Aula ddp Corrente elétrica e resistores (1)

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Corrente elétrica, resistência 
elétrica e resistores
Prof. Jefferson Santana 
Martins
https://www.google.com/url?q=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2f/Tempestade_de_Raios_2.jpg&sa=D&source=editors&ust=1686440072523435&usg=AOvVaw33nt1Aq3zb1tNqpzIuak-n
Potencial Elétrico
A força eletrostática exercida 
por uma carga pontual sobre outra 
carga pontual é direcionada ao 
longo da linha que une as cargas 
e varia inversamente com o 
quadrado da distância de 
separação. Essa mesma 
dependência pode ser observada 
ao analisar a força gravitacional 
entre duas massas. Como a força 
gravitacional, a força elétrica é 
conservativa, portanto, há uma 
função de energia potencial 
associada a ela
Potencial Elétrico
Para um deslocamento finito de um 
ponto a outro, a variação do potencial 
é: 
Potencial elétrico - unidade
Como o potencial elétrico é 
a energia potencial por unidade 
de carga, a unidade SI para 
potencial e diferença de 
potencial é o joule por 
coulomb, chamado de volt(V):
O potencial elétrico pode ser 
calculado pelo produto do campo 
elétrico e da distância entre dois 
pontos. Assim, a unidade do 
campo elétrico é igual a um volt 
por metro 
Potencial elétrico - Exemplo
Um campo eletrostático 
uniforme aponta na direção e tem 
uma magnitude de E = 10 N/C. 
Encontre o potencial como uma 
função de x assumindo que V = 0 
em x = 0. 
Potencial elétrico - Carga pontual
Assim como o campo elétrico E foi definido 
como a força elétrica F por unidade de carga, o 
potencial elétrico V é definido como a energia 
potencial elétrica U por unidade de carga.
N/C
J/C=V (Volt)
Linhas equipotenciais
Superfície Equipotencial: Região do espaço com o 
mesmo potencial.
O significado das linhas 
equipotenciais
O movimento de partículas carregadas é sempre na direção do 
menor potencial para cargas positiva e na direção do maior 
potencial para cargas negativas.
Superfície Equipotencial
Note que o campo E é 
perpendicular as superfícies 
equipotenciais, logo não é 
necessário realizar trabalho 
para se deslocar uma carga 
sobre ela.
Potencial de um condutor isolado
Os pontos dentro e na superfície de um condutor qualquer estão 
ao mesmo potencial?
Sim, pois E = 0 dentro do condutor
Consequências para um condutor isolado, carregado ou não :
• O volume é equipotencial
• A superfície é uma equipotencial
Deslocamento entre duas 
equipotenciais
• A diferença de potencial elétrico (ddp) ou 
tensão elétrica (popularmente conhecida 
como voltagem) é a diferença de potencial 
elétrico entre dois pontos!!
Como calcular o trabalho realizado 
por uma força elétrica?
• O trabalho realizado pela força elétrica, 
para o deslocamento da carga q, do ponto 
A para B, pode ser calculado pela 
seguinte equação:
ddp: Aplicações
Tomografia por impedância elétrica
Técnica de sondagem elétrica vertical
Aplicação - TIE
ddp: Aplicações
Potencial elétrico- Termopar - 
Aplicações
https://www.tec-science.com/wp-content/uploads/2019/03/en-temperature-measurement-thermocouple-seebeck-
effect.mp4
https://www.google.com/url?q=https://www.tec-science.com/wp-content/uploads/2019/03/en-temperature-measurement-thermocouple-seebeck-effect.mp4&sa=D&source=editors&ust=1686440078374827&usg=AOvVaw188Zr_SbvFGhFz-UqPNmDQ
https://www.google.com/url?q=https://www.tec-science.com/wp-content/uploads/2019/03/en-temperature-measurement-thermocouple-seebeck-effect.mp4&sa=D&source=editors&ust=1686440078375068&usg=AOvVaw0HREMPduMP5VGiEUaprWBK
Potencial elétrico- Termopar - 
Aplicações
Um gradiente de 
temperatura entre a junção 
de medição e as 
extremidades dos 
respectivos fios resulta em 
um efeito termoelétrico, 
com o aparecimento de 
uma tensão elétrica. 
Como esses metais são diferentes, o efeito termoelétrico tem intensidade diferente em 
cada fio.. Por exemplo, comparado ao cobre, o ferro tem uma tensão termoelétrica em 
torno de 6 vezes mais alta. Isso significa que para cada temperatura uma tensão elétrica 
diferente se estabelece nas extremidades do fio.
Potencial elétrico- Termopar - 
Aplicações
Termopares são sensores de 
temperatura simples, robustos e de baixo 
custo, sendo amplamente utilizados nos mais 
variados processos de medição de 
temperatura. Um termopar é constituído de 
dois metais distintos unidos em uma das 
extremidades. Quando há uma diferença de 
temperatura entre a extremidade unida e as 
extremidades livres, verifica-se o surgimento 
de uma diferença de potencial que pode ser 
medida por um voltímetro. Diferentes tipos de 
termopares possuem diferentes tipos de curva 
diferença de potencial versus temperatura.
Potencial elétrico- Termopar - 
Aplicações
Os termopares são adequados para medir em uma ampla faixa de temperatura, de -270 a 3000 ° C 
(por um curto período de tempo, em atmosfera inerte). As aplicações incluem medição de temperatura para 
fornos, exaustão de turbinas a gás, motores a diesel e outros processos industriais. Eles são menos 
adequados para aplicações em que pequenas diferenças de temperatura precisam ser medidas com alta 
precisão, por exemplo, o intervalo de 0 a 100 ° C com precisão de 0,1 ° C. Para tais aplicações, termistores e 
RTD são mais adequados.
Um termopar (o tubo mais à direita) dentro do conjunto 
do queimador de um aquecedor de água
A conexão do termopar para conectar à 
combinação termostato / válvula de 
gás
A importância 
da eletricidade
A energia elétrica movimenta indústrias, esquenta e refrigera 
ambientes, garante a troca de informações, tem uma 
participação efetiva na instrumentação hospitalar e cirúrgica 
de alta sofisticação e nos garante uma vida melhor com 
alimentos e remédios. No mundo tecnológico de hoje, como 
viver sem a eletricidade?
Nós já 
estudamos...
A carga elétrica é uma propriedade intrínseca 
das partículas que constituem a matéria e está 
presente em todos os objetos.
Existe duas modalidades de carga, por 
convenção chamadas de positiva e negativa.
Nós já 
estudamos...
A diferença de potencial elétrico (ddp) ou 
tensão elétrica (popularmente conhecida 
como voltagem) é a diferença de potencial 
elétrico entre dois pontos!!
Quando existe uma ddp entre dois pontos, as 
cargas elétricas positivas se movimentam na 
direção do menor potencial elétrico, 
enquanto que cargas elétricas negativas se 
movimentam na direção do maior potencial.
Corrente elétrica
• A energia elétrica utilizada para a 
iluminação pública depende de um 
conceito básico denominado 
corrente elétrica.
• A corrente elétrica é constituída 
por um movimento ordenado de 
cargas quando as extremidades de 
um condutor são submetidas a 
uma diferença de potencial (ddp).
Corrente elétrica
Dependendo do meio condutor, haverá movimento de tipos diferentes de 
portadores de cargas. Nos metais, são os elétrons; nos líquidos e gases, podem 
ser íons (positivos ou negativos) ou elétrons. Seja qual for o tipo de portador, é 
indispensável estar submetido a uma ddp.
Nas soluções eletrolíticas, os 
portadores de carga elétrica 
são os íons positivos e os 
negativos.
Nas lâmpadas fluorescentes, 
os portadores de carga 
elétrica são os íons e os 
elétrons.
Nos metais, os portadores de 
carga elétrica são os 
elétrons.
Corrente elétrica
Durante o século XVIII, acreditava-se que 
a carga elétrica era uma propriedade de 
um fluido, o qual se deslocava pelos 
meios condutores. Nessa concepção, 
existia apenas um “fluido elétrico”. Com 
base nesse entendimento, o sentido da 
corrente elétrica foi adotado como se ela 
fosse composta sempre pelo que, hoje, 
conhecemos como cargas elétricas 
positivas. 
O sentido convencional da 
corrente elétrica é inverso 
ao sentido do movimento 
dos elétrons.
Corrente elétrica
• Uma vez estabelecido o sentido 
convencional da corrente elétrica, é 
possível propor uma medida para sua 
intensidade, que será descrita pela letra 
(i).
• Ao observarmos uma de suas secções 
transversais, durante certo intervalo de 
tempo (Δt), verificamos que ela é 
atravessada porN elétrons livres.
• A intensidade média da corrente elétrica 
(i
m
) é definida pela razão entre a 
quantidade de cargas que atravessam 
 
No sistema internacional 
(SI) a corrente elétrica é 
medida em ampères 
(A=C/s)
Corrente elétrica - exemplo
Considere uma solução aquosa de ácido sulfúrico (H
2
SO
4
). 
Determine a intensidade de corrente elétrica no interior dessa 
solução supondo que 1,0.1018 íons sulfato e 2,0.1018 íons 
hidroxônio se movimentem por segundo, conforme a figura.
Efeitos da corrente elétrica
Efeito magnético
Toda corrente elétrica 
num condutor gera, ao 
seu redor, um campo 
magnético proporcional à 
intensidade dela. 
Efeito Joule
Nos condutores metálicos se 
processa a transformação da 
energia elétrica em térmica. 
Esse é o princípio de 
funcionamento do chuveiro e 
do ferro elétrico
Efeito Químico
Corresponde aos fenômenos 
elétricos nas estruturas 
moleculares, objeto de 
estudo da Eletroquímica. A 
exploração desse efeito é 
utilizada nas pilhas e na 
eletrólise, bem como na 
cromação e na niquelação de 
objetos.
 
Efeitos da corrente elétrica
Efeito fisiológico
Nossos impulsos nervosos são transmitidos 
por estímulos elétricos. Desse modo, a 
corrente elétrica, por ínfima que seja, provoca 
contrações musculares. Dependendo da 
intensidade, a passagem de corrente elétrica 
pelo nosso corpo pode provocar danos sérios, 
até mesmo uma parada cardíaca.
Efeito luminoso
Também é um fenômeno elétrico de nível
molecular. A excitação eletrônica pode dar 
margem à emissão de radiação visível, 
causando o efeito que observamos nas 
lâmpadas.
Resistência 
elétrica e 
corrente 
elétrica
Diferença de potencial elétrico e 
corrente elétrica
Para estabelecer uma 
corrente elétrica em um 
material, é necessário 
que exista uma ddp entre 
dois pontos desse 
material.
Para que uma ddp seja estabelecida entre diferentes pontos de um 
material, é necessário utilizar uma fonte de energia elétrica, como 
uma bateria.
Diferença de potencial 
elétrico e corrente elétrica 
– 1º Lei de Ohm
Existe uma equação matemática, válida 
para os condutores, que estabelece uma 
relação quantitativa entre a ddp entre 
dois pontos de um determinado condutor 
e a corrente elétrica que passa por esse 
condutor. Essa relação matemática é 
conhecida como 1º lei de Ohm.
Georg Simom Ohm 
1º Lei de Ohm
1º Lei de Ohm: mantida a 
temperatura constante, a razão entre 
a ddp entre as extremidades do 
resistor pela intensidade de corrente 
elétrica resulta em uma constante 
característica do resistor.
A resistência não depende da ddp 
aplicada ao resistor nem da 
intensidade da corrente que o 
percorre.
Dispositivos Eletrônicos: Resistores
Resistores são componentes que 
têm por finalidade oferecer uma 
oposição à passagem de corrente 
elétrica. A essa oposição damos o 
nome de resistência elétrica, que 
possui como unidade o ohm (Ω ). 
Símbolos 
Resistores 
Dispositivos Eletrônicos: Resistores – Código de 
Cores
R=I
V
1º Lei de Ohm
1º Lei de Ohm – Phet
https://phet.colorado.edu/sims/html/ohms-law/latest/ohms-law_en.html
https://www.google.com/url?q=https://phet.colorado.edu/sims/html/ohms-law/latest/ohms-law_en.html&sa=D&source=editors&ust=1686440084447843&usg=AOvVaw0cdzZoLj9rb3S5iijzUcTy
1º Lei de Ohm – Falstad
http://tinyurl.com/y6cfhx4q
https://www.google.com/url?q=http://tinyurl.com/y6cfhx4q&sa=D&source=editors&ust=1686440084719548&usg=AOvVaw1tcBr0DzluyT-vr8Hl0tt_
1º lei de ohm
Em alguns dispositivos, 
devido à variação de 
temperatura do material ou 
a outros efeitos físicos que 
ocorrem, a corrente não 
aumenta 
proporcionalmente ao 
aumento da tensão elétrica. 
Em resistores não ôhmicos, como lâmpadas 
incandescentes, a corrente não é proporcional 
à tensão elétrica.
Em LEDs, a resistência elétrica diminui à 
medida que tensões elétricas mais elevadas 
são aplicadas.
Circuito resistivo – exemplo 
Com a finalidade de verificar a validade das leis de Ohm, em um 
experimento de laboratório são obtidos os gráficos tensão x corrente 
para dois condutores, A e B.
a) Para qual deles é válida a 
primeira lei de Ohm?
b) Qual será a resistência do 
condutor B quando a tensão 
nele aplicada for de 20 V?
c) Qual será a resistência do 
condutor A se a tensão nele 
aplicada for de 8 V?
Circuito resistivo – exemplo 
• (UFAL 2010-modificada) Poraquê, o peixe elétrico possui células denominadas eletroplacas 
capazes de produzir uma diferença de potencial elétrico (d.d.p.). Tipicamente, o conjunto 
dessas células gera uma d.d.p. de 600 V entre as extremidades do peixe. Uma pessoa com 
mãos molhadas resolve segurar com cada mão uma extremidade de um peixe elétrico 
retirado de um aquário. Considere que as resistências equivalentes do peixe associado ao 
corpo humano nessas condições equivalem 18 kΩ . Na tabela, relacionamos os valores da 
corrente elétrica com os efeitos fisiológicos provocados no corpo humano. 
Circuito resistivo – exemplo 
• As alternativas descrevem 
aproximadamente as consequências 
de um choque recebido por uma 
pessoa. Sabendo-se que 1mA = 10−3 
A , qual dos efeitos fisiológicos a 
seguir corresponde à situação 
experimentada pela pessoa ao 
segurar o peixe elétrico?
a) choque praticamente imperceptível. 
b) sensação desagradável, contrações musculares. 
c) sensação dolorosa, contrações violentas, risco de morte. 
d) contrações violentas, asfixia, morte aparente, com possibilidade de reanimação. 
e) asfixia imediata, fibrilação ventricular, morte. 
(2º lei de Ohm) Resistividade 
elétrica
OBSERVE DOIS CANOS DE ÁGUA.
EM QUAL DELES A ÁGUA PASSA COM MAIOR 
FACILIDADE ?
(2º lei de Ohm) Resistividade 
elétrica
OBSERVE O BRILHO DA LÂMPADA DO 
CONDUTOR LONGO
(2º lei de Ohm) Resistividade 
elétrica
QUANTO MAIOR O COMPRIMENTO DO CONDUTOR MENOR 
A INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA CIRCULANDO 
POR ELE.
ISSO SIGNIFICA QUE QUANTO 
MAIOR É O COMPRIMENTO DO 
FIO, MAIOR É A RESISTÊNCIA 
ELÉTRICA DESSE FIO.
(2º lei de Ohm) Resistividade 
elétrica
VAMOS PEGAR MAIS DOIS CANOS DE ÁGUA .
EM QUAL DOS DOIS CANOS A ÁGUA PASSA 
COM MAIOR FACILIDADE ?
OBSERVE O
BRILHO DA
LÂMPADA DO
CONDUTOR 
FINO 
(2º lei de Ohm) Resistividade 
elétrica
QUANTO MAIOR A SEÇÃO DO CONDUTOR MAIOR A INTENSIDADE 
DE CORRENTE ELÉTRICA CIRCULANDO POR ELE.
ISSO SIGNIFICA QUE QUANTO MAIOR É SEÇÃO TRANSVERSAL 
DO FIO, MENOR É A RESISTÊNCIA ELÉTRICA DESSE FIO.
(2º lei de Ohm) Resistividade 
elétrica
• 2ª Lei de Ohm: a resistência elétrica e diretamente 
proporcional ao comprimento (L) do fio e inversamente 
proporcional a área. 
(2º lei de Ohm) Resistividade 
elétrica
• Resistividade (ρ): uma grandeza que depende do 
material que constitui o resistor e da temperatura.
https://phet.colorado.edu/sims/html/resistanc
e-in-a-wire/latest/resistance-in-a-wire_en.html
Exemplo – Vestibular (ENEM) 
• (Enem 2ª aplicação 2010) A resistência elétrica
de um fio é determinada pela suas dimensões e pelas propriedades estruturais 
do material. A condutividade caracteriza a estrutura do material, de tal forma 
que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L, o 
comprimento do fio e A, a área de seção reta. A tabela relaciona o material à 
sua respectiva resistividade em temperatura ambiente.
Mantendo-se as mesmas dimensões 
geométricas, o fio que apresenta 
menor resistência elétrica é aquele 
feito de
a) tungstênio. 
b) alumínio. 
c) ferro.
d) cobre. 
e) prata.
Referências bibliográficas
• HALLIDAY D.; RESNICK R. e WALKER J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. Volume 
3. 8ª edição. Editora LTC, 2009.
• HEWITT, P. G. Física Conceitual. Editora Bookman, 2002. 
• CARRON, W.; PIQUEIRA, J. R. e GUIMARÃES, O. Física. editora Ática. Volume 3. 1ª Edição, 
2014.
Referências bibliográficas
• ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO. Curso de Física. São Paulo: Editora Scipione, 2005.
• GASPAR, Alberto. Física, vol. e 3. São Paulo: Editora Ática, 2010.
• GUIMARÃES, Osvaldo; PIQUEIRA, José Roberto; CARRON, Wilson. Física I. 2. ed. SãoPaulo : Ática, 
2016.
• SERWAY, Raymond A. Física: para cientistas e engenheiros: com física moderna. 3. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, c1996. 1 v. 
• TIPLER, Paul Allen. Física para cientistas e engenheiros. 3. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 
[1994-1995]. 1 v. 
• HALLIDAY D.; RESNICK R. e WALKER J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. Volume 3. 8ª 
edição. Editora LTC, 2009.
• HEWITT, P. G. Física Conceitual. Editora Bookman, 2002. 
• CARRON, W.; PIQUEIRA, J. R. e GUIMARÃES, O. Física. editora Ática. Volume 3. 1ª Edição, 2014.