ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA-INTELIGENCIA ESTATISTICA PARA ENGENHARIA(nota 10)

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INTELIGÊNCIA ESTATÍSTICA PARA ENGENHARIA - D.20231.E 
 
Aline Moraes dos Santos 
01505167 
Engenharia Elétrica 
 
TEXTO: Suponha que, em uma indústria que produz um determinado 
componente eletrônico para um sistema computacional, deseja-se estipular um 
intervalo de confiança para a duração média desse componente que atenda as 
condições de um órgão fiscalizador desse determinado setor produtivo. 
Os dados fornecidos em um relatório apontam algumas informações coletadas 
sobre os componentes eletrônicos: O total de componentes eletrônicos presentes 
nessa indústria é de 10000 componentes, sendo que o desvio padrão da média 
de duração deles é de 12 meses e a proporção de componentes defeituosos é de 
0,1%, o que significa que, a cada 1000 componentes, será defeituoso. 
Além disso, coletou-se uma amostra com alguns desses componentes: O total de 
componentes presentes na amostra foi de 81, sendo que 0,1% deles estavam 
defeituosos. A duração média mensurada desses componentes eletrônicos foi de 
120 meses, sendo que o desvio padrão da duração foi de 10 
meses.” 
 
 
CASE: Ao longo das unidades e da atividade passamos por diversos conceitos 
de probabilidade e estatística. Agora vamos nos preparar para o exercício final. 
Considere que você é um funcionário da indústria que produz os componentes 
eletrônicos apresentada na case. A indústria pediu para você analisar dados 
conforme algumas instruções e normas que a regem. Dentre as instruções, estão 
as seguintes: 
 
 Caso seja efetuado um estudo amostral, o nível de confiança deve ser 
0,985: 
 
 A duração média populacional de um produto abaixo de 100 meses com 
confiança de 98% acarreta multa. 
 
Tendo em vista os relatórios supracitados, referentes a um estudo populacional 
e um estudo amostral, o responsável pelo setor produtivo realiza algumas 
perguntas que devem ser respondidas levando em conta, também, as instruções 
normativas: 
 
1. Buscando menor custo para a indústria, e tendo um gasto médio fixo por 
avaliação de cada componente, deve-se realizar um estudo populacional ou 
amostral acerca dos componentes eletrônicos? 
 
2. Apenas com os dados fornecidos, é possível a determinação de um 
intervalo de confiança para a média de duração dos componentes 
eletrônicos levando em conta a primeira instrução? 
 
3. Com base nos resultados, a indústria deverá ou não pagar uma multa? 
 
DESENVOLVIMENTO: 
 
Considerando todas as informações contidas no enunciado e na proposta da 
case, fica aparente algumas situações a respeito de qual caminho a tomar para 
atingir o objetivo desejado, vamos analisar todas as possibilidades 
estatisticamente, para determinar qual a melhor estratégia para a obtenção dos 
dados e consequentemente, dos resultados. Algumas informações foram 
coletadas para a análise. São elas: 
 
N = 10.000 
σ = 12 meses (DP desvio padrão) 
ρ = 0,001 (Proporção) 
n = 81 (Amostra) 
X = 120 (DM Duração Média) 
S =10 (DA Desvio Amostral) 
N/c = 0,985 (NC Nível de confiança) 
Zc = 2,43 (IC Índice de confiança) – onde o resultado foi obtido através da 
divisão do N/c (0,985) por 2 e o resultado consultado na tabela de distribuição 
normalmente padrão. 
 
Podemos determinar o menor custo para a indústria e possibilitando um gasto 
médio fixo por avaliação, que o método de estudo amostral por ser mais simples 
e capaz de identificar a real situação da produção da indústria é o mais eficaz. 
Ao contrário, caso optarmos pelo método populacional, teríamos que realizar as 
aferições em todas as peças produzidas no período citado (120meses), 
causando assim maiores custos. Com base nos dados fornecidos, é possível 
determinar um intervalo de confiança para a média de duração dos componentes 
eletrônicos. Para isso, basta calcular o intervalo de confiança utilizando a 
seguinte formula: 
 
 
 
Em relação aos custos, a empresa deixa claro que a duração média populacional 
de um produto abaixo de 100 meses com confiança de 98% acarreta multa. 
Neste caso, como a base de cálculo de nível de confiança foi de 98,5%, a 
indústria não pagará multa. 
 
REFERÊNCIAS: 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pro:babilidade.htm. 
 
Montgomery, D. C., Runger, G. C., & Hubele, N. F. (2016). Estatística aplicada 
e probabilidade para engenheiros. LTC Editora. 
 
https://proeducacional.com/ead/curso-cga-mod