Potenciação: Definição e Propriedades

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Reforço escolar em Matemática 
Aula 3 – Potenciação 
1. Definição 
“A potenciação é a operação matemática que representa a multiplicação de 
fatores iguais.” 
 
2. Exemplos de potenciação 
• 32: lê-se 3 elevado à segunda potência ou 3 ao quadrado. 
3 x 3 = 9 
 
• 53: lê-se 5 elevado à terceira potência ou 5 ao cubo. 
5 x 5 x 5 = 125 
 
• 24: lê-se 2 elevado à quarta potência. 
2 x 2 x 2 x 2 = 16 
 
3. Propriedades das potências 
• 70 = 1 
Qualquer numero elevado a 0, resulta em 1. 
 
• 91 = 9 
Qualquer numero elevado a 1, resulta nele mesmo. 
 
• (-2)2 = 4 
Qualquer numero negativo elevado a um expoente par, resulta em um 
número positivo (+). 
 
• (-5)3 = -125 
Qualquer numero negativo elevado ao um expoente ímpar, resulta em 
um número negativo (-). 
 
 
 
• 3-2 = 
1
32
 = 
1
9
 
Quando um numero estiver elevado a um expoente negativo, deve-se 
inverter a base e mudar o sinal do expoente para positivo. 
 
• (
2
3
)3 = 
23
33
 = 
8
27
 
Nas frações, tanto o numerador quanto o denominador devem ser 
elevados ao expoente. 
 
4. Multiplicação de potências 
Na multiplicação de potências de bases iguais, conserva-se a base e soma os 
expoentes. 
• 54 x 53 = 54+3 = 57 
 
• 35 x 34 x 3-7 = 35+4-7 = 32 
 
Na multiplicação de potências de bases diferentes e expoentes iguais, 
conserva-se o expoente e multiplica as bases. 
• (-3)2 x 22 = ((-3) x 2)2 = (-6)2 = 36 
 
• 23 x 53 = (2 x 5)3 = 103 = 1.000 
 
5. Divisão de potências 
Na divisão de potências de bases iguais, conserva-se a base e subtrai os 
expoentes. 
• 
29
26
= 23 = 8 
 
• 
52
5−1
= 52−(−1) = 53 = 125 
 
Na divisão de potências de bases diferentes e expoentes iguais, conserva-se 
o expoente e divide as bases. 
• 
273
93
= (
27
9
)3 = 33 = 27 
 
6. Potência de potência 
Quando a base está elevada a um expoente entre parênteses e há outro 
expoente fora, conserva-se a base e multiplica os expoentes. 
 
• (22)3 = 22x3 = 26 = 64