Compilado de Topicos integradores (1) _ Passei Direto

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 AV2 2B 2018.
 01/12/2018 
 
QUESTÃO 1. 
Lulas e polvos se impulsionam expelindo água. Eles fazem isso armazenando água em uma cavidade e 
repentinamente contraem a cavidade para expelir a água através de um orifício. Uma lula de 6,5 kg (incluindo a 
água na cavidade) está em repouso quando de repente avista um perigoso predador. Se a lula possui 1,75 kg de 
água em sua cavidade, a que velocidade ela deve expelir essa água para subitamente atingir uma velocidade 
escalar de 2,5 m/s e assim conseguir escapar do predador? 
R: - 6,8 m/s. 
 
QUESTÃO 2. 
Uma bola de golfe de 0,040 kg, que estava inicialmente em repouso, passa a se deslocar a 25,0 m/s depois de 
receber o impulso de um taco. Se o taco e a bola permanecem em contato durante 2,00 ms, qual é a força média 
do taco sore a bola? 
R: 500 N. 
 
QUESTÃO 3. 
Em um cruzamento da cidade de São Paulo, um carro compacto com massa de 950 kg que se deslocava de 
oeste para leste colide com uma picape com massa de 1900 kg que se deslocava do sul para o norte e avançou 
o sinal vermelho, como mostra a figura abaixo. Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados e 
após a colisão eles de deslocam a 16, 0 m/s na direção a 24,0º nordeste. Qual é, aproximadamente, o módulo da 
velocidade do carro compacto em km/h? Considere que estava chovendo muito durante a colisão, e o atrito 
entre os veículos e a estrada pode ser desprezado. 
 
 
R: 70 km/h. 
 
 
TÓPICOS INTEGRADORES I (ENGENHARIA CÍVIL) 
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QUESTÃO 4. 
O diâmetro de Plutão é de aproximadamente 2370 km, e o diâmetro do seu satélite Charon é de 1250 km. 
Embora haja variação, em geral eles estão a 19700 km de distância, de um centro a outro. Supondo que Plutão e 
Charon possuem a mesma composição e, portanto, a mesma densidade média, determine a localização do 
centro de massa desse sistema em relação ao centro de Plutão. 
R: 2520,5 km. 
 
QUESTÃO 5. 
Três crianças, pesando 356 N, fazem uma jangada com toras de madeira de 0,30 m de diâmetro e 1,80 m de 
comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce? Suponha que a massa 
específica da madeira é 800 kg/m e a massa específica da água doce seja 1000 kg/m³. Considere a aceleração 3
da gravidade igual a 10 m/s². 
R: 2 
 
QUESTÃO 6. 
O bloco A indicado na figura a seguir possui massa igual a 1,0 kg, e o bloco B possui massa igual a 3,0 kg. Os 
dois blocos são aproximados, comprimindo a mola S entre eles; a seguir, o sistema é libertado a partir do 
repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A mola possui massa desprezível, não está presa a 
nenhum dos blocos e cai sobre a mesa depois que se expande. Se o bloco A adquirir uma velocidade de 1,20 
m/s, qual foi a energia potencial armazenada na mola comprimida? 
 
 
R: 0,96 J. 
 
QUESTÃO 7. 
Na figura abaixo, o bloco 1 tem massa m1 = 460 g, o bloco 2 tem massa m2 = 500 g, e a polia, que está montada 
em um eixo horizontal com atrito desprezível, tem raio R = 5,00 cm. Quando o sistema é liberado a partir do 
repouso, o bloco 2 cai 75,0 cm em 5,00 s sem que a corda deslize na borda da polia. Qual é o momento de 
inércia da polia? (Considerar a aceleração da gravidade igual a 10 m/s²). 
 
 
 
R: 0,014 kgm². 
 
 
 
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QUESTÃO 8. 
Um cano com um diâmetro interno de 2,5 cm transporta água para o porão de uma casa a uma velocidade de 
0,90 m/s com uma pressão de 170 kPa. Se o cano se estreita para 1,2 cm e sobe para o segundo piso, 7,6 m 
acima do ponto de entrada, qual é a pressão da água no segundo piso? (Considerar a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s² e a densidade da água igual a 10³kg/m³) 
R: 86,8 kPa. 
 
QUESTÃO 9. 
A distância média de Marte ao Sol é 1,52 vez maior que a distância da Terra ao Sol. Use a lei dos períodos de 
Kepler e determine o número de dias necessários para que Marte complete uma revolução em torno do Sol. 
 
R: 684 dias. 
 
QUESTÃO 10. 
Logo após o ventilador ter sido ligado, o motor fornece às pás uma aceleração angular 
, onde t é a dado em segundos. Sendo assim, determine a velocidade da ponta P de 
uma das pás quando t = 3 s. 
 
R: 14 m/s. 
 
 
 
 
 
 
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 SEGUNDA CHAMADA 
 15/12/2018 
 
QUESTÃO 1. 
Você está de pé sobre uma camada de gelo de um estádio de futebol em um país frio (desprezando o atrito 
entre os pés e o gelo). Um amigo joga para você uma bola de 0,4 kg que se desloca horizontalmente com 
velocidade de 10,0 m/s. Sua massa é igual a 70,0 kg. Se a bola colide com você e rebate em seu peito, passando 
a adquirir uma velocidade horizontal de 8,0 m/s em sentido oposto ao inicial, com que velocidade você se 
deslocará após a colisão? 
 
R: 0,1 m/s 
 
QUESTÃO 2. 
Uma bola de beisebol de 0,500 kg desloca-se em direção ao rebatetor com uma velocidade de 15 m/s. Após a 
rebatida a bola passa a se deslocar a 25,0 m/s no sentido contrário. Se o taco e a bola permanecem em contato 
durante 4,00 ms, qual é a força média do taco sobre a bola? 
 
R: 5000 N
 
QUESTÃO 3. 
Um carro esportivo de 1050 kg se desloca com velocidade de 15,0 m/s de sul para norte em uma estrada 
horizontal quando colide com um caminhão de 6320 kg que se desloca de oeste para leste na mesma estrada a 
10,0 m/s. Os dois veículos ficam engavetados após a colisão. Qual é o módulo da velocidade dos veículos logo 
após a colisão? 
 
R: 8,84 m/s 
 
QUESTÃO 4. 
As massas e as coordenadas dos centros de massa de três partículas são dadas por (1) 0,3 kg, (0,2 m, 0,3 m); 
(2) 0,5 kg, (0,1 m, -0,4 m); (3) 0,2 kg, (-0,3 m, 0,6 m). Calcule as coordenadas do centro de massa do sistema 
constituídos por essas três partículas. 
 
R: (0,05m , 0,01m) 
 
QUESTÃO 5. 
Um êmbolo com uma seção reta a é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de 
módulo f sobre um líquido que está em contato por meio de um tubo de ligação com um êmbolo maior de seção 
reta A, como mostra a figura. Se os diâmetros dos êmbolos são 3,80 cm e 53,0 cm, qual é o módulo da força 
que deve ser aplicada ao êmbolo menor para equilibrar uma força de 20,0 kN aplicada ao êmbolo maior? 
 
 
R: 103 N 
 
 
 
TÓPICOS INTEGRADORES I (ENGENHARIA CIVIL) 
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QUESTÃO 6. 
Quatro partículas iguais de massa 0,50 kg cada uma são colocadas nos vértices de um quadrado de 2,0 m × 2,0 
m e mantidas nessa posição por quatro barras de massa desprezível que formam os lados do quadrado. 
Determine o momento de inércia desse corpo rígido em relação a um eixo que está no plano do quadrado e 
passa pelos pontos médios de dois lados opostos. 
 
R: 2,0 kgm² 
 
QUESTÃO 7. 
A figura mostra um disco homogêneo de massa M = 2,4 kg e raio R = 15 cm montado em um eixo horizontal 
fixo. Um bloco de massa m = 2,0 kg está pendurado por uma corda de massa desprezível enrolada na borda do 
disco.Qual a tração na corda? ( considerar a aceleração da gravidade igual a 10 m/s²). 
 
 
 
R: 7,5 N 
 
QUESTÃO 8. 
A entrada da tubulação da figura tem uma seção reta de 0,74 m e a velocidade da água é 0,40 m/s. Na saída, a 2
uma distância D = 180 m abaixo da entrada, a seção reta é menor que a da entrada e a velocidade da água é 9,5 
m/s. Qual é a diferença de pressão entre a entrada e a saída? 
 
 
 
R: - 1,75 MPa 
 
QUESTÃO 9. 
Qual deve ser a distância entre uma partícula com 5,2 kg e uma partícula com 2,4 kg para que a atração 
gravitacional entre as partículas tenha um módulo de 2,3 × 10 N? ( A constante gravitacional é igual a –12
6,673x10-11 Nm²/kg²). 
 
R: 19 m 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 10. 
Quando a engrenagem gira 20 revoluções, ela alcança uma velocidade de = 30 rad/s, partindo do repouso. 
Qual a aceleração angular média da engrenada durante as 20 revoluções? 
 
 
R: 3,58 rad/s² 
 
 
 
 
 
 
 
 
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