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Universidade Estadual da Paraíba –UEPB Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental –DESA Disciplina de Projetos de estações de tratamento de aguas e efluentes Prof. Whelton Brito Discentes: Amanda Ferreira Alves Lívia Chagas de Andrade Santos Marcos Vinicius Gonçalves da Silva Capitulo 2 – Coagulação Exercício 2.3- Ressalto hidráulico em canais de declividade variável São dados como parâmetros de cálculo para o dimensionamento - Tempo detenção hidráulica: não significativo - Desnível geométrico: 0,5 a 1,0 m -Gradiente de velocidade: entre 300 e 1.000s-1 -Vazão :100 L/s -Cota: 200,000 -Temperatura fase liquida 18°C Determinação da cota de escoamento fluvial: Seleciona uma cota impondo-se diferença de nível em ambos os canais de agua bruta e canal de escoamento pluvial. Em seguida verifica-se as condições do ressalto hidráulico. Adota-se um desnível igual a 0,8 m, ou seja, o fundo canal deverá estar 199,200. Comprimento do canal com escoamento torrencial: Adota-se de maneira que seja possível estabelecer sua profundidade uniforme. Adoremos um canal com profundidade igual a 4,0 m Seleção da largura do canal: Sua velocidade deve ser compatível com seu material de revestimento, recomenda- se que o valor não seja maior que 5,0 m/s. Vamos adotar 0,6 m. Determinação da profundida critica (Ycr) 𝑌𝑐𝑟 = ( 𝑄² 𝐵2. 𝑔 ) 1 3 (1) 𝑌𝑐𝑟 = ( 𝑄² 𝐵2. 𝑔 ) 1 3 = ( 0,1² 0,6². 9,81 ) 1 3 ≅ 0,141 𝑚 (2) hcr= profundidade critica em m B= largura de canal retangular em m Q= vazão em m³/s Profundidade normal do canal de escoamento torrencial 𝑄 = 1 𝑛 𝐴. 𝑅 ℎ 2 3. 𝑖 1 2 (3) 𝐴 = 𝐵. 𝑦1 (4) 𝑅ℎ = 𝐵. 𝑦1 (𝐵 + 2. 𝑦1) (5) y1=Profundidade da lâmina em m A= área de escoamento em m² Rh= raio hidráulico em m N= coeficiente de Manning I= declividade do canal A área de escoamento e raio hidráulico são função da profundidade y1, e substituindo nas equações pode-se efetuar seu cálculo por processos iterativos ou utilizando-se o Solver®. A solução da equação 2 permite a obtenção de um valor de y igual: 𝑦1≅0,042 𝑚 Como a profundidade y1 é menor que a profundidade critica ycr , tem-se que o escoamento é torrencial e , mediante o controle das condições de escoamento de jusante, pode-se garantir que o ressalto hidráulico formado ocorra entre a transição do canal de declividade forte e o canal de fundo plano . Cálculo da velocidade e número de Froude associados e y1: 𝑉1 = 𝑄 𝐴 = 𝑄 𝑦1. 𝐵 = 0,1 𝑚 𝑠 0,043 𝑚 . 0,6 𝑚 ≅ 3,87 𝑚 𝑠 (6) 𝐹𝑟 = 𝑉1 √𝑔. 𝑦1 = 3,87 √9,81 𝑚 𝑠2 . 0,043 𝑚 ≅ 5,95 (7) Cálculo da profundidade conjugada y2 e velocidade V2: 𝑦2 = 𝑦1 −2 . [√1 + 8 . 𝐹𝑟2, −1] = 0,043 𝑚 2 . [√1 + 8.5,952 − 1] ≅ 0,342𝑚 (8) Velocidade: ∆𝐻 = (𝑦2 − 𝑦3) 3 4. 𝑦2. 𝑦1 = (0,342 − 0,043)3 4.0,342.0,043 ≅ 0,452 𝑚 (9) y1 e y2 = profundidades conjugadas do ressalto hidráulico em m ∆𝐻 = perda de carga no ressalto hidráulico em mca Velocidade média e tempo de detenção do ressalto hidráulico Comprimento ressalto hidráulico: 𝐿𝑟 = 6 (𝑦2. 𝑦1) = 6 (0,342 − 0,043) ≅ 1,79 𝑚 (10) Velocidade média do escoamento no ressalto hidráulico: 𝑉𝑚 = (𝑉1 − 𝑉2) 2 = (3,87 + 0,49) 2 ≅ 2,18 𝑚 𝑠 (11) Tempo detenção hidráulico médio no ressalto hidráulico: 𝜃 = 𝐿𝑚 𝑉𝑚 = 1,79 𝑚 2,18 𝑚/𝑠 ≅ 0,82 𝑠 (12) Gradiente de velocidade no ressalto hidráulico: 𝐺 = √ 𝑦. ∆𝐻 𝜇 . 𝜃 = √ 998,2 𝑘𝑔 𝑚3 . 9,81 𝑚 𝑠2 . 0,452𝑚 1,053. 10−3𝑁. 𝑠 𝑚2 . 0,82𝑠 ≅ 2.260𝑠−1 (13) Verificação das condições de escoamento de jusante: Pode-se prever um vertedor com 0,6 m de largura situado a jusante do ressalto hidráulico, e, para uma vazão igual a 100 L/s , tem –se que lâmina d’água : ℎ = ( 𝑄 1,838. 𝑏 ) 2 3 (14) ℎ = ( 0,10/2 1,838. 𝑏 ) 2 3 ≅ 0,202 Exercício 2.4- Vertedores Retangulares e variantes São dados como parâmetros de cálculo para o dimensionamento - Tempo detenção hidráulica: não significativo - Perda de carga disponível: acima de 0,1 m (recomendável não superior a 3,0) -Lâmina d’água acima da crista do vertedor: inferior a 0,5 -Gradiente de velocidade: entre 300 e 1.000s-1 -Vazão :7,5 m³/s -Cota: 119,250 -Cota a jusante: 119,200 -Largura :4,5 m -Temperatura fase liquida 20°C Determinação da perda de carga dissipada pelo escoamento: 𝐻𝑎 = 𝐻𝑏 + ∆𝐻𝑎,𝑏 𝑧𝑎 + 𝑉𝑎 2 2. 𝑔 + 𝑃𝑎 𝜌. 𝑔 = 𝑧𝑏 + 𝑉𝑏 2 2. 𝑔 + 𝑃𝑏 𝜌. 𝑔 + ∆𝐻𝑎,𝑏 Desprezando os termos cinéticos: ∆𝐻𝑎,𝑏 = 𝑧𝑎 − 𝑧𝑏 Altura da lâmina d’água sobre a crista de um vertedor do tipo Creager: ℎ = ( 𝑄 2,2 . 𝑏 ) 2 3 ℎ = ( 7,5 2,2 .4,5 ) 2 3 ≅ 0,831 𝑚 Cota de nível d’água a montante do vertedor do tipo Creager deve ser igual a 199,250 mais 0,831 m que totaliza 200,081. Logo a perda de carga: ∆𝐻𝑎,𝑏 = 𝑧𝑎 − 𝑧𝑏=200,81 − 199,250 ≅ 0,881𝑚 Volume de dissipação de energia: Vamos adotar um fator de proporcionalidade β igual a 2. 𝑉 = 𝐿𝑣 . ℎ𝑐.𝛽. ∆𝑧𝑚𝑗 = 4,5 . 0,831 .2.0,881 ≅ 6,59 𝑚³ Gradiente de Velocidade: 𝐺 = √ 𝑦. 𝑄. ∆𝐻 𝜇 . 𝑉𝑜𝑙 = √ 998,2. 9,81 .7,5 . 0,881 1,002. 10−3 . 6,59 ≅ 3.103 𝑠−1 A mistura rápida deve ocorre de maneira satisfatório, uma vez que gradiente de velocidade estimado é maior que 1.000𝑠−1.
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