MATERIAIS CRISTALINO - Estrutura da Matéria

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� Exemplos de estruturas
cristalinas.
� Determinação de 
estruturas cristalinas –
difração de raios X.
Materiais Cristalinos
Estrutura da Matéria – 2011/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
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Estruturas cristalinas dos elementos:
Introduction to Solid State Physics, Kittel, 1996.
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Estrutura do diamante:
Introduction to Solid State Physics, Kittel, 1996.
Materiais com estrutura do diamante
Rede de Bravais: fcc
Base: pontos (x,y,z) = (0,0,0) e (a/4,a/4,a/4)
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Exemplos de materiais: C (diamante), Si, Ge.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/minerals/diamond.html
Solid State Physics, Ashcroft / Mermin, 1976.
Materiais com estrutura do diamante
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Estrutura do ZnS (“zincblende”):
Solid State Physics, Blakemore, 1985.
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Estrutura do ZnS (“zincblende”):
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sphalerite_polyhedra..png?uselang=fr?uselang=fr
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
Rede de Bravais: fcc.
Coordenação: tetraédrica.
Número de primeiros vizinhos: 4
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Estrutura do ZnS (“zincblende”):
Exemplos de materiais: 
Solid State Physics, Ashcroft / Mermin, 1976.
Semicondutores III-V
Semicondutores II-VI
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Tabela periódica dos elementos:
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Estrutura do NaCl (“rock salt”):
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
Solid State Physics, Ashcroft / Mermin, 1976.
Coordenação: octaédrica.
Número de primeiros vizinhos: 6
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Estrutura do NaCl (“rock salt”):
Rede de Bravais: fcc.
Coordenação: octaédrica.
Número de primeiros vizinhos: 6
http://en.wikipedia.org/wiki/Sodium_chloride
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Cálculos de densidade (massa específica):
Exemplo: NaCl
Na
Cl
5,63 Å
22,990 g/mol
35,453 g/mol
a
A
A
=
=
=
32,16 g/cmρ =Valor experimental:
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
Estrutura do NaCl (“rock salt”):
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Estrutura do CsCl:
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
Solid State Physics, Ashcroft / Mermin, 1976.
Rede de Bravais: cúbica simples.
Número de primeiros vizinhos: 8
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Outras estruturas mais complexas:
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
Sílica (SiO2): Grafite (C):
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Outras estruturas mais complexas:
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
Fluorita (CaF2): CaF2, ZrO2, UO2, ThO2. Perovskita (CaTiO3): CaTiO3, BaTiO3, PbTiO3, LaAlO3.
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Outras estruturas mais complexas:
Materiais ferroelétricos / piezoelétricos com estrutura da perovskita:
http://en.wikipedia.org/wiki/Piezoeletricity
Aplicações: Capacitores, transdutores, microfones, resistores com coeficiente positivo de temperatura (PTC), etc.
Pb(Zr,Ti)O3: PZT
Cúbica Tetragonal
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Outras estruturas mais complexas:
Transição de fase estrutural no BaTiO3:
http://users-phys.au.dk/philip/pictures/physicsfigures/physicsfigures.html
http://loto.sourceforge.net/feram/doc/film.xhtml#(1)
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Outras estruturas mais complexas:
Transição de fase estrutural no BaTiO3:
http://www.rci.rutgers.edu/~ecerg/projects/ferroelectric.html
http://www.murata.com/products/capacitor/faq/mlcc/index.html
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Outras estruturas mais complexas:
Estrutura da perovskita e estruturas derivadas da perovskita:
http://www.princeton.edu/~cavalab/tutorials/public/structures/perovskites.html
SrTiO3
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Outras estruturas mais complexas:
Estrutura da perovskita e estruturas derivadas da perovskita:
http://www.princeton.edu/~cavalab/tutorials/public/structures/perovskites.html
Sr2FeMoO6
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Outras estruturas mais complexas:
Estrutura da perovskita e estruturas derivadas da perovskita:
http://www.princeton.edu/~cavalab/tutorials/public/structures/perovskites.html
Estrutura da Matéria – 2011/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Outras estruturas mais complexas:
Estrutura da perovskita e estruturas derivadas da perovskita:
http://www.princeton.edu/~cavalab/tutorials/public/structures/perovskites.html
Bi3TiNbO9
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Outras estruturas mais complexas:
Supercondutores cerâmicos de alta temperatura crítica:
http://hoffman.physics.harvard.edu/materials/CuprateIntro.php
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Estrutura hexagonal compacta (hcp):
Introduction to Solid State Physics, Kittel, 1996.
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Estrutura hexagonal compacta (hcp):
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
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Agrupamento compacto:
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
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Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
Agrupamento compacto:
Razão c/a ideal: 
8
1,633
3
c
a
= =
c
a
Estrutura hcp:
Fator de empacotamento atômico = 0,74
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Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
Agrupamento compacto:
Estrutura fcc:
Fator de empacotamento atômico = 0,74
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Agrupamento compacto:
Estrutura fcc: Estrutura hcp:
Elements of X-ray diffraction, Cullity, 1956.
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Estrutura hcp:
Solid State Physics, Ashcroft / Mermin, 1976.
Razão c/a ideal: 
8
1,633
3
c
a
= =
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Difração de raios X em cristais
Interferência de feixes coerentes de ondas eletromagnéticas:
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
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Difração de raios X em cristais
Difração da luz:
http://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/PHYS_130/FALL_2010/lectures/lect35/lecture35.html
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Difração de raios X em cristais
http://www.olympusmicro.com/primer/lightandcolor/diffraction.html
Difração da luz:
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Difração de raios X em cristais
Difração da luz – redes de difração:
http://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/PHYS_130/FALL_2010/lectures/lect36/lecture36.htmlMáximos de difração: send mθ = λ
m = 0, 1, 2, 3, ... 
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Difração de raios X em cristais
Difração da luz – redes de difração:
http://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/PHYS_130/FALL_2010/lectures/lect36/lecture36.html
http://f.imagehost.org/view/0202/diffraction_lumiere
Espectroscopia com rede de difração
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Difração de raios X em cristais
http://www.olympusmicro.com/primer/lightandcolor/diffraction.html
Difração de raios X:
Cristais: d ~ Å
Raios X: λ ~ Å
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Difração de raios X em cristais
Lei de Bragg:
Picos de difração: 2 send mθ = λ
m = 0, 1, 2, 3, ... 
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
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Introduction to Solid State Physics, Kittel, 1996.
Difração de raios X em cristais
Estruturas do sistema cúbico:
2 2 2hkl
a
d
h k l
=
+ +
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
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Difração de raios X em cristais
Difratômetros de raios X:
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
http://www.biopolymersolutions.co.uk/Facilities/X-Ray-Diffraction/
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Difração de raios X em cristais
Difratogramas de raios X de pó (amostras policristalinas, pulverizadas):
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
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Difração de raios X em cristais
Introduction to Solid State Physics, Kittel, 1996.
Difratogramas de raios X de pó (amostras policristalinas, pulverizadas):
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Difração de raios X em cristais
Padrões de difração de raios X para monocristais:
Elements of X-ray diffraction, Cullity, 1956.
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Difração de raios X em cristais
Difração de elétrons e nêutrons:
Introduction to Solid State Physics, Kittel, 1996.
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Difração de raios X em cristais
Difração de elétrons e nêutrons:
Fundamentals of Materials Science and Engineering , Callister. 
Bibliografia:
� “Materiais e Dispositivos Eletrônicos”, Sergio M. Rezende, 2a edição. São 
Paulo: Livraria da Física, 2004 .
� “Ciência e Engenharia de Materiais – uma Introdução”, W. D. Callister Jr., 7a
edição. Rio de Janeiro: LTC, 2008 
� “Física do Estado Sólido”, N. W. Ashcroft, N. D. Mermin. São Paulo: 
Cengage (2011).
� “Introdução à Física do Estado Sólido”, C. Kittel. 8a edição, Rio de Janeiro: 
LTC (2005).
� “Solid State Physics”, J. S. Blakemore. 2a edição. Cambridge: Cambridge 
University Press, 1985.
� “Elements of X-ray diffraction”, B. D. Cullity, Massachusetts: Addison-
Wesley, 1956.
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