Matemática empresarial

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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Numa pesquisa sobre audiência de canais da TV, ao entrevistar 150 pessoas, obteve-se o seguinte resultado: 60
assistem ao canal A, 45 assistem ao canal B, 25 assistem ao canal C, 20 assistem aos canais A e B, 15 assistem aos
canais B e C, 8 assistem aos canais A e C e 3 assistem aos três canais. Quantas pessoas não assistem nenhum desses
canais?
Dados três conjuntos, A, B e C, e utilizando a simbologia de conjuntos, o diagrama a seguir é descrito como:
MATEMÁTICA EMPRESARIAL  
SELMA GONÇALVES DE OLIVEIRA 202304488975
MATEMÁTICA EMPRESA  2023.2 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
CONJUNTOS
 
1.
60
20
50
40
30
Data Resp.: 29/05/2023 20:06:08
Explicação:
A resposta correta é: 60
 
2.
javascript:voltar();
javascript:voltar();
Considere os intervalos:
, ,   e 
O intervalo  é o resultado de qual operação?
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por  L(q)=-4q2+1.000q-12.000 reais,
para q variando entre 0 e 180 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é:
Data Resp.: 29/05/2023 20:09:38
Explicação:
A resposta correta é: 
 
3.
APLICAÇÕES
 
4.
R$ 50.000,00
R$ 50.500,00
R$50.775,00
R$ 52.625,00
R$ 52.000,00
Data Resp.: 29/05/2023 20:10:10
Explicação:
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu grá�co é uma parábola com
concavidade voltada para baixo ( ), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro
máximo pode ser obtido da forma a seguir:
A ∩ B ∩ C
A ∪ B ∪ C
A ∪ B ∩ C
A ∪ (B ∩ C)
A ∩ (B ∪ C)
A ∩ (B ∪ C)
A = [−1, 4) B = [1, 5] C = [2, 5) D = (−∞, 3]
E = [−1, 2)
(D ∪ C) − (A ∩ B)
(D − C) ∪ (A ∩ B)
(D − C) ∩ (A ∪ B)
(D ∩ C) ∪ (A − B)
(D ∪ C) ∩ (A − B)
⋂
2
O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-
lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para
fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a
confecção desse cartaz?
yv= = - =50.500reais.
 
5.
2.250 reais.
4.950 reais.
1.788 reais.
5.175 reais.
6.750 reais.
Data Resp.: 29/05/2023 20:13:06
Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x  do vértice (xv):
xv= =2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950,
como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais
A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
 
6.
10%
30%
25%
3%
6%
Data Resp.: 29/05/2023 20:15:25
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m  em cm .
1 m  equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m  = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm  representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
−Δ
4a
−(b2−4ac)
4a
−[(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)]
4∙(−4)
−
9
2⋅(−0,002)
2 2
2 2 2 2
2 2
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma
prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3
pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
Com a �nalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro
composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo
ao �nal de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao �nal desse período?
 
7.
25
22
24
21
23
Data Resp.: 29/05/2023 20:16:59
Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada
acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema
de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
 
8.
R$19.685,23.
R$16.755,30
R$10.615,20
R$22.425,50
R$13.435,45
Data Resp.: 29/05/2023 20:18:35
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso
transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
t
6
No grá�co a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre
do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
 
9.
5
2
1
3
4
Data Resp.: 29/05/2023 20:21:18
Explicação:
Percebemos que o grá�co possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta
queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o grá�co apresenta uma subida também
acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
 
10.
6
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[2,1 ; 4]
[4,2 ; 6]
[0 ; 2]
[4,5 ; 5,8] 
[4,3 ; 5,8]
Data Resp.: 29/05/2023 20:24:50
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 29/05/2023 20:02:32.