ENGENHARIAEMMAPAS_PLANEJAMENTO

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Autora: Engª MSc. Raquel Cabral 
 
PLANEJAMENTO E CONTROLE DE OBRAS 
POR AGREGAR ENGENHARIA 
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Os mapas mentais contidos neste arquivo foram desenvolvidos pela Engª MSc. Raquel Cabral. 
Raquel é engenheira civil pela UFS, mestre em estruturas pela PUC-Rio e professora universitária de Graduação e de Pós-Graduação. Já atuou também 
como professora de cursinho preparatório para concursos de engenharia no estado de Sergipe. Além disso, pensou na Agregar Cursos com o intuito 
de fornecer materiais didáticos, ilustrados e de linguagem fácil sobre diversos temas da Engenharia Civil. 
Este material aborda o tema PLANEJAMENTO E CONTROLE DE OBRAS e tem como referências: 
• PLANEJAMENTO E CONTROLE DE OBRAS; MATTOS, 2019; 
• COMO PREPARAR ORÇAMENTOS DE OBRAS; MATTOS, 2019. 
• MANUAIS DO TCU. 
• QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES RETIRADAS DO TEC CONCURSOS. 
 
ATENÇÃO. Utilize este material como complementar aos seus estudos, NÃO ignore a leitura de normas, livros e muito menos a resolução de questões. 
POR FAVOR. Caso encontre qualquer problema, equívoco ou tenha alguma sugestão, entre em contato direto comigo via instagram 
@agregar_engenharia. A ideia é ajudar, desenvolvendo materiais de fácil compreensão e melhorar a cada dia, e para isso, preciso da sua ajuda 
também. 
 
Apresentação 
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Lembre-se: é proibida qualquer reprodução ou 
distribuição não autorizada destes materiais! 
Valorize o trabalho de quem produz conteúdo. 
 
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AVISO! 
As tabelas, desenhos, esquemas e fluxogramas 
aqui apresentados foram pensados e montados 
por Raquel. A reprodução destes sem citação, 
configura-se PLÁGIO e pode ser resolvida em 
vias judiciais. 
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Técnica de planejamento desenvolvida para obras que 
apresentam serviços repetitivos, como estradas, conjuntos 
habitacionais, edifícios altos. 
Neste caso, os serviços repetitivos podem ser representados por 
uma reta e a inclinação desta reta mostra o ritmo com que a 
atividade avança (MATTOS, 2019). 
 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
Pavimento 
Pav. 3 
Pav. 2 
Pav. 1 
 
 
 
 
Perceba que a grandeza tempo fica na abscissa; a quantidade 
de unidades produzidas fica nas ordenadas; quanto mais 
íngreme a reta, maior a produtividade. 
 
Assim, a linha de balanço representa o ritmo do serviço! 
Estrutura Alvenaria Acabamento 
Adaptada AOCP, 2019 
Linha de balanço: técnica empregada em projetos de natureza repetitiva, como conjuntos 
habitacionais, edifícios de múltiplos pavimentos e construções de estradas. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
Gabarito: Certo. 
 
CEBRASPE, 2014 
Considerando as ferramentas gerenciais de planejamento, acompanhamento e controle de 
projetos de engenharia civil, julgue o item a seguir. 
A linha de balanço é uma técnica empregada no planejamento e na programação de obras que 
apresentam atividades repetitivas, tais como projetos de conjuntos habitacionais de casas, nos 
quais a unidade de repetição é a casa. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
Gabarito: Certo. 
 
CEBRASPE, 2010 
A técnica denominada linha de balanço é utilizada no planejamento de atividades repetitivas. 
Essa técnica consiste em traçar, referidas a um par de eixos cartesianos, linhas que 
representam cada uma das atividades e seu respectivo andamento. No eixo das ordenadas, é 
marcado o tempo e, no das abscissas, os valores acumulados do andamento planejado para 
cada unidade do conjunto. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
Gabarito: Errado. 
 
 
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O Diagrama de Rede é a representação 
gráfica das atividades, levando em conta a 
dependência entre elas. 
 
 
Permite que sejam indicadas as relações 
lógicas de precedência entre as atividades e 
que seja determinado o caminho crítico. 
 
 Caminho crítico = sequência 
de atividade que se sofrer 
atraso em alguma de suas 
componentes, vai transmiti-lo 
ao término do projeto. 
 
 
Permite também, através de cálculos, 
determinar: 
• Data mais cedo e mais tarde que a 
atividade pode ser iniciada; 
• Folga entre as atividades. 
 
 
Segundo Mattos (2019), há dois métodos de construção de 
diagrama de rede: 
1) Método das flechas 
As atividades são representadas por flechas que 
conectam eventos ou instantes do projeto. 
2) Método dos blocos 
As atividades são representadas por blocos e unidas por 
setas que não têm outra função senão definir a ligação 
entre elas. 
OBS: o que muda entre eles são somente as regras de desenho. 
 
 
i 
 
 
j 
 
 
evento evento 
atividade i-j 
Atividade Evento 
É uma tarefa a ser desempenhada É um instante do projeto 
Possui duração Não possui duração 
Recursos podem ser atribuídos a ela Não possui recursos 
Representada por flecha entre dois eventos Representado por círculo. 
 
Fonte: Planejamento e Controle de Obras. Mattos, 2019. 
 
 
CEBRASPE, 2019 
Na programação de uma obra, é possível identificar folgas em atividadesde execução, para posterior 
ajuste no cronograma físico. As atividades com menor folga formam o caminho crítico, de menor 
flexibilidade para atrasos em sua execução. 
 
Gabarito: Certa. 
 
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TI TÉRMINO-INÍCIO “A” deve terminar para “B” poder começar 
II INÍCIO-INÍCIO “A” deve ter iniciado para “B” poder iniciar 
TT TÉRMINO-TÉRMINO “A” deve ter terminado para “B” poder terminar 
IT INÍCIO-TÉRMINO “A” deve ter iniciado para “B” poder terminar. 
 
Fonte: Adaptado de Planejamento e Controle de Obras. Mattos, 2019. 
 
Predecessora = aquela atividade cuja conclusão deve 
necessariamente ocorrer para que a atividade seguinte 
possa começar. 
Sucessora = aquela atividade que pode ser iniciada 
imediatamente após a conclusão de outra. 
Obs: nem toda atividade tem predecessora. 
Obs2: nem toda atividade tem sucessora. 
 
 
 
 
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Exemplo de Mattos (2019) para montagem de um diagrama 
de rede. 
CÓDIGO ATIVIDADE PREDECESSORAS 
A Locação da fundação - 
B Escavação da fundação A 
C Montagem das fôrmas B 
D Obtenção do aço - 
E Preparação da armação D 
F Colocação da armação C, E 
G Mobilização da betoneira - 
H Concretagem F, G 
 
 
 1 
Desenhar as atividades 
iniciais e sem predecessoras 
A, D, G. 
 
 D 
A 
G 
2 
Atividades cujas predecessoras 
já estão no diagrama. 
E, B, C. 
 
 
E 
B C 
3 
No caso, podemos lançar a atividade “F”, 
com predecessoras “C” e “E” 
 
 
F 
4 
No caso, podemos lançar a atividade “H”, 
com predecessoras “F” e “G” 
 
 
H 
5 
Numerar os eventos: 
1. Sempre em ordem crescente; 
2. Evento inicial é o zero 
(normalmente); 
3. As numerações aumentam da 
esquerda pra direita e de cima 
pra baixo e geralmente de 5 em 
5 ou de 10 em 10. 
 
0 5 
10 
15 20 25 30 
Fonte: Adaptado de Planejamento e Controle de Obras. Mattos, 2019. 
 
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No método das flechas, a duração das atividades é representada na própria flecha. 
 
Para determinar a duração total do projeto, devemos levar em consideração “quem está 
governando o prazo da rede”. 
 
Tempo mais cedo do evento = primeira data em que ele pode ser alcançado. Por exemplo, 
na rede abaixo, o tempo mais cedo do evento 20 é de 8 dias – em vermelho na rede está 
representado o tempo mais cedo de cada evento. 
 
Tempo mais tarde do evento = é determinado fazendo-se o caminho inverso. Observe que 
no exemplo abaixo, quando houver duas setas saindo do mesmo evento, utiliza-se o menor 
valor resultante. Em verde, está indicado o tempo mais tarde de cada evento. Atenção: no 
evento 5, tem-se duas setas saindo dele, podendo resultar em (4-3) ou (5-1), escolhendo-
se o menor valor para o tempo mais tarde do evento. 
0 5 
10 
15 
20 25 
A 
1 
B 
C 
D 
E 
F 
3 
1 
4 
3 
2 
0 1 
4 
2 
8 10 
10 8 
4 
5 
1 0 
Evento crítico: são os eventos nos quais o tempo mais cedo é igual ao tempo mais 
tarde. No exemplo abaixo, os eventos 0, 5, 10, 20 e 25 são eventos críticos. A sequência 
de atividades formada pelos eventos críticos é chamada de CAMINHO CRÍTICO. 
No exemplo, o caminho ABDF é o caminho crítico do projeto. Isso significa dizer que um 
atraso neste caminho significa um atraso no prazo de conclusão. Antes deste prazo o 
projeto NÃO pode ser concluído. Podemos concluir ainda que neste caminho NÃO há 
flexibilidade temporal, ou seja, não há folga. 
ANOTE: o caminho crítico é o CAMINHO MAIS LONGO do início ao fim do projeto. 
FIQUE ATENTO!!! Existe uma exceção – nos casos em que o prazo do projeto for maior 
ou menor do que aquele definido pelo caminho crítico (por restrição imposta mesmo), 
teremos o caso em que há folga negativa ou positiva para o caminho crítico. Adivinha 
quem já cobrou esta exceção? Isso mesmo, CEBRASPE – para mais detalhes, consulte 
PMBOK (6ª ed,, página 210). 
 
PMBOK, 6ª edição: 
Folga livre / Free Float. O tempo permitido para atraso de uma atividade do cronograma 
sem atrasar a data de início mais cedo de qualquer uma das atividades do cronograma 
imediatamente subsequentes. 
Folga total / Total Float. O atraso total permitido para a data de início mais cedo de uma 
atividade do cronograma sem atrasar a data de término do projeto ou violar uma restrição 
do cronograma. 
 
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 40 50 
7 
10 25 
20 
X 
8 
TEMPO MAIS TARDE 
TEMPO MAIS CEDO 
DURAÇÃO DA ATIVIDADE 
ATIVIDADE 
DATA MAIS CEDO EM QUE AS ATIVIDADES QUE NASCEM NO EVENTO “I” PODEM 
SER INICIADAS. 
NO EXEMPLO AO LADO: 
▪ A PRIMEIRA DATA DE INÍCIO (PDI) DA ATIVIDADE “X” É 7; 
▪ A PRIMEIRA DATA DE TÉRMINO (PDT) É DE (7+8) = 15. 
DATA MAIS TARDE QUE A ATIVIDADE QUE CHEGA AO EVENTO “J” PODE 
TERMINAR, OU SEJA, É A DATA DE TÉRMINO MAIS TARDE DA ATIVIDADE “X”. 
ASSIM, EM REFERÊNCIA AO EXEMPLO AO LADO: 
▪ ÚLTIMA DATA DE TÉRMINO (UDT) DA ATIVIDADE “X” É 25; 
▪ ÚLTIMA DATA DE INÍCIO (UDI) DA ATIVIDADE “X” É (25 – 8) = 17. 
 
 
PARA O EXEMPLO EXPOSTO, A ATIVIDADE “X” TEM DURAÇÃO DE 8 DIAS E UM 
TEMPO DISPONÍVEL DE (25-7) 18 DIAS PARA SUA REALIZAÇÃO, ASSIM, A FOLGA 
TOTAL (FT) DA ATIVIDADE É (18-8) = 10 DIAS. 
 
 
Fonte: Planejamento e Controle de Obras. Mattos, 2019. 
 
PDI = TEMPO MAIS CEDO DO EVENTO “I” = 7 
UDT = TEMPO MAIS TARDE DO EVENTO “J” = 25 
PDT = PDI + DURAÇÃO = 7 + 8 = 15 
UDI = UDT – DURAÇÃO = 25 – 8 = 17 
FOLGA TOTAL (FT) = UDT – PDI – D = 25 – 7 – 8 = 10 
FOLGA LIVRE (FL) = TEMPO MAIS CEDO DO EVENTO “J” – (TEMPO MAIS CEDO DO EVENTO “I” + DURAÇÃO) = 20 – (7 
+ 8) = 5 
 
OBS: FL é sempre menor que FT; para 
as atividades críticas, FL = 0. 
 
 
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Vamos fazer em passos: 
1. Determinar a data mais cedo de cada evento; 
2. Determinar a data mais tarde de cada evento; 
3. Analisar a atividade D de maneira isolada; 
 
 
 
 
4. Calcular as folgas livre e total da atividade pedida. 
PDI = 4 
UDT = 10 
DURAÇÃO = 4 
FT = 10 – 4 – 4 = 2 DIAS 
FL = 9 – (4 + 4) = 1 DIA 
 
ENTÃO, A ATIVIDADE “D” POSSUI FOLGA LIVRE DE 1 DIA E 
FOLGA TOTAL DE 2 DIAS. 
 
OBS: NESTE MATERIAL, ESTAMOS SEGUINDO A TEORIA POR MATTOS 
(2019) E VAMOS USÁ-LA EM TODAS AS QUESTÕES. A IDEIA É NÃO 
CONFUNDIR O PROCESSO POR AQUI! 
PDI = TEMPO MAIS CEDO DO EVENTO “I” 
UDT = TEMPO MAIS TARDE DO EVENTO “J” 
PDT = PDI + DURAÇÃO 
UDI = UDT – DURAÇÃO 
FOLGA TOTAL (FT) = UDT – PDI – D 
FOLGA LIVRE (FL) = TEMPO MAIS CEDO DO EVENTO “J” – (TEMPO MAIS CEDO DO EVENTO “I” + 
DURAÇÃO) 
 
FGV, 2015 
A questão pede a folga livre e total da atividade D. 
1 
2 
B 
3 
3 
5 
4 
6 
7 
A 
4 
C 
2 
D 
4 
G 
3 
H 
2 
E 
2 
I 
5 
F 
3 
i j 
D 
4 
 
LEMBRE. 
Para a data mais cedo, você soma da esquerda para direita e usa o maior valor. 
Para a data mais tarde, da direita para esquerda e usa o menor valor. 
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..................................................................................................... 
FGV, 2019 
 
 
 
A folga da atividade 10→50 do projeto da questão anterior é 
de: 
a) 0 dia 
b) 1 dia 
c) 2 dias 
d) 4 dias 
e) 6 dias 
0 20 
10 50 
40 70 
60 30 
9 
3 
11 
7 
8 
5 
10 
4 
9 
2 
5 2 7 
CAMINHO CRÍTICO = 0-30-40-70 = 27 dias. 
 
Para a atividade 10-50, temos duas possibilidades de caminho: 
0-10-50-70 com duração de 21 dias 
0-20-10-50-70 com duração de 20 dias. 
Assim, a folga máxima da atividade é de 27 dias menos 21 dias= 6 dias. 
 
Gabarito: Letra e. 
 
OBS: 
Os números em verde são os tempos mais tarde 
de cada evento; os números em vermelho são 
os tempos mais cedo de cada evento. 
O caminho crítico é o caminho mais longo que 
também pode ser encontrado como o caminho 
formado pelos eventos críticos (tempo mais cedo 
= tempo mais tarde). 
 
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CEBRASPE, 2019 
Cronograma 6A1-I 
O cronograma simplificado mostrado a seguir refere-se à 
execução de uma reforma, com as quantidades de funcionários e 
de dias necessários para cada atividade. 
 
 
A partir do cronograma 6A1-I, assinale a opção que mostra as 
atividades correspondentes ao caminho crítico da reforma e o 
respectivo tempo de duração, em dias trabalhados. 
a) A-B-E-G: 7 dias 
b) A-B-E-G: 8 dias 
c) A-B-C-F-G: 8 dias 
d) A-B-D-F-G: 8 dias 
e) A-B-D-F-G: 10 dias 
 
B 
C 
D 
E 
F 
G A 
POSSÍVEIS CAMINHOS: 
A-B-C-F-G = 8 dias 
A-B-D-F-G = 10 dias – CAMINHO CRÍTICO 
A-B-E-G = 7 dias 
Gabarito: Letra e. 
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B 
3 
FGV, 2018 
Para se realizar um empreendimento, foi elaborada a 
estrutura analítica das atividades, conforme tabela a 
seguir, que descreve ainda a interdependência entre 
elas e os prazos de execução. 
 
Atividade Duração (dias) Antecessora 
A 2 - 
B 3 A 
C 4 B 
D 5 A 
E 4 B 
F 3 B, D 
G 2 C, F 
H 1 G 
 
A atividade D apresenta folga livre e folga total, 
respectivamente, iguais a 
a) Zero e zero 
b) Zero e 2 dias 
c) 1 dia e 1 dia 
d) 2 dias e zero 
e) 3 dias e 4 dias 
0 5 
15 
10 
30 
25 
20 
A 
2 
C 
4 
D 
5 
E 
4 
B’ 0 
 
F 
3 
G 
2 35 
C’ 0 
 
H 
1 
40 
OBS: As atividades em 
tracejado (B’ e D’) são 
denominadas atividades-
fantasma. É definida como 
aquela que supre um 
problema de numeração, pois 
não podemos ter duas 
atividades diferentes que 
iniciam e terminam no mesmo 
evento. 
CAMINHOS: 
A-B-E = 9 dias 
A-B-C-G-H = 12 dias 
A-B-F-G-H = 11 dias 
A-D-F-G-H = 13 dias 
FOLGA TOTAL: Atraso máximo que não altera a data final do projeto; 
FOLGA LIVRE: atraso máximo que não altera o cedo das sucessoras. 
OBS: a folga livre NÃO pode ser superior à folga total. 
Como, no caso apresentado nesta questão, a atividade D faz parte do caminho crítico, a folga livre e a folga total 
desta atividade são iguais a zero! 
Gabarito: Letra a. 
 
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AOCP, 2018 
A engenharia de custos abrange as fases de orçamentação e planejamento da obra. Com relação a 
esses temas, julgue o item a seguir. 
A atividade fantasma, também chamada de fictícia, surge na técnica do PERT/CPM para resolver 
problemas de numeração ou de lógica, e não se trata de uma tarefa física, algo que precise ser 
realizado no projeto, ou seja, ela é apenas um recurso necessário de diagramação. 
 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
Gabarito: Certo. 
 
AOCP, 2018 
A engenharia de custos abrange as fases de orçamentação e planejamento da obra. Com relação a 
esses temas, julgue o item a seguir. 
Quando se emprega o Diagrama de Rede PERT/CPM, a primeira data de início (PDI) de cada atividade é 
a primeira data de término (PDT) de sua predecessora. 
 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
Gabarito: Certo. 
 
AOCP, 2018 
A engenharia de custos abrange as fases de orçamentação e planejamento da obra. Com relação a 
esses temas, julgue o item a seguir. 
No Diagrama de Rede PERT/CPM, para a atividade que possuir mais de uma predecessora, adota-se, 
como sua primeira data de início (PDI), a média das últimas datas de término (UDT) das suas 
predecessoras. 
 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
Gabarito: Errado. 
 
CEBRASPE, 2017 
No planejamento de uma obra, a apuração do caminho crítico é realizada a partir de uma 
sequência de atividades. Acerca do método do caminho crítico (CPM, em inglês), julgue o item 
subsecutivo. 
As atividades de uma sequência podem sofrer alteração de duração sem que isso modifique 
a duração total de um projeto. 
 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
Gabarito: Errado. 
 
CEBRASPE, 2019 
A construtora de uma obra pública atrasou a execução de uma atividade não crítica. A 
folga total dessa atividade, contudo, era de cinco dias, o que preocupou a fiscalização, pois 
o critério de aplicação de penalidades depende do impacto no prazo de entrega da obra. 
A respeito dessa situação hipotética, assinale a opção correta, relativa ao 
acompanhamento de obras. 
a) A folga total só tem importância na análise de atraso de atividades críticas. 
b) O atraso de cinco dias só é preocupante se a folga livre for superior à folga 
total. 
c) Atividade não crítica possui somente folga total, sendo preocupante apenas o 
consumo da folga livre das atividades críticas. 
d) Um atraso superior a cinco dias, superior à folga total da referida atividade não 
crítica, afeta diretamente a data de entrega da obra. 
e) O atraso de uma atividade não crítica só é preocupante se ultrapassar a soma 
da folga livre com a folga total. 
Gabarito: Letra d. 
 
POLÊMICA! 
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ERRATAS – PLANEJAMENTO E CONTROLE. 
 
ERRATA 1 – 29/05/2021 
No módulo PERT/CPM - Havia um erro de digitação no TT (grifo em amarelo com 
a correção realizada) 
 
TI TÉRMINO-INÍCIO “A” deve terminar para “B” poder começar 
II INÍCIO-INÍCIO “A” deve ter iniciado para “B” poder iniciar 
TT TÉRMINO-TÉRMINO “A” deve ter terminado para “B” poder terminar 
IT INÍCIO-TÉRMINO “A” deve ter iniciado para “B” poder terminar. 
 
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Você já conhece o Engenharia em Mapas? 
 
São materiais de engenharia civil produzidos por Raquel Cabral, engenheira civil pela 
UFS, mestre pela PUC-Rio e professora de graduação e pós-graduação. 
 
O intuito é produzir materiais didáticos, direcionados e que utilizem todos os artifícios 
facilitadores dos mapas mentais. 
 
Seja bem-vindo a Agregar. 
 
Espero que os materiais sejam úteis para você e que você se sinta tão parte do nosso 
projeto a ponto de fornecer sugestões de melhorias e possíveis adequações. 
 
Obrigada pelo apoio! 
 
Raquel Cabral 
@agregar_engenharia 
www.agregarengenharia.com 
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A EAP é uma estrutura 
hierarquizada, resultante da 
decomposição do projeto (divisão 
em partes menores). 
A EAP é formada por vários níveis. 
Cada nível “representa um 
aprimoramento de detalhes do nível 
imediatamente superior”. 
Quando se divide o projeto desta 
forma, é mais fácil atribuir durações 
e controlar o avanço de cada tarefa. 
Segundo Mattos (2019), NÃO há uma 
regra definida para se construir a 
EAP, assim cada projetista pode 
chegar em uma EAP específica. O 
importante é que a EAP represente a 
totalidade do projeto. 
CASA 
Fundação Estrutura Acabamento 
Sapatas Alvenaria Telhado Instalações Revestimento Pintura 
Exemplo simplificado de uma EAP – decomposição de grandes serviços. 
Adaptada de Mattos, 2019 
Segundo Mattos (2019), o nível de decomposição é função do 
grau de controle que se quer imprimir ao planejamento. 
Veja: 
▪ uma rede extensa = nível de controle maior, porém mais 
custos. 
▪ uma rede sucinta = menos custos, porém nível de controle 
menor. 
 
Fonte: Planejamento e Controle de Obras. Mattos, 2019. 
 
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1 
 
EAP analítica 
 
 
Superestrutura 
As ferramentas computacionais, como o MS 
Project, trabalham com a EAP analítica. 
Nesta, há uma associação através de uma 
numeração lógica em que cada novo nível 
ganha um dígito a mais. 
 
 
Atividade 
0 Casa 
1 1 Infraestrutura 
2 1.1 Escavação 
3 1.2 Sapatas 
4 2 Superestrutura 
5 2.1 Paredes 
6 2.1.1 Alvenaria 
7 2.1.2 Revestimento 
8 2.1.3 Pintura 
9 2.2 Cobertura 
10 2.2.1 Madeiramento 
11 2.2.2 Telhas 
12 2.3 Instalações 
13 2.3.1 Instalação Elétrica 
14 2.3.2 Instalação Hidráulica 
 
Exemplo simplificado de uma EAP analítica. 
Adaptada de Mattos, 2019 
 
 
A apresentação em formato de mapas 
mentais torna-se uma solução 
visivelmente mais atraente. 
Neste caso, há uma estrutura em árvore, 
com ramos divididos em ramos menores. 
Além disso, há a vantagem de se visualizar 
toda a EAP em uma tela única. 
 
 
EAP em mapas mentais 
 
 
CASA 
Escavação 
Sapatas 
Infraestrutura 
Paredes 
Cobertura 
Instalações 
Alvenaria 
Revestimentos 
Pintura 
Madeiramento 
Telhas 
Inst. Elétrica 
Inst. Hidráulica 
Exemplo simplificado de uma EAP em mapa mental. 
Adaptada de Mattos, 2019 
 
 
 
 
Fonte: Planejamento e Controle de Obras. Mattos, 2019. 
 
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EAP é a árvore de decomposição do trabalho. 
Para construí-la utiliza-se uma estrutura gráfica 
com aparência de árvore, tipo organograma 
horizontal, que permite a hierarquização de 
blocos ou pacotes de trabalho. 
 
 
 
A EAP funciona como ferramenta de comunicação 
bastante eficiente, porque fornece visão global do 
projeto a todas as partes envolvidas. 
 
 
 
Estrutura analítica do projeto (EAP) - agrupamento dos 
elementos do projeto que organiza e define o escopo 
global do projeto. Cada nível inferior representa uma 
definição crescentemente detalhada de um componente 
do projeto. Os componentes do projeto podem ser 
produtos ou serviços. Também chamada Estrutura de 
Divisão do Trabalho ou Work Breakdown Structure (WBS). 
Técnica de planejamento que segmenta o produto final em 
partes físicas e as partes físicas em tarefas (ou atividades). 
 
Fonte: Manual de Gestão de Projetos – TCU. 
 
A sua construção, com a prática, pode ser feita 
diretamente no aplicativo MS Project, uma vez que os 
pacotes de trabalho identificados na EAP 
correspondem a atividades do plano do projeto. A EAP 
evidencia as atividades necessárias para obter os 
produtos do projeto e as tarefas gerenciais 
necessárias à condução do projeto. 
 
 
 
 
Obs: esses trechos retirei em sua literalidade do 
Manual de Gestão de Projetos do TCU. 
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1. CEBRASPE, 2021 
Julgue o item a seguir, considerando a 
aplicação da gestão de projetos ao 
planejamento das obras, reformas e serviços de 
engenharia. 
 
A estrutura analítica de projetos (EAP) e o 
desdobramento de mapas mentais são 
ferramentas que auxiliam na elaboração de um 
cronograma de obra o mais completo possível. 
 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
 
 
2. FUNDATEC, 2020 
Nos processos de gerenciamento de projetos, 
proporcionar uma decomposição da estrutura 
hierárquica para apresentar o trabalho que 
necessita ser completado, a fim de alcançar os 
objetivos do projeto, é o propósito de criação 
de qual item do projeto? 
a) Ciclo de vida 
b) Caminho crítico 
c) Estrutura analítica 
d) Escopo 
e) Cronograma 
 
 
3. Adaptada ESAF, 2021 
O orçamento deve ser desenvolvido a partir da 
elaboração da Estrutura Analítica de Projeto 
(EAP). 
 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
 
4. CEBRASPE, 2012 
A respeito do cronograma físico-financeiro e da 
programação de obras, julgue o item 
subsecutivo. 
 
Elabora-se o cronograma físico-financeiro com 
base na estrutura analítica de projeto (EAP), na 
rede geral do empreendimento e no orçamento. 
 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
 
 
5. CEBRASPE, 2013 
No que se refere a orçamentos de obras de 
engenharia, julgue o item que se segue. 
 
O cronograma físico-financeiro, obtido a partir 
da rede geral do projeto e do orçamento, é 
elaborado com base na estrutura analítica do 
projeto (EAP). 
 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
 
 
v 
6. Adaptada AOCP, 2018 
A Estrutura Analítica de Projeto – EAP – é 
utilizada para determinar as causas de uma 
falha, correlacionando causas e efeitos. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
 
7. IBFC, 2017 
A EAP (estrutura analítica de projetos) é 
uma estrutura hierarquizada aplicada 
ao orçamento da construção civil. Em 
relação a esse assunto, analise as 
afirmativas. 
 
I. A configuração de EAP (estrutura 
analítica de projetos) é a de uma 
árvore com ramificações onde o nível 
superior representa o escopo total. 
 
II. À medida que a EAP (estrutura 
analítica de projetos) se desenrola, os 
pacotes de trabalho se tornam maiores 
e mais bem definidos. 
 
III. Há uma regra bem definida para se 
construir uma EAP (estrutura analítica de 
projetos). 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Estão corretas todas as 
alternativas; 
b) Estão corretas apenas as 
alternativas I e II; 
c) Está correta apenas a 
alternativa I; 
d) Está correta apenas a 
alternativa III; 
e) Nenhuma das alternativas está 
correta. 
 
v 
 
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QUADRIX, 2020 
Julgue o item, relativo a acompanhamento, à fiscalização e a controle de execução de obras e serviços. 
São estágios do ciclo de vida do projeto concepção, viabilidade, execução e finalização. 
 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
Gabarito: Certo. 
 
 
 
Fonte: Adaptado Planejamento e Controle de Obras. Mattos, 2019. 
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O Ciclo PDCA ilustra o Princípio da 
Melhoria Contínua. 
Entende-se como o conjunto de ações 
ordenadas e interligadas entre si, 
dispostas graficamente em círculo, no 
qual cada quadrante corresponde a uma 
fase do processo. (MATTOS, 2019). 
 
 
 
 
P (Planejar)
D 
(Desempenhar)
C (Checar)
A (Agir)
Estudar o projeto; 
Definir metodologia; 
Gerar o cronograma 
e as programações. 
 
Informar e motivar; 
Executar a atividade; 
 
 
 
Aferir o realizado; 
Comparar o previsto e o realizado. 
Implementar ações 
corretivas (se 
necessário). 
AOCP, 2020 
O ciclo PDCA é uma forma de representação do 
princípio de melhoria contínua do gerenciamento das 
obras. Consiste em planejar (P), desenvolver (D), 
começar (C) e avaliar (A). 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
Gabarito: Errado. 
 
 
Plan, Do, Check, Action 
CEBRASPE, 2012 
O ciclo PDCA, ferramenta de gerenciamento de 
qualidade total, compreende duas etapas distintas: a 
de planejamento e orçamento e a de controle de 
produção. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
Gabarito: Certo. 
POLÊMICA! 
 
Fonte: Adaptado Planejamento e Controle de Obras. Mattos, 2019. 
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São técnicas de avaliação de desempenho de empreendimentos. 
Análise do Valor Agregado = eraned value analysis (EVA). 
Este método compara o valor do trabalho planejado com o do trabalho realmente 
concluído para avaliar se os desempenhos de custo e programação do 
empreendimento estão de acordo com o planejado (MATTOS, 2019). 
 
É o custo que deveria ter sido incorrido no período de aferição – é quanto deveria 
ter sido o custo até a época. 
É o custo orçado do trabalho realizado – é quanto deveria ter custado o que foi 
realizado. 
É quanto efetivamente custou o que foi realizado – é a realidade física e não se 
relaciona com o planejamento prévio da obra. 
CUSTO ORÇADO - VALOR PREVISTO (VP) Quanto deveria ter sido realizado 
VALOR AGREGAGDO (VA) Quanto deveria ter custado o realizado 
CUSTO REAL (CR) Quanto custou o que foi realizado 
 
É o desvio entre por quanto o trabalho foi orçado e por quanto ele foi realizado. 
VC = VA - CR 
É o desvio entre quanto trabalho foi produzido até a data e quanto deveria ter sido 
produzido de acordo com o planejado. 
VPr = VA - VP 
Variação de progresso; é a diferença 
entre o que foi realizado (agregado) e o 
que foi agendado. 
VC VPr 
Interpretação 
Quanto ao orçamento Quanto ao cronograma (em custo) 
+ + Abaixo Adiantada 
+ - Abaixo Atrasado 
- + Acima Adiantado 
- - Acima Atrasado 
 
Fonte: Planejamento e Controle de Obras. Mattos, 2019. 
 
 
Sinal positivo = bom desempenho 
Sinal negativo = mau desempenho 
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Fornece uma noção de quão distantes estão CR e VA. 
IDC = 
VA
CR
 
 
Fornece uma noção de quão distantes estão VP e VA. 
IDP = 
VA
VP
 
IDC SIGNIFICADO 
> 1 Projeto abaixo do orçamento 
= 1 Exatamente com o valor orçado 
< 1 Projeto acima do orçamento 
 
IDP SIGNIFICADO 
> 1 Projeto adiantado. 
= 1 Exatamente igual ao previsto. 
< 1 Projeto atrasado. 
 
Acima de 1 = bom desempenho 
Abaixo de 1 = mau desempenho 
 
CEBRASPE, 2018 
A construção de uma obra foi orçada em R$ 10 milhões com prazo de execução de quatro meses. O gráfico 
a seguir mostra o acompanhamento dessa obra, realizado pelo método do valor agregado. 
 
Vamos usar a figura ao lado para aplicar alguns conceitos. De acordo com a situação 
apresentada, no mês 2, temos: 
Valor agregado (VA) = R$ 1.000,00 – é quanto deveria custar o trabalho realizado até o mês 2; 
Custo realizado (CR) = R$ 2.000,00 – é quanto de fato custou o trabalho realizado até o mês 2; 
Custo orçado – valor previsto (VP) = R$ 2.500,00 – é o valor previsto para ser realizado até o 
mês 2. 
 
Para este mês, podemos calcular o IDP de: 
IDP = 1000 / 2500 = 0,40 -> ou seja, no mês 2 a obra está atrasada já que o IDP é menor que 
1,0. 
 
Além disto, podemos analisar que ao final do mês 2, a obra está com o prejuízo de R$ 1.000,00 já 
que a variação de custo é igual ao (VA – CR) = 1000 – 2000 = -1000,00 
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É a soma total dos custos previstos para o projeto, ou seja, quanto o projeto 
custaria se tudo corresse como planejado. 
Assim, ao final do projeto, temos: 
ONT = VA 
É quanto ainda falta gastar até a conclusão do projeto. 
Pode ser calculado com base em 4 linhas: 
1) Baseado no orçamento original (otimista) – é a mais arriscada. 
EPT = ONT – VA 
2) Baseado no desempenho de custo (realista) – considerada os custos futuros 
conforme o atual cenário. 
EPT = (ONT – VA) / IDC 
3) Baseado no desempenho de custo e prazo (pessimista) – neste caso, 
assume-se o pior cenário possível. 
EPT = (ONT – VA) / (IDC. X IDP) 
4) Nova estimativa – neste caso, faz-se um novo orçamento para o que ainda 
falta ser realizado – é a mais precisa. 
EPT = nova estimativa 
 
É uma previsão que se faz para o custo total do projeto até sua conclusão. 
A diferença em relação a EPT é que, diferente daquela, a ENT considera o desempenho 
até a data e projeta o custo final do projeto. 
ENT = CR + EPT 
Lembre-se que a EPT vai depender de qual linha foi usada no cálculo. 
 
 
É a diferença entre o custo total orçado (ONT) e o custo final projetado (ENT). 
VNT = ONT - ENT 
 
 
VNT Interpretação 
+ Custo projetado é mais baixo que o orçamento – ECONOMIA 
0 Custo projetado exatamente igual ao orçado 
- Custo projeto é mais alto que o orçado – PREJUÍZO 
 
É um indicador com foco no desempenho futuro, ou seja, dá indícios de como deve 
ser o desempenho do projeto de maneira a recuperar os custos. 
IDCR = (ONT – VA) / (ONT – CR) 
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CEBRASPE, 2018 
A construção de uma obra foi orçada em R$ 10 milhões com prazo de execução de quatro meses. 
O gráfico a seguir mostra o acompanhamento dessa obra, realizado pelo método do valor agregado. 
 
Com base nesses dados, julgue o item. 
 
Com base no desempenho até o segundo mês, ou seja, seguindo a linearidade do gráfico, o projeto, 
quando concluído, apresentou sobrecusto de R$ 8.000.000,00. 
 
IDC =
VA
CR
= 
1000
2000
= 0,50 
EPT = (ONT – VA) / IDC 
EPT = (10.000 – 1.000) / 0,5 = R$18.000 
ENT = CR + EPT 
ENT = 2.000 + 18.000 = R$20.000 
VNT = ONT – ENT 
VNT = 10.000 – 20.000 = - R$10.000 x 1.000 = - R$ 10.000.000,00 
 
Gabarito: Errado. 
 
CEBRASPE, 2018 
 
Ao avaliar os resultados obtidos durante os seis primeiros meses de construção do anexo ao 
edifício-sede de um órgão público, um engenheiro constatou desvios em relação ao cronograma e 
ao orçamento planejados. A obra tem duração prevista de dez meses. As informações coletadas 
foram agrupadas na tabela e no gráfico precedentes. 
 
Ainda com relação ao texto e a data de status referente ao 6.º mês, assinale a opção que 
apresenta corretamente o valor (em reais) estimado necessário para terminar a construção, 
considerando o mesmo desempenho econômico obtido até a data de status.IDC = VA / CR = 500 / 450 = 1,11 
EPT = (ONT – VA) / IDC 
EPT = (650 – 500) / 1,11 = 135,14 x 1000 = R$135.140,00 
 
 
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