Cálculos Matemáticos em Farmácia Magistral - Farmacotécnica 1

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Cálculos Matemáticos em Farmácia Magistral
Farmacotécnica 1
> Farmacotécnica ou Farmácia Galênica: ciência que estuda a preparação de medicamentos a partir de fármacos. Estuda o preparo, a purificação, as incompatibilidades físicas e químicas, e a escolha da forma farmacêutica mais adequada à finalidade pretendida.
Abreviações utilizadas em Farmacocinética:
Numa formulação, existem vários componentes com determinadas funções. É possível que haja um veículo, aquoso ou alcoólico, e um excipiente, que será sempre sólido, ou bases, que são semissólidos.
q.s.p. significa “quantidade (massa ou volume) suficiente para a formulação final”
Ex.: 50g de um determinado creme na verdade é 50g menos a quantidade de estabilizadores, excipientes, antioxidantes... presentes na formulação como um todo.
q.s.p. é a quantidade suficiente para fechar 100% da fórmula (completar a formulação toda). Na maioria das receitas que contém água, esse será o seu ingrediente de q.s.p., mas pode ser qualquer tipo de ingrediente que possa aparecer em uma receita em grandes quantidades (óleos veiculares, manteigas, hidrolatos, outros solventes)
A receita é de rendimento de 100L de limpa vidros, sendo que são utilizados 10L de álcool, 1L de cloreto e 1L de essência. Somando tudo, teríamos 10+1+1 = 12L de produtos. Com a sigla q.s.p. 100L, temos então que completar a formulação com água até que renda 100L, ou seja, acrescentar mais 88L de água, pois 88L de água +12L de outros produtos = 100L.
q.s. – “quantidade suficiente”
Quantidade suficiente para solubilizar algo ou molhar algum componente da formulação para incorporar numa base, por exemplo. Geralmente chamado de agente levigante.
Algarismos Significativos
> São todos os números que importam para determinarmos o valor de um número. Todos os zeros à esquerda de um número são descartados, mas todos os zeros à direita são considerados algarismos significativos.
- Número contado da esquerda pra direita a partir do primeiro zero.
- Zeros à esquerda de um número não são algarismos significativos. Por exemplo: 0012 tem 2 algarismos significativos, ou 0,0001 tem apenas um algarismo significativo.
- Zeros à direita de um número são algarismos significativos. Por exemplo 3,10, que possui 3 algarismos significativos.
Os números significativos vão começar a ser contados a partir do primeiro algarismo diferente de zero.
3,4571 = 5 algarismos significativos
02,34 = 3 algarismos significativos
4,200 = 4 algarismos significativos
0,00700 = 3 algarismos significativos
302,01 = 5 algarismos significativos
Densidade
A densidade é a relação entre a massa de um material e o seu volume em uma dada temperatura e pressão.
d = m/V
É possível medir o volume de um pó a partir do conhecimento da sua massa e densidade. 
Tipos de cálculos
> Os cálculos na Farmacotécnica envolvem pesagem, fração, porcentagem, miliequivalentes, PPM e teor. 
Porcentagem:
- %p/v = X gramas de soluto em 100 mL de solução.
Uma solução de NaCl a 0,9% contem 0,9g de NaCl em 100mL de solução, cujo solvente, quando não explícito, é a água. 
- %p/p = X gramas de soluto em 100g de solução. 
No almoxarifado dos laboratórios há HCl a 36% H2SO4 a 98% ou H3PO4 a 85% e em todos a % se refere a p/p. Assim, a partir da densidade desses ácidos, a qual está sempre expressa em g/mL podemos calcular qual o volume de ácido concentrado que desejamos pipetar para conter a massa (g) de ácido necessária para preparar uma solução de determinada concentração desejável.
- %v/v = XmL (ou L) de soluto em 100 mL (ou L).
Expressa quantos mL de um soluto numa forma líquida há em 100 ml de solução final. Assim, por exemplo, etanol a 75%(v/v), significa que foi misturado a proporção de 75 mL de etanol puro com 25 mL de água.
Teor: 
O teor se refere ao grau de pureza de uma substância. 
Quando a matéria-prima tem um teor maior ou igual à 100%, não é necessário corrigir o valor da sua massa. 
Caso a matéria-prima não esteja à 100% de pureza, então deverá ser pesada uma maior quantidade dela para obter o peso real deste produto, desconsiderando sua impureza. 
Exemplo:
Ureia 10% (Teor 99,2%)
10g de ureia ---------------- 99,2%
(10g de ureia tem teor de 99,2%, mas e se ela estivesse pura, quantos gramas precisaríamos pesar?)
Xg de ureia ---------- 100%
X = 10,08 g 
Exercício:
1) Qual é a quantidade de vitamina A, em mg, que será necessária para preparar 60 cápsulas, cada uma contendo 300.000 UI de vitamina A. Sabendo que 1 UI = 0,3 µg.
0,3 µg = 0,0003 mg
1 UI --------------------- 0,0003 mg
300000 UI ------------- X mg
X = 90 mg
1 cápsula ------------------ 90 mg
60 cápsulas --------------- Y mg
Y = 5400 mg
2) O sulfato de polimixina B tem uma potência de 6000 UI/mg. Você necessita preparar 10 mL de uma solução oftálmica contendo 10.000 UI/mL. Qual a quantidade (mg) de sulfato de polimixina B será necessária para preparar essa prescrição?
10.000 UI ------------------ 1 mL
X UI ------------------------- 10 mL
X = 100.000 UI
6000 UI ------------------- 1 mg 
100.000 UI --------------- Y mg
Y = 16, 67 mg de pó de Sulfato de Polimixina B seria necessário.
3) Quantas gotas devem ser administradas para 1 dose de 1 mL? Sabendo que 1 gota = 0,05 mL.
1 gota ------------------ 0,05 mL
X gotas ----------------------- 1 mL (1 dose)
X = 20 gotas
ppm: 
> ppm = 1 parte de soluto em 106 partes de solução.
- Exemplo: o flúor deve ser expresso em ppm na pasta de dente. 
Exercício:
4) Se 250 mL de água contem 0,275mg de íon Chumbo, qual a concentração de chumbo em PPM, em %?
1 ppm = 1 mg/1L
0,275 mg de Pb ----------------- 0,250 L H2O 
X mg ------------------------------- 1 L 
X = 1,1 mg de Chumbo em 1 L = 
1,1mg/L = 1 ppm 
Para passar para porcentagem: 
%p/v = Xg do soluto em 100 mL de solução 
Então, 
1,1mg = 0,0011g
0,0011g ------------------ 1000 mL
Y g ------------------------- 100 mL
Y = 0,00011%
OU 
0,000275g de Pb ----------------- 250 mL H2O
Y g ----------------------------------- 100 mL
Y = 0,00011%
Molalidade:
> Molalidade é uma modalidade de concentração de soluções (como concentração comum, concentração em mol/L, título em massa), utilizada para determinar a relação entre a quantidade em mol de soluto em uma certa massa de solvente.
Miliequivalente (mEq):
> Miliequivalente: pelo fato de termos quantidades relativamente pequenas de íons no organismo, é comum utilizarmos o termo miliEquivalente (mEq), ou seja, 1/1000 do equivalente.
> número de miliequivalentes (mEq) contido em 1 mililitro de solução.
> usado para medir a concentração de eletrólitos. 
- Os eletrólitos são essenciais para a manutenção do equilíbrio hídrico e ácido-básico do organismo, assim como para o funcionamento normal das células.
> A concentração de eletrólito pode ser descrita de diversas formas:
· Porcentagem: Expressa a quantidade de eletrólito em gramas por 100mL da solução. 
Exemplo: soro fisiológico, que é descrito como 0,9% de NaCl em 100 mL de solução 
· Molaridade: expressa a quantidade de eletrólito por mols/L.
Exemplo: o nível normal de sódio no organismo está
entre 135 e 145 mmol/L.
· Equivalente: considera a carga (equivalência) dos íons de um eletrólito.
Exemplo:
Qual é a equivalência do NaCl?
Na+ + Cl- NaCl
A valência desse eletrólito é calculada a partir da carga de cada íon. Como a reação já é equilibrada (1), então a valência é 1.
Na+ = (+1) x 1 = 1
Cl- = (-1) x 1 = 1
Eq = PM/valência
Eq = 58,44g/mol/1 = 58,44 
Qual é a equivalência do Ca(OH)2?
1 Ca+2 + 2 OH- Ca(OH)2
Ca2+ = (+2) x 1 = 2
Cl- = (-1) x 2 = 2
Eq = PM/valência
Eq = 74/2 = 37 
Qual é a equivalência do Al2(SO4)3?
2 Al+3 + 3 SO4-2 Al2(SO4)3
Al+3 = (+3) x 2 = 6
SO4-2 = (-2) x 3 = 6
Eq = PM/valência
Eq = PM/6 
Para calcular a mEq:
1mEq = Xg
Exercício:
5) Quantos mEq de sódio estariam contidos em uma dose de 30 mL da solução abaixo? 
Hidrogênio fosfato dissódico (Na2HPO4.7H2O) = 18g 
Bifosfato de sódio (NaH2PO4.H2O) = 48g 
Água purificada qsp = 100mL
a) Calcular a valência dos dois sais:
Na2HPO4.7H2O
Na2+ = (+1) x 2 = 2
(HPO4)-2 = (-2) x 1 = 2
NaH2PO4.H2O
Na+ = (+1) x 1 = 1
(H2PO4)-1 = (-1) x 1 = 1
b) Calcular oequivalente grama (Eq g):
Na2HPO4.7H2O
Eqg = PM/V Eqg = 298/2 = 134
NaH2PO4.H2O
Eqg = PM/V Eqg = 138/1 = 138
c) Calcular o miliequivalente (mEq):
Na2HPO4.7H2O
mEq = Eqg x 1/1000
mEq = 134g x 1/1000 = 0,134 g = 134mg
NaH2PO4.H2O
Eqg = PM/V Eqg = 138/1 = 138g
mEq = 138g x 1/1000 = 0,138 g = 138mg
d) Calcular no volume pedido:
Na2HPO4.7H2O
18g -------------------- 100mL (água purificada)
Xg ---------------------- 30mL
X = 5,4 g de hidrogenofosfato dissódico = 5400mg
NaH2PO4.H2O
48g -------------------- 100mL
Xg ---------------------- 30mL
X = 14,4 g de bifosfato de sódio = 14.400mg
e) Calcular o mEq final:
Na2HPO4.7H2O
1 mEq -----------------134mg 
X mEq ----------------- 5400mg
X = 40,3 mEq de Na+
NaH2PO4.H2O
1 mEq -----------------138mg 
X mEq ----------------- 14400mg
X = 104,34 mEq de Na+
5.1) Uma ampola de 10 mL de cloreto de potássio (KCl = 74,5) contém 2,98 g de KCl. Qual é a concentração da solução em miliequivalentes por mililitro?
10mL ampola KCl -------------------- 2,98g KCl
1mL solução -------------------------- 0,298g KCl
Assim, 
Eqg KCl = MM/valência = 74,5g/1 = 74,5g
mEq = 1/1000 x Eqg = 1/1000 x 74,5g = 0,0745g
Temos que, 
1mEq ----------------------------- 0,0745g
XmEq ----------------------------- 0,298g
X = 4mEq
Fator de equivalência (FEq)
> Fator utilizado para fazer o cálculo da conversão da massa do sal ou éster para a massa do fármaco ativo, ou da substância hidratada para a substância anidra.
> Quando FEq=1, o fármaco e a matéria-prima são a mesma substância.
> Exemplo:
- Conversão de cloridrato de ranitidina para ranitidina. 
Apenas o cloridrato de ranitidina é disponível no laboratório, mas se deseja pesar somente 100g de ranitidina. Para isso, deve-se multiplicar o peso que se deseja obter pelo fator de equivalência.
Se o FEq = 1,13, então, 100g x 1,13 = 113g que devem ser pesados de cloridrato de ranitidina para se obter 100g de ranitidina.
FEq = MM cloridrato de ranitidina/ MM ranitidina
- Ex: Besilato Anlodipina
Fármaco: Anlodipina (Feq = 1,39)
Doses expressas em Anlodipina base - subst. na sua forma livre
Fator de correção (FCr)
> Fator utilizado para corrigir a diluição de uma substância, o teor do princípio ativo, para transposição de fórmulas, o teor elementar de um mineral ou a umidade. Essas correções são realizadas baseando-se nos certificados de análise das matérias primas ou nas diluições feitas na própria farmácia.
> É a diferença entre o peso bruto, ou seja, o alimento na forma como compramos, e o peso líquido, que se trata dele já limpo e preparado para utilizar nas receitas.
10mg -------- 11%
Xmg ---------- 100%
X = 90,9mg/cápsula
Exercício:
6) Quanto de ácido salicílico deve-se pesar para manipular 50g de um creme de ácido salicílico a 2%, sabendo que a matéria-prima apresenta teor de 98,75%?
2% = 2g em 100g 
2g ----------------- 100g
Xg ----------------- 50g
X = 1g de AS deve ser pesado 
Mas, ele não está puro:
1g ----------------- 98,75%
Yg ------------------ 100%
Y = 1,013 g de AS 
Fator de conversão:
> Para transposição de fórmulas:
- Redução e expansão de fórmulas:
Na prática farmacêutica é bastante usual ter que expandir ou reduzir fórmulas. Fazendo uso de um fator de conversão apropriado, este procedimento não apresenta maiores dificuldades, desde que observados alguns cuidados.
Exemplo: A partir da fórmula abaixo é requerida a preparação de 2700g. Calcule as quantidades requeridas de cada um dos componentes da fórmula. (Observe: todos os valores estão dados em gramas e que a água completa a massa total – q.s.p.)
Fazer uma regra de 3 para cada um dos componentes, como a demostrada abaixo seria muito trabalhoso e demoraria mais tempo. Assim, utilizamos um fator de correção em que se encontra um número e este é multiplicado pela massa dos componentes na formulação.
15g ----------- 250g
2700 -------- xg
Fator de conversão = F = QR / QE, onde, QR = quantidade total requerida = 2700 g; QE = quantidade total especificada = 250 g.
Logo, F = 2700/250 = 10,8. Multiplicando as quantidades individuais especificadas pelo valor de F, se obtém as respectivas quantidades (massa total) requeridas individuais.
Observe-se que o cálculo do fator de conversão na formulação anterior será diferente, caso toda fórmula não seja dada em unidades de peso e/ou a quantidade requerida de água não tivesse sido expressa como q.s.p.
Ou seja, só pode ser feito isso se a água tiver q.s.p. (que não é um valor fixo).
Diluição:
Tanto a diluição como a concentração de uma solução levam à uma alteração na composição percentual da mesma, desde que o soluto não se perca ou decomponha durante a operação. 
Assim, 10g de sacarose dissolvidos em 100mL rendem uma solução a 10%(m/V), o que equivale a dizer, que sacarose e água estão em uma proporção de 10:100 (m/V) ou 1:10 (m/V). Se o volume é dobrado através da adição de mais água, a solução conterá 10g de sacarose em 200mL de água, o que equivale a uma solução a 5%(m/V) em uma proporção de 10:200 ou 1:20 (m/V).
Exercício:
7) Uma pomada viofórmio hidrocortisona, contendo 3% p/p de viofórmio e 0,5% p/p de hidrocortisona. Calcule o número de gramas necessários para a trituração 1:10 de hidrocortisona para fazer 16g de pomada.
Hidrocortisona = 0,5g em 100g
0,5g -------------- 100g
Xg ----------------- 16g
X = 0,08g de hidrocortisona para a pomada 
1:10 = p/p, então 1g de hidrocortisona para 10g de trituração 
1g hidrocortisona -------------- 10g trituração
0,08g ------------------------------ Yg
Y = 0,8g para a trituração
Exercício Final
1. Um paciente recebe 500µg de benzoato de estradiol injetável todos os dias por 21 dias. Quantos gramas de estradiol recebe o paciente ao todo?
2. Eu possuo na farmácia uma solução-mãe de TCA 90%. Quais as diluições necessárias para obter cada uma das soluções abaixo?
a) 30ml a 35% 
b) 25ml a 50% 
c) 25ml a 65% 
d) 60ml a 85%
3. Quanto devo utilizar de ácido glicólico para fazer 60g de um gel a 10% (o ácido glicólico é fornecido a 70%)?
4. Um medicamento antiespasmódico para crianças requer 0,84mg por ml de líquido. Quantos mL de uma diluição 1:40 (p/v) seriam utilizados para fazer 30 ml da medicação?
5. Qual a quantidade de MgSO4. 7H2O deve ser pesada para obtermos 5g de MgSO4 anidro? Dados: Mg=24 S=32 O = 16 H= 1
6. Fazer 1000 g: 
Sulfato de efedrina.................30 g
Amaranto..................................1 g
Lactose................qsp..............250g
7. Fazer 240 mL do xarope: 
Sulfato ferroso.........................40g
Ácido cítrico.............................2,1 g
Espírito de hortelã...................2 mL
Sacarose..................................825 g
Água destilada...........qsp.........1000 mL
8. Quantos miligramas de uma trituração de atropina em lactose 1:20 (p/p) seriam usados para preparar uma prescrição de 50 cápsulas, cada uma contendo 0,5 mg de atropina? 
9. O paciente hipertenso que utiliza furosemida regularmente, necessita realizar terapia de reposição de potássio, através de uma dose diária de 15ml de xarope de KCl a 6%. Quantos mEq de K+ o paciente estará ingerindo em cada dose do xarope? PA - K= 39,10 Cl = 35,50
10.Quanto pesar de vaselina?
(ãã = partes iguais)
Óxido de zinco.......ãã.................. 5 g
Amido .......ãã.................. 5 g
Talco.......ãã.................. 5 g
Lanolina .............................................. 10 g
Vaselina ............ Qsp .......................... 60 g