Avaliação Parcial - Cálculo III - 2022.1

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UNIVERSIDADE 
 DO ESTADO DA BAHIA 
 UNEB 
 
 
 
 
1.Use o teste da integral para determinar se a série 
2
1
n
n
e

−
=
 , converge ou diverge. 
 
 
2.Use o teste da comparação no limite para convergência ou divergência da série 
1
2
3 4
n
n
n

= +
 
 
3.Use o teste D’Alambert (Teste da razão) para determinar se a série 
1
1
1
2
3 .
n
n
n n
+
−
=
 converge ou 
diverge. 
 
 
4.Obter o polinômio de Taylor de ordens 0, 1, 2 e 3, gerados por f em a = 0, ( ) 1f x x= − 
 
 
5.Obter os três primeiros termos diferentes de zero da série de Maclaurin, sendo 
2( ) .f x x sen x= . 
 
 
 
6.Determinar o domínio e a imagem da função ( , ) 9 ² ²f x y x y= − − 
 
 
 
7.Dada a função 
5 2( , )f x y x xy= − + . 
Pede-se: 
a) Um esboço do gráfico de f. 
b) As curvas de nível de f para z = -2, 0, 2, 4. 
 PROFESSOR: 
GERALDO LUIZ LIMA 
 CURSO: 
 LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
 DATA DE ENTREGA: 
 22/07/2022 
 
 PERÍODO: 
2022.1 
 NOTA: 
 
 ALUNO(A): 
 
 
 
 
 
 
 
 DISCIPLINA: 
CÁLCULO III 
 AVALIAÇÃO: 
AVALIAÇÃO PARCIAL