16 - Anova

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RESUMO DA AULA 
ANOVA 
Þ Comparar as médias de 3 ou mais grupos (cada um com seu tratamento) 
Þ Hipótese nula: todas as médias são iguais; Hipótese alternativa: pelo menos 1 é 
diferente 
Þ Pressupostos: Independência; Normalidade; Homocedasticidade (variância 
constante) 
Þ Somas dos quadrados: 𝑆𝑄!"#$% = 𝑆𝑄!&$# + 𝑆𝑄'&&" 
Þ Graus de Liberdade: 𝐺𝐿!"#$% = 𝐺𝐿!&$# + 𝐺𝐿'&&", sendo 𝐺𝐿!&$# = 𝑘 − 1, 𝐺𝐿!"#$% =
𝑁 − 1, 𝐺𝐿'&&" = 𝑁 − 𝑘, em que 𝑘 é o número de tratamentos 
Þ Quadrados Médios: 𝑄𝑀!&$# =
()!"#$
*+!"#$
 e 𝑄𝑀'&&" =
()%""&
*+%""&
 (o 𝑄𝑀'&&" é a estimativa da 
variância do erro) 
Þ Estatística do teste: 𝐹 = ),!"#$
),%""&
; 𝑡- = 𝐹 
 
ANOVA da Regressão 
Þ Hipótese nula: não existe relação linear; Hipótese alternativa: existe relação 
linear 
Þ Graus de Liberdade do Modelo = Número de Variáveis Explicativas 
Þ Coeficiente de determinação: 𝑅- = ()'&()*&
()!&$#+,
, sendo R o coeficiente de correlação 
de Pearson 
Þ Coeficiente de determinação ajustado: 𝑅.- = 1 −
()%""&
*+%""&/
()!&$#+,
*+!&$#+,/
 
 
12010637798 - Igrezio Ramos da Cruz