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Gabarito – Lista de Exercı́cios 3 Energia Eletrostática, Potencial Elétrico E3.1 U = −4,35×10−18 J = −27,2 eV. E3.2 U = 8,98 MJ. E3.3 U = 1,5×10−13 J = 0,96 MeV. E3.6 U = 6,5 µJ. E3.11 (A) 35 J/C; (B) 38 J/C. E3.12 Sejam Q e a a carga total e o raio da esfera. Usando a lei de Gauss: E(r) = Q 4π�0 1 r2 , para r ≥ a, Q 4π�0 r a3 , para r < a. Assim, V (R) = − ∫ E · ds = − ∫ R ∞ E(r) dr Para R ≥ a: V (R) = − Q 4π�0 ∫ R ∞ dr r2 = Q 4π�0R . Para R < a: V (R) = − Q 4π�0 ∫ a ∞ dr r2 − Q 4π�0 ∫ R a r dr a3 = Q 4π�0a ( 1 + a2 −R2 2a2 ) . (A) V (R=a=5,0 cm) = Q 4π�0a = 540 V; (B) V (R=2,0 cm<a) = Q 4π�0a ( 1 + a2 −R2 2a2 ) = 767 V. E3.14 E(z) = −2az ẑ, para |z| ≤ L, e E(z) = 0, para |z| > L. P3.4 U = q2 8π�0 |R2 −R1| R1R2 . P3.5 5,9×107 m/s. P3.9 F = Q2 4π�0d2 Rr (R+ r)2 . P3.15 U = 3 5 Q2 4π�0R 1