Instalacoes_de_Ar_Condicionado_Helio_Cre

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-INSTALAÇOES DE 
AR CONDICIONADO 
HÉLIO CREDER 
Engenheiro Eletricista 
MSc em Engenharia Mecânica - UFRJ 
Membro da ABRA V A 
Diploma do Mérito Profissional Conferido pelo CONFEA 
6ª edição 
LTC 
EDITORA 
ﾷｾｩＮ＠
No interesse de difusão da cultura e do conhecimento, o autor e os editores envidaram o 
máximo esforço para localizar os detentores dos direitos autorais de qualquer material 
utilizado, dispondo-se a possíveis acertos posteriores caso, inadvertidamente, a identificação 
de algum deles tenha sido orrútida. 
1' Edição: 1981 
2• Edição: 1985 
3' Edição: 1987 
4' Edição: 1989-Reimpressão: 1994 
S• Edição: 1996-Reimpressões: 1997 e 2000 
& Edição: 2004 
Direitos ･ｸ｣ｬｵｳｩｶｯｾ＠ para a língua portuguesa 
Copyright © 2004 by Hélio Creder 
LTC- Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 
Travessa do Ouvidor, 11 
Rio de Janeiro, RJ - CEP 20040-040 
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ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, 
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(eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, 
distribuição na Web ou outros), 
sem permissão expressa da Editora. 
ﾷｾ［Ｍ
Prefácio da 6Q Edição 
Ainda que os fundamentos para o projeto de sistemas de ar condicionado pennaneçam inalterados, a 
evolução tecnológica dos equipamentos tem possibilitado novas formas de condicionamento de ambi-
entes mais eficazes do ponto de vista energético e das condições de conforto. 
Assim, embora as nonnas brasileiras e internacionais que tratam dos sistemas de ar condicionado ainda 
não reflitam integralmente as alterações ocorridas no setor, há necessidade de dotar os profissionais dos 
conhecimentos necessários a projetas que levem em conta essas mudanças tecnológicas. 
Essa foi a motivação da Ｖｾ＠ edição. Nela incorporamos o projeto de novos sistemas dentre os quais 
aqueles .. ·que utilizam processos evaporativos e a co-geração como forma de diminuir o consumo de ele-
tricidade, bem como os "split-systems". Esses últimos constituem uma opção que toma os ambientes de 
trabalho e de lazer mais silenciosos e confortáveis. 
Esperamos com esta edição, manter o leitor informado sobre a possibilidade de uma escolha mais 
ampla do sistema de condicionamento de ar a ser projetado. 
Ficarei grato a todos os que opinarem sobre o livro, apontando lacunas e/ou sugerindo modificações 
necessárias. 
O AUTOR 
Prefácio da 5º Edição 
Esta nova edição já se fazia necessária há algum tempo, em face das novidades técnicas que surgem. 
Nela foram introduzidas algumas modificações imprescindíveis, a saber: 
- os fréons-tradicionais fluidos frigorfgenos que, segundo os cientistas, causam danos à camada de 
ozônio-deverão ser substituídos por outros fluidos, como, por exemplo, o SUV A da DuPont. Al-
guma informação a respeito foi acrescentada tendo em vista as futuras substituições. Para maiores 
detalhes, o leitor deverá consultar as publicações específicas daquela empresa; 
- houvf acréscimo de figuras com exemplos de ventilação natural, típicos de países árabes; 
- no Cap. 8, foi acrescentado um item relativo ao sistema de "resfriamento evaporativo", que está sen-
do muito desenvolvido nas principais cidades onde a umidade relativa é mais baixa; 
- continua disponível o software para o cálculo estimativo da carga ténnica, e outros softwares para 
cálculos de dutos estão sendo elaborados. As informações constam do cartão-resposta comercial que 
acompanha o livro. O leitor interessado deverá seguir as orientações, preencher o cartão, fazer o de-
pósito e enviar o comprovante via fax ou carta; 
enfim, ao longo do livro foram feitas pequenas modificações visando a melhorar figuras e a fornecer 
maiores esclarecimentos. 
Esperando que nesta edição tenha havido uma real melhoria em relação à anterior, aceitaremos de 
bom gradO críticas e sugestões dos nossos prezados leitores. 
O AUTOR 
Prefácio da iª Edição 
Este livro destina-se aos iniciantes no estudo e prática das instalações de ar condicionado, ventilação 
e exaustão. O objetivo principal do autor foi o de dar uma visão global deste tipo de instalação, procu-
rando abordar o mínimo indispensável, em cada capítulo, dos assuntos que devem ser aprendidos pelo 
futuro profissionaL 
No primeiro capítulo são apresentados os fundamentos básicos necessários ao estudo físico do ar; no 
segundo, os dados para o projeto; no terceiro, o cálculo da carga térmica; no quarto, o estudo sobre os 
meios de condução do ar; no quinto, ventilação e exaustão; no sexto, torres de arrefecimento e 
condensadores evaporativos; no sétimo, controles automáticos; e no oitavo, instalações típicas. No final 
dos capítulos estão propostos exercícios, com respostas no final do livro. 
Em conseqüência da adoção pelo nosso País do sistema internacional de medidas (SI), procurou-se, 
dentro do possível, exprimir os resultados dos exercícios e tabelas nas duas unidades: sistema inglês e 
sistema internacional. Neste período de transição, em que prevalecem em todo meio tecnológico de ar 
condicionado as unidades inglesas, consideramos ser indispensável continuar falando a mesma lingua-
gem dos profissionais do ramo e aos poucos irmos substituindo essas unidades pelo sistema internacio-
nal, muito mais racional e prático-tarefa que demandará alguns anos. 
Sempre que possível, procurou-se, nos exemplos, difundir a tecnologia nacional, transcrevendo da-
dos de fabricantes dos equipamentos instalados no País, embora quase todos sejam de know-how impor-
tado. 
É fato conhecido que a tecnologia do ar condicionado e ventilação está em constante evolução e que 
qualquer assunto explanado está sujeito a mudanças periódicas, por isso os estudiosos e profissionais do 
ramo, qve desejarem constante aperfeiçoamento e atualização, deverão consultar publicações técnicas 
específicas para cada um dos respectivos fabricantes. 
Desejamos agradecer a todas as pessoas ou firmas que cooperaram direta ou indiretamente na execu-
ção deste livro, em especial aos integrantes da Hélio Creder Engenharia, que executaram e adaptaram 
quase todas as ftguras e demais serviços de coordenação dos assuntos. 
Esperando contribuir para o ensino técnico em nosso País, dedicamos este livro aos professores, alu-
nos e profissionais do ramo que juntos irão difundir conhecimentos e executar instalações de modo que 
o conforto do ar condicionado e da ventilação possa ser usufruído por todos. Receberemos de bom grado 
quaisquer críticas ou sugestões que possam tornar este livro mais útil, para o que solicitamos escrever à 
Editora. 
O AUTOR 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1 
1.1 Massa, Força e Peso ......................................................................................................................... . ......... 2 
1.2 Pressão ...................................................................................................................................................................... 3 
1.3 Temperatura ............................................................................................................................................................. 5 
1.3.1 Escalas tennométricas .................................................................................................................................. 6 
1.3.2 oUtras propriedades termodinâmicas .................................................................. . .. ... 8 
1.4 Calor ................................. . ........ 8 
1.4.1 Capacidade térmica.............................................................................................. . ......... 10 
1.4.2 Calor específico.......................................................................................................... . ......................... 10 
1.4.3 Condução de calor .......................................................................................................................................11 
1.4.3.1 Condução de calor em paredes planas (experiência de Fourier-1825) .................................... 12 
1.4.3.2 Condução de calor através de placas paralelas ............................................................................. 12 
1.4.3.3 Analogia com o circuito elétrico .................................................................................................. 14 
1.4.4 Calor sensível ............................................................................................................................................. 16 
1.4.5 Calor latente ......................................................................................................... .. ... 17 
1.5 Primeira Lei da Termodinâmica ......................................... . . ........ 17 
1.5.1 ｅｮｾｲｧｩ｡＠ .................................................................................................................. . . ............ 17 
1.5.2 Energia transferida a um sistema ................................................................................................................ 17 
1.5.3 Trabalho ...................................................................................................................................................... 18 
1.5.4 Avaliação das energias potencial e cinética ............................................................................................... 19 
1.5.5 Aplicação da ｉｾ＠ lei aos sistemas ......................................... .. . ................................................ 21 
J .5.6 Entalpia ..................................................... . . ................................................ 22 
1.6 Segunda Lei da Termodinâmica ........................... . . ......................................................... 24 
1.6.1 Ciclo de Camot ....................................... .. . ........................................................ 25 
1.6.2 Ciclo reverso de Carnot .............................................................................................................................. 26 
1.6.3 Gás real e gás perfeito (ideal) ..................................................................................................................... 28 
1.6.4 Desigualdade de Clausius ........................................................................................................................... 28 
1.6.5 Entropia e desordem .................................................................................................................................. 29 
1.7 Mistura Ar-Vapor d'Água ....................................................................................................................................... 30 
1. 7 .I Umidade absoluta e umidade relativa ......................................................................................................... 31 
1.7.2 Ponto de orvalho (dew point) do ar.................................................................................... .. .................. 32 
1.8 Carta Psicrométrica .................................................................................................................. . ..................... 34 
1.9 Umidificação e Desumidificação ................................................................................ . .. ...... 40 
1.9.1 Trocas de calor entre o ar e a água.................... .. .................................................................... 41 
1.9.2 Misturas de ar........................................... ......................... .................... .. ........ 41 
1.10 Vazão Necessária de Ar .......................................................................................................................................... 43 
.,.;_ 
... ;. 
Xii SUMÁRIO 
1.11 Cálculo da Absorção de Umidade do Ar de Insuflamento ................................................................................... 43 
1.12 Capacidade dos Equipamentos do Sistema de Expansão Direta ....................... . ............... ················· ............. 45 
1.13 Capacidade dos Equipamentos do Sistema de Expansão lndireta ......................................................................... 46 
1.14 Resfriamento pela Evaporação .............................................................................................................................. 47 
1.15 Noções sobre Refrigeração ..................................................................................................................................... 49 
1.16 Fluidos Refrigerantes SUV A da DuPont ............................................................................................................... 50 
1.16. I Introdução ................................................................................................................................................... 50 
1.16.2 Considerações genéricas ............................................................................................................................ 53 
1.16.3 Comparações de desempenho ..................................................................................................................... 53 
1.16.4 Compatibilidade dos materiais .................................................................................................................. 54 
1.17 Definições ............................................................................................................................................................... 54 
1.18 Sistemas de Refrigeração ................................................. . ................................................................................ 56 
1.18.1 Sistema de refrigeração por absorção ......................................................................................................... 56 
1.18.2 Sisten:ta de ejeção de vapor ......................................................................................................................... 58 
1.18.3 Sisterila de compressão de ar ...................................................................................................................... 58 
1.18.4 Sistema de compressão de vapor ............................................................................................................... 58 
1.18.5 Sistema termoelétrico .................................................................................................................................. 58 
1.19 Considerações Físicas da Insolação ....................................................................................................................... 58 
1.19.1 Definições..................................................................... . ...................................................................... 59 
1.19.2 Determinação da elevação do Sol (a) ......................................................................................................... 63 
1.19.3 Determinação do azimute do Sol (Az) ........................................................................................................ 65 
1.19.4 Intensidade da radiação direta "F' sobre uma superfície em W/m2 .............................................................. 65 
1.19.5 Radiação solar total recebida na superfície da Terra (1,) ............................................................................. 70 
1.19.6 Transmissão da radiação solar através dos vidros ...................................................................................... 72 
2. DADOS PARA O PROJETO .................................................................................................. 76 
' 
2.1 Condições de Conforto ........................................................................................................................................... 76 
2.2 Requisitos Exi:gidos para o Conforto Ambiental ...................................................................................................76 
2.3 
2.4 
Sistemas de Ar Condicionado ................................................................................................................................. 80 
Tipos de Condensação ............................................................................................................. . ........................ 80 
2.5 Tipos de Instalação ................................................................................................................................................. 84 
2.6 Estimativa do Número de Pessoas por Recinto ...................................................................................................... 84 
2.7 Sugestões para a Escolha do Sistema de AC mais Indicado ................................................................................... 84 
3. CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA ........................................................................................ 88 
3.1 Carga de Condução-Calor Sensível .................................................................................................................... 88 
3.2 Carga Devida à Insolação-Calor Sensível............................................................ . .................................. 93 
3.2.1 Transmissão de calor do Sol através de superfícies transparentes (vidro) ................................................. 93 
3.2.2 Transmissão de calor do Sol através de superfícies opacas ........................................................................ 96 
3.3 Carga Devida aos Dutos-Calor Sensível ............................................................................................................ 97 
3.4 Carga Devida às Pessoas-Calor Sensível e Calor Latente....................... ..................... . ................... 98 
3.5 Carga Devida aos Equipamentos-Calor Sensível e Calor Latente ................................................................... 100 
3.5.1 Carga devida aos motores-calor sensível ............................................................................................. 100 
3.5.2 Carga devida à iluminação-calor sensível ............................................................................................ 101 
SUMÁRIO XÜi 
3.5.3 Carga devida aos equipamentos de gás-calor sensível e calor latente ................................................ l02 
3.5.4 Carga devida às tubulações-calor sensível ...................................... . ······························· ....... 104 
3.6 Carga Devida à Infiltração-Calor Sensível e Calor Latente ·················· ··············· 105 
3.6.1 Método da troca de ar .................... . . ............................ 105 
3.6.2 Método das frestas ............ . ······································ 106 
3.7 Carga Devida à Ventilação .. . ························· 107 
3.8 Carga Térmica Total .................................. . ··················· ...... 109 
3.9 Total de Ar de Insuflamento ..... . ······························· 109 
3.10 Cálculo da Absorção da Umidade dos Recintos. ................. ··············· .......... 110 
3.11 Cálculo do Calor Latente ···················· ······················· ············ ll1 
3.12 Cálculo do Calor Total Usando a Carta Psicrométrica .......... . . ... 112 
3.13 
3.14 
3.15 
Determinação das Condições do Ar de Insuflamento ............ . ············· ............. 114 
Estimativa de Carga Térmica de Verão............. . ............................................................ . ··················· 117 
Métodos Rápidos para Avaliação da Carga Térmica de Verão para Pequenos Recintos ........ 119 
3.15.1 Unidades compactas (se!f-contained) .......................... ....................................... . ........... . .. 119 
3.15.2 Unidades de ar condicionado individuais .................... . . ............................... 122 
3.15.3 Unidades individuais com condensador remoto externo e evaporador interno, 
com controle remoto 
3.16 Exemplo de Cálculo da Carga Térmica de uma Instalação Central de Ar Condicionado .................. . 
.. 124 
..... 124 
4. MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR ......................................................................................... 138 
4.1 
4.2 
Dutos de Chapas Metálicas ................ . .............................................................................. . ..... 138 
4.1.1 Métodos de dimensionamento de dutos ..................... . 
4.1.1.1 Método da velocidade ..................................... . 
4.1.1.2 Método da igual perda de carga ......................... . 
4.1.1.3 Método da recuperação estática .............................. . 
4.1.1.4 Bitolas recomendadas para as chapas galvanizadas 
4.1.2 Perdas de pressão em um sistema de dutos ................ . 
··········· 140 
.. 147 
. ... 150 
152 
...... 158 
.. 158 
4.1.2. I Perdas de pressão estática (P,) ................ . ············· ························································ ... 159 
4.1.2.2 Perdas de pressão dinâmica (P,.) ..................... . 
4.1.2.3 Perdas de carga acidentais ................................................. . 
4.1.2.4 Pressão de resistência de um sistema de dutos (P,) 
4.1.3 Isolamento e junção dos dutos .............................. . 
Distribuição de Ar nos Recintos ............................................................................. . 
4.2.1 Grelhas simples e com registras ............. . 
4.2.1.1 Escolha da altura da grelha de insuflamento. . ................. . 
4.2.1.2 Distância entre as grelhas de insuflamento .. 
4.2.1.3 Seleção das grelhas de insuOamento .............. . 
4.2.1.4 Detenninação da vazão de uma grelha .. 
4.2.2 Difusores de tcto ou aerofuses ............. . 
4.2.3 Difusores lineares tipo fresta ....................................... . 
4.2.4 Difusores lineares através de luminárias do tipo integradas ... 
4.2.5 Diqribuição de ar em teatros e cinemas . 
. ......... 159 
159 
. .. 159 
... 163 
. ............. 163 
.. 163 
. .... 167 
············· 167 
. .... 167 
···················· 170 
. ...... 171 
········· 177 
..... 181 
. ..................... !SI 
ﾷｾＺＮ＠
XiV SUMÁRIO 
5. VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO ................................ : .............................................................. 185 
5.1 Generalidades ...................................................................................................................................................... 185 
5.2 
5.3 
5.1.1 Leis dos ventiladores ............................................................................................................................... 186 
Ligações e Tipos de Ventiladores .......... ............................. . ................................................................. 187 
Ventiladores Centrífugos ..................................................................................................................................... 188 
5.3.1 Partes essenciais ........................ . ········································· 188 
5.3.2 
5.3.3 
5.3.4 
5.3.5 
5.3.6 
5.3.7 
5.3.8 
Tipos .................................... . 
Arranjos .................. . 
································ ·································································· 188 
············································· ···················· 189 
Tipos de descarga .................................................................. . 
Tipos de rotares .................................................................... . 
····························································· 189 
························································ 190 
Velocidades recomendadas para o ar ................................................................ . ································ 191 
Especificações de ventiladores ................................................................................................................. 191 
Especificações das correiasem "V' de transmissão ................................................................................ 192 
5.3. 9 Especificações para motores de acionamento ......................... . ...................................................... 192 
5.3.10 Conio escolher um ventilador ................................................................................................................... 192 
5.4 Trocas de Ar nos Recintos............................................ . ............................................................................ 197 
5.5 Velocidades Recomendadas para o Ar ................................................................................................................. 197 
5.6 Ventilação Geral .................................................................................................................................................. 198 
5.6.1 Volume de ar a insuflar ............................................................................................................................. 198 
5.6.2 Tipos de ventilação .................................................... . . ..... 200 
5.6.3 Projeto de uma instalação de ventilação geral .......................................................................................... 200 
5.6.4 Ventilação em residências ......................................................................................................................... 204 
5.7 Exaustão............................. ................................ . ..................................................................................... 206 
5.7.1 
5.7.2 
5.7.3 
5.7.4 
5.7.5 
Capto,r ........................................................................................................................................................ 206 
Dutos.de ar ............................................................................................................................................... 208 
Ventilador ................................................................................................................................................. 209 
j 
Chamtnés .................................................................................................................................................. 210 
.Exemplo de dimensionamento .................................... .................................................. . .. 211 
5.7.5.1 Dimensionamento do captor (coifa) .......................................................................................... 211 
5.7.5.2 Dimensionamento dos dutos ..................................................................................................... 213 
5.7.5.3 Chaminé.................................................................................................... . ............................ 213 
5.7.5.4 Ventilador ................................................................................................................................... 213 
6. TORRES DE ARREFECIMENTO E CONDENSADORES EVAPORATIVOS ........................ 216 
6.1 Introdução ............................................................................................................................................................. 216 
6.2 Torres de Arrefecimento.................................................... ............................................... . ................ 216 
6.2. t Tabelas climatológicas............................................................................................................. .. 219 
6.2.2 Escolha de uma torre de arrefecimento .................................................................................................... 219 
6.2.3 Perdas de água ........................................................................................................................................... 222 
6.2.4 Esquemas de instalações de resfriadores compactos .................................................. . ................... 222 
6.2.5 Quantidade de água de circulação ............................................................................................................. 225 
6.2.6 Escolha de bomba da água de circulação (BAC) ...................................................................................... 226 
6.2. 7 Potência da bomba da água de circulação (BAC) ....................................... . ........................................ 226 
6.3 Condensadores Evaporativos ................................................................................................................................ 227 
6.3.1 Introdução ................................................................................................................................................. 227 
.,.;. 
SUMÁRIO XV 
6.3.2 Partes constituintes ................................................................................................................................ 227 
6.3.3 Funcionamento ........................................................................................................................................ 228 
6.3.4 Dados práticos gerais para os condensadores evaporativos ...................................................................... 230 
7. CONTROLES AUTOMÁTICOS ............................................................................................ 232 
7 .l Generalidades ....................................................................................................................................................... 232 
7.2 
7.3 
Sistemas de Controles Automáticos ................................................................................................................... 232 
Controles Elétricos ............................................................................................................................................... 232 
7.3.1 Generalidades ............................................................................................................................................ 232 
7 .3.2 Funcionamento do circuito de controle elétrico de um condicionador compacto ................................... 233 
7.3.3 Funcionamento do circuito de controle elétrico de um sistema de água gelada ..................................... 238 
7.3.4 Controles do compressor .......................................................................................................................... 241 
7.3.5 Tipos de controle no recinto............................................ ................................... . ............. 241 
7.3.6 Diagramas de controle .............................................................................................................................. 241 
7.3.7 Válvula de três vias .................................................................................................................................. 246 
7.4 Sistemas Pneumáticos ........................................................................................................................................... 248 
7.5 Sistemas Autónomos................................................................................................................. . ..................... 251 
7 .5.1 Funcionamento de uma válvula de expansão tennostática (VET) ........................................................... 252 
7.5.2 Escolha de uma válvula de expansão termostática ................................................................................... 253 
8. INSTALAÇÕES TÍPICAS ...................................................................................................... 255 
8.1 Esquema Hidráulico de um Sistema de Expansão Direta ..................................................................................... 255 
8.2 Esquema Hidráulico de um Sistema de Expansão lndireta de Água Gelada.................................. . ...... 257 
8.3 Projeto de uma Instalação de ExpansãoDireta e Condensação a Ar .................................................................... 261 
8.3.1 Estudo preliminar ..................................................................................................................................... 261 
8.3.2 Elaqoração do anteprojeto....................................................................................... . ............................ 262 
8.3.3 Projeto definitivo ................................................................................................... . .................... 262 
8.3.4 Memorial descritivo e especificações do ar condicionado central do restaurante 
da Fábrica Saturno .................................................................................................................................... 267 
8.4 Seleção de uma Unidade Resfriadora de Líquido (com Detalhes de Montagem) ................................................ 269 
8.5 Seleção de uma Unidade de Resfriamento Evaporativo.............. ........................................................ . ......... 290 
8.5.1 Introdução.............................................. ..................... ...................................... . .... 290 
8.5.2 Ar de suprimento e de exaustão ................................................... .. ········································· 292 
8.5.3 Projeto dos dutos ........................................................................... . ..................... . ............. 296 
8.6 Selecionamento e Cálculo do Sistema de Dutos ................................................................................................... 299 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS ........................................................................ 303 
EQUIVALÊNCIA ENTRE AS UNIDADES DO SISTEMA 
INGLÊS E DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) .......................................... 306 
RELAÇÃO DAS TABELAS E QUADROS .................................................................................. 308 
RELAÇÃO DAS FIGURAS ........................................................................................................ 310 
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................ 315 
ÍNDICE ..................................................................................................................................... 316 
A s instalações de ar condicionado no Brasil são regidas pela Norma Brasileira NBR-6401 (lnstala-çrJes centrais de ar condicionado para conforto), que estabelece as bases fundamentais para elabo-ração dos projetas. das especificações, termo de garantia e aceitação das instalações. 
O ｮｯｳｾｯ＠ trabalho será calcado nesta norma; as partes omissas serão baseadas em normas estrangeiras citadas 
nos capítulos. 
Condicionar o ar em um recinto significa submetê-lo a certas condições, compatíveis com o objetivo da ins-
talação, independentemente das características exteriores. 
Assim, podemos condicionar o ar para o conforto, para um melhor desempenho ou durabilidade de equipa-
mentos ou processos. 
De um modo geral, o condicionamento do ar controla as seguintes propriedades: 
temperatura; 
umidade relativa; 
- velocidade; 
pureza. 
Esquematicamente, temos na Fig. 1.1 uma instalação central de ar condicionado, usando uma unidadeselfcontained, 
ou seja. uma unidade compacta que possui, montados dentro de uma mesma carcaça, todos os componentes necessá-
lios às trocas de calor (compressor, condensador, válvula de expansão, evaporador, filtros, controles e ventilador). 
Uma instalação de ar condicionado pode ser considerada um sistema aberto, no sentido termodinâmico, no 
qual são mantidas as condições desejadas no recinto (Fig. 1.2). 
O fluido utilizado é o próptio ar que é refrigerado e tratado em um outro subsistema fechado, que é o ciclo de 
refrigeração, conforme se vê na Fig. 1.40. O ar refrigerado é introduzido no recinto onde se mistura com o ar 
contido no ambiente e essa mistura gasosa, devidamente controlada em seu fluxo, temperatura, umidade e pu-
reza, dará as condições de conforto. 
O subsistema ddinido como ciclo de refrigeração, através do fluido frigorígeno, realiza as transformações 
ｴ･ｲｭｯ､ｩｮ￢ｭｩ｣｡ｾ＠ necessárias para absorver o calor diretamente do ar com o qual é posto em contato (sistema de 
expansão dircta) ou indiretamente através da água (sistema de expansão indireta). A fim de compreendermos 
bem ｡ｾ＠ transformações que serão estudadas mais detalhadamente nos capítulos seguintes, há necessidade de 
uma melhor fixação nas definições das propriedades termodinâmicas envolvidas. 
As propriedades elementares são: pressão, temperatura, volume específico e densidade. As propriedades mais 
complexas são: entalpia, entropia e energia livre. Procuraremos expressar todas essas grandezas em unidades 
d1) Sistema Internacional de Unidades, ou Sistema SI. 
Fig. 1.1 Vista isométrica de uma instalação de ar condicionado com unidade compacta. 
2 INTRODUÇAO 
Calor 
--+Ar ou fluido 
Ar ou fluido --+ 
Trabalho 
Fig. 1.2 Esquema de um sistema aberto. 
1.1 Massa, Força e Peso 
Os conceitos de massa e peso são muitas vezes confundidos, mas são grandezas físicas distintas. 
A massa pode ser definida como a quantidade de matéria que constitui um corpo. A massa padrão internacional-
mente aceita é o quilograma, cujo protótipo é o bloco de platina iridiada conservado na cidade de Sêvres, França. 
A aceleração é definida como a variação da velocidade na unidade de tempo. 
A velocidade, no Sislema SI, é expressa em rn/s e a aceleração em rn/s2, ou seja, a velocidade da velocidade. 
A força é definida como a grandeza capaz de imprimir uma aceleração a uma dada massa. A 2.a lei do movi-
mento de Newton inter-relaciona essas grandezas pela seguinte expressão: 
F=ma 
No Sistema SI, podemos dizer que a unidade de força é capaz de imprimir à unidade de massa, kg, uma ace-
leração de 1 m/segundo por segundo. 
Essa unidade de força é o newton (N) ou N = kg·m. 
s' 
O peso de um corpo é uma força dita gravitacional, pois tende a dirigir esse corpo para o centro da Terra. 
Portanto, em qualquer ponto da superfície da Terra, o peso é praticamente o mesmo, variando em apenas 0,5%. 
Fora da superfície do nosso planeta, o peso poderá sofrer grandes variações, chegando mesmo a se anular a 
grandes altitudes (=380 X 106 m), como vemos nas naves espaciais. 
A expressão do peso de um corpo é: 
ｾ＠
p =mg 
onde: 
g =aceleração da gravidade, aproximadamente 9,81 m/s2• 
Exemplo!.!: 
Qual a força, em newtons, necessária para acelerar um automóvel de 1 .500 kg de massa, à razão de 1 rnls2? 
ｆｾ＠ ｭ｡ｾ＠ 1.500 X 1 ｾ＠ 1.500N 
lNrRODUÇÃO 3 
Exemplo 1.2: 
Qual a massa de um satélite artificial cujo peso é de 100 N na superfície terrestre e numa órbita onde a ace-
leração da gravidade é de 1,2 m/s2? 
F ｾ＠ 100 ｾ＠ 83 33 kg 
a 1,2 ' 
1.2 Pressão 
A pressão é definida pela física clássica como força atuando por unidade de área. Se a força atua sobre um 
fluido homogêneo e estacionário, a pressão é uniforme ao longo de todo o fluido, se for desprezada a força da 
gravidade que atua no fluido. A mesma pressão é exercida sobre as paredes que contêm o fluido. 
No Sistema SI, a pressão é definida por: 
ｐｾ＠
F N kg 
ＭｾＭ = 1pascalou1Pa:.Pa= --
A m2 ms2 
Em termodinâmica só se considera a pressão absoluta, isto é, a pressão medida pelo manômetro acrescida da 
pressão atmosférica ou dela diminuída, no caso de vácuo. 
A medida da pressão atmosférica pode ser feita através do barómetro de Torricelli (1643), que consiste no se-
guinte (Fig. 1.3): mergulha-se em uma cuba contendo mercúrio um tubo de vidro, aberto em uma das extremida-
des e cheio também de mercúrio. A coluna de mercúrio se fixará em h = 760 mm de altura desde que a tempera-
tura seja de ooc e a aceleração da gravidade local seja g = 9,80665 m/s2 (ao nível do mar e latitude 45°N). 
Y, 
Fig. 1.3 Barômetro de Torricelli. 
Então: 
kg m kg1 atm = 760 mm de Hg ou 13.596-X 9,80665-X 0,76 m = 101.325-= 1,013 X 105 Pa 
m3 s2 ms2 
Se, em vez de mercúrio, tivéssemos um tubo cheio d'água, a coluna d'água subiria para uma altura de 10,33 m, 
pelo fato de o peso específico da água ser de 103 kg/m3, ou seja: 
ou, resumindo: 
1.000 kg X 9,81 m X 10,33 m = 1,013 X 10' Pa 
m3 s2 
1N/m2 =1Pa 
103 Pa = 1 kPa 
:.- ·. 
,.;_ 
4 INTRODUÇÃO 
105 Pa = 102 kPa = I bar 
101i Pa = 1 MPa = 10 bar 
101.325 Pa = I atm = 10,33 m col. d'água. 
Outros tipos de medidores de pressão são os manômetros, que podem ser construídos de um tubo em "U", conforme 
se vê na Fig. 1.4, também cheio de mercúrio numa extremidade e na outra ligado ao fluido cuja pressão se deseja medir. 
ｾｐｲ･ｳｳ￣ｯ＠
,-- aser 
----- -· --1- ｣ｬＭＭｾＱ＠ medida 
Fig. 1.4 Manômetro de mercúrio. 
A força exercida pelo fluido é equilibrada pelo peso da coluna de mercúrio: 
F=yXV=yXAXZ 
Então a pressão P será: 
(1.1) 
onde: 
P = pressão em ·Pa; 
y = peso específico em N/m3; 
Z = diferença dé altura da coluna de mercúrio em m. 
Quando a pressão do fluido a ser medida é positiva, soma-se a pressão atmosférica para se ter a pressão ab-
soluta; quando é negativa (vácuo), diminui-se da pressão atmosférica (Fig. I.5). 
ＭﾷｾＭＭＭＭＮＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＮＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭ
! Pressão Pressão 
absoluta medida 
P, 
Pressão 
atmosférica 
ｾ＠ --- -----------------
Pressão 
atmosférica 
Pressão 
absoluta 
Pressão 
negativa 
(Vácuo) 
Fig. 1.5 Diagrama de pressões manométrico e absoluta. 
.. 
.,;_ 
INTRODUÇÃO 5 
Exemplo 1.3: 
O vácuo medido no evaporador de um sistema de refrigeração é de 200 mm de mercúrio. Determinar a pres-
são absoluta em pascal, para uma pressão barométrica de 750 mm de Hg. 
Solução: 
Desprezando a temperatura do mercúrio, consideremos a sua densidade a ooc: 
y = 13.596 kg/m3 (Peso específico do Hg) 
F m kg m 
y ｾ＠ ｾ＠ ｾ＠ -g ｾ＠ 13.596-X 9,81- ｾ＠ 133.376,76 kglm'·s' 
V V m3 s2 
ComoN = 
kg·m 
--, teremos: 
s' 
Como para o vácuo, temos: 
N 
y ｾ＠ 133.376,76-
m' 
Z = Pabs = 750-200 = 550 mm de Hg ou 0,55 m de Hg 
Aplicando a Eq. 1 .I, temos: 
N N 
P ｾ＠ 133.376,76-X 0,55 m ｾ＠ 73.357,2-, ｾ＠ 73.357,2 Pa 
m' ｭｾ＠
Exemplo 1.4: 
Expressar o rf?SUltado anterior em atmosferas. 
Solução: 
Sabemos que 1 atm = 101.325 Pa. 
Então, para o Exemplo 1.3, temos: 
P ｾ＠ 73357•2 ｾｏ＠ 723 atm. 
101.325 ' 
1.3 Temperatura 
O sentido do tato constitui a maneira mais simples de se distinguir se um corpo é mais quente ou mais frio. 
Temos um "sentido de temperatura" capaz de nos dizer que o corpo A está mais quente que B, o corpo B está 
mais quente que C etc. Esse sentido, todavia, é muito subjetivo e depende da referência, o que pode induzir a 
erros grosseiros. Se mergulharmos uma das mãos em água quente e a outra em água fria e depois segurannos 
um corpo menos aquecido com a mão que estava na água fria, esse corpo parecerá muito mais quente do que 
com a mão que estava na água quente, pois os referenciais de temperatura são diferentes. 
Agora imaginemos um objeto A que parece frio em cantata com a mão e outro objeto B, idêntico, que nos 
parece quente. Coloquemos os dois em cantata um com o outro e no fim de algum tempo reparamos que os dois 
dão a mesma sensação de temperatura; estão em equilíbrio térmico. A fim de tomar a nossa experiência mais 
precisa, usemos um terceiro objeto C, por exemplo, um tennõmetro. Coloquemos o termómetro em cantata com 
o objeto A, lendo a temperatura registrada. Depois o coloquemos em cantata com o objeto B e verificamos que 
foi registrada a mesma temperatura. Isso permite enunciar a "lei zero" da termodinâmica: "Quando dois corpos 
A e B estão em equilíbrio ténnico com um terceiro corpo C, eles estão em equilíbrio ténnico entre si." 
6 INTRODUÇÃO 
--------------------------------------------
Então pode-se dizer que a temperatura, que é uma grandeza escalar, é uma variável termodinâmica. Se 
dois sistemas estão em equilíbrio termodinâmico, pode-se afirmar que as suas temperaturas são iguais. 
Há diversas grandezas físicas que podem ser usadas como medida de temperatura, entre elas o volume 
de um líquido, o comprimento de uma barra, a resistência elétrica de um fio etc. Qualquer dessas grande-
zas pode ser usada para se fabricar um termómetro e, de acordo com a grandeza escolhida, a propriedade 
térmica mais adequada. Assim podemos usar o mercúrio para baixas temperaturas, pois este elemento tem 
a propriedade de se dilatar proporcionalmente à quantidade de calor recebida. Para temperaturas elevadas 
pode-se usar um par termoelétrico ou a dilatação de uma barra. 
Portanto houve necessidade de se tomar uma referência, o mesmo ponto fixo para todas as escalas 
termométricas, ou seja, todos os termómetros devem fornecer a mesma temperatura T. Esse ponto fixo foi 
escolhido a partir da água, ou seja, um ponto em que o gelo, a água líquida e o vapor d'água coexistam em 
equilíbrio: é o "ponto triplo" da água. Esse ponto triplo da água só pode ser conseguido para uma mesma 
pressão; a pressão do vapor d'água no ponto triplo é de 4,58 mm de mercúrio. A temperatura desse ponto 
fixo foi estabelecida como padrão, ou seja, 273,16 graus Kelvin e mais tarde simplificada como Kelvin (K). 
Então temos a definição de Kelvin: "Kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da 
temperatura do ·Ponto triplo da água." 
Essa unidade foi adotada na lO. a Conferência Geral de Pesos e Medidas (1954), em Paris. 
Como comparação tomemos algumas temperaturas em Kelvin, para vários corpos e fenômenos, extraídas da 
publicação Scientific American de setembro de 1954: 
Tabela 1.1 Algumas Temperaturas (K) 
Reação termonuclear do carbono ...................................... . 
Reação termonuclear do hélio ................................................ . 
Interior do Sol ........................................................................ .. 
Onda de choque do ar, a Mach 20 ......................................... .. 
Nebulosas luminosas .............................................................. . 
Fusão do tungstênio ................................................................ . 
Fusão do chumbo .................................................................... . 
Congelamento da água .......................................................... .. 
1.3 .1 Escalas termométricas 
5 X 1()8 
10" 
10' 
2,5 X 10" 
lO' 
3,6 X J(}l 
6 X 1()2 
2,73 X 102 
As duas escalas termométricas usuais são a centígrada, inventada em 1742 pelo sueco Celsius, e a Fahre-
nheit, definida a partir da escala Kelvin, que é a escala científica fundamental. 
Na escala Celsius, a temperatura t é obtida pela equação: 
ｔｾｴＫＲＷＳＬＡＶ＠
onde: 
T = temperatura Kelvin (K) 
t = temperatura Celsius em graus centígrados rq 
Na escala Fahrenheit, usada pelos países de língua inglesa (exceto a Grã-Bretanha), a relação para a escala 
centígrada é a seguinte: 
onde: 
TF = temperatura em °F; 
te = temperatura em oc_ 
j 
INTRODUÇÃO 7 
-
A equivalência entre as escalas Kelvin, centígrada e Fahrenheit pode ser compreendida na Fig. 1.6. Nessa 
figura vemos que o ponto tríplice da água é igual a 273,16 K, por definição. Experimentalmente verifica-se que 
o gelo e a água saturada com o ar estão em equilíbrio a O,oooc e a temperatura de equilíbrio entre a água e o 
vapor d'água, à pressão de 1 atm, denominado ponto de vapor, é de 100°C. 
Ponto triplo 
da água 
0,01"C 
- 273,15"C 
212°F- Temperatura 
do ponto de vapor 
32°F- Temperatura 
do gelo lundente 
- 459,67°F- Zero absoluto 
Fig. 1.6 Comparação entre as escalas de temperatura Kelvin, Celsius e Fahrenheit. 
Na Tabela 1.2 vemos a comparação entre as escalas termométricas centígrada e Fahrenheit. 
Tabela 1 2 Comparação das Escalas Termométricas entre Graus Celsius (°C) e Graus Fahrenheit (°F) 
c F c F c F c F c F c 
10 14,0 I 33,8 12 53,6 23 73,4 34 93,2 45 
- 9 15,8 2 35,6 13 55,4 24 75,2 35 95,0 46 
- 8 17,6 3 37,4 14 57,2 25 77,0 36 96,8 47 
- 7 19,4 4 39,2 15 59,0 26 78,8 37 98,6 48 
- 6 21,2 5 41,0 16 60,8 27 80,638 100,4 49 
- 5 23,0 6 42,8 17 62,8 28 82,4 39 102,2 50 
- 4 24,8 7 44,6 18 64,4 29 84,2 40 104,0 51 
- 3 26,6 8 46,4 19 66,2 30 86,0 41 105,8 52 
- 2 28,4 9 48,2 20 68,0 31 87,8 42 107,6 53 
- I 30,2 10 50,0 21 69,8 32 89,6 43 109,4 54 
o 32,0 II 51,8 22 71,6 33 91,4 44 111,2 55 
56 132,8 67 152,8 78 172,4 89 192,2 100 212 III 
57 134,6 68 154,4 79 174,2 90 194,0 101 213,8 112 
58 136,4 69 156,2 80 176,0 91 195,8 102 215,6 113 
59 138,2 70 158,0 81 177,8 92 197,6 103 217,4 114 
60 140,0 71 159,8 82 179,6 93 199,4 104 219,2 115 
61 141,8 72 161,6 83 181,4 94 201,2 105 221,0 116 
62 143,6 73 163,4 84 183,2 95 203,0 106 222,8 117 
63 145,4 74 165,2 85 185,0 96 204,8 107 224,6 118 
64 147.2 75 167,0 86 186,8 97 206,6 108 226,4 119 
65 149,0 76 168,8 87 188,6 98 208,4 109 228,2 120 
66 150,8 77 170,6 88 190,4 99 210,2 110 230,0 121 
F 
113,0 
114,8 
116,6 
118,4 
120,2 
122,0 
123,8 
125,6 
127,4 
129,2 
131,0 
231,8 
233,6 
235,4 
237,2 
239,0 
240,8 
242,6 
244,4 
246,2 
248,0 
249,8 
,,.;_ 
8 INTRODUÇÃO 
------
1.3.2 Outras propriedades termodinâmicas 
Há outras propriedades termodinâmicas cujos conceitos são também importantes para a definição de certos 
fenômenos. 
São elas: volume específico, densidade e peso específico. 
1- Volume específico é definido como volume por unidade de massa: 
onde: 
v = volume específico; 
V= volume total; 
m =massa. 
Em unidades SI serão dados: 
v 
m 
m' 
vem-
kg 
memkg 
2 - Densidade é definida como massa por unidade de volume: 
Em unidades ｾｉＺ＠
8= m _.!_ 
v v 
8em kg 
m' 
3 - Peso específico é definido como o peso por unidade de volume: 
p 
w=-v 
Em unidades SI: 
- kg 
wem-
m' 
Pemkg ·peso 
1.4 Calor 
Já vimos na Seção 1.3 que, se colocarmos dois corpos de diferentes temperaturas em cantata, o corpo mais 
quente diminui a sua temperatura e o corpo mais frio a aumenta, havendo uma temperatura de equilíbrio tér-
mico (lei zero). Até o início do século XIX, havia entre os cientistas o conceito de que uma substância, o 
"calórico", passava do corpo mais quente para o corpo mais frio. Esse conceito satisfazia as experiências da 
época, mas não sobreviveu às experiências mais avançadas, ficando plenamente aceito pela ciência que não 
existe uma substância e sim uma "energia" que se transmite do corpo mais quente para o corpo mais frio, por 
diferença de temperatura. Essa energia, que é aceita como o "calor", não se transmite apenas entre os dois 
' 
I 
I 
' ' I 
I 
' 
lNlRODUÇÃO 9 
corpos, mas também às vizinhanças. Esses fenômenos passaram despercebidos pelos cientistas mais antigos, 
inclusive Galileu e Newton, e só por volta de 1830 o francês Sadi Carnot (1796-1832) revelou o "princípio 
da conservação de energia", desenvolvido mais tarde por Mayer (1814-1878), Joule (1818-1889), Helmholtz 
(1821-1894) e outros. 
Joule demonstrou experimentalmente que há uma equivalência entre trabalho mecânico e calor, como duas 
formas de energia, e Helmholtz generalizou que não só o calor e a energia mecânica são equivalentes, mas todas 
as formas de energia são equivalentes e que nenhuma delas pode desaparecer sem que igual energia apareça sob 
outra forma em algum lugar. 
Joule fez uma montagem experimental para medir o equivalente mecânico do calor. Essa montagem (Fig. 
1.7) constou de dois pesos que transmitiam a sua energia mecânica a um tambor fixo e um eixo com palhetas, 
imersas em água com massa m. Num ciclo de operações, Joule observou que havia uma elevação I:J.t de tempe-
ratura da água, a mesma elevação como se transferíssemos energia, sob a forma de calor, ao sistema. Essa ele-
vação de temperatura, multiplicada pela massa m e pelo calor específico, dará a quantidade de calor incorpora-
da ao sistema: 
Q = mci:J.t 
Medindo a energia mecânica e a elevação de temperatura, conclui-se que 
__ ,_-__ ＬﾷｾＺＭ __ , 
ou seja, 4.186 joules de energia mecânica inteiramente convertida em energia calorífica gerarão 1 kcal, isto é, 
aumentarão a temperatura de 1 quilograma de água de 14,5°C para 15,5°C. 
Em unidades do sistema inglês, temos 
1 BTU = 252 cal = 777 ,9libras-pés 
No Sistema Sl, a unidade de energia é o joule: 
kgm' 
J= lNXm= 1--
s' 
Assim temos a definição de quilocaloria: "Quilocaloria é a quantidade de calor necessária para elevar a tem-
peratura de 1 quUograma de água de 14,5°C para 15,5°C." 
Em unidades do sistema inglês, pode ser definida do seguinte modo: 1 BTU (unidade térmica britânica) é a 
quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de !libra-massa de água de 63°F para 64°F. 
Fig. 1.7 Demonstração, feita por joule, da equivalência entre trabalho mecânico e calor. 
]Q INTRODUÇÃO 
Resumindo: 
1 kcal = 1.000 cal = 3,968 BTU = 4,186 joules 
1.4.1 Capacidade térmica 
Para uma determinada massa, a quantidade de calor necessária para produzir um determinado aumento na 
temperatura depende da substância. 
Chama-se capacidade térmica C de um corpo o quociente da quantidade de calor fornecida dQ e o acréscimo 
na temperatura dT. 
Então 
C = capacidade térmica = dQ 
dT 
1.4.2 Calor específico 
A ｣｡ｰ｡｣ｩ､｡､ｾＮｴ￩ｲｭｩ｣｡Ｌ＠ por unidade de massa de um corpo, é o que se denomina "calor específico". Depende 
da natureza da substância do qual é feito, daí chamar-se específico de uma substância (veja Fig. 1.8). 
C = capacidade térmica = _!__ dQ 
massa m dT 
(1.2) 
A capacidade térmica e o calor específico de uma substância não são constantes, dependem do intervalo de 
temperatura considerado. Para a água, por exemplo, o calor específico somente será de 1 kcal/kg°C na tempe-
ratura de 15°C. Na temperatura de Ü°C será de 1,008 kcal/k:g°C e a 40°C será de 0,998 kcal/kg°C. 
No limite, quando o intervalo de temperatura IJ..T ｾｏＬ＠ podemos falar em calor específico à determinada tem-
peratura T, então .da Eq. 1.2 tira-se: 
J
'f 
ｑｾｭ＠ Cdt 
T, 
Para se ｯｲｧ｡ｮｩｾ｡ｲ＠ uma tabela de calor específico para diferentes substâncias, temos de fixar uma pressão 
constante e uma temperatura ambiente. 
Na Tabela 1.3; temos o calor específico cP à pressão constante de 1 atm. 
Verificamos por essa tabela que o calor específico dos sólidos varia muito com a substância, se expresso em 
callgoc ou J/goC (colunas 1 e 2), porém se expressannos amostras com o mesmo número de moléculas verifi-
camos que o calor específico molar ou capacidade térmica molar de quase todas as substâncias é aproximada-
mente 6 cal/mol°C (com exceção do carbono). Essa foi a conclusão a que chegaram Dulong e Petit em 1819. 
Para se obter a coluna 4, multiplicam-se os valores da coluna 1 pela coluna 3; para se obter a coluna 5, mul-
tiplica-se a coluna 2 pela 3. Conclui-se que 1 cal/g°C = 1 kcal/kg°C = 1 BTU/lb°F e que o calor específico da 
água 1 ,O cal/g°C ou 1 kcal/kg°C ou ainda 1 BTU/lb°F é muito grande comparado com os metais. 
Tabela I 3 Valores de c para Alguns Sólidos à Pressão de 1 atm 
' 
Calor Específico Calor Específico Peso Molecular Capacidade Térmica Capacidade Térmica 
cai/g°C J/goC g!mol Molar cai!ffUJPC Molar J!ffUJl°C 
Substância (I) (2) (3) (4) (5) 
Alurrúnio 0,215 0,900 27,0 5,82 24,4 
Carbono 0,121 0,507 12,0 1,46 6,11 
Cobre 0,0923 0,386 63,5 5,85 24,5 
Chumbo 0,0325 0,128 207 6,32 26,5 
Prata 0,0564 0,236 108 6,09 25,5 
Tungstênio 0,0321 0,134 184 5,92 24,8 
,,,;. 
INTRODUÇÃO 11 
Termômetm Termômetro 
1 kg de água 1 kg de glicerina 
Queimadores a ,,, 
Fig. 1.8 Comporaçõ.o entre colores específicos da ógua e da glicerina. 
Verifica-se então que a quantidade de calor por molécula, necessária para produzir detenninada variação de 
temperatura de;um sólido, é aproximadamente a mesma para quase todas as substâncias, o que dá ênfase à teo-
ria molecular da matéria. 
O calor específico, ou seja, a capacidade térmica por unidade de massa, pode ser verificado experimental-
mente pela experiência da Fig. 1.8. 
Em duas cubas iguais, colocamos 1 kg de massa de água e 1 kg de glicerina. Aproximamos dois bicos de gás 
iguais e deixamos ambas as cubas se aquecerem pelo mesmo tempo, no fim do qual mediremos as temperaturas 
da águae da glicerina. 
Verificamos que o aumento de temperatura da água é maior do que o da glicerina, então podemos afirmar 
que o calor específico da água que é de 1 kcal!kgoC é maior do que o da glicerina que é de 0,576 kcal/kg°C. 
Exemplo 1.4a,: 
Um bloco de _chumbo de 100 g é tirado de um forno e colocado dentro de um recipiente de 500 g de cobre, 
contendo em seq interior 200 g de água na temperatura inicial de zooc. A temperatura final do conjunto passa 
' a ser de 25°C. Qual a temperatura do fomo? 
Solução: 
Temos a seguinte equação de equilíbrio, usando os valores da Tabela 1.3: 
100 X 0,0325 (T, - 25) ｾ＠ 500 X 0,0923 (25 - 20) + 200 X 1 (25 - 20) 
Resolvendo essa equação, achamos, desprezando as perdas: 
TF = 437°C 
1.4.3 Condução de calor 
Chama-se condução de calor a transferência de energia calorífica entre as partes adjacentes de um corpo ou 
de um cotpo para outro quando postos em contato. 
De uma maneira mais geral, podemos dizer que o calor transmite-se de três maneiras: 
por radiação, quando se transmite de um corpo a outro por meio de ondas, em linha reta e à velocidade da 
luz. Exemplo: o calor irradiado pelo Sol; 
por convecção, quando passa de um corpo a outro por meio do fluido que os rodeia. Exemplo: banho-maria 
em que o fluido é a água; aquecimento de ambiente em que o fluido é o ar; 
por condução, quando existe contato direto entre os corpos ou entre as partes de um mesmo corpo, quando 
há diferença de temperatura. Exemplo: barra de ferro em contato com fogo. 
Estudaremos apenas a condução do calor. 
12 INTRODUÇÃO 
. . . . . .. 
... 
•', .. 
T,,. 
.. . ... 
. . . ... . .. : .. . .. . :. ·.: ... . . . ., ..... . . •" . . . · . . ... 
... . ... · : . . , . . .. ·: . ·.· 
ﾷＮﾷＮﾷ￁ｾ｡ﾷａＭＭ ,.:-:: _.:_ 
. ... . . . . . . · 
. ·: .' •• T, ... · .. .' . .' •.• •• 
· .. · ..... ·-:· .. ·.· 
. . . : . . . . . . . 
ｌＮＮＬＭ｣｣ＭＺｾＭｦ＠ . . ·.' '···:·· ... ·,.· .. , ..... · .. · .. ｾ＠ · .. :< ·:--.·-_:_.-; .:· :.··. . ... 
. . . · . . . . . . 
.. '• ... ' ... 
:; . . . ' 
Fig. 1.9 Condução de calor. 
1.4.3.1 Condução de calor em paredes planas (experiência de Fourier-1825) 
Suponhamos uma lâmina de um certo material, de seção reta A e espessura LU e que as faces do material 
sejam mantidas a temperaturas diferentes T2 e T1, sendo T2 > T1. Queremos avaliar o fluxo de calor .6.Q entre 
essas faces, no intervalo de tempo .6.t e perpendicularmente a elas. 
Experimentalmente, Fourier concluiu que a quantidade de calor é proporcional à área A, à diferença de tempe-
ratura .6.T e ao intervalo de tempo !:J.t. Também, por experiência, conclui-se que se .6.Te LU forem pequenos, o 
fluxo de calor .6.Q será proporcional a .6.T para !lt e A constantes, ou seja, 
. Llx 
I!.Q a A i!.T 
l!.t Llx 
No limite_, se á lâmina tiver espessura infinitesimal dx, e através da qual existir uma diferença de temperatura 
dT, temos a seguinte equação de transmissão de calor, chamada lei de Fourier: 
onde: 
q = a taxa de transmissão de calor em certo intervalo de tempo, através da área A em cal ou kcal; 
dT d' d tu ( . . d di ' . ) dx = gra tente e tempera ra vanaçao a temperatura com a stancta ; 
K = constante de proporcionalidade, chamada de condutividade térmica. 
Obs.: O sinal de menos é porque o calor se transmite da face mais quente para a mais fria. 
(1.3) 
Na Tabela 1.4 vemos a condutividade ténnica de alguns materiais, à temperatura ambiente e para os gases a ooc. 
Por esta tabela podemos ver que os corpos bons condutores de eletricidade são os que têm maior condutivi-
dade térmica, o que enfatiza o conceito de que o calor é uma energia, como a eletricidade também o é. 
1.4 .3.2 Condução de calor através de placas paralelas 
Vamos examinar o caso de um corpo composto por duas placas paralelas, de materiais com condutividades 
térmicas diferentes K2 e K1 (Fig. 1.10). 
lNlRODUÇÃO 13 
Tabela 1.4 Condutividades Térmkàs em kcaUs m°C-K 
Metais 
Aço ................................ . 
Latão .............................. .. 
Alurrúnio ......................... . 
Chumbo. 
Cobre ......................... .. 
Prata ... 
1,1X10 2 
2,6 x w-' 
4,9 x w-2 
s.3 x w-J 
9,2 x w-' 
9,9 x w-2 
Gases 
Ar ................................ .. 
Hidrogênio .. 
Oxigênio ....................... . 
Obs.: Para se ter as conduuvtdades por hora, multtplicar por 3.600. 
5,7Xl0 6 
3,3 X 10-s 
5,6 x w-6 
Diversos 
Amianto ............................. .. 
Concreto ............................. .. 
Cortiça ............................... . 
Vidro .................................. .. 
Gelo ................................ . 
Madeira .............................. .. 
2 X 10 5 
2 x w-• 
4 x w-> 
2 x to-• 
4 x w-4 
2 X 10-s 
E depois vamos fazer a generalização para n placas paralelas. As temperaturas das faces externas são T2 e T1 e 
a temperatura da face de separação das duas placas é Tx. Em regime estacionário, ou seja, depois de decorrido 
um intervalo de tempo suficiente em que a temperatura não varia mais e considerando a área A perpendicular à 
direção do fluxo, temos as equações: 
=KATz-Txe 
Qz 2 "4 
=K ATx-T., 
ql 1 4 
Como em regime estacionário os fluxos serão iguais, temos: 
q2 = q1 = q, ou seja: 
K ATz-Tx 
' L, 
=K ATx-T., 
' L, 
Resolvendo esta equação em Tx e depois substituindo em uma das equações acima, teremos: 
Generalizando para n placas paralelas, temos: 
A(T, -I;) 
q ｾ＠ """ L, 
ＮＮｩＮＮＮｊ［ｾｊ＠ K. 
' 
T,> T, 
Fig. 1.10 Transmissão de calor em placas paralelas. 
(1.4) 
L 
ﾷｾｩＭ
14 INTRODUÇÃO 
'-----
onde: 
kcal 
ｱｾＭ［＠
s 
T2 e T1 = as temperaturas externas em K; 
Li = espessura das placas em m; 
K d .. d d • . d .al kcal ; = con utivi a e term1ca o maten em ---. 
Sm°C 
1.4.3.3 Analogia com o circuito elétrico 
A fim de facilitar os cálculos da condutividade térmica de diversas placas paralelas, costuma-se fazer a ana-
logia com um circuito elétrico; essa analogia com o calor é usada para modelos reais, e também as equações são 
perfeitamente análogas. 
Pela Lei de Ohm, sabemos que, num circuito de corrente contínua: 
onde: 
u 
ｉｾﾭ
R 
1 =intensidade de corrente (ou fluxo de carga elétrica); 
U = diferença de potencial elétrico; 
R = resistência elétrica. 
A expressão de R em função dos dados físicos do condutor é: 
onde: 
L 
ｒｾ＠ p-
A 
p = resistividade ielétrica do material do condutor; 
L = comprimentl? do condutor; 
A = área da seção reta do condutor. 
A condutividade elétrica é o inverso da resistividade, ou seja, 
1 
ｰｾ＠
c 
Então, a expressão acima fica: 
R= !::._ que, substituindo em/, dá: 
CA 
Comparando esta expressão com a Lei de Fourier [Eq. (1.3)], temos: 
I é análogo com q; C é análogo com K; U é análogo com dT = T2 - T1; L é análogo com a espessura da placa 
dx. Dessa analogia, podemos chamar a expressão ｾ＠ como resistência térmica de placas planas ou R,h ou f!,h 
(Ohm térmico). Através da analogia com o circuito elétrico, podemos deduzir a resistência térmica de várias 
placas paralelas (Fig. 1.11). 
•· 
ﾷｾ［Ｍ
INTRODUÇÃO 15 . -----------------------==c::_--= 
R, R, 
ＭＭＭＭＭＭｾｴｶ｜ｲＭＭＭＭ｟ｊ｜ａｩｶｲＭＭＭＭＭｾｬｶａｶＭＭＭＭＭｏＢ＠
R,.=R,+R,+R, 
R, 
ＭＭＭＫＭＭＭｾＬＭＭＭＭＫｾ＠
ｾ＠
l'ig. 1.11 Analogia com o circuito elétrico. 
Assim, a E9,. (1.4) poderá ser apresentada de outra maneira: 
Tz -1;_ 
(1.5) 
Nos cálculos de ar condicionado, as tabelas da carga térmica são preparadas para a condutância, em vez de 
resistências. Assim a Eq. (1.5) pode ser transformada, considerando-se A constante: 
(1.6) 
sendo: 
ｕｾＭＱ＠ [ kcal l e ｄｾｔＭｔ＠
R h. m2 . oc 2 J 
" 
q = kcal/h 
Exemplo 1.5: 
Uma parede externa de uma sala é composta das seguintes placas: 10 cm de concreto, 5 cm de amianto e 
revestida internamente com 20 cm de cortiça. A temperatura do ar no exterior é de 32°C e no interior de 25°C, 
mantida pelo ar condicionado. Calcular o fluxo de calor por m2 de superfície de parede, em kcal/h. 
Solução: 
Cálculo da resistência térmica, baseada nos dados da Tabela 1.4 e levando em conta que o fluxo é por hora. 
ｾ Ｐ ｣｣ﾷ＠ 1'--=- ｾ＠ O, 13 íí,. 
0,72X1 
0,05 
= 0,71 fllh0,07 X 1 
0
'
2 
= 1,42 fllh 
0,14Xl 
-- - ﾷＭＭｾＭＭＭＭＭ
ﾷｾＧＭ
16 INTRODUÇÃO __ _ 
O'CL====r 100"C 
ｯﾷ｣ｾ＠ ｾ＠I ·-." 100"C 
YJ!!í&'lftílli!ll' 
Fig. 1.12 Exemplo 1.6. 
ou R,h = o,u + o,?l + 1,42 = 2,26 n,h 
32-25 
q ｾ＠ =-=:oc ｾ＠ 3,09 kcal/h 
2,26 
Resposta: 3,09 kcalih por m2 de parede. 
(a) Placas em série 
(b) Placas em paralelo 
Obs.: O mesmo resultado seria obtido usando-se U = 
I 1 
ＭｾＭＭ eaEq. (1.6.) 
R,h 2,26 
Exemplo 1.6: 
Duas barras idênticas de metal, quadradas, são soldadas topo a topo como mostra a Fig. 1.12(a). Suponha-
mos que 10 cal de calor fluam através das barras em 5 minutos. Pergunta-se que tempo levaria para que as 10 
cal fluíssem através das barras colocadas como na Fig. 1.12(b). 
Soluçcto: 
No caso da Fig. 1.12(a) as placas metálicas estão colocadas em série, então as resistências ténnicas serão 
somadas. Resultando: 
; 
R ｾ＠ 2L 
,, KA 
No caso da Fig. 1.12(b), estão em paralelo, então: 
1 KA KA L 
ＭｾＭＫＭＺＮｒ･ｱ］＠
Req L L 2KA 
Pela Eq. (1.5), vemos que no caso b o fluxo de calor é 4 vezes maior, isto é, para ser transportada a mesma 
energia, necessitamos de um tempo 4 vezes menor, ou seja: 
5 minutos . 
t = = 1 mmuto e 15 segundos 
4 
Resposta: 1 minuto e 15 segundos. 
1.4.4 Calor sensível 
Calor sensível é a quantidade de calor que deve ser acrescentada ou retirada de um recinto devido à diferença 
de temperatura entre o exterior e o interior, a fim de fornecer as condições de conforto desejadas. Esse calor é 
introduzido no recinto de diversas maneiras: por condução, pelo Sol diretamente, pelas pessoas, pela ilumina-
ção, pelo ar exterior etc. 
Calor sensível é o calor que se sente, é a propriedade que pode ser medida pelo tennômetro comum. 
' ' ' l 
INTRODUÇÃO 17 
1.4.5 Calor lâtente 
É a quantidade de calor que se acrescenta ou retira de um corpo, causando a sua mudança de estado, sem 
mudar a temperatura; é o calor absorvido que provoca a evaporação da água ou outros líquidos. 
Exemplo: A água no estado sólido (gelo) necessita de 80 kcal por kg para passar para o estado líquido a 0°C. 
Enquanto se fornece esse calor, a temperatura da água permanece constante, ou seja, 0°C. 
Então o calor latente de fusão da água é de 80 kcallkg. Se continuarmos acrescentando calor à água líquida, 
a sua temperatura passará de oo a 100°C, exigindo 100 kcal de calor. A partir dessa temperatura, se quisermos 
passar ao estado de vapor, teremos que acrescentar mais 538 kcal, porém a sua temperatura permanecerá em 
100°C enquanto ainda existir líquido. Logo, o calor latente de vaporização da água é de 538 kcal/kg. É o calor 
que ferve a água da chaleira. 
Agora, se temos água sob a forma de vapor e queremos passá-la para o estado líquido, precisamos retirar as 
mesmas 538 kcal/kg, mantendo-se constante a temperatura até todo o vapor se transformar em líquido. Esse é 
o calor latente de condensação. 
O corpo humano emite ou recebe calor sensível e calor latente, que é o calor necessário para vaporizar a 
transpiração e ｾ＠ respiração, permanecendo constante o calor total. 
O calor total é a soma do calor sensível e do calor latente. 
1.5 Primeira Lei da Termodinâmica 
Agora que já temos conhecimento das propriedades elementares, iniciaremos o estudo das propriedades com-
plexas, a fim de que possamos melhor compreender todos os fenômenos que se processam em uma instalação 
de ar condicionado ou de frio. 
1.5.1 Energia 
A perfeita av&liação e a compreensão dos fenômenos que regem as manifestações da energia não serão fáceis, pois 
a energia não pode ser vista e não é uma substância. É manifestada apenas pelos resultados que produz; uma energia 
aplicada a um sü;tema pode produzir modificações no aspecto físico ou químico, embora não seja uma substância. 
A energia pode ser definida em um sentido mais geral como a "capacidade de produzir trabalho". 
Já está ｰ･ｲｦ･ｩｾ｡ｭ･ｮｴ･＠ provado desde Sadi Carnot e mais tarde Helmholtz que a "energia não pode ser criada 
nem destruída". É a lei da conservação da energia de aplicação cada vez mais generalizada e extrapolada para 
a esfera de conhecimentos macrocósmicos. 
Essa lei da conservação da energia já era conhecida antes mesmo de ser descoberta a estrutura do átomo e, 
uma vez conseguidas experimentalmente a fissão e a fusão do átomo, ficou provada a transformação da matéria 
em energia. Agora sabemos que há urna perfeita relação entre a matéria transformada e a energia produzida. 
A l.a Lei da Termodinâmica estabelece, de urna forma geral, que, quando uma energia é transferida ou trans-
formada em qualquer outra forma, a energia final total é igual à energia inicial menos a soma de todas as ener-
gias envolvidas no processo. 
Essa l.a Lei da Termodinâmica não pode ser demonstrada matematicamente e sim por meio de observações 
experimentais. Por meio do balanço energético envolvido nos sistemas, podemos concluir a primeira lei. 
Aplicando-se a l.a lei a um sistema, podemos dizer que a energia adicionada ao sistema é igual à diferença 
entre a energia final e a energia original do sistema. 
Então, a compreensão da 1.8 lei exige conhecimento da forma de energia adicionada ao sistema, assim como 
as formas de energia resultantes das transformações. 
1.5.2 Energia transferida a um sistema 
Para que uma energia possa ser adicionada a um sistema deve haver uma força atuante ou um potencial que 
causará a transposição das vizinhanças do sistema. 
---- -- -----.. 
... ;. 
18 INTRODUÇÃO 
. 
Há três tipos de potenciais: forças mecânicas, forças elétricas e temperatura. As energias associadas com esses 
potenciais são: trabalho, energia elétrica (ou trabalho elétrico) e calor. 
Quando há diferença de magnitude (ou diferença de potencial) entre qualquer desses potenciais, entre os dois 
lados das vizinhanças do sistema, há possibilidade de transferência de energia. No entanto só há possibilidade 
de a energia atravessar as vizinhanças do sistema se houver um caminho para o fluxo de energia. Por exemplo, 
em qualquer circuito elétrico, pode haver diferença de potencial entre as extremidades do circuito, mas se não 
houver um condutor que estabeleça um caminho contínuo para as cargas não haverá corrente elétrica. Da mes-
ma forma o calor: pode haver uma grande diferença de temperatura entre as vizinhanças de um sistema de calor, 
mas, se houver um isolante témrico suficiente, o calor não será transmitido à outra extremidade. 
1.5.3 Trabalho 
Trabalho é definido como o produto da força pela distância onde esta força atua. 
Essa definição implica que a força cause um deslocamento e só a componente da força na direção do deslo-
camento atua na produção do trabalho. 
Assim a equação do trabalho realizado entre os pontos 1 e 2 (Fig. 1.13) será: 
onde: 
lt;2 = trabalho entre 1 e 2; 
FL = componente da força na direção do deslocamento; 
dl = deslocamento do objeto. 
(1.7) 
Energia elétrica (trabalho elétrico) é definida ao longo do tempo como igual ao produto da diferença de poten-
cial (ddp) pela oorrente que essa diferença de potencial produz (essa corrente depende da impedância do circuito). 
O calor, ou energia calorífica, é a energia transferida através dos limites de um sistema, quando entre esses 
limites há uma diferença de temperatura. 
' Diferentemente da energia mecânica ou energia elétrica, a determinação do calor que atravessa os limites do 
sistema é bem mais difícil. Quando se conhece a condutividade térmica do material através do qual o calor flui, 
será possível determinar o fluxo do calor. Porém essa condutividade só é obtida por processos indiretos. 
A energia de um sistema pode variar de diversas maneiras: pela variação da energia potencial, por exemplo 
elevação do sistema; pela adição de energia ao sistema que pode variar a sua velocidade, ou seja, variar a sua 
energia cinética. A energia potencial e a energia cinética, consideradas como um todo, estão relacionadas com 
as vizinhanças do sistema. Essas duas energias são muitas vezes consideradas energias extrínsecas. 
, 
-d,.....-
Fig.1.13 Determinação do trabalho . 
lmRoouçAo 19 
ＭＭＭｾＭＭ ------------------'----
A adição de energia a um outro sistema poderá _produzir a elevação de temperatura, a sua expansão ou 
mudança de fase. Uma reação química pode ocorrer em um sistema; num sistema gasoso, por exemplo, a 
adição de temperatura pode ocasionar a ionização. Em certos sistemas, poderá ocorrer a fissão ou a fusão 
nuclear. 
A energia que, associada com qualquer outra, provoca modificações internas é denominada "energia inter-
na", designada por U. Qualquer modificação na temperatura de um sistema provoca modificação na velocidade 
das moléculas, ou seja, na energia cinética molecular. A energia cinética molecular é designada por U x· O sis-
tema pode se contrair ou expandir, havendo modificação nas distâncias das moléculas. 
Quando há forças atrativas intermoleculares, haverá uma modificação na energia potencial molecular, desig-
nada por Uw 
Quando se realiza uma reação química, há uma modificação da estrutura molecular do sistema. Essa energia 
é conhecida como "energia química". 
Sob certas condições, pode haver modificações na estrutura atómica do sistema. Essas mudanças podem ser: 
ionização, fissão nuclear ou fusão nuclear. A energia associada com as modificações na estrutura atómica é 
conhecida com? energia nuclear. Essas energias são intrínsecas. 
Resumo: 
a) Energias que podem ser transferidas: 
1 - calor - através de mudanças de temperatura; 
2 - ttabalho mecânico - por desequilíbrio de forças mecânicas; 
3 -trabalho elétrico - por diferença de tensão. 
b) Energias extrínsecas dos sistemas: 
1 -energia pote:qdal-associada com desnível; 
2 - energia cinética-associada com velocidade. 
c) Energias da' estrutura interna do sistema (intrínseca ou interna): 
1 - Molecular 
- cinética-associada com temperatura absoluta; 
- potencial-associada com forças interatómicas; 
2-Atómica 
- química-associada com trocas na estrutura molecular; 
3- Subatómica 
nuclear - associada com trocas na estrutura atômica. 
l.SA Avaliação das energias potencial e cinética 
Vamos supor uma esfera massiva, na posição de equilibrio, em repouso no solo. Nessa posição a energia 
potencial e a energia cinética são nulas em relação à superfície do solo. 
Em seguida aplicamos uma força F conlra as forças gravitacionais a fim de colocarmos a esfera para oulra 
posição de equilíbrio na altura Z (Fig. 1.14). 
Agora temos uma energia potencial que é expressa por: 
EP = Fg X Z = W X Z 
Esta energia é intrinsecamente igual à energia cinética necessária para o deslocamento dl, ou seja, o ttabalho 
elementar entre Z0 e Z1 será: 
d(EC) ｾ＠ Fdl 
20 lNIRODUÇÃO 
I 
I 
/ 
/ 
.... ---... 
' ' \ 
I ｲＭＭＭＭｾＭＭＭＭＭ
, ' ' \ I 
\ I I 
' ' / '-..._!_ ..... "' 
' t 
z 
--- ----- z;, 
F,= W 
Fig. 1.14 Trabalho contra a gravidade. 
F=ma= 
dv dl dv dv 
m-=m--=mv-
Substituindo: 
dt dt dl dl 
dv 
d(EC) ｾ＠ mv dl dl ou 
d(EC) = mvdv. Integrando entre os limites, e supondo que a velocidade inicial seja zero: 
' 
Se deslocássemos a esfera para outra posição de equihôrio ｾＬ＠ a energia cinética ou o trabalho necessário 
seria igual à energia potencial: 
EP ｾ＠ W(Z,- Z,) 
Então: 
1 
EC= 2m(vi-vf) 
Se agora considerarmos forças magnéticas, pela Fig. 1.15, temos: 
onde: 
F m = força magnética entre as massas; 
m1 = força atrativa do pólo N; 
m2 = força atrativa do póloS; 
r = distância entre as massas. 
INTRODUÇÃO 21 
Linhas de força 
Fig, 1.15 Trabalho contra forças magnéticas. 
Se quisermos avaliar o trabalho contra as forças magnéticas (no caso são atrativas), temos: 
J' d f'dr Ｑ ｆｭｲ］ｭ Ｑ ｾ Ｑ Ｍ r' 
1.5.5 Aplicação da 1ª lei aos sistemas 
A l.a lei aplicada a qualquer sistema estabelece que: "Quando se verifica qualquer modificação no sistema, 
a energia final é igual à energia original do sistema mais a energia adicionada ao sistema, durante o período em 
que se verifica a modificação." 
A energia interna U pode ser inerente ao sistema de várias formas. Quando o sistema está em movimen.to, 
está sob a forma de energia cinética; se elevarmos o sistema, há modificação na sua energia potencial, então U 
está sob a forma de energia potenciaL 
A energia pode ser adicionada ao sistema, sob a forma de calor ou trabalho, seja trabalho mecânico ou elétri-
co. Arbitrariamente o calor adicionado ao sistema é considerado positivo, assim como o trabalho fornecido pelo 
sistema também é positivo. 
Vamos supor', na Fig. 1.16, uma massa definida de material sendo impulsionada para dentro do sistema aber-
to. A pressão p resistirá ao fluxo da massa nos limites do sistema. De uma maneira direta ou indireta, trabalho 
é exigido para remover essa resistência p. 
Esse ·trabalhq será definido 
Então o trabalho será: 
Fluxo 
ｷｾｆｸ＠ 1 
F 
p= -ouF=pA 
A 
W=pXAXlou 
ｗｾｰｖ＠
fVWT/VT::::://???0/4 o/ffi?fl7ft?lfil/Zí2 
I I 
I I 
ｐｾ＠ I......,_P 
I I 
4LUWLTLTAV/.l 
I 2/VI[Vâl/lü7@27â7)7áJ 
Fig. 1.16 Aplicação da l"lei aos sistemas. 
l 
22 INTRODUÇÃO 
Como se trata de um trabalho ao longo de toda a seçãoA, será mais bem definido por "fluxo de trabalho Wj' ou 
ｷ Ｑ ｾｰｶ＠
Como o fluxo da massa incorpora trabalho ao sistema, pela l.a Lei da Termodinâmica temos, considerando 
1 o estado inicial e 2 o estado final do sistemaS: 
Us1 + ECs1 + EPs1 + (U + pV + EC + EP)enlrad• + Q = 
= U82 + EC82 + EP82 + (U+ pV+ E+ E),af& + W 
onde: 
V= volume total do fluido entrando ou saindo durante o processo; 
Q = calor adicionado ao sistema; 
W = trabalho fornecido pelo sistema; 
EP = energia potencial; 
EC = energia cinética; 
U = energia interna. 
Agrupando;os termos de modo diferente, temos: 
(V+ pV + EC + EP)enrrada + Q = U82 - Us1 + EC2 - EC1 + EP2 -
- EP, + (U+ pV+ EC + EP),.,,, + W 
1.5.6 Entalpia 
(1.8) 
(1.9) 
Na Eq. (1.8) os termos U e pV representam a energia de uma dada massa m do fluido entrando no sistema. 
Mas U = mu e V= mv então: 
U + pV ｾ＠ m (u + pv) 
onde: 
u = energia interna por unidade de massa; 
v = volume específico por unidade de massa. 
A essa exprdssão foi dada a designação de entalpia H, então: 
e h=u+pv 
O termo p V é a energia necessária para forçar a unidade de massa de um fluido a atravessar as vizinhanças de 
um sistema. 
Assim para um fluido em movimento, a "entalpia é realmente energia". Por outro lado, para o fluido em re-
pouso, o termo p V não pode representar energia sendo transmitida. 
As tabelas usuais para o cálculo de fluxos dos fluidos são preparadas para as entalpias, mas através delas 
pode-se calcular a energia interna: 
ｕｾｈＭｰｖ＠
Então podemos dar outra forma à Eq. (1.9): 
(H+ EC + EP)entrada + Q = Usz- Usl + EC2- ECI + EP2- EP1 + 
+ (H+ EC + EPJ.•o. + W 
Essa é uma equação que pode ser aplicada aos sistemas abertos ou fechados. 
Vamos aplicá-la num sistema de ar condicionado (sistema aberto). 
Seja a Fig. 1.17 um sistema aberto, no qual vamos aplicar a Eq. (1.10), com algumas restrições. 
(1.10) 
Para um sistema aberto, podemos, no estado estacionário, considerar nulas as variações de estado, ou seja, as 
diferenças de energia do sistema na entrada (1) e na saída (2) desprezíveis; então, aEq. (1.10) ficará reduzida a: 
(H+ EC + ｅｐＩｾＢＢＧＧ＠ + Q ｾ＠ (H+ EC + EP),.,, + W 
___ , ___ _ 
INTRODUÇÃO 23 
Fluxo 
(ar saindo) 
ｾ＠
SISTEMA 
Fluxo 
(ar entrando) 
- r- ---(j) a! EC EC 
EP EP 
v CALO R v 
PV PV 
Fig. 1.17 Restrições na aplicação da 111 lei a sistemas abertos. 
ou 
(1.11) 
Exemplo 1.7:: 
O ar de um sistema de dutos entra no estrangulamento (pescoço) da Fig. 1.18 com velocidade de 25 m/s. A 
queda de entalpia no pescoço é de 120.000 J/k:g. Determinar a velocidade do ar de saída. 
Resposta: 
Pelo fato de o ar atravessar o pescoço muito rapidamente, a perda de calor é desprezível, e ainda por não 
haver trabalho em jogo no pescoço e não haver elevação da energia potencial, temos: 
H1 - H2 = EC2 - EC, ou EC2 = EC1 + H1 - H2 
Fig.1.18 Exemplo 1.7. 
EC2 
H2 
•r:. 
24 INTRODUÇÃO 
TabelD 1 5 Entalpio do Vapor Saturadc Seco em Função da Temperatura 
Temperatura Líquido Saturado Calor Latente