3 - Aula 4 - FMAX

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Sistemas Digitais 
Aula 4
Cálculo da Frequência Máxima de 
Operação em Sistemas Digitais
Professor Tiago Balen
tiago.balen@ufrgs.br
mailto:tiago.balen@ufrgs.br
FMAX
• A frequência máxima de operação em 
Sistemas Digitais é calculada 
computando-se os atrasos envolvidos na 
PC e na PO
• Máximo atraso para estabilização dos 
dados na entrada do respectivo 
registrador após evento de relógio
• Caminho Crítico
Atrasos da PC
S0
S1
S2
Clk
D1 Q1
D2 Q2
D0 Q0
Função
de
Próximo
Estado
(comb.)
Função
de
Saída
(comb.)
Atrasos da PC
S0
S1
S2
Clk
D1 Q1
D2 Q2
D0 Q0
Função
de
Próximo
Estado
(comb.)
Função
de
Saída
(comb.)
Atraso dos Flip-Flops:
Atraso de Propagação: TpFF
Tempo de Setup: Tset
Atrasos dos Flip-Flops
Tempo de Setup: Tempo que o dado de entrada precisa 
permanecer estável antes da borda do clock
Tempo de Hold: Tempo que o dado de entrada precisa 
permanecer estável após a borda do clock
Atraso C-to-Q (TpFF): Tempo que o dado de saída demora para 
estabilizar após a borda do clock
Atrasos da PC
S0
S1
S2
Clk
D1 Q1
D2 Q2
D0 Q0
Função
de
Próximo
Estado
(comb.)
Função
de
Saída
(comb.)
Atraso dos Flip-Flops:
Atraso de Propagação: TpFF
Tempo de Setup: Tset
Mas então porque o 
tempo de hold não 
é considerado no 
atraso da PC??
Atrasos da PC
S0
S1
S2
Clk
D1 Q1
D2 Q2
D0 Q0
Função
de
Próximo
Estado
(comb.)
Função
de
Saída
(comb.)
Atrasos Combinacionais da PC:
Atraso de Propagação da Função 
de Próximo Estado: TpFPE
Atrasos Combinacionais da PC:
Atraso de Propagação da Função 
de Saída: TpFS
Origem dos atrasos 
combinacionais
Modelando simplificadamente um inversor lógico
Emanuel
Typewritten Text
PMOS
Emanuel
Typewritten Text
NMOS
Atrasos das Funções 
Combinacionais
• Dependem da profundidade lógica e de 
suas portas. Exemplo:
Atraso total deste bloco:
txor + tand + tor
??ou??
2 x txor
É preciso conhecer os tempos 
de propagação das portas.
Atraso Total (PC + PO)
S0
S1
S2
Clk
D1 Q1
D2 Q2
D0 Q0
Função
de
Próximo
Estado
(comb.)
Função
de
Saída
(comb.)
A PC precisa esperar o tempo necessário para a PO trabalhar...
Veremos o atraso da PO mais tarde
Atraso Total
Frequência máxima de 
operação
A frequência máxima de operação de um 
sistema é calculada através dos atrasos de 
temporização da PC e da PO:
pPOsetFFpFPEpFSpFF
MAX
ttttt
f


1
PC
Atrasos da PO
O atraso da PO depende da soma dos 
atrasos impostos pelos elementos do 
caminho critico desta, ou seja, o caminho 
que apresentar o maior atraso. 
Estes elementos são registradores (latches
ou flip-flops), multiplexadores, buffers tri-
state, ULAs, somadores ou subtratores, ou 
ainda, simples portas lógicas.
Atrasos da PO
Consideraremos para todos os problemas 
teóricos abordados nesta disciplina uma 
tecnologia de fabricação (hipotética) que 
resulta nos seguintes atrasos para os 
elementos de interesse:
• Flip-Flop: Tset = 2ns; Tp = 10ns
• Multiplexador / tri-satte: Tp = 5s
• Somador / Subtrator / ULA: Tp = 5ns/BIT
• Porta lógica (todas): Tp = 2ns
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
Tempo de propagação
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
Tempo de set
Atrasos da PO - Exemplo
Atrasos da PO - Exemplo
Caminho Crítico: 
2 mux, 
1FF
1 operador
tPO= 2xtMUX + TsetFF + TPFF + (tS X Nbits)
Exemplo
Calcule a frequência máxima para o exercício 
do multiplicador por somas sucessivas, 
considerando:
• Flip-Flop: Tset = 2ns; Tp = 10ns
• Multiplexador / tri-satte: Tp = 5s
• Somador / Subtrator / ULA: Tp = 5ns/BIT
• Porta lógica (todas): Tp = 2ns
Exemplo
• Flip-Flop: Tset = 2ns; Tp = 10ns
• Multiplexador / tri-satte: Tp = 5s
• Somador / Subtrator / ULA: Tp = 5ns/BIT
• Porta lógica (todas): Tp = 2ns
tPO= 2xtMUX + TsetFF + TPFF + (tS X Nbits)
pPOsetFFpFPEpFSpFF
MAX
ttttt
f


1
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
tempo de propagação 
da função de proximo 
estado
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
Propagação da função de saída
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
Atraso por porta
Emanuel
Pencil
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
Tempo de propagação 
de cada flipflop
Emanuel
Typewritten Text
 10 + 4 + 4 + 2 + 102
Emanuel
Typewritten Text
Para o circito anterior
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
102
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
Atraso da parte operativa
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
Atraso da parte de controle
Emanuel
Pencil
Emanuel
Typewritten Text
1
Emanuel
Typewritten Text
8,14 MHz
Emanuel
Pencil
Tempo de Computação
O tempo de computação de um determinado 
sistema (realizando determinada instrução ou 
algoritmo), depende da frequência máxima de 
operação e do número de ciclos de relógio 
necessários para a finalização da tarefa, conforme 
a equação abaixo:
ciclos
f
T
MAX
comp #
1

Tempo de Computação
Calcule o tempo de computação para o sistema 
em estudo.
ciclos
f
T
MAX
comp #
1
