Gabarito - Lista de Exercícios 3 de Física

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Gabarito – Lista de Exercı́cios 3
Energia Eletrostática,
Potencial Elétrico
E3.1 U = −4,35×10−18 J = −27,2 eV.
E3.2 U = 8,98 MJ.
E3.3 U = 1,5×10−13 J = 0,96 MeV.
E3.6 U = 6,5 µJ.
E3.11 (A) 35 J/C; (B) 38 J/C.
E3.12 Sejam Q e a a carga total e o raio da esfera. Usando a lei de Gauss:
E(r) =

Q
4π�0
1
r2
, para r ≥ a,
Q
4π�0
r
a3
, para r < a.
Assim,
V (R) = −
∫
E · ds = −
∫ R
∞
E(r) dr
Para R ≥ a:
V (R) = − Q
4π�0
∫ R
∞
dr
r2
=
Q
4π�0R
.
Para R < a:
V (R) = − Q
4π�0
∫ a
∞
dr
r2
− Q
4π�0
∫ R
a
r dr
a3
=
Q
4π�0a
(
1 +
a2 −R2
2a2
)
.
(A) V (R=a=5,0 cm) =
Q
4π�0a
= 540 V;
(B) V (R=2,0 cm<a) =
Q
4π�0a
(
1 +
a2 −R2
2a2
)
= 767 V.
E3.14 E(z) = −2az ẑ, para |z| ≤ L, e E(z) = 0, para |z| > L.
P3.4 U =
q2
8π�0
|R2 −R1|
R1R2
.
P3.5 5,9×107 m/s.
P3.9 F =
Q2
4π�0d2
Rr
(R+ r)2
.
P3.15 U =
3
5
Q2
4π�0R
1