Atividade 3 (A3) - CÁLCULO APLICADO UMA VARIÁVEL

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Iniciado em quinta, 8 jun 2023, 14:58
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 8 jun 2023, 15:35
Tempo
empregado
37 minutos 4 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sobre aplicações de derivadas, indique a única alternativa falsa.
a. um ponto máximo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de crescente para decrescente.
b. a teoria da otimização é utilizada para resolver problemas de determinação dos limites in�nitos.
c. para identi�car um limite no in�nito, basta veri�car se  x→+∞ ou se  x→−∞
d. a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente ao grá�co da função em um ponto.
e. um ponto mínimo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de decrescente para crescente.
Um fazendeiro tem 200 bois, cada um pesando 300 Kg. Até agora ele gastou R$380.000,00 para criar os bois e continuará gastando R$
2,00 por dia para manter cada boi. Os bois aumentam de peso a uma razão de 1,5 Kg por dia. Seu preço de venda, hoje é de R$ 18,00 o
quilo, mas o preço cai 5 centavos por dia. Quantos dias deveria o fazendeiro aguardar para maximizar seu lucro?
a. 60
b. 67
c. 77
d. 70
e. 57
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em um combate aérea, um avião a jato faz uma manobra que descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte
função y = –x² + 60x. Determine a altura máxima atingida pelo avião. 
a. 800 m
b. 750 m
c. 700 m
d. 850 m
e. 900 m
Calcule a derivada segunda da função f(x) = 5x³ + 7x² + x + 1.
a. f”(x) = x²
b. f”(x) = 30x + 14
c. f”(x) = 2x
d. f”(x) = x² + 2x
e. f”(x) = 5x + 7
Utilizando a regra de L’Hospital, determine o limite de: 
a.
b. 
c.
d.
e.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A função f: [-2, 4] —> R, de�nida por f(x) = – x² + 2x + 3, possui seu grá�co apresentado a seguir.
O valor máximo assumido pela citada função f é:
a. 3
b. 1
c. 4
d. 5
Calcule a derivada de f (x )  = 4x 3 + 10x  
a. 4x +10
b. 4x + 4
c. 12x + 4
d. 12x +10
e. 10
2
2
2
2
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sobre regras de derivação, assinale as assertivas falsas (F) ou verdadeiras (V)
I) Se f (x) = a, então f ' (x) = 0.
II) Se f (x) = ax, então f ' (x) = a.
III) Considerando a derivada da soma: [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).
a. Somente a assertiva I é correta.
b. Somente a assertiva II é correta.
c. Todas as assertivas são corretas.
d. Somente a assertiva II é falsa.
e. Somente a assertiva III é correta.
Calcule, se existirem, as assíntotas horizontal e vertical da função f(x)= 
a. não existem assíntotas nem verticais, nem horizontais
b. horizontal y= -1; vertical y=1
c. não existem assíntotas horizontais e a assíntota vertical é y=0
d. horizontal y=1; vertical y= -1
e. a assíntota horizontal é y=0 e não existem assíntotas verticais
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Conforme sabemos, a expressão: (x tende para in�nito), signi�ca que x assume valores superiores a qualquer número real
e na expressão  (x tende para menos in�nito), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número
real. Sobre o grá�co abaixo, com base no enunciado acima, indique a alternativa correta:
a.
, ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero
b.
ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é mais in�nito
c.
, ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero

d.
, ou seja, quando x tende para zero pela esquerda, y tende para mais in�nito
e.
, ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero
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