cpesAULA 6

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AULA 6
DIMENSIONAMENTO – INTRODUÇÃO
No dimensionamento de um V.P. podemos considerar atuantes, os seguintes carregamentos:
· Pressão de PROJETO interna ou externa
· Peso próprio do vaso, conteúdo e acessórios
· Ação do vento
· Sobrecargas (peso de outros equipamentos, revestimentos, tubulações)
· Cargas localizadas (suportes para peças internas, suportes do próprio equipamento, esforços em bocais)
· Gradientes térmicos
· Choques, rápidas flutuações de pressão
A div. 1 do ASME apresenta fórmulas para o cálculo da espessura de parede baseada nos efeitos da pressão de projeto interna ou externa.
Cabe ao projetista verificar se essa espessura é adequada para resistir aos demais carregamentos
TENSÕES DE MEMBRANA
Todo elemento onde temos uma das dimensões muito menor que as outras 2, são denominadas “cascas” ou “membranas”, podendo ocorrer curvaturas em 1 ou 2 direções. Não havendo curvatura teremos uma “placa”.
As membranas tentarão equilibrar as forças ou carregamentos a que são submetidas somente por tensões de tração ou compressão. Isso é particularmente interessante pois permitirá que o vaso se deforme rapidamente sem que apareçam altas tensões de flexão em descontinuidades (bocais, por exemplo).
Na div 1 não calculamos as tensões nas descontinuidades pois os detalhes de projeto e fabricação fazem com que essas tensões fiquem limitadas a valores que não comprometem a integridade do equipamento.
Na div. 2 é necessário calcular que sistema de carregamento aplicado aos extremos de cada casca fará com que sejam satisfeitas as condições de equilíbrio. Estas tensões serão classificadas como tensões locais de membrana e tensões secundárias e uma vez somadas às tensões principais devem ficar dentro dos limites admissíveis para o material utilizado.
CÁLCULO DE ESPESSURAS
Nomenclatura:
· t – espessura requerida (calculada para o vaso ao final de sua vida útil)
· P – pressão de PROJETO
· S – tensão admissível na temperatura de projeto
· R – raio interno 
· Ro – raio externo
· D – diâmetro interno (casco cilíndrico)
· Do – diâmetro externo (casco cilíndrico)
· L – raio interno para o tampo semi esférico ou raio interno da coroa para o tampo toro esférico
· Lo – raio externo para o tampo semi esférico ou raio externo da coroa para o tampo toro esférico
· α - semi ângulo interno da parte cônica de um tampo cônico ou toro cônico em relação a linha de centro
· r – raio interno parte tórica
· h – semi eixo menor do tampo elipsoidal ou sua profundidade medida a partir da linha de tangência
· E – fator de eficiência de junta
Nota 1: R , D , L , r , h são calculados antes de ser adicionada a sobreespessura para corrosão, ou seja, calculamos a espessura mínima para o vaso velho. Abaixo desse valor o vaso deve ser desativado ou reclassificado.
 2: Usar as dimensões em sistema inglês.
A) Casco Cilíndrico:
Limitações: t ≤ R/2
· Tensões circunferenciais: válidas para P < 0,385 SE
t = ____ P R_____ ou t = ____P Ro_______
 S E - 0,6 P S E + 0,4 P
· Tensões longitudinais: válidas para P ≤ 1,25 SE
 t = ______P R______ ou t = _____P Ro____ 
 2 S E + 0,4 P 2 S E + 1,4 P
B) Casco esférico e tampo semi esférico
Limitações: t ≤ 0,356 L
 P ≤ 0,665 SE
t = _____P L_______ ou t = ______P Lo______ 
 2 S E - 0,2 P 2 S E + 0,8 P
C) Tampo Elipsoidal
t = ____P D K______ ou t = _____P Do K_________
 2 S E - 0,2 P 2 S E + 2 P (K – 0,1)
 K = 1/6 [ 2 + (D/2h)² ]
NOTA: No tampo padrão D/2h = 2 porque h = r/2 portanto K = 1
 Tabela 1.4.1 - Valores de K ( não interpolar, usar valores próximos )
	D/2h
	3,0
	2.9
	2,8
	2,7
	2,6
	2,5
	2,4
	2,3
	2,2
	2,1
	2,0
	K
	1,83
	1,73
	1,64
	1,55
	1,46
	1,37
	1,29
	1,21
	1,14
	1,07
	1,00
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	D/2h
	1,9
	1,8
	1,7
	1,6
	1,5
	1,4
	1,3
	1,2
	1,1
	1,0
	
	K
	0,93
	0,87
	0,81
	0,76
	0,71
	0,66
	0,61
	0,57
	0,53
	0,50
	
D) Tampo Toro- Esférico
Tipos de tampos:
	
	L
	r
	h
	ASME 6%
	D
	0,06 D
	0,169 D
	ASME 10%
	D
	0,1 D
	0,194 D
	ASME 2:1 (padrão)
	0,904 D
	0,173 D
	0,25 D
Limitação: Fórmula válida para r = 0,06 L ( tampo ASME 6%)
 t = ___0,885 P L__
 S E – 0,1 P
Limitação : Fórmulas válidas para os tampos 10% e 2:1
t = _____P L M ______ ou t = _____P Lo M_____
 2 S E – 0,2 P 2 S E + P ( M – 0,2 )
 
 M = ¼ ( 3 + ) No tampo padrão M = 1,77
 Tabela 1.4.2 Valores do fator M ( Não interpolar, usar os valores mais próximos)
	L/r
	1,0
	1,25
	1,5
	1,75
	2,0
	2,25
	2,5
	2,75
	3,0
	3,25
	3,5
	M
	1,00
	1,03
	1,06
	1,08
	1,10
	1,13
	1,15
	1,17
	1,18
	1,20
	1,22
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	L/r
	4,0
	4,5
	5,0
	5,5
	6,0
	6,5
	7,0
	7,5
	8,0
	8,5
	9,0
	M
	1,25
	1,28
	1,31
	1,34
	1,36
	1,39
	1,41
	1,44
	1,46
	1,48
	1,50
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	L/r
	9,5
	10,0
	10,5
	11,0
	11,5
	12,0
	13,0
	14,0
	15,0
	16,0
	16,66
	M
	1,52
	1,54
	1,56
	1,58
	1,60
	1,62
	1,65
	1,69
	1,72
	1,75
	1,77
OBSERVAÇÕES :
· A norma Petrobrás N 253 complementa o ASME e estabelece que o comprimento mínimo da seção cilíndrica depois da L. T. (linha de tangencia) para tampos elipsoidais e toro esféricos deve ser igual ou maior que o maior valor entre:
 a = 0,015 D
 a = 30 mm ( 1 ¼”)
· Tampos elipsoidais projetados com K > 1,0 e todos os tampos toro esféricos, se construídos com materiais com limite de resistência superior a 80.000 psi devem ser dimensionados para uma tensão admissível de 20.000 psi na temperatura ambiente ( para temperaturas muito baixas ou muito altas, adotar o valor das tabelas de materiais, reduzindo-os na mesma proporção)
· Independente do valor calculado para a espessura em vasos de aço carbono e baixa liga, os cascos e tampos devem ter uma espessura mínima igual ao maior dos seguintes valores:
 t min. = 4,8 mm ( 3/8”)
 t min = 2,5 + 0,001 D + C
E) Tampo Cônico ou Secções Cônicas
Limitação : para α 30° 
 t = __________P D__________
 2 cos α ( S E – 0,6 P )
Se α Fazer análise especial conforme Timoshenko ou Watts e Lang ou alternativamente utilizar Tampo Toro Cônico
F) Recomendações sobre reforços em tampos Cônicos e transições cônicas sem concordância tórica ( α ≤ 30°)
Nomenclatura:
· t – espessura requerida da parte cilíndrica da junta cone /cilindro
· ts – espessura de fabricação da parte cilíndrica na junção cone/ cilindro, menos a sobreespessura de corrosão
· tc – espessura de fabricação do cone , na junção cone/cilindro, menos a sobreespessura de corrosão
· te – o menor valor entre : ( ts – t ) ou ( tc – t/ cos α )
· Rs – raio interno do cilindro menor
· Rl - raio interno do cilindro maior
· A – área requerida do reforço
· Ae – área existente de reforço devido ao excesso de espessura utilizada
· Δ – valor indicativo da necessidade de reforço na junção cone /cilindro. Se Δ ≥ α não será necessário usar reforço
· m – o menor valor entre : ts/t cos ( α – Δ ) não 
 tc/t cos α . cos ( α – Δ )
· E –menor valor de eficiência de junta longitudinal no costado, tampo ou anel de reforço
· K – Fator de equalização de resistência de materiais.
 K = Ss Es 
 Sr Er
 Nota: se os materiais dos cones/ cilindros e do reforço forem iguais, K = 1
 1 ) Junção Transição cônica – cilindro maior
A necessidade de reforço é obtida pela comparação de Δ com α se Δ ≥ α não será necessário reforço
Valores de Δ para cilindro maior
	P/SE
	0,001
	0,002
	0,003
	0,004
	0,005
	Δ
	11
	15
	18
	21
	23
	
	P/SE
	0,006
	0,007
	0,008
	0,009 ou +
	
	Δ
	25
	27
	28,5
	30
	
A = ___P Rl² K ( 1 - Δ/α ) tg α
 2 S E
Ae = 4 te 
A min = A - Ae
Qualquer área adicional de reforço deverá estar situada a uma distância máxima de da junção cilindro maior/transição cônica. O centro de gravidade desta área deverá estar a menos da metade dessa distância.
 2 ) Junção Transição cônica – cilindro menor
A necessidade de reforço é obtida pela comparação de Δ com α se Δ ≥ α não será necessário reforço
Valores de Δ para cilindro menor
	P/SE
	0,002
	0,005
	0,010
	0,020
	
	Δ
	4
	6
	9
	12,5
	
	
	P/SE
	0,040
	0,080
	0,10
	0,125 ou +
	
	Δ
	17,5
	24
	27
	30
	
A = ___P Rs² K ( 1 - Δ/α ) tg α
 2 S E
Ae = m [ (tc – t/cos α) + (ts – t )]
A min = A - Ae
Qualquer área adicional de reforço deverá estar situada a uma distância máxima de da junção cilindro maior/transição cônica. O centro de gravidade desta área deverá estar a menos da metade dessa distância.
G) Tampo toro cônico
Limitações: r 0,06 Do
 r parte curva
Parte curva : t = ___P L M____
 2 S E - 0,2 P
Parte cônica : t= _______P D1______
 2 cos α (S E – 0,6 P)
L = __D1___ M = ¼ ( 3 + ) (ver tabela para tampo toro esférico ) 
 2 cos α
D1 = D – 2 r ( 1- cos α )
H) Tampos planos
Nomenclatura:
· c – Fator que depende do tipo do tampo, método de ligação, dimensões, etc
· D – Dimensão maior de um tampo não circular, medida perpendicularmente à dimensão menor
· d – Diâmetro ou dimensão menor (nos tampos não circulares)
· hg – Braço do momento da junta, distância radial entre a linha de centro dos parafusos à linha de reação da junta
· E – Fator de eficiência de junta
· L – Perímetro medido ao longo da linha de centro dos parafusos de um flange não circular
· m – Relação tr/ts
· P – Pressão de projeto
· S – Tensão máxima admissível
· t – Espessura requerida para o tampo
· tr – Espessura requerida para um casco cilíndrico sem costura
· ts – Espessura de fabricação do casco, excluída a sobreespessura de corrosão
· W – Carga dos parafusos
· Z – Fator para tampos não circulares
1) Tampo circular sem ligação aparafusada
 t = d 
2) Tampo circular com ligação aparafusa
t = d + 
3) Tampo Não circula sem ligação aparafusada
 t = d 
4) Tampo Não circular com ligação aparafusada
 t = d + 
Notas: Para os tampos 3 e 4 :
Z = 3,4 - 2,4 d/D Z 
EXERCICIO