Geometria das Engrenagens na Transmissão de Velocidade e Torque

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ELEMENTOS DE MECANISMOS 
ATIVIDADE 1 
Vimos ao longo do estudo das engrenagens cilíndricas de dentes retos (ECDRs) que elas são 
elementos de grande importância no transporte de torque e velocidade. Podemos encontrar 
engrenagens em praticamente todo dispositivo mecânico. Engrenagens são basicamente rodas 
dentadas que se movem uma a outra sem deslizamento e operam sobre o mesmo princípio de 
uma alavanca - os dentes agem como alavancas que giram e empurram as outras engrenagens 
a fim de produzir um movimento relativo. 
Com base no conhecimento adquirido, analise a Figura 1, que mostra um motor elétrico, ao 
qual está acoplado um sistema de transmissão de múltiplos eixos. 
 
Figura 1 - Transmissão com múltiplos eixos de saída a partir de um motor 
Fonte: Mott; Vavrek; Wang (2018, p. 424). 
#PraCegoVer: a imagem apresenta um motor elétrico, no qual ao seu eixo está acoplada a 
engrenagem A. A engrenagem B, que está engrenada à engrenagem A, é maior e está em um 
eixo distinto. Engrenada à engrenagem B está a engrenagem C, que é maior que a engrenagem 
B, também em um eixo distinto. Por fim, a engrenagem D está engrenada na engrenagem C, 
sendo de menor tamanho do que esta, além de estar em um eixo distinto. 
 
Agora, use a Tabela 1 para compreender fisicamente o que está acontecendo e descreva como 
a geometria das engrenagens influencia na transmissão de velocidade e de torque. Em relação 
aos parâmetros mencionados na Tabela 1, indique de que forma o projetista pode relacionar 
os parâmetros e se é necessária uma análise abrangente ou se uma análise isolada de cada um 
dos parâmetros é adequada. 
 
Tabela 1 - Dados relacionados à transmissão 
Fonte: Adaptada de Mott; Vavrek; Wang (2018, p. 424). 
#PraCegoVer: a tabela mostra dados referentes à transmissão de um sistema com múltiplos 
eixos. A primeira coluna mostra a qual engrenagem os dados se referem: A, B, C e D. Os 
demais dados são respectivos a esta coluna. A segunda coluna mostra a potência, cujos valores 
estão em hp: 20, 8, 7 e 5. A terceira coluna mostra o número de dentes: 24, 48, 96 e 24. A 
quarta coluna mostra o diâmetro primitivo, em milímetros: 76,2, 152,4, 304,8 e 76,2. A quinta 
coluna mostra em rotações por minuto: 1750, 875, 437,5 e 1750. A sexta coluna mostra o 
torque no eixo, em Newton-metro: 81,41, 65,13, 113,98 e 20,35. A sétima e última coluna 
mostra a força tangencial no dente em Newton: 2134,75, 854,72, 747,90 e 534,12. 
 Referências Bibliográficas 
MOTT, R. L.; VAVREK, E. M; WANG, J. Machine elements in mechanical Design. New York: 
Pearson, 2018. 
 
Resposta: 
O sistema apresentado acima é um trem de engrenagens simples que consiste em um sistema 
em que cada eixo carrega uma única engrenagem. No sistema apresentado, a transmissão de 
potência é feita entre dois pares. 
Quando falamos em trem de engrenagens, estamos nos referindo a qualquer sistema de duas 
ou mais engrenagens acopladas. O par de engrenagens é a forma mais simples de um trem, 
porém sua razão máxima é limitada a 10:1, e, a fim de gerar razões maiores, usamos trens. Os 
trens podem ser simples, compostos ou elípticos. Ao reduzir a velocidade, o torque aumenta. 
Isso acontece quando uma engrenagem menor (pinhão) é a motora em um par de engrenagens 
e move uma engrenagem maior, em uma relação de redução de velocidade. O oposto também 
é verdade: uma vez que se aumenta a velocidade, o torque diminui. Nesse caso, a amplificação 
de velocidade ocorre quando a engrenagem motora é maior do que a engrenagem movida 
(overdrive). 
As engrenagens são elementos mecânicos utilizados para transmitir movimento rotativo e 
torque de um eixo para outro. A geometria das engrenagens, incluindo o número de dentes, o 
diâmetro, a largura do dente e o ângulo de pressão, influencia significativamente a transmissão 
de velocidade e torque. 
O número de dentes em uma engrenagem afeta a velocidade de transmissão, sendo que 
engrenagens com mais dentes giram mais devagar do que aquelas com menos dentes. O 
diâmetro das engrenagens também afeta a velocidade de transmissão, sendo que engrenagens 
maiores giram mais devagar do que engrenagens menores. 
 
Potência Diâmetro primitivo Força tangencial
P (hp) (mm) (N)
A 20 24 76,2 1750 81,41 2134,75
B 8 48 152,4 875 65,13 854,72
C 7 96 304,8 437,5 113,98 747,9
D 5 24 76,2 1750 20,35 534,12
Engrenagem
Número de 
dentes N
Rotação no 
eixo n (rpm)
Torque no eixo 
T (N
⋅
m)
A largura do dente de uma engrenagem influencia a distribuição de carga e o torque transmitido. 
Engrenagens com dentes mais largos são capazes de suportar cargas maiores e transmitir mais 
torque do que engrenagens com dentes mais estreitos. Além disso, o ângulo de pressão da 
engrenagem, que é o ângulo entre a linha de contato das engrenagens e a tangente aos círculos 
de base, afeta a eficiência da transmissão de torque. Um ângulo de pressão maior resulta em 
uma transmissão de torque mais eficiente, mas também pode aumentar a carga lateral nas 
engrenagens. 
Em resumo, a geometria das engrenagens é um fator crítico para a transmissão de velocidade e 
torque em um sistema mecânico. A seleção cuidadosa da geometria das engrenagens é essencial 
para garantir a eficiência e a confiabilidade da transmissão mecânica. 
Para relacionar os parâmetros de uma tabela de dados relacionados à transmissão, o projetista 
pode realizar uma análise abrangente dos parâmetros, considerando como cada um afeta o 
desempenho geral da transmissão. 
Os parâmetros de uma tabela de dados relacionados à transmissão podem incluir a relação de 
transmissão, o número de marchas, a capacidade de carga, a eficiência, a faixa de rotações por 
minuto (RPM), o tipo de acionamento (manual ou automático), entre outros. Ao analisar esses 
parâmetros em conjunto, o projetista pode determinar como eles se relacionam e como 
alterações em um parâmetro afetam outros aspectos da transmissão. 
Por exemplo, ao projetar uma transmissão automática para um veículo, o projetista pode 
analisar a relação de transmissão, o número de marchas, a faixa de RPM e a capacidade de carga 
em conjunto. A relação de transmissão afeta a relação entre a velocidade do motor e a 
velocidade das rodas, enquanto o número de marchas afeta a capacidade de resposta e 
eficiência da transmissão. A faixa de RPM é importante para garantir que a transmissão seja 
capaz de lidar com uma ampla gama de condições de operação, e a capacidade de carga é 
fundamental para garantir que a transmissão seja capaz de lidar com a carga máxima do veículo. 
Em resumo, para projetar uma transmissão eficiente e confiável, uma análise abrangente dos 
parâmetros é necessária para identificar possíveis conflitos ou limitações no projeto e permitir 
que o projetista faça ajustes para otimizar a transmissão como um todo.