ALGEBRA LINEAR- AVALIAÇÃO 1

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1. No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações 
entre elas. Contudo, os procedimentos a serem realizados não são tão simples assim 
e alguns critérios devem ser verificados antes de realizar os procedimentos de 
cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação entre matrizes saber 
realizar a análise da ordem das matrizes a serem operadas para verificar a viabilidade 
da realização do cálculo e prever a ordem da matriz resposta. Sendo assim, analise as 
seguintes sentenças: 
 
I- O produto das matrizes A(3 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 3 x 1. 
II- O produto das matrizes A(5 x 4) . B(5 x 2) é uma matriz 4 x 2. 
III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(3 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças II e III estão corretas. 
 b) As sentenças I e II estão corretas. 
 c) As sentenças I e III estão corretas. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
Anexos: 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
 
2. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD 
(possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). 
Baseado nisto, analise o sistema exposto e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) O Sistema é SI. 
 b) O Sistema é SPD. 
 c) Não é possível discutir o sistema. 
 d) O Sistema é SPI. 
 
3. As matrizes possuem disposição em linhas e colunas e, por este fato, podem ser 
facilmente comparadas. Sabemos, desta forma, que duas matrizes são iguais se os 
termos que se encontram indexados na mesma linha e coluna das matrizes a serem 
comparadas são iguais. Baseado nisto, dadas as matrizes: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTY0MjA3MjQ=&action2=NDA0MzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDAxMw==&action2=TUFEMTM=&action3=NTE0Mjc3&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNC0wOVQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTY0MjA3MjQ=#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDAxMw==&action2=TUFEMTM=&action3=NTE0Mjc3&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNC0wOVQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTY0MjA3MjQ=#questao_3%20aria-label=
 
 a) Somente a afirmação II está correta. 
 b) Somente a afirmação I está correta. 
 c) As afirmações I e II estão corretas. 
 d) Somente a afirmação III está correta. 
 
4. Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compatível quando admite 
pelo menos uma solução. É chamado de determinado quando a solução for única e de 
indeterminado- quando houver infinitas soluções. A partir do sistema formado pelas 
equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4. 
Baseado nisto, sobre este sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas: 
 
( ) Impossível e determinado. 
( ) Impossível ou determinado. 
( ) Possível e determinado. 
( ) Possível e indeterminado. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - F - V. 
 b) V - F - F - F. 
 c) F - F - V - F. 
 d) F - V - F - F. 
 
5. As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos 
cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disto é o fato em que, 
por exemplo, se o determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se 
multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a ser 
igual a 10. Visto isto, sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz 
quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(2A) . det(2B) é: 
 a) 4. 
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 b) 36. 
 c) 6. 
 d) 24. 
 
6. Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma 
matriz por outra não é determinado por meio do produto dos seus respectivos 
elementos. Precisamos realizar a verificação da possibilidade de resolução 
procedendo à análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisto, a partir do 
produto colocado a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) F - V - F - F. 
 b) V - F - F - F. 
 c) F - F - V - F. 
 d) F - F - F - V. 
Anexos: 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
 
7. O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema 
linear: 
 
 a) p diferente de 2. 
 b) p igual a 2. 
 c) p diferente de -1. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTY0MjA3MjQ=&action2=NDA0MzIw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTY0MjA3MjQ=&action2=NDA0MzIw
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 d) p igual a 1. 
 
8. Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em 
situações com aplicações práticas variadas. Cada uma destas situações poderá 
representar (ou modelar) algo que necessite da utilização das matrizes para sua 
resolução. Baseado nisto, dada a matriz a seguir, assinale a alternativa CORRETA 
que apresenta o termo a23: 
 
 a) 13 
 b) 10 
 c) 5 
 d) 6 
Anexos: 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
 
9. Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Este tipo 
especial de matriz possui um número real associado. A este número real damos o 
nome de determinante da matriz. Baseado nisto, sabendo que o determinante de uma 
matriz é igual a 2, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo 
determinante, obtido pela troca de posição de linhas entre si: 
 a) 2 
 b) -2 
 c) 4 
 d) 1/2 
Anexos: 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
 
10. Os determinantes, além das variadas aplicações que possuem nos campos da 
tecnologia, são uma ferramenta importante em diversos cálculos que pertencem a 
outros tópicos de matemática. Desta forma, a partir da equação que envolve o cálculo 
de um determinante a seguir, resolva-a e indique o valor da incógnita x. 
 
 a) 1. 
 b) -1. 
 c) 2. 
 d) -2. 
 
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