Trabalho EAD [AVA 2]

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Avaliação – Trabalho da disciplina [AVA 2]
Disciplina: Estatística Aplicada.
Turma: IL10012_22
Alunos: Déllio Ricardo Silva Carneiro (181001230)
Isaac Silva dos Anjos (181001808)
Kennedy Souza Ribeiro Cunha (181000213)
Vinícius Luz Albuquerque (181005281) 
Salvador
2019
Índice de Massa Corporal - IMC
1- Construa um intervalo de confiança a 95% para o IMC médio dos pacientes. Interprete o resultado.
Tabela 1. Amostra de Pacientes (Peso e Altura)
	X=Altura
	Y=PESO
	Xi*Yi
	(x- )²
	(y- )²
	Z=IMC
	(Z- )²
	1,57
	57,7
	90,59
	0.025921
	3.649.246
	234.086
	44.356
	1,72
	73,4
	126,3
	0.000121
	115.804
	248.140
	0.4909
	1,69
	67,8
	114,6
	0.001681
	810.540
	237.386
	31.545
	1,71
	72,2
	123,5
	0.000441
	211.876
	246.913
	0.6779
	1,71
	72,8
	124,5
	0.000441
	160.240
	248.965
	0.3821
	1,73
	76,8
	132,9
	0.000001
	0.000009
	256.607
	0.02131
	1,73
	75,5
	130,6
	0.000001
	16.978
	252.263
	0.08317
	1,76
	80,3
	141,3
	0.000841
	122.290
	259.232
	0.1668
	1,76
	82,5
	145,2
	0.000841
	324.558
	266.335
	12.517
	1,78
	84,1
	149,7
	0.002401
	532.462
	265.433
	10.580
	1,8
	90,4
	162,7
	0.004761
	1.848.784
	279.012
	56.953
	1,78
	84,5
	150,4
	0.002401
	592.438
	266.696
	13.337
	1,77
	82,9
	146,7
	0.001521
	371.734
	264.611
	0.8956
	1,88
	94,4
	177,5
	0.022201
	3.096.544
	267.089
	14.261
	1,8
	84,9
	152,8
	0.004761
	655.614
	262.037
	0.4747
	1,78
	83,1
	147,9
	0.002401
	396.522
	262.277
	0.5083
	1,76
	82,5
	145,2
	0.000841
	324.558
	266.335
	15.117
	1,76
	81,6
	143,6
	0.000841
	230.112
	268.520
	17.883
	1,74
	77,8
	135,4
	0.000081
	0.9940
	256.969
	0.03319
	1,73
	74,2
	128,4
	0.000001
	67.756
	247.920
	0.5222
	1,69
	71,8
	121,3
	0.001681
	250.300
	251.391
	0.1410
	1,68
	67,6
	113,6
	0.002601
	846.952
	239.512
	24.445
	1,65
	65,4
	107,9
	0.006561
	1.300.284
	240.220
	22.281
	1,73
	76
	131,5
	0.000001
	0.6448
	253.934
	0.01447
	1,59
	62
	98,58
	0.019881
	2.191.288
	245.243
	0.9808
	1,65
	63,5
	104,8
	0.006561
	1.769.698
	233.241
	47.987
	1,62
	63,2
	102,4
	0.012321
	1.850.416
	240.816
	20.537
	1,73
	77,2
	133,6
	0.000001
	0.1576
	257.943
	0.07817
	1,68
	66,7
	112,1
	0.002601
	1.020.706
	236.323
	35.434
	1,75
	78,7
	137,7
	0.000361
	35.986
	256.979
	0.03356
	1,68
	66,7
	112,1
	0.002601
	1.020.706
	239.866
	23.350
	1,75
	79,1
	138,4
	0.000361
	52.762
	258.285
	0.09847
	1,76
	81,6
	143,6
	0.000841
	230.112
	263.429
	0.6859
	1,76
	82,5
	145,2
	0.000841
	324.558
	266.335
	12.517
	185
	92,8
	171,7
	0.014161
	2.559.040
	271.146
	25.596
	1,82
	90,7
	165,1
	0.007921
	1.931.266
	273.819
	34.864
	 x  y
 	62,35		2764,923
				
	
	4809,1
	(x-
)²=0.155185
	
	(y-
)²=2893.00
	
Z=918.5306
	(Z-
)²=52,6435
	
	
	
	
	
	
	
	=1,731	=76,80	=25.514
3	7
Com auxílio da tabela faremos o desvio padrão
· Para X
S=(  (x-	 =0.066
· Para Y
S= (y- )²/36-1)= =9.091
· Para Z
S= (Z- =1.226
A média de Z=( =25.5147)
Contendo 36 amostras, com intervalo de 95% ou 0,95 obtendo o desvio padrão de Z é igual (1.226)
Com auxílio da tabela faremos a seguinte conta E(margem de erro) = [t*(alfa/2)] * [S/raiz de n]
N=36 N-1=36
Simc=1.226
=25.5147) α=95%=100-95=5%
α=5/2=2,5%=1,96(da tabela de distribuição)
Usando a formula do IC=[µIMC +/- =25.5147+/-Z(5%/2)*(1,226/)= [25.5147+/-1,96 x 0,20]= [25.9067 : 25.1227]
Logo com 95% de confiança, estima-se que o IMC médio dos pacientes está entre 25.9067 e 25.1227 ou seja o IMC médio dos pacientes está com sobrepeso / pré- obesidade
2- Com auxílio da planilha eletrônica Excel, trace um gráfico de dispersão para as variáveis altura (X) e peso (Y).
Gráfico 1. Dispersão entre Altura e Peso
3- Calcule e interprete o resultado do coeficiente de correlação linear de Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y) de duas maneiras:
a) Manualmente, justificando os cálculos efetuados;
Primeiramente usando a formula de Pearson
b) com auxílio da planilha eletrônica Excel
4- Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e a altura como variável independente (X) de duas maneiras
a) Manualmente, justificando os cálculos efetuados
A reta de Regressão Linear pode ser descrita pela seguinte equação:
Os parâmetros “a” e “b” são obtidos através do método dos Mínimos Quadrados:
Substituindo nas fórmulas os valores já encontrados, temos: a =	=	= 133,34
b = 76,80 – 133,34*1,73= b = - 153,88
Logo a reta fica: y=133,34X-153,88
b) Com auxílio da planilha eletrônica Excel
Usando o Excel obtive-se que A= 133,345 e B= -153.887 Logo a equação da reta ficou Y=133,345 - 153.887
5- Com base nesse modelo de regressão linear, qual será o IMC de uma pessoa com altura de 1,92 metros.
Utilizando a equação (I) ou (II) obtivemos o mesmo resultado para encontrar o peso de uma pessoa de 1,92m que foi de 102,18kg.
IMC = → IMC = 27,718
Esse IMC está na área de sobrepeso.