Atividade 3 (A3)_ CÁLCULO APLICADO UMA VARIÁVEL

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em 29/11/2022

Questões resolvidas

A função f: [-2, 4] —> R, de definida por f(x) = – x² + 2x + 3, possui seu gráfico apresentado a seguir.
O valor máximo assumido pela citada função f é:
a. 5
b. 1
c. 3
d. 4

Em um combate aérea, um avião a jato faz uma manobra que descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 60x.
Determine a altura máxima atingida pelo avião.
a. 750 m
b. 900 m
c. 850 m
d. 800 m
e. 700 m

Sobre regras de derivação, assinale as assertivas falsas (F) ou verdadeiras (V)
I) Se f (x) = a, então f ' (x) = 0.
II) Se f (x) = ax, então f ' (x) = a.
III) Considerando a derivada da soma: [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).
a. Somente a assertiva III é correta.
b. Somente a assertiva II é falsa.
c. Somente a assertiva I é correta.
d. Todas as assertivas são corretas.
e. Somente a assertiva II é correta.

Calcule a derivada de f (x ) = 4x 3 + 10x

a. 4x + 4
b. 10
c. 4x +10
d. 12x + 4
e. 12x +10

Conforme sabemos, a expressão: (x tende para infinito), significa que x assume valores superiores a qualquer número real e na expressão (x tende para menos infinito), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real.
Sobre o gráfico abaixo, com base no enunciado acima, indique a alternativa correta:
a. , ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero
b. , ou seja, quando x tende para zero pela esquerda, y tende para mais infinito
c. , ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero
d. , ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero
e. ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é mais infinito

Calcule a derivada segunda da função f(x) = 5x³ + 7x² + x + 1. a. f”(x) = 30x + 14 b. f”(x) = 5x + 7 c. f”(x) = x² + 2x d. f”(x) = x² e. f”(x) = 2x

Calcule, se existirem, as assíntotas horizontal e vertical da função f(x)= a. a assíntota horizontal é y=0 e não existem assíntotas verticais b. não existem assíntotas nem verticais, nem horizontais c. horizontal y=1; vertical y= -1 d. horizontal y= -1; vertical y=1 e. não existem assíntotas horizontais e a assíntota vertical é y=0

Um fazendeiro tem 200 bois, cada um pesando 300 Kg. Até agora ele gastou R$380.000,00 para criar os bois e continuará gastando R$ 2,00 por dia para manter cada boi. Os bois aumentam de peso a uma razão de 1,5 Kg por dia. Seu preço de venda, hoje é de R$ 18,00 o quilo, mas o preço cai 5 centavos por dia. Quantos dias deveria o fazendeiro aguardar para maximizar seu lucro?
a. 77
b. 67
c. 60
d. 70
e. 57

Sobre aplicações de derivadas, indique a única alternativa falsa. a. a teoria da otimização é utilizada para resolver problemas de determinação dos limites infinitos. b. um ponto máximo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de crescente para decrescente. c. para identificar um limite no infinito, basta verificar se x→+∞ ou se x→−∞ d. a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto. e. um ponto mínimo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de decrescente para crescente.

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Questões resolvidas

A função f: [-2, 4] —> R, de definida por f(x) = – x² + 2x + 3, possui seu gráfico apresentado a seguir.
O valor máximo assumido pela citada função f é:
a. 5
b. 1
c. 3
d. 4

Em um combate aérea, um avião a jato faz uma manobra que descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 60x.
Determine a altura máxima atingida pelo avião.
a. 750 m
b. 900 m
c. 850 m
d. 800 m
e. 700 m

Sobre regras de derivação, assinale as assertivas falsas (F) ou verdadeiras (V)
I) Se f (x) = a, então f ' (x) = 0.
II) Se f (x) = ax, então f ' (x) = a.
III) Considerando a derivada da soma: [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).
a. Somente a assertiva III é correta.
b. Somente a assertiva II é falsa.
c. Somente a assertiva I é correta.
d. Todas as assertivas são corretas.
e. Somente a assertiva II é correta.

Calcule a derivada de f (x ) = 4x 3 + 10x

a. 4x + 4
b. 10
c. 4x +10
d. 12x + 4
e. 12x +10

Conforme sabemos, a expressão: (x tende para infinito), significa que x assume valores superiores a qualquer número real e na expressão (x tende para menos infinito), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real.
Sobre o gráfico abaixo, com base no enunciado acima, indique a alternativa correta:
a. , ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero
b. , ou seja, quando x tende para zero pela esquerda, y tende para mais infinito
c. , ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero
d. , ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero
e. ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é mais infinito

Calcule a derivada segunda da função f(x) = 5x³ + 7x² + x + 1. a. f”(x) = 30x + 14 b. f”(x) = 5x + 7 c. f”(x) = x² + 2x d. f”(x) = x² e. f”(x) = 2x

Calcule, se existirem, as assíntotas horizontal e vertical da função f(x)= a. a assíntota horizontal é y=0 e não existem assíntotas verticais b. não existem assíntotas nem verticais, nem horizontais c. horizontal y=1; vertical y= -1 d. horizontal y= -1; vertical y=1 e. não existem assíntotas horizontais e a assíntota vertical é y=0

Um fazendeiro tem 200 bois, cada um pesando 300 Kg. Até agora ele gastou R$380.000,00 para criar os bois e continuará gastando R$ 2,00 por dia para manter cada boi. Os bois aumentam de peso a uma razão de 1,5 Kg por dia. Seu preço de venda, hoje é de R$ 18,00 o quilo, mas o preço cai 5 centavos por dia. Quantos dias deveria o fazendeiro aguardar para maximizar seu lucro?
a. 77
b. 67
c. 60
d. 70
e. 57

Sobre aplicações de derivadas, indique a única alternativa falsa. a. a teoria da otimização é utilizada para resolver problemas de determinação dos limites infinitos. b. um ponto máximo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de crescente para decrescente. c. para identificar um limite no infinito, basta verificar se x→+∞ ou se x→−∞ d. a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto. e. um ponto mínimo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de decrescente para crescente.

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29/11/2022 01:51 Atividade 3 (A3): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1477347&cmid=707425 1/6
Minhas Disciplinas 222RGR0550A - CÁLCULO APLICADO � UMA VARIÁVEL UNIDADE 3 Atividade 3 (A3)
Iniciado em terça, 29 nov 2022, 01:20
Estado Finalizada
Concluída em terça, 29 nov 2022, 01:51
Tempo
empregado
31 minutos 6 segundos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A função f: [-2, 4] —> R, de�nida por f(x) = – x² + 2x + 3, possui seu grá�co apresentado a seguir.
O valor máximo assumido pela citada função f é:
a. 5
b. 1
c. 3
d. 4

Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
https://ambienteacademico.com.br/my/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=18305
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=18305&section=5
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=707425
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
29/11/2022 01:51 Atividade 3 (A3): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1477347&cmid=707425 2/6
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Utilizando a regra de L’Hospital, determine o limite de: 
a.
b. 
c.
d.
e.
Em um combate aérea, um avião a jato faz uma manobra que descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a
seguinte função y = –x² + 60x. Determine a altura máxima atingida pelo avião. 
a. 750 m
b. 850 m
c. 900 m
d. 800 m
e. 700 m
Sobre regras de derivação, assinale as assertivas falsas (F) ou verdadeiras (V)
I) Se f (x) = a, então f ' (x) = 0.
II) Se f (x) = ax, então f ' (x) = a.
III) Considerando a derivada da soma: [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).
a. Somente a assertiva III é correta.
b. Somente a assertiva I é correta.
c. Somente a assertiva II é correta.
d. Todas as assertivas são corretas.
e. Somente a assertiva II é falsa.

Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a derivada de f (x )  = 4x 3 + 10x  
a. 4x + 4
b. 12x +10
c. 4x +10
d. 10
e. 12x + 4
2
2
2
2

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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Conforme sabemos, a expressão: (x tende para in�nito), signi�ca que x assume valores superiores a qualquer número real
e na expressão  (x tende para menos in�nito), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer
número real. Sobre o grá�co abaixo, com base no enunciado acima, indique a alternativa correta:
a.
, ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero

b.
, ou seja, quando x tende para zero pela esquerda, y tende para mais in�nito
c.
, ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero
d.
, ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero
e.
ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é mais in�nito

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29/11/2022 01:51 Atividade 3 (A3): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1477347&cmid=707425 5/6
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a derivada segunda da função f(x) = 5x³ + 7x² + x + 1.
a. f”(x) = 5x + 7
b. f”(x) = x² + 2x
c. f”(x) = x²
d. f”(x) = 30x + 14
e. f”(x) = 2x
Calcule, se existirem, as assíntotas horizontal e vertical da função f(x)= 
a. horizontal y= -1; vertical y=1
b. a assíntota horizontal é y=0 e não existem assíntotas verticais
c. não existem assíntotas horizontais e a assíntota vertical é y=0
d. horizontal y=1; vertical y= -1
e. não existem assíntotas nem verticais, nem horizontais
Um fazendeiro tem 200 bois, cada um pesando 300 Kg. Até agora ele gastou R$380.000,00 para criar os bois e continuará gastando
R$ 2,00 por dia para manter cada boi. Os bois aumentam de peso a uma razão de 1,5 Kg por dia. Seu preço de venda, hoje é de R$
18,00 o quilo, mas o preço cai 5 centavos por dia. Quantos dias deveria o fazendeiro aguardar para maximizar seu lucro?
a. 67
b. 57
c. 60
d. 70
e. 77

Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sobre aplicações de derivadas, indique a única alternativa falsa.
a. um ponto mínimo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de decrescente para crescente.
b. a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente ao grá�co da função em um ponto.
c. para identi�car um limite no in�nito, basta veri�car se  x→+∞ ou se  x→−∞
d. a teoria da otimização é utilizada para resolver problemas de determinação dos limites in�nitos.
e. um ponto máximo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de crescente para decrescente.
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