portifolio1-Fundamentos da Matemática Elementar (1) _ Passei Direto

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Andiara Maria Ferreira (8155132)
Matemática (Licenciatura)
PRÁTICA PEDAGÓGICA – FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA 
ELEMENTAR – 2ª ETAPA
Professor / Tutor a Distância / Professor
 Beatriz Consuelo Kuroishi Mello Santos
 Claretiano - Centro Universitário
São Paulo - SP
2022
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1. CARACTERIZAÇÃO
1.1. INDICAÇÃO DO ANO
A atividades será desenvolvida com os alunos do 8º ano.
1.2. HABILIDADES DA BNCC A SEREM ABORDADAS NA ATIVIDADE
 (EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo
do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as
propriedades das operações (BRASIL, 2018, p. 312-313).
 (EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas
incógnitas a uma reta no plano cartesiano (BRASIL, 2018, p. 312-
313).
 (EF08MA08) Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu
contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de
equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando,
inclusive, o plano cartesiano como recurso (BRASIL, 2018, p. 312-
313).
1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA ATIVIDADE
Resolver um sistema de equações lineares com duas incógnitas; representar um
sistema de equações no plano cartesiano e reconhecer as relações entre as
representações algébrica e geométrica.
1.4. EQUAÇÕES LINEARES
De acordo com OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. (Brasil Escola, 2022), o
trabalho com equações:
“[...] existe devido à necessidade de encontrarmos valores 
desconhecidos de incógnitas. Chamamos de equação quando
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temos uma expressão algébrica com igualdade, e ela é
classificada como linear quando o maior expoente de suas
incógnitas é 1, conforme os exemplos a seguir:
2x + y = 7 → equação linear com duas incógnitas
a + 4 = -3 → equação linear com uma incógnita
De modo geral, uma equação linear pode ser descrita por:
a1x1 + a2x2 + a3x3… + anxn = c
Conhecemos como sistema de equação quando há mais de uma 
equação linear”.
1.5. PLANO CARTESIANO
De acordo com SILVA, Luiz Paulo Moreira (Brasil Escola, 2022):
“O plano cartesiano é um objeto matemático plano e
composto por duas retas numéricas perpendiculares, ou seja,
retas que possuem apenas um ponto em comum, formando
um ângulo de 90°. Esse ponto comum é conhecido como
origem e é nele que é marcado o número zero de ambas as
retas. O plano cartesiano recebeu esse nome por ter sido
idealizado por René Descartes e é usado fundamentalmente
para sistematizar técnicas de localização no plano”.
1.6. DESCRIÇÃO DOS PROCEDIMENTOS DA ATIVIDADE
Conversar com a classe, fazendo alguns questionamentos sobre quando eles
saem em grupo para comerem algo, o que costumam comer, como cada um decide a
forma de fazer o seu pedido e no final como fazem para pagar a conta.
Em seguida, colocar um problema a eles com relação a divisão no pagamento da
conta, quando eles decidem por comprar em grupo algum combo do restaurante onde na
nota fiscal, não venha discriminado o valor de cada item, e sendo que entre eles nem
todos comem a mesma quantidade de lanche e nem bebem a mesma quantidade de
refringente.
Apresentar aos alunos dois combos, com quantidade de itens e valores diferentes:
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1º Combo: 5 lanches e 3 refrigerantes: R$ 63,00
2º Combo: 2 lanches e 4 refrigerantes: R$ 42,00
Solicitar aos alunos para que se reúnam em duplas e discutam no caso da compra
dos dois combos citados anteriormente, qual seria o valor de um lanche e o valor de um
refrigerante, para no final encontrar o valor total de acordo com a quantidade de lanche
e copo de refrigerante consumido por cada um.
Logo após, solicitar que eles resolvam algebricamente o problema, utilizando
algum método (substituição, comparação ou adição), o qual for mais conveniente.
Identificação dos itens do combo:
l = lanche e r = refrigerante.
Representação algébrica da situação:
5𝑙𝑙 + 3𝑟𝑟 = 63
�
2𝑙𝑙 + 4𝑟𝑟 = 42
Para resolver o sistema de duas equações e duas incógnitas, será utilizado o
método da substituição aqui para demonstração.
5𝑙𝑙 + 3𝑟𝑟 = 63
3𝑟𝑟 = 63 − 5𝑙𝑙
𝑟𝑟 = 
63−5𝑙𝑙
3
2𝑙𝑙 + 4 ∗ 
63−5𝑙𝑙 
= 42
3
2𝑙𝑙 + 
252 
− 
20 𝑙𝑙 
= 42
3 3
6𝑙𝑙 
+ 
252 
− 
20𝑙𝑙 
= 
126
3 3 3 3
−14𝑙𝑙 = −126
𝑙𝑙 = 
126
14
𝑙𝑙 = 9
Substituindo o 𝑙𝑙 = 9 em qualquer uma das duas equações, temos:
5𝑙𝑙 + 3𝑟𝑟 = 63
5 ∗ 9 + 3 𝑟𝑟 = 63
45 + 3𝑟𝑟 = 63
3𝑟𝑟 = 63 − 45
3𝑟𝑟 = 18
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𝑟𝑟 = 
18
3
𝑟𝑟 = 6
Para a resolução geométrica, será solicitado que os alunos criem uma tabela na
lousa com valores para 𝑙𝑙 predefinidos, afim de facilitar os pontos no plano cartesiano e
que utilizem as duas equações:
Valor de 𝒍𝒍 − 𝟔𝟔𝟔𝟔
𝟓𝟓𝒍𝒍
 𝒓𝒓 =
𝟔𝟔
 − 𝟒𝟒𝟒𝟒
𝟒𝟒𝒍𝒍
 𝒓𝒓 =
𝟒𝟒
3 16 9
6 6 6
1
2
1 4
,
5
1
5
-4 3
Solicitar para que os alunos façam a representação geométrica, colocando os 
pontos no plano cartesiano e traçando as retas das equações:
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1.7. CONCLUSÃO DA ATIVIDADE
Através da resolução algébrica (onde encontramos primeiro o valor do lanche e
depois substituindo em alguma das equações encontramos o valor do refrigerante) ou
através da resolução geométrica (onde o ponto gerado pelo cruzamento das duas retas
representa no eixo x o valor do lanche e no eixo y o valor do refrigerante), em que os
resultados são idênticos, podemos saber quanto cada adolescente deve contribuir no
pagamento da conta no restaurante, de acordo com a quantidade de lanche e refrigerante
consumidos.
2. REFERÊNCIAS
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a 
base. Brasília: MEC, [2018]. p. 312-313. Disponível em:
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site. 
pdf. Acesso: 13 de abril 2022.
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. . Disponível em:Sistemas lineares. Brasil Escola
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares.htm. Acesso: 14 de abril de
2022.
SILVA, Luiz Paulo Moreira. . Disponível em:O que é plano cartesiano? Brasil Escola
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm.
Acesso: 16 de abril de 2022.