ATIV 1 - CÁLCULO APLICADO VÁRIAS VARIÁVEIS

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Para determinar a área sob a curva Y = X^4 + 5 no intervalo 0 ≤ X ≤ 1, 
podemos usar cálculo integral. 
A integral definida dessa função no intervalo dado nos dará a área 
desejada. 
∫[0,1] (X^4 + 5) dX 
A integral do termo X^4 é (1/5)X^5 e a integral do termo constante 5 é 
5X. 
Aplicando os limites de integração, temos: 
(1/5)(1^5) + 5(1) - [(1/5)(0^5) + 5(0)] 
(1/5) + 5 - 0 
1/5 + 5 
1/5 + 25/5 
26/5 
5.2 
Portanto, a área sob a curva é igual a 5.2 x 100 x 100 = 52.000m² 
Agora, para calcular o valor total investido pelos engenheiros, vamos 
multiplicar a área pelo preço do terreno: 
Valor do terreno = Área × Preço 
Valor do terreno = 52.000 × 15,00 
Valor do terreno = R$ 780.000,00 
Como cada engenheiro deseja investir uma quantia igual, dividimos o 
valor total do terreno por 3: 
Investimento de cada engenheiro = Valor do terreno / Número de 
engenheiros 
Investimento de cada engenheiro = R$ 780.000,00 / 3 
Investimento de cada engenheiro ≈ R$ 260.000,00 
 
Portanto, cada engenheiro precisará investir 
aproximadamente R$ 260.000,00 no terreno.