2022_SistFluTerm_NP2_gabarito

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Disciplina: 805Y - Sistemas Fluidotérmicos Prova: NP2 - 2022 Professor: Marcos Noboru Arima
Aluno: Matrícula: Turma:
INSTRUÇÕES
1. É obrigatório o preenchimento correto do nome do aluno, matrícula e turma nos locais indicados. O aluno que não
preencher, ou preencher incorretamente estas informações, receberá um decréscimo de 3 pontos na nota. Ou, caso não
seja possível identificar o aluno, este receberá nota 0 (zero).
2. As respostas às questões devem ser escritas nas unidades e nos locais indicados e a caneta. Respostas que não satisfi-
zerem esta regra serão desconsideradas.
3. As equações, esquemas e diagramas utilizados na resolução das questões devem ser apresentados no espaço disponível
após a respectiva questão, ou no verso da folha desta. Não serão consideradas as respostas que não apresentem as
equações, os esquemas e os diagramas necessários a sua resolução.
4. A organização da prova faz parte do critério de avaliação. Não serão consideradas as respostas que não apresentem as
equações utilizadas na forma literal antes da substituição de suas variáveis por seus respectivos valores.
5. O uso de calculadora é permitido apenas para execução de cálculos aritméticos, exponenciais e logarítmos, não é
permitido o usos de calculadoras como fonte de consulta a equações e a teoria.
Exercício 1 (1 ponto)
O vapor d’água que entra em uma turbina passa por um bocal para aumentar a sua energia cinética antes deste passar pelas
pás. Sabendo-se que as condições na entrada deste bocal são T1 = 1.273 [K]; p1 = 600 [kPa]; e V1 = 450 [m/s], assinale
a alternativa que contém o valor correto da temperatura de estagnação na saída do bocal. Adote as hipóteses de gás ideal.
(a) 1.280 [K]
(b) 1.273 [K]
(c) 1.266 [K]
(d) 1.293 [K]
(e) 1.327 [K] (correta)
Exercício 2 (1 ponto)
As condições do vapor d’água na saída dos bocais que alimentam as pás de uma turbina são T = 900 [K], p = 400 [kPa] e
V = 487 [m/s]. Assinale a alternativa que contém o valor correto do número de Mach nestas condições.
(a) 0, 129
(b) 0, 347
(c) 0, 656 (correta)
(d) 1, 0
(e) 1, 3
1
Exercício 3 (1 ponto)
Ar entra no difusor de uma turbina aeronáutica com velocidade de 300 [m/s], pressão de 50 [kPa] e temperatura de 250 [K].
Considerando este difusor isentrópico e o ar como gás ideal, assinale a alternativa que contém o valor correto da pressão na
saída do difusor sabendo-se que a velocidade na saída deste é 200 [m/s].
(a) 40 [kPa]
(b) 50 [kPa]
(c) 70 [kPa] (correta)
(d) 90 [kPa]
(e) 110 [kPa]
Exercício 4 (1 ponto)
A Figura ao lado apresenta o comportamento de um bocal
convergente divergente para diversas condições de pressão
de contrapressão (Pcp), que é a pressão do ambiente de des-
carga do bocal. Esta pressão pode diferir da pressão da se-
ção de saída do bocal (Psai) em função das características
do escoamento. A situação na qual Pcp = Psai = PA,
curva A, não há escoamento e a pressão ao longo do bocal
é constante. A situação na qual Pcp = Psai = PB , curva
B, o escoamento ao longo do bocal é subsônico, a pressão
é decrescente no trecho convergente e crescente no trecho
divergente, e o número de Mach é crescente no trecho con-
vergente e descrescente no trecho divergente. Analise as
afirmações abaixo relativas a Figura ao lado.
I- A curva C representa a situação na qual o escoamento
é crítico na garaganta, porém, é subsônico nos trechos
convergente e divergente.
II- Quando Psai = PD o escoamento é supersônico no
início do trecho divergente e subsônico no final deste
trecho.
III- A vazão na condição Psai = PF é maior que na con-
dição Psai = PC .
IV- Quando PC > Psai > PE o escoamento é supersô-
nico na saída do bocal.
V- Quando Psai < PE o escoamento é supersônico na
saída do bocal.
Considerando as afirmações acima, assinale a alternativa correta.
(a) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
(b) Apenas as afirmações III e V estão corretas.
(c) Apenas as afirmações III e IV estão corretas.
(d) Apenas as afirmações III, IV e V estão corretas.
(e) Apenas as afirmações I, II e V estão corretas. (correta)
2
Exercício 5 (3 pontos)
Um tanque de grandes dimensões que armazena vapor d’água a temperatura de 1500 [K] e pressão de 400 [kPa] possui um
pequeno bocal convergente instalado em sua parede. O ambiente para o qual o vapor de água é descarregado possui pressão
de 300 [kPa]. Considerando este bocal isentrópico e o vapor d’água como gás ideal, responda às questões abaixo.
(a) Qual o valor da pressão crítica deste bocal? (0,5 ponto)
Resp.: p∗ = 216 [kPa]
(b) Qual o valor do número de Mach na seção de saída deste bocal? (0,5 ponto)
Resp.:Mas = 0, 67 [−]
(c) Qual o valor da velocidade do escoamento na seção de saída deste bocal? (0,5 ponto)
Resp.: Vs = 620 [m/s]
(d) Qual o valor da pressão de estagnação na seção de saída deste bocal? (0,5 ponto)
Resp.: p0 = 400 [kPa]
(e) Qual deve ser a área de passagem na saída deste bocal para que a vazão mássica seja 2, 7 [kg/s] na condição de pressão
de contra pressão igual à pressão crítica? (0,5 ponto)
Resp.: As = 8, 36 · 10−3 [m2]
(f) Considerando que a área na saída do bocal é a obtida no item (c), qual será a vazão mássica deste escoamento se a
pressão de contra pressão for 10 [kPa]? (0,5 ponto)
Resp.: ṁ = 2, 7 [kg/s]
3
Exercício 6 (3 pontos)
Um tanque de grandes dimensões que armazena vapor d’água a temperatura de 1500[K] possui um pequeno bocal conver-
gente instalado em sua parede, cuja seção de saída possui área de 0, 005 [m2]. O ambiente para o qual o vapor de água é
descarregado possui pressão de 200 [kPa]. Considerando este bocal isentrópico e o vapor d’água como gás ideal, responda
às questões abaixo.
(a) Qual deve ser a pressão do reservatório para que a pressão crítica seja igual à pressão de contra pressão? (1 ponto)
Resp.: p0 = 370 [kPa]
(b) Qual será a vazão mássica do bocal na condição de pressão crítica igual à pressão de contra pressão? (1 ponto)
Resp.: ṁ = 1, 49 [kg/s]
(c) Qual pressão de reservatório fornecerá uma vazão de 3 [kg/s]? (1 ponto)
Resp.: p0 = 743 [kPa]
4
FORMULÁRIO
TA
TB
=
(
pA
pB
)(k−1)/k
TA
TB
=
(
vB
vA
)k−1
pA
pB
=
(
vB
vA
)k
h0 = h+
V 2
2
T0 = T +
V 2
2cP
c =
√
kRT Ma =
V
c
T0
T
= 1 +
(
k − 1
2
)
Ma2
p0
p
=
[
1 +
(
k − 1
2
)
Ma2
]k/(k−1)
ρ0
ρ
=
[
1 +
(
k − 1
2
)
Ma2
]1/(k−1)
T ∗
T0
=
(
2
k + 1
)
p∗
p0
=
(
2
k + 1
)k/(k−1)
ρ∗
ρ0
=
(
2
k + 1
)1/(k−1)
ṁ =
A · Ma · p0 ·
√
k/(R · T0)[
1 +
(
k − 1
2
)
Ma2
](k+1)/[2(k−1)] ṁ∗ = A∗ · p0 ·
√
k
R · T0
(
2
k + 1
)(k+1)/[2(k−1)]
Substância cp cv R k
[J/(kgK)] [J/(kgK)] [J/(kg K)] [−]
Ar 1.004 717 287 1,4
H2O 1.872 1.410 461,5 1,327
CO2 842 653 188,9 1,289
• Vazão mássica de combustível: ṁc;
• Poder calorífico inferior do combustível: PCI;
• Taxa de calor de combustão: Q̇c = ṁc · PCI;
• Potência efetiva do motor: Ẇe = T · ω = T ·
2π · n
60
• Consumo específico: Ce =
ṁc
Ẇe
;
• Eficiênica global do motor: ηg =
Ẇe
Q̇c
.
5