6-ano-multiplos-divisores

Prévia do material em texto

AULA DE REFORÇO TIA KAMI
Nome:	N°:	Turma:
Professor (a):	Data:	/	/
Lista – Múltiplos e Divisores
MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO NATURAL
Para obter os múltiplos de um número natural, multiplicamos esse número pela sequência de números naturais. Exemplo:
6 . 0 = 0	6 . 1 = 6	6 . 2 = 12	6 . 3 = 18	6 . 4 = 24 e assim por diante.
O conjunto de múltiplos de 6 é:
M(6) = { 0, 6, 12, 18, 24, ... }
1ª Questão
Escreva:
a) Os dez primeiros múltiplos de 8.
b) Os múltiplos de 5 que estão entre 9 e 37.
DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL
Um número natural é divisor de outro quando o segundo for divisível pelo primeiro. Exemplo: 30 : 10 = 3
Se 30 é divisível por 10, então 10 é divisor de 30. O conjunto dos divisores de 30 é:
D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
Um número natural é primo quando é maior do que 1 e tem apenas dois divisores naturais: o 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 13 é primo. Caso o número seja maior do que 1 e não seja primo, o chamaremos de composto. Por exemplo, 9 é um número composto.
2ª Questão
Dados os números abaixo, responda72	125	24	124	31
a) Quais são divisíveis por 3?
b) Qual é divisível por 5?
c) Qual é primo? Justifique.
d) Quais são os divisores de 24?
3ª Questão
Marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas. Nas afirmações falsas dê um contraexemplo.
( ) 2 é o único primo par.
( ) 1 é múltiplo de todos os números. ( ) 8 é divisor de 60.
( ) 45 é múltiplo de 9.
( ) Todo número par é múltiplo de 2.
( ) Todo número ímpar é múltiplo de 3.
4ª Questão
Dada a tabela com números naturais, faça o que se pede nas questões a seguir:
a) Use lápis azul para pintar os múltiplos de 3.
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	24
	25
	26
	27
	28
	29
	30
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	37
	38
	39
	40
	41
	42
	43
	44
	45
	46
	47
	48
	49
b) Use lápis vermelho para pintar os múltiplos de 4.
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	24
	25
	26
	27
	28
	29
	30
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	37
	38
	39
	40
	41
	42
	43
	44
	45
	46
	47
	48
	49
c) Use lápis amarelo para pintar os múltiplos de 5.
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	24
	25
	26
	27
	28
	29
	30
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	37
	38
	39
	40
	41
	42
	43
	44
	45
	46
	47
	48
	49
d) Use lápis lilás para pintar os múltiplos de 9.
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	24
	25
	26
	27
	28
	29
	30
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	37
	38
	39
	40
	41
	42
	43
	44
	45
	46
	47
	48
	49
5ª Questão
O número 45 tem 6 divisores.
a) Quais são esses divisores?
b) Quantos e quais são primos?
6ª Questão
Quais são os números primos compreendidos entre 30 e 40?
7ª Questão
O número 49 é primo? Justifique.
QUESTÕES
1. Marque um X nos divisores de 15:
a)    1, 3, 5, 15
b)    2, 4, 6, 15
c)    1, 3, 4, 15
 2. Marque um X nos divisores de 20
a)    1, 6, 7, 10, 15
b)    1, 2, 4, 6, 8, 10, 20
c)    1, 2, 4, 5, 10, 20
 3. Marque um X nos divisores de 23
a)    1, 23
b)    2, 23
c)    8, 23
 4. Escreva os divisores dos números abaixo:
25_________________
30_________________
90_________________
12_________________
24_________________
54_________________
 5. Escreva os números que estão entre 50 e 100 que são divisíveis por 2:
 
 6. Quais dos números abaixo são divisíveis por 3 e por 9
105 – 127 – 252 – 27 – 612 – 626 – 108 – 39
AULA DE REFORÇO TIA KAMI
Nome:	N°:	Turma:
Professor (a):	Data:	/	/
Lista - Números naturais - Decomposição de números em fatores primos
Exercícios propostos
1. Determine os divisores de:
a) 6
b) 10
c) 13
d) 15
e) 20
f) 23
g) 30
2. Em relação ao exercício anterior indique quais são os números primos e quais são os
números compostos.
Exercícios propostos
3. Decomponha em fatores primos os seguintes números:
a) 30
b) 12
c) 36
d) 150
e) 350
f) 245
g) 40
h) 99
4. Complete as seguintes decomposições em fatores primos.
a)	 32  5  90
c) 22 	11  220
b) 22 	 36
d) 3 	 7  105
	Exercícios propostos
5. Considere 𝐴 = 32 × 5 e 𝐵 = 3 × 5 × 72
a) Qual é o quociente da divisão de A por 3?
b) Qual é o quociente da divisão de 𝐵 por 15?
c) Decomponha em fatores primos 2 × 𝐴 e 5 × 𝐵.
d) Qual é o menor e qual é o maior fator primo da decomposição de 𝐵?
e) Explique, sem efetuar cálculos, que 𝐴 não é um número par, mas é divisível por 3.
6. Associe cada número à sua decomposição em fatores primos. Números: 84, 96, 135, 98
Decomposições: 25 × 3, 2 × 72,	22 × 3 × 7,	33 × 5
7. A decomposição de um número em fatores primos é 2 × 32 × 5.
a) Justifique que esse número é par.
b) Justifique que 10 é divisor desse número.
c) Escreva a decomposição em fatores primos de um múltiplo desse número maior do que ele.
8. Decomponha em fatores primos:
a) 12 × 5	b) 6 × 9
9. Complete os seguintes esquemas referentes à decomposição de números em fatores primos.
10. Qual das seguintes expressões apresenta a decomposição do número 200 em fatores primos?
	23 × 3 × 5
	
	2 × 4 × 52
	
	22 × 25
	
	23 × 52
	
	
QUESTÕES
1) Relacione as colunas de cada número à sua fatoração correspondente:
(A) 140
(B) 500
( C) 5445
(D) 650 (E) 3900
(	) 3². 5. 11²
(	) 2 . 5² . 13
(	) 2². 5 .7
(	) 2² . 5³
(	) 2² . 3 . 5² . 13
2) Decompor em fatores primos os seguintes números:
a) 120
b) 135
c) 360
d) 900
e) 440
f) 320
g) 1089
h) 4116
i) 4200
3) Qual o número cuja fatoração dá :
a) 2² . 3 . 7²?
b) 2. 3² . 5² . 7?
c) 2² . 5 . 11²?
d) 3² . 7 . 11²?
e) 2² . 7 . 13?
4) Quando você decompõe 168 em fatores primos, obtém 2x . 3 . 7. Qual o valor de x?
5) Decompondo o número 720 em fatores primos, obtemos 24 . n . 5. Qual é o fator que você deve colocar no lugar de n para que a forma fatorada represente o número 720?
6) O número 2040 é igual a :
a) 24 . 3 . 5
b) 2² . 3 . 17
c) 2³ . 3 . 5 . 17
d) 2² . 3² . 5 . 17
7) Qual é o número cuja fatoração é 2³ . 5² . 7²?
a) 1400
b) 4900
c) 1960
d) 9800
8) Das sequências abaixo, aquela que não contém números primos é:
a) 13, 427, 1029
b) 189, 300, 529
c) 2, 111, 169
d) 11, 429, 729
9) Quais são os números primos entre 40 e 50? a) 41, 43, 49
b) 43, 47, 49
c) 41, 43, 46
d) 41, 43, 47
10) Qual dos números abaixo é primo? a) 123
b) 143
c) 153
d) 163
11) Observe a expressão abaixo:
3 . 4 . 11.
Esta expressão representa a fatoração completa de um número natural? Justifique a sua resposta.