + 36 = (10 + t + 6 )(10 − t + 6 )t4 t2z6 z12 t2 z3 z6 t2 z3 z6
486).
487).
488).
489).
490).
491).
492).
493).
494).
495).
496).
497).
498).
499).
500).
HOJA DE RESPUESTAS
Trinomio en la forma
Factorizar:
64 − 97 + 9 = (8 + 7qw − 3 )(8 − 7qw − 3 )q4 q2w2 w4 q2 w2 q2 w2
36 + 11 + 25 = (6 + 7 + 5 )(6 − 7 + 5 )a16 a8c6 c12 a8 a4c3 c6 a8 a4c3 c6
64 − 32 + = (8 + 4 z− )(8 − 4 z− )t8 t4z2 z4 t4 t2 z2 t4 t2 z2
36 + 8 + 81 = (6 + 10 + 9)(6 − 10 + 9)c16 c8 c8 c4 c8 c4
25 − 74 + = (5 + 8 − )(5 − 8 − )t16 t8x4 x8 t8 t4x2 x4 t8 t4x2 x4
16 + 20 + 9 = (4 + 2v + 3 )(4 − 2v + 3 )v2 v4 v2 v2
16 − 65 + 25 = (4 + 5 − 5 )(4 − 5 − 5 )y4 y8 y2 y4 y2 y4
81 + 155 + 100 = (9 + 5 + 10 )(9 − 5 + 10 )t12 t6y6 y12 t6 t3y3 y6 t6 t3y3 y6
25 + 71 + 64 = (5 + 3 + 8)(5 − 3 + 8)b12 b6 b6 b3 b6 b3
16 − 89 + = (4 + 9 − )(4 − 9 − )y6 y12 y3 y6 y3 y6
9 − 129 + 64 = (3 + 9 − 8 )(3 − 9 − 8 )c12 c6d6 d12 c6 c3d3 d6 c6 c3d3 d6
16 − 65 + 25 = (4 + 5 − 5 )(4 − 5 − 5 )w8 w4x4 x8 w4 w2x2 x4 w4 w2x2 x4
− 5 + 4 = ( + 3b + 2)( − 3b + 2)b4 b2 b2 b2
81 + 63 + 16 = (9 + 3w + 4 )(9 − 3w + 4 )w2 w4 w2 w2
49 + 54 + 25 = (7 + 4 + 5 )(7 − 4 + 5 )n16 n8y8 y16 n8 n4y4 y8 n8 n4y4 y8
+ bx + cx2
501). 502).
503). 504).
505). 506).
507). 508).
509). 510).
511). 512).
513). 514).
515). 516).
517). 518).
519). 520).
521). 522).
523). 524).
525). 526).
527). 528).
529). 530).
531). 532).
533). 534).
535). 536).
537). 538).
− 4x − 77 = (x − 11)(x + 7)x2 + 3w − 810 = (w + 30)(w − 27)w2
− 4w −285 = (w − 19)(w + 15)w2 − 39x + 308 = (x − 28)(x − 11)x2
− 8z+ 7 = (z− 7)(z− 1)z2 − v − 30 = (v − 6)(v + 5)v2
− 19y − 330 = (y − 30)(y + 11)y2 − 3w − 4 = (w − 4)(w + 1)w2
− 18z− 40 = (z− 20)(z+ 2)z2 + 36w + 275 = (w + 25)(w + 11)w2
− 16u − 297 = (u − 27)(u + 11)u2 − 23u − 50 = (u − 25)(u + 2)u2
− 32u + 175 = (u − 25)(u − 7)u2 − 21u − 46 = (u − 23)(u + 2)u2
+ 41z+ 364 = (z+ 28)(z+ 13)z2 − 18x − 40 = (x − 20)(x + 2)x2
− 43z+ 420 = (z− 28)(z− 15)z2 + 10y + 24 = (y + 6)(y + 4)y2
+ 9x − 580 = (x + 29)(x − 20)x2 − 25u + 156 = (u − 13)(u − 12)u2
+ 30v + 29 = (v + 29)(v + 1)v2 +u − 812 = (u + 29)(u − 28)u2
− 19w − 150 = (w − 25)(w + 6)w2 +x − 702 = (x + 27)(x − 26)x2
− 3y − 460 = (y − 23)(y + 20)y2 − 7x − 228 = (x − 19)(x + 12)x2
+ 10x − 600 = (x + 30)(x − 20)x2 + 20x + 19 = (x + 19)(x + 1)x2
− 2y − 48 = (y − 8)(y + 6)y2 − 6z− 352 = (z− 22)(z+ 16)z2
+ 9x − 70 = (x + 14)(x − 5)x2 + 2x − 143 = (x + 13)(x − 11)x2
− 31v + 228 = (v − 19)(v − 12)v2 + 42u + 437 = (u + 23)(u + 19)u2
+ 15z− 76 = (z+ 19)(z− 4)z2 − 8u − 609 = (u − 29)(u + 21)u2
− 31z+ 130 = (z− 26)(z− 5)z2 + 55z+ 754 = (z+ 29)(z+ 26)z2
539). 540).
541). 542).
543). 544).
545). 546).
547). 548).
549). 550).
551). 552).
553). 554).
555). 556).
557). 558).
559). 560).
561). 562).
563). 564).
565). 566).
567). 568).
569). 570).
571). 572).
573). 574).
575). 576).
− 45v + 500 = (v − 25)(v − 20)v2 − 31w + 228 = (w − 19)(w − 12)w2
+ 14z− 147 = (z+ 21)(z− 7)z2 − 2u − 288 = (u − 18)(u + 16)u2
− 37w + 312 = (w − 24)(w − 13)w2 + 27w + 182 = (w + 14)(w + 13)w2
+ 5y − 66 = (y + 11)(y − 6)y2 + 2y − 575 = (y + 25)(y − 23)y2
− 40z+ 396 = (z− 22)(z− 18)z2 + 10z− 171 = (z+ 19)(z− 9)z2
+ 37u + 232 = (u + 29)(u + 8)u2 − v − 812 = (v − 29)(v + 28)v2
− 36v + 203 = (v − 29)(v − 7)v2 − 49y + 594 = (y − 27)(y − 22)y2
+ 44y + 468 = (y + 26)(y + 18)y2 + 4z− 285 = (z+ 19)(z− 15)z2
− 7x − 60 = (x − 12)(x + 5)x2 − 23x − 108 = (x − 27)(x + 4)x2
− 8w − 180 = (w − 18)(w + 10)w2 + 13u − 510 = (u + 30)(u − 17)u2
+ 35y + 174 = (y + 29)(y + 6)y2 − 40y + 399 = (y − 21)(y − 19)y2
+ 36u + 299 = (u + 23)(u + 13)u2 + 30z+ 125 = (z+ 25)(z+ 5)z2
+ 22x + 40 = (x + 20)(x + 2)x2 + 16y − 297 = (y + 27)(y − 11)y2
+ 19x − 290 = (x + 29)(x − 10)x2 − 7v − 294 = (v − 21)(v + 14)v2
− 38y + 280 = (y − 28)(y − 10)y2 − 58z+ 840 = (z− 30)(z− 28)z2
+ 6w − 720 = (w + 30)(w − 24)w2 − 31u + 220 = (u − 20)(u − 11)u2
+ 42v + 377 = (v + 29)(v + 13)v2 + 29y + 198 = (y + 18)(y + 11)y2
+ 5y + 4 = (y + 4)(y + 1)y2 + 7x − 408 = (x + 24)(x − 17)x2
− 17x − 270 = (x − 27)(x + 10)x2 + 14u − 392 = (u + 28)(u − 14)u2
577). 578).
579). 580).
581). 582).
583). 584).
585). 586).
587). 588).
589). 590).
591). 592).
593). 594).
595). 596).
597). 598).
599). 600).
HOJA DE RESPUESTAS
Trinomio en la forma
Factorizar:
601).
602).
603).
− 25u + 24 = (u − 24)(u − 1)u2 − 15v − 100 = (v − 20)(v + 5)v2
+ 11u − 522 = (u + 29)(u − 18)u2 − 52z+ 672 = (z− 28)(z− 24)z2
+ 6y − 247 = (y + 19)(y − 13)y2 − 21v − 22 = (v − 22)(v + 1)v2
+ 8v − 384 = (v + 24)(v − 16)v2 − 23x − 50 = (x − 25)(x + 2)x2
− 18y − 280 = (y − 28)(y + 10)y2 + 8x + 12 = (x + 6)(x + 2)x2
+ 10x + 16 = (x + 8)(x + 2)x2 + 21u − 22 = (u + 22)(u − 1)u2
− 41u + 408 = (u − 24)(u − 17)u2 + 14v + 48 = (v + 8)(v + 6)v2
− 33z+ 162 = (z− 27)(z− 6)z2 − 14w − 15 = (w − 15)(w + 1)w2
+ 4y − 140 = (y + 14)(y − 10)y2 + 26v + 153 = (v + 17)(v + 9)v2
− 48v + 575 = (v − 25)(v − 23)v2 + 7w − 144 = (w + 16)(w − 9)w2
− 34y + 145 = (y − 29)(y − 5)y2 + 15x + 56 = (x + 8)(x + 7)x2
− 5y − 6 = (y − 6)(y + 1)y2 − 19x − 252 = (x − 28)(x + 9)x2
a + bx + cx2
15 − 11w + 2 = (5w − 2)(3w − 1)w2
21 − 59u + 8 = (3u − 8)(7u − 1)u2
5 + 14x − 3 = (x + 3)(5x − 1)x2
604).
605).
606).
607).
608).
609).
610).
611).
612).
613).
614).
615).
616).
617).
618).
619).
620).
621).
622).
3 + 5v + 2 = (3v + 2)(v + 1)v2
5 − 9z− 2 = (z− 2)(5z+ 1)z2
48 + 70w + 25 = (6w + 5)(8w + 5)w2
3 − 4y − 20 = (3y − 10)(y + 2)y2
12 + 23z+ 5 = (3z+ 5)(4z+ 1)z2
2 − 3v + 1 = (2v − 1)(v − 1)v2
56 − 75y + 25 = (8y − 5)(7y − 5)y2
2 − 11x − 21 = (x − 7)(2x + 3)x2
24 − 22z− 35 = (4z− 7)(6z+ 5)z2
27 − 30v + 8 = (9v − 4)(3v − 2)v2
5 − 48y + 27 = (y − 9)(5y − 3)y2
21 − 8z− 5 = (7z− 5)(3z+ 1)z2
2 − 9u + 9 = (u − 3)(2u − 3)u2
2 − 17x − 9 = (x − 9)(2x + 1)x2
16 + 16y + 3 = (4y + 3)(4y + 1)y2
21 − 20x + 4 = (3x − 2)(7x − 2)x2
7 − 24z+ 9 = (z− 3)(7z− 3)z2
8 + 22w + 15 = (4w + 5)(2w + 3)w2
7 − 16x − 15 = (7x + 5)(x − 3)x2
623).
624).
625).
626).
627).
628).
629).
630).
631).
632).
633).
634).
635).
636).
637).
638).
639).
640).
641).
7 + 20z− 3 = (z+ 3)(7z− 1)z2
5 + 33x − 14 = (x + 7)(5x − 2)x2
32 + 4u − 45 = (8u − 9)(4u + 5)u2
4 + 13z+ 3 = (z+ 3)(4z+ 1)z2
2 + y − 3 = (2y + 3)(y − 1)y2
21 − 5z− 4 = (7z− 4)(3z+ 1)z2
4 − 12w − 27 = (2w − 9)(2w + 3)w2
32 − 36w + 9 = (4w − 3)(8w − 3)w2
5 − 44y − 9 = (y − 9)(5y + 1)y2
5 + 19z− 4 = (z+ 4)(5z− 1)z2
2 + 3y + 1 = (y + 1)(2y + 1)y2
9 − 21v + 10 = (3v − 5)(3v − 2)v2
49 + 7x − 12 = (7x + 4)(7x − 3)x2
5 − 16w − 16 = (5w + 4)(w − 4)w2
10 − 39x − 27 = (2x − 9)(5x + 3)x2
35 + 58z− 9 = (5z+ 9)(7z− 1)z2
56 + 11u − 15 = (8u + 5)(7u − 3)u2
8 −x − 7 = (8x + 7)(x − 1)x2
3 − 2u − 16 = (3u − 8)(u + 2)u2
642).
643).
644).
645).
646).
647).
648).
649).
650).
651).
652).
653).
654).
655).
656).
657).
658).
659).
660).
64 − 48u − 7 = (8u − 7)(8u + 1)u2
3 + 5x − 8 = (3x + 8)(x − 1)x2
3 − 29y − 10 = (y − 10)(3y + 1)y2
9 − 8y − 1 = (9y + 1)(y − 1)y2
50 − 75x − 27 = (5x − 9)(10x + 3)x2
35 + 36w + 9 = (7w + 3)(5w + 3)w2
7 + 9x − 10 = (7x − 5)(x + 2)x2
27 + 30y − 8 = (3y + 4)(9y − 2)y2
6 − 13y + 7 = (6y − 7)(y − 1)y2
21 − 11v − 2 = (3v − 2)(7v + 1)v2
3 + 5x − 2 = (x + 2)(3x − 1)x2
5 − 9x − 18 = (5x + 6)(x − 3)x2
40 − 126w + 81 = (4w − 9)(10w − 9)w2
32 − 68v − 9 = (4v − 9)(8v + 1)v2
35 + 17u − 36 = (7u + 9)(5u − 4)u2
7 + 11v + 4 = (7v + 4)(v + 1)v2
10 + 3x − 1 = (2x + 1)(5x − 1)x2
5 + 19y − 4 = (y + 4)(5y − 1)y2
8 + 22z+ 5 = (2z+ 5)(4z+ 1)z2
661).
662).
663).
664).
665).
666).
667).
668).
669).
670).
671).
672).
673).
674).
675).
676).
677).
678).
679).
2 + z− 3 = (2z+ 3)(z− 1)z2
9 − 3z− 2 = (3z− 2)(3z+ 1)z2
5 − 12z+ 4 = (5z− 2)(z− 2)z2
7 + 55x − 8 = (x + 8)(7x − 1)x2
12 + 13v − 35 = (3v + 7)(4v − 5)v2
7 + 2y − 9 = (7y + 9)(y − 1)y2
2 − 7z+ 5 = (2z− 5)(z− 1)z2
3 − 37u + 70 = (u − 10)(3u − 7)u2
8 − 10y + 3 = (4y − 3)(2y − 1)y2
16 + 42z+ 5 = (2z+ 5)(8z+ 1)z2
5 + 3v − 8 = (5v + 8)(v − 1)v2
2 − 11v − 63 = (v − 9)(2v + 7)v2
27 + 24v − 35 = (9v − 7)(3v + 5)v2
10 − 13w + 3 = (10w − 3)(w − 1)w2
10 + 11y + 3 = (5y + 3)(2y + 1)y2
2 + 19x + 9 = (x + 9)(2x + 1)x2
4 − 3z− 1 = (4z+ 1)(z− 1)z2
45 + 23u − 56 = (9u − 8)(5u + 7)u2
9 + 37v + 4 = (v + 4)(9v + 1)v2
680).
681).
682).
683).
684).
685).
686).
687).
688).
689).
690).
691).
692).
693).
694).
695).
696).
697).
698).
12 + 17w − 5 = (3w + 5)(4w − 1)w2
3 + 2z− 1 = (z+ 1)(3z− 1)z2
7 − 62z− 9 = (z− 9)(7z+ 1)z2
3 + 5z+ 2 = (3z+ 2)(z+ 1)z2
5 + 9w − 2 = (w + 2)(5w − 1)w2
7 + 23x + 18 = (7x + 9)(x + 2)x2
5 + 12v + 4 = (v + 2)(5v + 2)v2
5 − z− 6 = (5z− 6)(z+ 1)z2
20 + 8w − 1 = (2w + 1)(10w − 1)w2
14 + 25y + 9 = (7y + 9)(2y + 1)y2
2 − 17x − 9 = (x − 9)(2x + 1)x2
10 − 19v + 9 = (10v − 9)(v − 1)v2
3 + 2y − 5 = (3y + 5)(y − 1)y2
9 − 52z+ 35 = (9z− 7)(z− 5)z2
7 − 11w + 4 = (7w − 4)(w − 1)w2
5 + 4x − 1 = (x + 1)(5x − 1)x2
4 + 4z− 15 = (2z+ 5)(2z− 3)z2
7 + 40x − 12 = (x + 6)(7x − 2)x2
6 + 5u + 1 = (3u + 1)(2u + 1)u2
699).
700).
HOJA DE RESPUESTAS
Cubo Pefecto de Binomio
Factorizar:
701).
702).
703).
704).
705).
706).
707).
708).
709).
710).
711).
712).
713).
25 + 35x − 18 = (5x + 9)(5x − 2)x2
21 − 20x − 25 = (7x + 5)(3x − 5)x2
8 − 36 + 54u − 27 =u3 u2w2 w4 w6 (2u − 3 )w2
3
+ 3 + 3 + =u6 u4v3 u2v6 v9 ( + )u2 v3 3
27 − 189 + 441 − 343 =u6 u4y2 u2y4 y6 (3 − 7 )u2 y2 3
27 − 27 x + 9 − =v9 v6 v3x2 x3 (3 −x)v3
3
125 + 150 + 60 + 8 =w12 w8 w4 (5 + 2)w4
3
512 + 192 + 24 + =u9 u6x2 u3x4 x6 (8 + )u3 x2 3
− 3 + 3 −=x12 x8z2 x4z4 z6 ( − )x4 z2
3
27 + 270 w + 900 + 1000 =v12 v8 v4w2 w3 (3 + 10w)v4
3
8 − 36 + 54 − 27 =x12 x8 x4 (2 − 3)x4 3
125 − 300 + 240 − 64 =z4 z8 z12 (5 − 4 )z4 3
27 − 189 + 441 − 343 =u12 u8v2 u4v4 v6 (3 − 7 )u4 v2
3
1000 − 900x + 270 − 27 =x2 x3 (10 − 3x)
3
125 + 150 + 60 + 8 =y12 y8z2 y4z4 z6 (5 + 2 )y4 z2 3
714).
715).
716).
717).
718).
719).
720).
721).
722).
723).
724).
725).
726).
727).
728).
729).
730).
125 + 225 + 135 + 27 =y6 y4z4 y2z8 z12 (5 + 3 )y2 z4 3
64 − 48 + 12 − =w9 w6z2 w3z4 z6 (4 − )w3 z2
3
− 3 z+ 3 − =x9 x6 x3z2 z3 ( − z)x3 3
343 + 147 + 21 + =w9 w6x2 w3x4 x6 (7 + )w3 x2 3
8 − 36 + 54v − 27 =v3 v2 (2v − 3)
3
729 − 243 + 27 − =w9 w6y2 w3y4 y6 (9 − )w3 y2 3
+ 3 + 3u + =u3 u2v4 v8 v12 (u + )v4
3
125 − 450 x + 540 − 216 =w6 w4 w2x2 x3 (5 − 6x)w2
3
64 + 240 + 300 + 125 =x6 x4y3 x2y6 y9 (4 + 5 )x2 y3 3
+ 6 + 12 + 8 =x12 x8y4 x4y8 y12 ( + 2 )x4 y4 3
729 + 2430 + 2700 + 1000 =x9 x6 x3 (9 + 10)x3
3
125 + 225 w + 135 + 27 =v9 v6 v3w2 w3 (5 + 3w)v3
3
64 − 240 y + 300 − 125 =v12 v8 v4y2 y3 (4 − 5y)v4 3
64 + 432 z+ 972 + 729 =v6 v4 v2z2 z3 (4 + 9z)v2
3
125 + 225 + 135 + 27 =w9 w6z3 w3z6 z9 (5 + 3 )w3 z3
3
27 − 27 + 9 − =u6 u4x4 u2x8 x12 (3 − )u2 x4 3
1000 + 300 + 30u + =u3 u2z3 z6 z9 (10u + )z3 3
731).
732).
733).
734).
735).
736).
737).
738).
739).
740).
741).
742).
743).
744).
745).
746).
747).
125 + 300 + 240 + 64 =w9 w6x4 w3x8 x12 (5 + 4 )w3 x4
3
729 − 243 + 27 − =z4 z8 z12 (9 − )z4
3
+ 3 + 3u + =u3 u2y2 y4 y6 (u + )y2 3
− 24 + 192 − 512 =w9 w6x3 w3x6 x9 ( − 8 )w3 x3 3
+ 9 + 27 + 27 =v9 v6x2 v3x4 x6 ( + 3 )v3 x2
3
8 + 60 + 150 + 125 =y6 y4z4 y2z8 z12 (2 + 5 )y2 z4
3
64 − 144 + 108 − 27 =x12 x8 x4 (4 − 3)x4 3
8 − 60 + 150 − 125 =w2 w4 w6 (2 − 5 )w2
3
1000 + 2100 y + 1470 + 343 =x6 x4 x2y2 y3 (10 + 7y)x2
3
8 + 12 + 6 + =w2 w4 w6 (2 + )w2 3
27 − 54 + 36 − 8 =x4 x8 x12 (3 − 2 )x4 3
8 + 36 + 54 + 27 =u6 u4 u2 (2 + 3)u2
3
27 + 27 + 9y + =y3 y2z4 z8 z12 (3y + )z4
3
125 + 450 + 540 + 216 =u6 u4 u2 (5 + 6)u2 3
729 − 1215y + 675 − 125 =y2 y3 (9 − 5y)3
− 30 + 300 − 1000 =x12 x8y3 x4y6 y9 ( − 10 )x4 y3 3
+ 12 + 48u + 64 =u3 u2x2 x4 x6 (u + 4 )x2 3
748).
749).
750).
751).
752).
753).
754).
755).
756).
757).
758).
759).
760).
761).
762).
763).
764).
− 6 + 12u − 8 =u3 u2 (u − 2)3
125 − 225 + 135 − 27 =y9 y6z4 y3z8 z12 (5 − 3 )y3 z4 3
+ 6 + 12 + 8 =u6 u4y2 u2y4 y6 ( + 2 )u2 y2 3
64 − 48 + 12 − =v9 v6z2 v3z4 z6 (4 − )v3 z2
3
27 + 270 + 900 + 1000 =y3 y6 y9 (3 + 10 )y3
3
64 + 144 + 108 + 27 =u6 u4 u2 (4 + 3)u2 3
− 3 + 3u − =u3 u2z3 z6 z9 (u − )z3
3
27 + 27 + 9 + =y4 y8 y12 (3 + )y4
3
125 + 150 + 60 + 8 =w6 w4x3 w2x6 x9 (5 + 2 )w2 x3 3
125 + 75 + 15 + =x6 x4z4 x2z8 z12 (5 + )x2 z4 3
8 − 84 + 294 − 343 =x12 x8y4 x4y8 y12 (2 − 7 )x4 y4
3
729 + 486 + 108 + 8 =v9 v6z2 v3z4 z6 (9 + 2 )v3 z2
3
64 + 240 z+ 300 + 125 =x12 x8 x4z2 z3 (4 + 5z)x4 3
− 6 w + 12 − 8 =v9 v6 v3w2 w3 ( − 2w)v3
3
125 − 75 y + 15v − =v3 v2 y2 y3 (5v − y)
3
125 + 300 + 240 + 64 =x12 x8z3 x4z6 z9 (5 + 4 )x4 z3 3
343 − 1176 y + 1344 − 512 =x6 x4 x2y2 y3 (7 − 8y)x2
3
765).
766).
767).
768).
769).
770).
771).
772).
773).
774).
775).
776).
777).
778).
779).
780).
781).
343 + 588 + 336 + 64 =v12 v8x2 v4x4 x6 (7 + 4 )v4 x2
3
729 − 1215 + 675u − 125 =u3 u2 (9u − 5)
3
125 + 150 + 60x + 8 =x3 x2z3 z6 z9 (5x + 2 )z3 3
+ 18 + 108 + 216 =x12 x8 x4 ( + 6)x4
3
343 + 882 z+ 756 + 216 =x9 x6 x3z2 z3 (7 + 6z)x3
3
8 − 36 + 54 − 27 =v9 v6w3 v3w6 w9 (2 − 3 )v3 w3 3
+ 18 + 108 + 216 =v12 v8y4 v4y8 y12 ( + 6 )v4 y4
3
8 − 12 + 6x − =x3 x2y2 y4 y6 (2x − )y2
3
216 + 540 + 450 + 125 =u9 u6v2 u3v4 v6 (6 + 5 )u3 v2 3
27 + 135 + 225w + 125 =w3 w2y2 y4 y6 (3w + 5 )y2 3
125 + 300 + 240 + 64 =z4 z8 z12 (5 + 4 )z4 3
− 12 + 48 − 64 =w12 w8x3 w4x6 x9 ( − 4 )w4 x3
3
512 + 960 + 600 + 125 =z2 z4 z6 (8 + 5 )z2 3
343 − 294 + 84 − 8 =u6 u4 u2 (7 − 2)u2
3
729 − 1215 + 675 − 125 =u6 u4v3 u2v6 v9 (9 − 5 )u2 v3
3
27 + 135 y + 225w + 125 =w3 w2 y2 y3 (3w + 5y)3
− 9 + 27 − 27 =u9 u6w4 u3w8 w12 ( − 3 )u3 w4
3
782).
783).
784).
785).
786).
787).
788).
789).
790).
791).
792).
793).
794).
795).
796).
797).
798).
+ 3 + 3v + =v3 v2x3 x6 x9 (v + )x3
3
27 + 216 + 576 + 512 =v6 v4 v2 (3 + 8)v2
3
+ 6 + 12 + 8 =u9 u6 u3 ( + 2)u3 3
− 27 + 243 − 729 =v9 v6 v3 ( − 9)v3 3
8 − 36 + 54 − 27 =u6 u4 u2 (2 − 3)u2
3
+ 27 + 243 + 729 =v9 v6 v3 ( + 9)v3
3
27 − 54 + 36 − 8 =v12 v8y4 v4y8 y12 (3 − 2 )v4 y4 3
512 − 1344 + 1176u − 343 =u3 u2w3 w6 w9 (8u − 7 )w3
3
− 24 + 192v − 512 =v3 v2w3 w6 w9 (v − 8 )w3
3
1000 − 2700 z+ 2430v − 729 =v3 v2 z2 z3 (10v − 9z)3
8 + 12 y + 6x + =x3 x2 y2 y3 (2x + y)3
+ 6 + 12 + 8 =v12 v8y2 v4y4 y6 ( + 2 )v4 y2 3
343 + 735 v + 525 + 125 =u12 u8 u4v2 v3 (7 + 5v)u4
3
8 − 12 + 6 − =w6 w4z4 w2z8 z12 (2 − )w2 z4
3
27 + 135 + 225y + 125 =y3 y2z2 z4 z6 (3y + 5 )z2 3
27 + 270 + 900 + 1000 =w6 w4y3 w2y6 y9 (3 + 10 )w2 y3 3
125 + 150 + 60 + 8 =y3 y6 y9 (5 + 2 )y3 3
799).
800).
HOJA DE RESPUESTAS
Suma o Diferencia de Cubos
Factorizar:
801).
802).
803).
804).
805).
806).
807).
808).
809).
810).
811).
812).
813).
814).
− 6 z+ 12 − 8 =y6 y4 y2z2 z3 ( − 2z)y2 3
+ 3 + 3 + =v6 v4w4 v2w8 w12 ( + )v2 w4
3
− 1728 = (u − 12w)( − 12uw + 144 )u3 w3 u2 w2
− 8 = ( − 2 )( − 2 + 4 )v6 w9 v2 w3 v4 v2w3 w6
− 125 = ( − 5 )( − 5 + 25 )x9 z12 x3 z4 x6 x3z4 z8
8 − 27 = (2 − 3y)(4 − 6y + 9 )y3 y2
+ 1331 = ( + 11 )( + 11 + 121 )v15 x6 v5 x2 v10 v5x2 x4
125 + 27 = (5 + 3 )(25 + 15 + 9 )y9 z6 y3 z2 y6 y3z2 z4
1000 + = (10 + )(100 + 10 + )z6 z2 z2 z4
+ 27 = ( + 3 )( + 3 + 9 )w15 y12 w5 y4 w10 w5y4 y8
+ 8 = ( + 2 )( + 2 + 4 )u6 y6 u2 y2 u4 u2y2 y4
+ = ( + )( + + )w12 x12 w4 x4 w8 w4x4 x8
− 64 = (y − 4 )( − 4y + 16 )y3 z6 z2 y2 z2 z4
125 + 216 = (5 + 6 )(25 + 30 + 36 )x9 z6 x3 z2 x6 x3z2 z4
+ 64 = ( + 4y)( + 4 y + 16 )x12 y3 x4 x8 x4 y2
− 27 = ( − 3 )( − 3 + 9 )v6 y12 v2 y4 v4 v2y4 y8
815).
816).
817).
818).
819).
820).
821).
822).
823).
824).
825).
826).
827).
828).
829).
830).
831).
832).
1000 − 343 = (10 − 7 )(100 − 70 + 49 )v9 z12 v3 z4 v6 v3z4 z8
27 − 8 = (3 − 2 )(9 − 6 + 4 )u12 y6 u4 y2 u8 u4y2 y4
8 + = (2 + )(4 + 2 + )v12 w9 v4 w3 v8 v4w3 w6
64 − 125 = (4 − 5 )(16 − 20 + 25 )w6 y15 w2 y5 w4 w2y5 y10
27 + = (3u + )(9 + 3u + )u3 z9 z3 u2 z3 z6
125 + 8 = (5 + 2 )(25 + 10 + 4 )w12 y12 w4 y4 w8 w4y4 y8
27 + 8 = (3 + 2 )(9 + 6 + 4 )x15 y6 x5 y2 x10 x5y2 y4
1331 + 64 = (11 + 4 )(121 + 44 + 16 )u15 v15 u5 v5 u10 u5v5 v10
1000 − 1331 = (10x − 11 )(100 − 110x + 121 )x3 z9 z3 x2 z3 z6
729 − 512 = (9 − 8 )(81 − 72 + 64 )u9 w9 u3 w3 u6 u3w3 w6
+ = ( + )( + + )u9 w12 u3 w4 u6 u3w4 w8
+ 8 = (u + 2 )( + 2u + 4 )u3 v15 v5 u2 v5 v10
343 + 729 = (7 + 9 )(49 + 63 + 81 )w6 y15 w2 y5 w4 w2y5 y10
− = (v −w)( − vw + )v3 w3 v2 w2
27 − = (3 − )(9 − 3 + )v9 z12 v3 z4 v6 v3z4 z8
729 − 1331 = (9 − 11)(81 − 99 + 121)v9 v3 v6 v3
1000 + = (10y + )(100 + 10y + )y3 z12 z4 y2 z4 z8
216 − 125 = (6 − 5 )(36 − 30 + 25 )w15 y15 w5 y5 w10 w5y5 y10
833).
834).
835).
836).
837).
838).
839).
840).
841).
842).
843).
844).
845).
846).
847).
848).
849).
850).
343 − 1728 = (7 − 12y)(49 − 84 y + 144 )x12 y3 x4 x8 x4 y2
125 − 64 = (5 − 4 )(25 − 20 + 16 )y12 z9 y4 z3 y8 y4z3 z6
125 − = (5 − )(25 − 5 + )v9 y9 v3 y3 v6 v3y3 y6
1728 + 343 = (12 + 7 )(144 + 84 + 49 )v6 x12 v2 x4 v4 v2x4 x8
8 + = (2 + )(4 + 2 + )u9 z9 u3 z3 u6 u3z3 z6
8 − = (2 − )(4 − 2 + )x12 z6 x4 z2 x8 x4z2 z4
− = ( − )( − + )u6 v12 u2 v4 u4 u2v4 v8
729 + 512 = (9 + 8 )(81 + 72 + 64 )x9 y6 x3 y2 x6 x3y2 y4
216 − = (6 − y)(36 − 6 y + )x6 y3 x2 x4 x2 y2
343 + = (7 + )(49 + 7 + )x12 x4 x4 x8
343 − = (7 − )(49 − 7 + )u15 x12 u5 x4 u10 u5x4 x8
+ 216 = (x + 6 )( + 6x + 36 )x3 y9 y3 x2 y3 y6
− 8 = ( − 2)( − 2 + 4)v12 v4 v8 v4
− = ( − v)( − v + )u9 v3 u3 u6 u3 v2
+ = (w + )( +w + )w3 x12 x4 w2 x4 x8
125 − 27 = (5 − 3w)(25 − 15 w + 9 )u15 w3 u5 u10 u5 w2
512 − 343 = (8 − 7 )(64 − 56 + 49 )w9 y12 w3 y4 w6 w3y4 y8
27 − 64 = (3u − 4 )(9 − 12u + 16 )u3 v6 v2 u2 v2 v4
851).
852).
853).
854).
855).
856).857).
858).
859).
860).
861).
862).
863).
864).
865).
866).
867).
868).
343 + 1000 = (7 + 10 )(49 + 70 + 100 )w15 x15 w5 x5 w10 w5x5 x10
− 27 = ( − 3 )( − 3 + 9 )w12 z6 w4 z2 w8 w4z2 z4
125 − = (5u − )(25 − 5u + )u3 w15 w5 u2 w5 w10
64 + = (4y + )(16 + 4y + )y3 z6 z2 y2 z2 z4
1331 − 8 = (11 − 2 )(121 − 22 + 4 )x6 z12 x2 z4 x4 x2z4 z8
125 + = (5 + )(25 + 5 + )v9 w6 v3 w2 v6 v3w2 w4
64 + = (4u +x)(16 + 4ux + )u3 x3 u2 x2
729 + 343 = (9 + 7w)(81 + 63 w + 49 )v6 w3 v2 v4 v2 w2
216 − 343 = (6 − 7 )(36 − 42 + 49 )y12 y4 y4 y8
8 − 125 = (2 − 5 )(4 − 10 + 25 )v12 x12 v4 x4 v8 v4x4 x8
8 − 125 = (2 − 5z)(4 − 10z+ 25 )z3 z2
1331 − = (11 − )(121 − 11 + )y6 z6 y2 z2 y4 y2z2 z4
+ 512 = ( + 8 )( + 8 + 64 )w9 z15 w3 z5 w6 w3z5 z10
27 + = (3v + )(9 + 3v + )v3 w6 w2 v2 w2 w4
343 − 27 = (7 − 3 )(49 − 21 + 9 )y15 z9 y5 z3 y10 y5z3 z6
1331 + = (11 + )(121 + 11 + )x12 y15 x4 y5 x8 x4y5 y10
+ = ( +x)( + x + )v6 x3 v2 v4 v2 x2
8 − = (2 − )(4 − 2 + )v9 x15 v3 x5 v6 v3x5 x10
869).
870).
871).
872).
873).
874).
875).
876).
877).
878).
879).
880).
881).
882).
883).
884).
885).
886).
8 + 125 = (2 + 5 )(4 + 10 + 25 )u12 v12 u4 v4 u8 u4v4 v8
8 − 125 = (2 − 5 )(4 − 10 + 25 )w12 y15 w4 y5 w8 w4y5 y10
+ 64 = ( + 4 )( + 4 + 16 )v6 y12 v2 y4 v4 v2y4 y8
− 8 = ( − 2 )( − 2 + 4 )w6 y12 w2 y4 w4 w2y4 y8
+ = ( +x)( + x + )v9 x3 v3 v6 v3 x2
64 + 125 = (4 + 5)(16 + 20 + 25)v12 v4 v8 v4
512 + 343 = (8 + 7 )(64 + 56 + 49 )y9 y3 y3 y6
27 − = (3 − )(9 − 3 + )y9 z12 y3 z4 y6 y3z4 z8
+ 1331 = ( + 11 )( + 11 + 121 )u9 z12 u3 z4 u6 u3z4 z8
27 + 8 = (3 + 2y)(9 + 6y + 4 )y3 y2
1000 − 729 = (10 − 9 )(100 − 90 + 81 )w9 z6 w3 z2 w6 w3z2 z4
1728 + = (12 + )(144 + 12 + )x12 z15 x4 z5 x8 x4z5 z10
1000 + = (10 +x)(100 + 10 x + )w12 x3 w4 w8 w4 x2
+ = ( + )( + + )w12 z6 w4 z2 w8 w4z2 z4
8 − 125 = (2 − 5 )(4 − 10 + 25 )w15 y12 w5 y4 w10 w5y4 y8
27 + 512 = (3 + 8 )(9 + 24 + 64 )u12 v15 u4 v5 u8 u4v5 v10
8 − 125 = (2 − 5 )(4 − 10 + 25 )u15 x15 u5 x5 u10 u5x5 x10
512 − = (8 − )(64 − 8 + )u9 z6 u3 z2 u6 u3z2 z4
887).
888).
889).
890).
891).
892).
893).
894).
895).
896).
897).
898).
899).
900).
HOJA DE RESPUESTAS
Suma o Diferencia de Potencias Iguales
Factorizar:
901).
902).
125 + = (5v + )(25 + 5v + )v3 w12 w4 v2 w4 w8
343 + 1331 = (7 + 11 )(49 + 77 + 121 )u15 z6 u5 z2 u10 u5z2 z4
125 − 27 = (5 − 3 )(25 − 15 + 9 )u9 v9 u3 v3 u6 u3v3 v6
1000 + 729 = (10 + 9 )(100 + 90 + 81 )u6 z6 u2 z2 u4 u2z2 z4
− 8 = ( − 2 )( − 2 + 4 )v15 y12 v5 y4 v10 v5y4 y8
1000 + 1331 = (10 + 11 )(100 + 110 + 121 )y12 z12 y4 z4 y8 y4z4 z8
64 + = (4 + )(16 + 4 + )v15 v5 v5 v10
1331 − 343 = (11 − 7x)(121 − 77 x + 49 )u12 x3 u4 u8 u4 x2
125 − 729 = (5 − 9x)(25 − 45 x + 81 )u15 x3 u5 u10 u5 x2
512 + 729 = (8 + 9)(64 + 72 + 81)x12 x4 x8 x4
− 27 = (v − 3 )( − 3v + 9 )v3 w9 w3 v2 w3 w6
64 − 1331 = (4 − 11y)(16 − 44 y + 121 )u6 y3 u2 u4 u2 y2
729 − 8 = (9 − 2 )(81 − 18 + 4 )u15 z9 u5 z3 u10 u5z3 z6
8 + 1331 = (2 + 11)(4 + 22 + 121)u15 u5 u10 u5
7776 − = (6 − z)(1296 + 216z+ 36 + 6 + )z5 z2 z3 z4
32 + = (2 +w)(16 − 8w + 4 − 2 + )w5 w2 w3 w4
903).
904).
905).
906).
907).
908).
909).
910).
911).
912).
913).
914).
915).
916).
917).
918).
919).
32 + 243 = (2u + 3)(16 − 24 + 36 − 54u + 81)u5 u4 u3 u2
1024 − 243 = (4 − 3m)(256 + 192m + 144 + 108 + 81 )m5 m2 m3 m4
512 − =t9 u9
(2t −u)(256 + 128 u + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2t + )t8 t7 t6u2 t5u3 t4u4 t3u5 t2u6 u7 u8
32 + 243 = (2 + 3q)(16 − 24q + 36 − 54 + 81 )q5 q2 q3 q4
3125 − = (5 − v)(625 + 125v + 25 + 5 + )v5 v2 v3 v4
512 − =v9
(2 − v)(256 + 128v + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + )v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8
32 − = (2 − y)(16 + 8y + 4 + 2 + )y5 y2 y3 y4
− 128 = (m − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32m + 64)m7 m6 m5 m4 m3 m2
128 + 2187 = (2r + 3)(64 − 96 + 144 − 216 + 324 − 486r + 729)r7 r6 r5 r4 r3 r2
128 + 2187 = (2w + 3x)(64 − 96 x + 144 − 216 + 324 − 486w + 729 )w7 x7 w6 w5 w4x2 w3x3 w2x4 x5 x6
+ 243 = (p + 3t)( − 3 t + 9 − 27p + 81 )p5 t5 p4 p3 p2 t2 t3 t4
2187 + = (3q +w)(729 − 243 w + 81 − 27 + 9 − 3q + )q7 w7 q6 q5 q4w2 q3w3 q2w4 w5 w6
128 − 2187 = (2 − 3x)(64 + 96x + 144 + 216 + 324 + 486 + 729 )x7 x2 x3 x4 x5 x6
243 + 32 = (3u + 2)(81 − 54 + 36 − 24u + 16)u5 u4 u3 u2
512 + =x9
(2 +x)(256 − 128x + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
2187 − 128 = (3d − 2)(729 + 486 + 324 + 216 + 144 + 96d + 64)d7 d6 d5 d4 d3 d2
− 243 = (r − 3)( + 3 + 9 + 27r + 81)r5 r4 r3 r2
920).
921).
922).
923).
924).
925).
926).
927).
928).
929).
930).
931).
932).
933).
934).
935).
936).
2187 − 128 = (3n − 2)(729 + 486 + 324 + 216 + 144 + 96n + 64)n7 n6 n5 n4 n3 n2
2187 + = (3 + r)(729 − 243r + 81 − 27 + 9 − 3 + )r7 r2 r3 r4 r5 r6
512 − =a9 n9
(2a −n)(256 + 128 n + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2a + )a8 a7 a6n2 a5n3 a4n4 a3n5 a2n6 n7 n8
512 − =x9
(2 −x)(256 + 128x + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + )x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
128 − = (2 −x)(64 + 32x + 16 + 8 + 4 + 2 + )x7 x2 x3 x4 x5 x6
3125 − 32 = (5a − 2)(625 + 250 + 100 + 40a + 16)a5 a4 a3 a2
128 + = (2 +n)(64 − 32n + 16 − 8 + 4 − 2 + )n7 n2 n3 n4 n5 n6
243 − = (3 −u)(81 + 27u + 9 + 3 + )u5 u2 u3 u4
− = (v − z)( + z+ + v + )v5 z5 v4 v3 v2z2 z3 z4
32 − 3125 = (2 − 5x)(16 + 40x + 100 + 250 + 625 )x5 x2 x3 x4
243 − 3125 = (3 − 5r)(81 + 135r + 225 + 375 + 625 )r5 r2 r3 r4
512 + =w9
(2 +w)(256 − 128w + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8
+ 2187 = (a + 3)( − 3 + 9 − 27 + 81 − 243a + 729)a7 a6 a5 a4 a3 a2
− 3125 = (m − 5y)( + 5 y + 25 + 125m + 625 )m5 y5 m4 m3 m2y2 y3 y4
128 − = (2u − y)(64 + 32 y + 16 + 8 + 4 + 2u + )u7 y7 u6 u5 u4y2 u3y3 u2y4 y5 y6
3125 + 32 = (5 + 2n)(625 − 250n + 100 − 40 + 16 )n5 n2 n3 n4
243 − 32 = (3 − 2y)(81 + 54y + 36 + 24 + 16 )y5 y2 y3 y4
937).
938).
939).
940).
941).
942).
943).
944).
945).
946).
947).
948).
949).
950).
951).
952).
953).
3125 − 7776 = (5q − 6)(625 + 750 + 900 + 1080q + 1296)q5 q4 q3 q2
+ =c9 d9
(c + d)( − d + − + − + − c + )c8 c7 c6d2 c5d3 c4d4 c3d5 c2d6 d7 d8
128 − 2187 = (2 − 3x)(64 + 96x + 144 + 216 + 324 + 486 + 729 )x7 x2 x3 x4 x5 x6
+ = (b + r)( − r + − b + )b5 r5 b4 b3 b2r2 r3 r4
32 + 243 = (2 + 3v)(16 − 24v + 36 − 54 + 81 )v5 v2 v3 v4
− = (d − p)( + p + + + + d + )d7 p7 d6 d5 d4p2 d3p3 d2p4 p5 p6
3125 + = (5 + r)(625 − 125r + 25 − 5 + )r5 r2 r3 r4
2187 − 128 = (3u − 2)(729 + 486 + 324 + 216 + 144 + 96u + 64)u7 u6 u5 u4 u3 u2
32 − = (2 − q)(16 + 8q + 4 + 2 + )q5 q2 q3 q4
243 + 3125 = (3u + 5)(81 − 135 + 225 − 375u + 625)u5 u4 u3 u2
128 + 2187 = (2 + 3v)(64 − 96v + 144 − 216 + 324 − 486 + 729 )v7 v2 v3 v4 v5 v6
512 + =x9
(2 +x)(256 − 128x + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
2187 − 128 = (3 − 2v)(729 + 486v + 324 + 216 + 144 + 96 + 64 )v7 v2 v3 v4 v5 v6
− 32 = (c − 2p)( + 2 p + 4 + 8c + 16 )c5 p5 c4 c3 c2p2 p3 p4
128 + = (2p +u)(64 − 32 u + 16 − 8 + 4 − 2p + )p7 u7 p6 p5 p4u2 p3u3 p2u4 u5 u6
− 512 =u9
(u − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128u + 256)u8 u7 u6 u5 u4 u3 u2
128 + = (2 + v)(64 − 32v + 16 − 8 + 4 − 2 + )v7 v2 v3 v4 v5 v6
954).
955).
956).
957).
958).
959).
960).
961).
962).
963).
964).
965).
966).
967).
968).
243 + 3125 = (3 + 5t)(81 − 135t + 225 − 375 + 625 )t5 t2 t3 t4
243 − 3125 = (3a − 5x)(81 + 135 x + 225 + 375a + 625 )a5 x5 a4 a3 a2x2 x3 x4
512 − =d9 x9
(2d −x)(256 + 128 x + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2d + )d8 d7 d6x2 d5x3 d4x4 d3x5 d2x6 x7 x8
− =p9 x9
(p −x)( + x + + + + + + p + )p8 p7 p6x2 p5x3 p4x4 p3x5 p2x6 x7 x8
+ 2187 = (b + 3)( − 3 + 9 − 27 + 81 − 243b + 729)b7 b6 b5 b4 b3 b2
+ 512 =d9
(d + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128d + 256)d8 d7 d6 d5 d4 d3 d2
2187 + 128 = (3 + 2p)(729 − 486p + 324 − 216 + 144 − 96 + 64 )p7 p2 p3 p4 p5 p6
+ = (d + z)( − z+ − + − d + )d7 z7 d6 d5 d4z2 d3z3 d2z4 z5 z6
− = (m − z)( + z+ +m + )m5 z5 m4 m3 m2z2 z3 z4
32 + = (2 + q)(16 − 8q + 4 − 2 + )q5 q2 q3 q4
128 − 2187 = (2q − 3y)(64 + 96 y + 144 + 216 + 324 + 486q + 729 )q7 y7 q6 q5 q4y2 q3y3 q2y4 y5 y6
512 − =v9
(2 − v)(256 + 128v + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + )v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8
512 − =q9 t9
(2q − t)(256 + 128 t + 64 + 32 + 16