Atividade cálculo complexo 3

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Atividade
Em muitas situações cotidianas nos deparamos com sequências e sucessões que, na correria, não nos atentamos para a sua importância e beleza. Como vimos nesta unidade, Fibonacci, nome curioso pelo qual o matemático Leonardo Pisano ficou conhecido, é o pai de um dos padrões presente em inúmeros fenômenos da natureza. Podemos verificar na distribuição das pétalas de certas flores, crescimento de algumas plantas, ondas do oceano, e não podemos deixar de citar o número dos elementos de uma família de coelho, que foi onde tudo começou. 
As sequências além de desvendarem esses fenômenos, entre outros, também são elementares para o estudo posterior das séries infinitas. A determinação de seu padrão é importante para o seu estudo e compreensão de seus elementos, bem como de sua aplicação. 
Para facilitar a resolução de situações problemas envolvendo as sequências foram desenvolvidos métodos e estabelecidos teoremas, considerando que essas sequências são elementares em outros conteúdos e precisaremos recorrer a esses recursos para encurtar caminhos. 
  
Proposta 
A partir dos seus conhecimentos sobre as sequências, prove que:
Nos pontos de crescimento de novos nós, pode ser observado um padrão de Fibonacci, desde que, nenhum desses nós, estejam quebrados. Como na figura contém 5 linha contando de baixo para cima, na linha 1 há um nó, na linha 2 novamente há um outro nó, Já na linha 3 encontramos mais 2 nós de ramificação, posteriormente na linha encontramos mais 3 nós e assim sucessivamente com crescimento da árvore.