Introdução à Mecânica das Estruturas 1

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1Para a estrutura anexa, suponha que o apoio em A possa ser considerado como 
um pino e B, como um rolete. Sobre a estrutura, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: ( ) No ponto C, o esforço cortante é de 0,5 KN e o 
esforço normal é de 1,0 KN. ( ) No ponto C, o momento fletor é de 3,6 KNm. ( ) A 
reação de apoio vertical no ponto A é de 18,6 KN. ( ) A reação de apoio vertical no 
ponto B é de 17,1 KN. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 
A 
F - V - F - V. 
B 
V - F - V - F. 
C 
F - V - V - F. 
D 
F - F - V - V. 
2Quando uma viga suporta vários tipos de carregamentos, como mais de duas 
forças concentradas, ou quando suporta cargas distribuídas, especialmente as 
variáveis ao longo do comprimento, é mais fácil montar os diagramas de força 
cortante e momento fletor se considerarmos as relações existentes entre força, 
força cortante e momento fletor. Para a viga anexa, determine o valor do Momento 
fletor no meio do vão (5,0 m) e assinale a alternativa CORRETA:
 
A 
100 KN.m. 
B 
110 KN.m. 
C 
47,5 KN.m. 
D 
38 KN.m. 
3Dois sistemas de forças mecanicamente equivalentes aplicados em um mesmo 
sólido rígido levam-no a apresentar o mesmo movimento, e esta é a origem do 
termo mecanicamente equivalentes. Determine a posição em relação ao ponto "A" 
e a força resultante para que o sistema reduzido seja mecanicamente equivalente 
ao sistema original e assinale a alternativa CORRETA:
 
A 
Posição x = 1,15 m; Força = 120,0 KN. 
B 
Posição x = 3,22 m; Força = 120,0 KN. 
C 
Posição x = 5,88 m; Força = 337,5 KN. 
D 
Posição x = 4,34 m; Força = 347,5 KN. 
4A partir do conceito de vínculos e considerando as formas de ligação entre as 
barras (rígida ou articulada), é possível determinar o grau de estaticidade de uma 
estrutura. Determine o grau de estaticidade do pórtico a seguir, classificando a 
estrutura em ISOSTÁTICA, HIPOSTÁTICA ou HIPERESTÁTICA e assinale a 
alternativa CORRETA: 
A 
Grau de estaticidade = 3; HIPERESTÁTICA. 
B 
Grau de estaticidade = 2; HIPERESTÁTICA. 
C 
Grau de estaticidade = 1; HIPOSTÁTICA. 
D 
Grau de estaticidade = 4; HIPERESTÁTICA. 
5É possível afirmar que dois sistemas de forças (S e S') são equivalentes quando 
suas reduções em um mesmo ponto genérico A levam aos mesmos esforços 
solicitantes. Para a viga anexa, analise as sentenças a seguir: I- A força resultante 
no sistema equivalente de forças é de 347,5 KN. II- O momento resultante no ponto 
A é de 720,625 KN.m. III- A posição da força resultante é de 4,34 metros em relação 
ao ponto A. IV- É considerado sistema equivalente quando dois sistemas de 
esforços aplicados em um mesmo corpo rígido o levam a apresentar o mesmo 
movimento. Assinale a alternativa CORRETA:
 
A 
As sentenças I, II e IV estão corretas. 
B 
As sentenças I e II estão corretas. 
C 
As sentenças II e III estão corretas. 
D 
As sentenças I, III e IV estão corretas. 
6Para a estrutura engastada, a qual está sujeita a um carregamento horizontal Q = - 
50 KN/m, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A 
equação que representa o esforço cortante no trecho B-A é Q(x) = 18x; 
considerando x=0 em A. ( ) A equação que representa o esforço normal no trecho 
B-A é N(x) = -40x; considerando x=0 em A. ( ) A equação que representa o 
momento fletor no trecho B-A é N(x) = -9x²; considerando x=0 em A. ( ) A reação 
de apoio vertical no ponto A equivale a VA = 180 KN. Assinale a alternativa que 
apresenta a sequência CORRETA: 
A 
V - F - V - F. 
B 
F - V - F - V. 
C 
F - F - V - V. 
D 
F - V - V - F. 
7As funções de cisalhamento e momento podem ser representadas em gráficos 
denominados diagramas de força cortante e momento fletor, em que as direções 
positivas indicam que a carga distribuída age para baixo na viga e a força cortante 
interna provoca uma rotação em sentido horário (HIBBELER, 2011). Para a viga 
anexa, analise as sentenças a seguir: I- As reações de apoio são 29 KN e 107 KN, 
para os apoios de primeiro e segundo gênero, respectivamente. II- O valor do 
Momento Fletor a cinco metros do apoio esquerdo (A) é de 145 KN.m. III- O 
Momento fletor máximo da viga é de 240 KN.m. IV- O Esforço Cortante a dois 
metros do apoio esquerdo (A) é de 29 KN. Assinale a alternativa CORRETA: FONTE: 
HIBBELER, R. C. Mecânica para engenharia. 12. ed. São Paulo: Pcarson Prentict 
Hall, 2011. 
A 
As sentenças III e IV estão corretas. 
B 
As sentenças I, II e IV estão corretas. 
C 
As sentenças I e III estão corretas. 
D 
As sentenças II e III estão corretas. 
8Pórtico é definido na engenharia como uma estrutura constituída por barras, 
geralmente horizontais e verticais (por vezes inclinadas). Com relação ao pórtico 
da figura anexa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) O 
momento atuante na rótula (localizada a 3,0 m do apoio B) é M(F) = 0. ( ) O 
momento atuante no ponto C (localizada a 3,0 m do apoio A) é M(C) = 18,6 KNm. ( ) 
O momento atuante no ponto D é M(D) = 126,0 KNm. ( ) As reações de apoio 
horizontal e vertical no apoio A são, respectivamente, 15,0 KN e 89,1 KN. Assinale a 
alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 
A 
V - V - F - F. 
B 
F - F - V - V. 
C 
V - F - V - F. 
D 
F - V - F - V. 
9A estrutura engastada está submetida aos carregamentos conforme figura anexa: 
Trecho BE: Carregamento distribuído Q = -25 KN/m. Ponto C: Carga vertical PC = -
20 KN. Ponto D: Carga horizontal PD = -10 KN. Ponto F: Carga vertical PF = -10 KN. 
Ponto I: Carga horizontal PI = 20 KN. As distâncias entre os pontos são: AB = 7 m. 
BE = 3 m. ED = 3 m. DC = 2 m. BF = 1 m. FG = 1 m. GH = 1 m. HI = 1 m. Sobre a 
estrutura, analise as sentenças a seguir: I- No trecho CD, o valor absoluto do 
esforço cortante é de 20 KN. II- No trecho DE, a equação que representa o 
momento fletor em relação a x é M(x) = 6 + 5x KN.m; sendo x=0 em D. III- No 
trecho FB, a equação que representa o momento fletor é M(x) = -20 -10x KN.m; 
sendo x=0 em F. Assinale a alternativa CORRETA:
 
A 
As sentenças I e III estão corretas. 
B 
Somente a sentença I está correta. 
C 
As sentenças I e II estão corretas. 
D 
As sentenças II e III estão corretas. 
10O grau de estaticidade de uma estrutura é determinado pela comparação do 
grau de retenção (número de movimentos impedidos) com o número de 
movimentos possíveis das barras. O grau de retenção é dividido em duas parcelas: 
grau de retenção interno e grau de retenção externo. Sobre os conceitos de 
estaticidade e esforços solicitantes, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas: ( ) Os esforços reativos são todas as cargas que a estrutura das 
construções deve suportar, caso contrário, a estrutura perde seu funcionamento e 
não justifica o seu uso. ( ) Uma estrutura é hiperestática quando o número de 
incógnitas é inferior ao número de equações de equilíbrio do sistema. ( ) Uma 
estrutura é hipostática quando o número de incógnitas é igual ao número de 
equações de equilíbrio do sistema e a estrutura é restringida. ( ) Quando se divide 
uma barra em duas seções, os esforços solicitantes da seção à esquerda da divisão 
possuem intensidades e direção iguais aos esforços encontrados na seção à direita. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
F - F - V - V. 
B 
F - F - F - V. 
C 
V - F - V - F. 
D 
F - V - V - F.