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EXAMEN 2DO CORTE
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1 EXAMEN ANALISIS DE ESTRUCTURAS SEGUNDO PARCIAL UMNG ABRIL 8 DE 2022 HRR YO, __________________________________ CON CARNET No.____________________________ ESTUDIANTE DE LA UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA ME COMPROMETO CON MI INSTITUCION, MI FAMILIA, Y CONMIGO MISMO A PRESENTAR ESTA PRUEBA A CONSCIENCIA SIGUIENDO LOS VALORES INSTITUCIONALES DE LA HONESTIDAD Y DE LA INTEGRIDAD 1. DETERMINE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS Y DIBUJE EL DIAGRAMA DE MOMENTOS. SUPONGA QUE A ES UN EMPOTRAMIENTO. EI ES CONSTANTE 150 150 100 UTILIZAR EL METODO DE RIGIDEZ 250 150 400 60 KN/M f´c = 21 Mpa vigas f´c = 28 Mpa columnas A B C 2.00 2.50 6.00 2.00 15 KN 2.00 D E 400 450 300 400 2. CON LA ESTRUCTURA DEL PROBLEMA ANTERIOR INCLUYA EL EFECTO DE UN ASENTAMIENTO DE 1 CM EN LA COLUMNA BD ( CONSIDERE TAMBIEN LA CARGA ) DIBUJE DIAGRAMAS DE CORTE Y MOMENTO f´c = 21 Mpa vigas Ec = 4700 * raiz ( f´c) Mpa f´c = 28 Mpa columnas RIGIDEZ UTILIZAR EL METODO DE RIGIDEZ 3. DETERMINE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS Y DIBUJE EL DIAGRAMA DE MOMENTOS. SUPONGA QUE A ES UN EMPOTRAMIENTO. EI ES CONSTANTE UTILIZAR EL METODO DE CROSS 65 KN/M A B C D 1.50 4.80 4.20 4.50 100 150 100 350 150 350 4. CON LA ESTRUCTURA DEL PROBLEMA ANTERIOR INCLUYA EL EFECTO DE UN ASENTAMIENTO DE 1 CM EN LEL APOYO B ( CONSIDERE TAMBIEN LA CARGA ) f´c = 28 Mpa vigas Ec = 4700 * raiz ( f´c) Mpa UTILIZAR EL METODO DE CROSS Solucion p1 1. DETERMINE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS Y DIBUJE EL DIAGRAMA DE MOMENTOS. SUPONGA QUE A ES UN EMPOTRAMIENTO. EI ES CONSTANTE 150 150 100 UTILIZAR EL METODO DE RIGIDEZ 250 150 400 60 KN/M f´c = 21 Mpa vigas F f´c = 28 Mpa columnas A B C 2.00 2.5 6.00 2.00 MF 31.25 -31.25 180 -180 20.00 -20.00 15 KN 2.00 7.50 D E 400 450 300 400 Modulo de elasticidad Calculo del centroide Viga 21538.1057662924 E Elemento Area Y Area*y Columna 24870.0623240072 E 1 60000 75 4500000 2 25000 275 6875000 85000 11375000 y Barra 133.8235294118 Calculo de inercias Columna BD 900000000 mm4 Columna CE 2400000000 mm4 Viga 1 112500000 + 207612456.747405 = 320112456.747405 Viga 2 130208333.333333 498269896.193772 628478229.527105 Suma 948590686.27451 mm4 Calculo de rigidez Columna BD 5595.7640229016 KNM 1 K0 Columna CE 14922.0373944043 KNM 2.6666666667 K0 Viga AB 8172.3386119601 KNM 1.4604509015 K0 BC 3405.1410883167 KNM 0.608521209 K0 CF 10215.4232649502 KNM 1.8255636269 K0 θ B θ C θ F 12.275888442 1.2170424179 0 θ B -148.75 1.2170424179 20.4030060102 5.3333333333 θ C 160.00 0 5.3333333333 7.3022545076 θ F -7.50 0.0820602968 -0.0060499526 0.0044186921 -148.75 = θ B -0.0060499526 0.0610237921 -0.0445698276 160 θ C 0.0044186921 -0.0445698276 0.1694963858 -7.5 θ F -13.2076017576 = θ B 10.9980108872 θ C -9.0596757476 θ F MOMENTOS FINALES AB 1.4604509015 4 2 0 + 31.25 2 4 -13.2076017576 -31.25 5.8418036061 2.920901803 0 + 31.25 2.920901803 5.8418036061 -13.2076017576 -31.25 -38.5781077878 + 31.25 = -7.3281077878 MAB -77.1562155756 + -31.25 = -108.4062155756 MBA MOMENTOS FINALES BC 0.608521209 4 2 -13.2076017576 + 180 2 4 10.9980108872 -180 2.4340848359 1.2170424179 -13.2076017576 + 180 1.2170424179 2.4340848359 10.9980108872 -180 -18.7633773938 + 180 = 161.2366226062 MBC 10.6958799471 + -180 = -169.3041200529 MCB MOMENTOS FINALES CF 1.8255636269 4 2 10.9980108872 + 20.00 2 4 -9.0596757476 -20.00 7.3022545076 3.6511272538 10.9980108872 + 20.00 3.6511272538 7.3022545076 -9.0596757476 -20 47.2322455435 + 20 = 67.2322455435 MCF -26.0009207772 + -20 = -46.0009207772 MFC MOMENTOS FINALES BD 1 4 2 -13.2076017576 + 0.00 2 4 0 0 4 2 -13.2076017576 + 0.00 2 4 0 0 -52.8304070305 + 0 = -52.8304070305 MBD -26.4152035153 + 0 = -26.4152035153 MDB MOMENTOS FINALES CE 2.6666666667 4 2 10.9980108872 + 7.50 2 4 0 -7.50 10.6666666667 5.3333333333 10.9980108872 + 7.50 5.3333333333 10.6666666667 0 -7.5 117.3121161305 + 7.5 = 124.8121161305 MCE 58.6560580652 + -7.5 = 51.1560580652 MEC Solucion p2 1. DETERMINE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS Y DIBUJE EL DIAGRAMA DE MOMENTOS. SUPONGA QUE A ES UN EMPOTRAMIENTO. EI ES CONSTANTE 150 150 100 UTILIZAR EL METODO DE RIGIDEZ 250 150 400 60 KN/M f´c = 21 Mpa vigas F f´c = 28 Mpa columnas A B C 2.00 2.5 6.00 2.00 MF 31.25 -31.25 180 -180 20.00 -20.00 Δ 196.136126687 -196.136126687 -34.0514108832 -34.0514108832 306.46 -306.46 suma 227.386126687 -227.386126687 145.9485891168 -214.0514108832 326.46 -326.46 2.00 15KN 7.50 -7.50 D E 400 450 300 400 Modulo de elasticidad Ec Calculo del centroide Viga 21538.1057662924 E Elemento Area Y Area*y Columna 24870.0623240072 E 1 60000 75 4500000 2 25000 275 6875000 85000 11375000 y Barra 133.8235294118 Calculo de inercias Columna BD 900000000 mm4 Columna CE 2400000000 mm4 Viga 1 112500000 + 207612456.747405 = 320112456.747405 Viga 2 130208333.333333 498269896.193772 628478229.527105 Suma 948590686.27451 mm4 Calculo de rigidez Columna BD 5595.7640229016 KNM 1 K0 Columna CE 14922.0373944043 KNM 2.6666666667 K0 Viga AB 8172.3386119601 KNM 1.4604509015 K0 BC 3405.1410883167 KNM 0.608521209 K0 CF 10215.4232649502 KNM 1.8255636269 K0 θ B θ C θ F 12.275888442 1.2170424179 0 θ B 81.4375375702 1.2170424179 20.4030060102 5.3333333333 θ C -112.41 0 5.3333333333 7.3022545076 θ F -333.96 0.0820602968 -0.0060499526 0.0044186921 81.4375375702 = θ B -0.0060499526 0.0610237921 -0.0445698276 -112.4112870653 θ C 0.0044186921 -0.0445698276 0.1694963858 -333.9626979485 θ F 5.8871931441 = θ B 7.5322036126 θ C -51.2354712039 θ F MOMENTOS FINALES AB 1.4604509015 4 2 0 + 227.386126687 2 4 5.8871931441 -227.386126687 5.8418036061 2.920901803 0 + 227.386126687 2.920901803 5.8418036061 5.8871931441 -227.386126687 17.1959130695 + 227.386126687 = 244.5820397565 MAB 34.3918261389 + -227.386126687 = -192.9943005481 MBA MOMENTOS FINALES BC 0.608521209 4 2 5.8871931441 + 145.9485891168 2 4 7.5322036126 -214.0514108832 2.4340848359 1.2170424179 5.8871931441 + 145.9485891168 1.2170424179 2.4340848359 7.5322036126 -214.0514108832 23.4969388549 + 145.9485891168 = 169.4455279717 MBC 25.498986373 + -214.0514108832 = -188.5524245102 MCB MOMENTOS FINALES CF 1.8255636269 4 2 7.5322036126 + 326.46 2 4 -51.2354712039 -326.46 7.3022545076 3.6511272538 7.5322036126 + 326.46 3.6511272538 7.3022545076 -51.2354712039 -326.4626979485 -132.0651574923 + 326.4626979485 = 194.3975404562 MCF -346.6334166578 + -326.4626979485 = -673.0961146063 MFC MOMENTOS FINALES BD 1 4 2 5.8871931441 + 0.00 2 4 0 0 4 2 5.8871931441 + 0.00 2 4 0 0 23.5487725764 + 0 = 23.5487725764 MBD 11.7743862882 + 0 = 11.7743862882 MDB MOMENTOS FINALES CE 2.6666666667 4 2 7.5322036126 + 7.50 2 4 0 -7.50 10.6666666667 5.3333333333 7.5322036126 + 7.50 5.3333333333 10.6666666667 0 -7.5 80.3435052006 + 7.5 = 87.8435052006 MCE 40.1717526003 + -7.5 = 32.6717526003 MEC Solucion p3 3. DETERMINE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS Y DIBUJE EL DIAGRAMA DE MOMENTOS. SUPONGA QUE A ES UN EMPOTRAMIENTO. EI ES CONSTANTE UTILIZAR EL METODO DE CROSS 65 KN/M A B C D 1.50 4.80 4.204.50 100 150 100 350 150 350 K 0.2083333333 0.2380952381 0.2222222222 MF 12.1875 124.8 -124.8 95.55 -95.55 109.6875 -109.6875 FC 28 Como dan en el 4 punto Calculo del centroide Elemento Area Y Area*y 1 52500 75 3937500 2 52500 325 17062500 105000 21000000 y Barra 200 Calculo de inercias Viga 1 98437500 + 820312500 = 918750000 Viga 2 535937500 820312500 1356250000 Suma 2275000000 mm4 Ec 24870.0623240072 EI 56579.3917871163 VOLADO AB BA BC CB CD 0 1 0.4666666667
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