PORTFÓLIO FÍSICA CINEMÁTICA E DINÂMICA _ Passei Direto

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Impresso por lucas medeiros, CPF 411.575.848-10 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e
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ENGENHARIA CIVIL FÍSICA: CINEMÁTICA E DINÂMICA –
 
 
ALEXSANDRO CARLOS DE OLIVEIRA RA - – 23402020
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTFÓLIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ARIQUEMES 
2020 
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ALEXSANDRO CARLOS DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTFÓLIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso Engenharia Civil 
da Faculdade ENIAC para a disciplina: Física: 
Cinemática e Dinâmica. 
Prof. Maria Cristina T. Diniz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ARIQUEMES 
2020 
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INTRODUÇÃO 
Referencial, movimento, repouso e trajetória são conceitos básicos 
de Cinemática, parte da ica que estuda os movimentos. A Cinemática é a Fís
parte da Mecânica que estuda os movimentos sem que haja preocupação com 
suas origens. 
A cinemática é o ramo da ciência que propõe um estudo sobre 
movimento, sem, necessariamente se preocupar com as suas causas. Terceira 
lei de Newton a lei da ação e reação, que explica o comportamento de dois –
corpos interagindo entre si. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. DESAFIO I 
Um exemplo de movimento no qual pode ser indesejável que a 
velocidade se mantenha constante é o processo de aquaplanagem que um 
carro pode sofrer por estar com pneus velhos passando em alguma estrada 
coberta com água. Nesta situação, o carro pode não conseguir frear e 
acidentes podem ocorrer. 
 
 
Suponha que você se encontra em um carro com velocidade 1 que v
começa a aquaplanar em uma estrada retilínea e não desacelera. A uma 
distância = 300 m à sua frente se encontra um outro veículo, se movendo d
com velocidade 2 = 90 km/h. Considere que sua velocidade é mais alta e que v
o outro veículo só poderá desviar a uma distância = 2 km do ponto onde H 
você está. 
Qual o maior valor da velocidade 1 possível para que os dois veículos v
não colidam antes do desvio. 
 
1.1 RESPOSTA –
A maior velocidade para que os dois veículos não se colidam antes do 
desvio será de 29,41 m/s. 
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2. DESAFIO II 
A velocidade de um carro é 108 km/h numa estrada onde a velocidade 
máxima permitida é 110 km/h. Num trecho retilíneo, ao passar por uma placa 
onde se lê “ponte sobre o rio X a 100 m”, o motorista percebe que, devido a 
uma inundação, a ponte caiu, e aciona fortemente o freio. 
Qual o menor valor da desaceleração necessária para que o veículo não 
caia no rio X? 
 
2.1 – RESPOSTA 
a= -4,5m/s^2 
Explicação: 
V= 108km\h 
Vf= 0 
S=100m 
A=? 
 
Primeiro temos que converter a velocidade 
108km/h = 30m/s 
 
Após isso aplicamos a formula de Torricelli 
V^2=Vo^2+2.a.S 
0=30^2+2.a.100 
0=900+200a 
-900=200a 
a=-900/200 
a= -4,5m/s^2 
 
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3. DESAFIO I II
Gaviões são aves de rapina com uma excelente visão e domínio de 
movimentação no espaço tridimensional em que vivem. Um certo gavião, que 
pode atingir velocidades de até 60 m/s, transporta uma presa voando 
horizontalmente a uma altura h1 = 900 m do solo. Suponha que a presa 
consegue se desvencilhar e cair, enquanto o gavião segue movendo-se com a 
velocidade V0 = 10 m/s. Após um intervalo de tempo Δt = 7 s o gavião observa 
a posição da presa e decide se deve ou não partir numa trajetória retilínea para 
recaptura-la. Considerando que o gavião pode interceptar a presa até uma 
altura h3 = 5 m do solo, verifique se o gavião deve ou não tentar a investida. 
Despreze a resistência do ar. 
 
 
3.1 – RESPOSTAS 
O gavião voa numa trajetória retilínea com velocidade constante. Seu 
movimento é MRU (unidimensional). O rato, seguro pelo gavião, participa 
inicialmente desse movimento. 
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A partir do instante em que consegue escapar o rato, além de manter o 
movimento horizontal anterior (devido à inércia) adquire um segundo 
movimento na vertical queda livre, com aceleração g = 9,8 m/s2. Passa a se –
mover simultaneamente em 2 direções diferentes: horizontal e vertical. 
Enquanto cai avança horizontalmente. O movimento do rato passa a ser 
bidimensional. De acordo com o “Princípio de Galileu da Independência dos 
movimentos” cada um desses movimentos ocorre como se o outro não 
existisse. Um não afeta o outro. A grandeza comum aos dois é o tempo. 
Durante o intervalo de tempo de 7 s tanto o gavião quanto o rato 
avançam horizontalmente: 
 
d= Vx.∆t=10m/s . 7s = 70m 
Mas simultaneamente o rato cai na vertical uma altura: 
h2 = 1/2 g.t²= 1/2.9,8(7)² =240,1m 
 
Como está animado também com uma velocidade horizontal VX = 10 
m/s, a velocidade (do rato) resultante nesse momento será 
V= √V2/x +√V2/y = √(68,6)² + √ (10)² = 69,3 m/s 
 
Ou seja, no final do intervalo de 7s o rato já estará a uma velocidade maior que 
a velocidade máxima que o gavião consegue atingir, e a 240,1 m de distância. 
Por isso o gavião não deve tentar a investida, porque nunca alcançará o rato. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. DESAFIO IV 
Você sabia que os asteroides são uma ameaça à vida na Terra? 
 
Calcule uma estimativa de velocidade de colisão desse objeto, 
considerando as seguintes aproximações: 
- Vácuo (a maior parte do trajeto é no vácuo). 
- Sem interferência gravitacional de demais corpos (o asteroide poderia estar 
iniciando o movimento longe da lua, com ângulo oposto). 
- a = g = aceleração da gravidade = 0.166 m/s2 celeração média do (a
percurso). 
- Distância inicial = distância da lua à Terra. 
- Distância final = raio da Terra. 
Com essas condições, qual é a velocidade final mínima perpendicular à 
superfície da Terra, de um asteroide que colide com o planeta? 
 
4.1 - RESPOSTAS 
Pela equação de Torricelli: 
V²= V² 2a(X-X₀ + ₀) 
V²= 0² + 2 X 0,166 X ( 384 403 000- 6 371 000) 
V = 11 202 m/s 
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5. DESAFIO V 
João está viajando de carro em uma autoestrada confortavelmente 
sentado no banco do passageiro do carro. O motorista, seu amigo Antônio, 
dirige o carro numa longa reta com uma velocidade aproximadamente 
constantede 110 km/h. João relaxa e está quase adormecendo. Subitamente o 
motorista avista um animal atravessando a pista e freia o carro bruscamente. 
João acorda sentindo uma forte impulsão em direção ao painel do carro. 
Felizmente o cinto de segurança o impede de ser jogado contra o painel do 
carro ou mesmo de ser arremessado para fora pelo para-brisa. Em seguida, 
Antônio volta a acelerar o carro. João sente o seu corpo empurrando o encosto 
do banco do carro para trás. Mas ao mesmo tempo o encosto do banco o 
empurra para frente com uma força igual. Apesar de estas forças serem iguais 
em módulo, mas em sentidos opostos, João é acelerado para frente juntamente 
com o carro. O carro acelerou do repouso até alcançar a velocidade de 110 
km/h em aproximadamente 6,3 segundos. João teve a sensação de que a força 
que o encosto do banco exerceu sobre ele neste intervalo de tempo foi 
aproximadamente igual à metade do seu peso. a) Por que João tem a 
sensação de ser impulsionado contra o painel do carro quando este freia? b) 
Por que mesmo sendo iguais em módulo e com sentidos opostos as forças de 
interação entre o encosto do banco e o corpo de João resultam na aceleração 
dele? c) Sabendo que a massa de João é de 70 kg, compare a força média 
que o encosto do banco exerceu sobre o corpo do João enquanto o carro 
estava acelerando de 0 a 110 km/h com o peso do João. 
 
 
 
 
 
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6. DESAFIO VI 
A máquina de Atwood é um sistema de duas massas conectadas por 
duas cordas e sujeitas à ação da força da gravidade. Este sistema pode ser 
utilizado para retardar a queda de uma das massas, como sugere a figura a 
seguir: 
 
 
 
Sabendo que m1 = 1,5m2 e que m2 = 2kg, determine a tensão na corda: 
 
6.1 – RESPOSTAS 
A tensão na corda equivale a 17,14 Newons. 
Isolando o corpo de massa igual a 1,5 kg, teremos a tensão na corda e a 
força peso agindo sobre o mesmo- 
T - Peso = Fr 
T - mg = ma 
T - 1,5. 10 = 1,5a 
T - 15 = 1,5a