Aula 05 sobre Mediana

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Mediana
Mediana
• A mediana é o valor da variável que ocupa a
posição central de um conjunto de n dados
ordenados.
• Se n for ímpar, a mediana será o valor central.
• Utiliza-se a seguinte fórmula:
n+1
2
Exemplo
Determinar a mediana do conjunto:
30, 32, 35, 48, 76 
Como n=5
5 +1 = 3 
2
Logo a mediana é 35.
Mediana
• Quando n for par, admite dois termos centrais 
que ocupam as posições _n__ e __n__ + 1
2 2
Exemplo.
X: 2, 6, 7, 10, 12, 13, 18, 21.
n=8
• 8__ , __8__ + 1
2 2
Md =10+12/2=11
Variável Discreta
• Identifica a frequência acumulada superior à
metade da soma das frequências.
• Assim, a mediana será aquele valor da variável
que corresponde a tal frequência acumulada.
Exemplo
Classe fi Fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
3
2
8
18
30
33
Σfi= 33
Σfi = 33 +1 = 17
2 2 
Md= 2
xi fi Fi
12
14
15
16
17
20
1
2
1
2
1
1
1
3
4
6
7
8
Σfi= 8
Σfi = 8 = 4
2 2 
Md = 15 +16 = 15,5
2 
Σfi = 8 + 1= 5
2 2 
Variável Contínua
Classes fi Fi
0 ⌐ 10
10 ⌐ 20
20 ⌐ 30
30 ⌐ 40
40 ⌐ 50
50 ⌐ 60
1
3
9
7
4
2
1
4
13
20
24
26
Σfi = 26 = 13 
2 2
Md= 30
Classe mediana
Variável Contínua
Determina os seguintes passos:
a) as frequências acumuladas;
b) calcula-se Σfi ;
2
c) Identifica a classe correspondente a frequência
acumulada superior ( classe mediana);
d) Aplica-se a fórmula:
Variável Contínua
• Md = l + [(_Σfi_ - Fant ) . h] / fmd
2
• Sendo:
• l → limite inferior da classe mediana.
• Fant → frequência acumulada da classe anterior 
à classe mediana.
• fmd → frequência simples da classe mediana.
• h → amplitude do intervalo da classe mediana.
Exemplo
Classes fi Fi
50 ⌐ 54
54 ⌐ 58
58 ⌐ 62
62 ⌐ 66
66 ⌐ 70
70 ⌐ 74
4
9
11
8
5
3
4
13
24
32
37
40
Classe mediana
Resolução
1) calcula-se Σfi = 40 = 20
2 2
•
Logo,. a classe mediana será determinada por:
l = 58.......... Fant = 13........... fmd = 11........... h = 4
Substituindo esses valores na fórmula, obtem: 
Md = 58 + [ (20 - 13) x 4] / 11 = 
Md= 58 + 28/11 = 
Md= 58 + 2,54
Md= 60,54
Exercício
1) Calcule a mediana das sequências abaixo:
a) 2,3; 2,1; 1,5; 1,9; 3,0; 1,7; 1,2; 2,5; 0,8; 1,7; 2,0; 1,3; 2,7; 3,0; 
0,6; 0,4. 
b) 37, 33, 42, 36, 28, 37, 40, 35, 37, 35, 39, 44, 33, 42, 37. 
c) 86, 58, 70, 64, 77, 50, 66, 60, 74, 55, 62, 82.
2) Calcule a mediana para as distribuições abaixo:
a) 
xi fi
0
1
2
3
5
3
5
8
10
6
b)
xi fi
2
5
8
10
12
1
4
10
6
2
c) 
I Classe fi
1
2
3
4
5
13 ⌐ 17
17 ⌐ 21
21 ⌐ 25
25 ⌐ 29
29 ⌐ 33
8
14
8
9
4
d) I Classe fi
1
2
3
4
5
6
0 ⌐ 50
50 ⌐ 100
100 ⌐ 150
150 ⌐ 200
200 ⌐ 250
250 ⌐ 300
10
28
12
2
1
1
	Slide 1
	Slide 2: Mediana
	Slide 3: Exemplo
	Slide 4: Mediana
	Slide 5: Variável Discreta
	Slide 6: Exemplo
	Slide 7
	Slide 8: Variável Contínua
	Slide 9: Variável Contínua
	Slide 10: Variável Contínua
	Slide 11: Exemplo
	Slide 12: Resolução
	Slide 13: Exercício
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