AVA2 - Matemática Aplicada - UVA

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Questão 1 – Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a 
empresa investir R$ 10.000,00 em marketing. 
 
X = 10 
e = 2,72 
 
N = 100-50.e - 0,2x 
N = 100-50e -0,2(10) 
N = 100-50.e -2 
N = 100-50.2,72-2 
N = 100-50.0,1353 
N = 100-6,76 
N = 93,24 
 
Serão vendidos 93,24m de tiras de couro. 
 
 
Questão 2 – Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar 
uma expectativa de vendas de 95 unidades. 
 
N = 95 
e = 2,72 
 
N = 100 - 50e- 0,2x 
95 = 100 - 50e- 0,2x 
5 = 50e-0,2x 
ln(5) = ln(50e- 0,2x) 
ln(5) = ln(50) + ln(e- 0,2x) 
ln(5) – ln(50) = -0,2x 
X = 11,51292 
 
Deverá ser investido em marketing o valor de R$ 11.512,92 
 
 
Questão 3 – Indique a projeção de vendas que maximiza a receita. 
 
R’ = 1500N - N2 
N(1500 - N) = 0 
N = 1500 
 
A projeção de vendas que maximiza a receita é de 1.500m de tiras de couro. 
 
 
Questão 4 – Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade. 
 
N = 20 
 
R` = 1500N – N2 
R` = 1500(20) – 202 
R` = 30000 – 400 
R` = 29600. 
 
A estimativa de receita será de R$ 29.600,00.