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TOPOGRAFIA E GEOPROCESSAMENTO 
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Sumário 
NOSSA HISTÓRIA ...................................................................................................... 4 
História da Topografia ................................................................................................. 5 
Definições e divisões .................................................................................................. 6 
Erro de esfericidade .................................................................................................... 9 
Principais trabalhos e áreas que explora .................................................................. 10 
Topografia como uma representação geométrica ..................................................... 12 
Ponto ..................................................................................................................... 12 
Alinhamento ou linha ............................................................................................. 12 
Polígonos ............................................................................................................... 13 
SISTEMAS DE COORDENADAS ............................................................................. 13 
Sistemas De Coordenadas Cartesianas ................................................................... 13 
Sistemas De Coordenadas Esféricas ........................................................................ 15 
SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA ............................................................................ 16 
Modelo esférico ..................................................................................................... 16 
Modelo Elipsoidal ...................................................................................................... 17 
Modelo Geoidal ......................................................................................................... 18 
Modelo Plano ............................................................................................................ 19 
CLASSIFICAÇÃO DOS ERROS DE OBSERVAÇÃO ............................................... 22 
Erros Grosseiros .................................................................................................... 23 
Erros Sistemáticos ................................................................................................. 23 
Erros Acidentais Ou Aleatórios .............................................................................. 23 
Peculiaridade Dos Erros Acidentais ...................................................................... 24 
Precisão E Acurácia .................................................................................................. 24 
MATEMÁTICA BÁSICA APLICADA .......................................................................... 25 
Geometria plana .................................................................................................... 25 
Triângulos .............................................................................................................. 25 
Circunferência e Círculo ........................................................................................ 26 
2 
 
 
Polígonos com 4 lados .......................................................................................... 26 
Trigonometria ........................................................................................................ 27 
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS E SUAS APLICAÇÕES .................................. 32 
Estação total ............................................................................................................. 32 
CONCEITO DE ALTIMETRIA ................................................................................... 35 
Representação do relevo .......................................................................................... 36 
Pontos cotados ......................................................................................................... 36 
Curvas de nível ......................................................................................................... 37 
Perfil .......................................................................................................................... 38 
Seção transversal ..................................................................................................... 38 
Modelagem numérica do terreno .............................................................................. 39 
Vetorização altimétrica .............................................................................................. 39 
Graduação colorimétrica altimétrica .......................................................................... 40 
Distâncias verticais ................................................................................................... 40 
Cota ou cota relativa ................................................................................................. 40 
Altitude ou cota absoluta ........................................................................................... 41 
Marégrafo ou Mareógrafo.......................................................................................... 42 
Diferença de Nível ..................................................................................................... 43 
Nivelamento topográfico............................................................................................ 44 
Instrumentos utilizados no nivelamento topográfico .................................................. 44 
Métodos de nivelamentos topográficos ..................................................................... 44 
Barométrico ........................................................................................................... 45 
Por satélites ........................................................................................................... 45 
Trigonométrico ....................................................................................................... 45 
Nivelamento Geométrico ....................................................................................... 46 
Nível de mangueira ou vasos comunicantes ......................................................... 46 
GEOPROCESSAMENTO ......................................................................................... 46 
Dados Geográficos ................................................................................................... 51 
Modelo geométrico da componente gráfica .............................................................. 53 
3 
 
 
Modelo Vetorial ...................................................................................................... 53 
Modelo Matricial .................................................................................................... 57 
Modelo Vetorial x Modelo Matricial ........................................................................ 58 
Conceitos Básicos ..................................................................................................... 59 
Escalas de Mensuração ............................................................................................ 64 
Formas de Representação de Entidades Espaciais .................................................. 65 
Componentes de um SIG .......................................................................................... 66 
Hardware e Sistema Operacional .......................................................................... 67 
Software de Aplicação (SIG) ..................................................................................... 68 
Entrada de dados, atualização e conversão .......................................................... 68 
Armazenamento de dados ..................................................................................... 70 
Gerenciamento de dados ......................................................................................70 
Análise e manipulação de dados ........................................................................... 70 
Saída e apresentação dos dados .......................................................................... 71 
Modelagem de dados em SIG ................................................................................... 72 
GEOPROCESSAMENTO APLICADO À ÁREA DA SAÚDE ..................................... 74 
Geoprocessamento e Urbanismo .............................................................................. 76 
GEOPROCESSAMENTO PARA PROJETOS AMBIENTAIS .................................... 79 
Representando A Natureza No Computador ......................................................... 80 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 82 
 
 
 
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NOSSA HISTÓRIA 
 
 
A nossa história inicia com a realização do sonho de um grupo de empresários, em 
atender à crescente demanda de alunos para cursos de Graduação e Pós-Graduação. Com 
isso foi criado a nossa instituição, como entidade oferecendo serviços educacionais em nível 
superior. 
A instituição tem por objetivo formar diplomados nas diferentes áreas de 
conhecimento, aptos para a inserção em setores profissionais e para a participação no 
desenvolvimento da sociedade brasileira, e colaborar na sua formação contínua. Além de 
promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos que constituem 
patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, de publicação ou outras 
normas de comunicação. 
A nossa missão é oferecer qualidade em conhecimento e cultura de forma confiável e 
eficiente para que o aluno tenha oportunidade de construir uma base profissional e ética. 
Dessa forma, conquistando o espaço de uma das instituições modelo no país na oferta de 
cursos, primando sempre pela inovação tecnológica, excelência no atendimento e valor do 
serviço oferecido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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História da Topografia 
 
O homem passou por diversos processos evolutivos de sobrevivência durante a 
história, desde suas formas primárias até as configurações atuais de sociedade. Os primeiros 
povos da pré-história eram os nômades que não possuíam residência fixa e sobreviviam da 
caça, pesca e extração vegetal. Com o passar do tempo, houve a necessidade do ser 
humano mudar os hábitos de sobrevivência, pois os alimentos, que até então somente 
explorava, estavam ficando escassos, passando a ter sua residência fixa e tornando-se uma 
espécie sedentária. 
Aprendeu a cultivar seu próprio alimento e criar animais, surgindo então, a agricultura 
e pecuária, consequentemente, formando sociedades mais complexas, como vilas e cidades. 
Após a criação de uma sociedade mais organizada, o ser humano necessitou especializar-
se e demarcar seus domínios para uso em suas atividades agrícolas e moradias. A partir daí, 
o homem passou a usar a Topografia, sem mesmo saber que a havia descoberto. Para as 
atividades de demarcações de terras para plantios e construção de residências eram 
necessários alguns instrumentos que auxiliassem nesse trabalho, daí o surgimento dos 
primeiros instrumentos topográficos, embora que rudimentares. Os primeiros povos a criarem 
e utilizarem os instrumentos topográficos foram os egípcios e mesopotâmicos, depois 
chineses, hebreus, gregos e romanos. Não se sabe exatamente o ano em que começou, 
mas acredita-se que a Topografia já era usada antes de 3200 a.c. tendo sido empregada no 
antigo império egípcio 
Os instrumentos, nessa época, eram bastantes rudimentares e tinham baixa exatidão 
e precisão em se comparando com os instrumentos atuais, porém considerando-se sua 
época esses povos chegavam a resultados espantosos. Os egípcios, como exemplo, ao 
fazerem a construção da pirâmide de Quéops, que durou 30 anos para ser erguida, a 
construíram com as medidas de 230,25 m, 230,45 m, 230,39 m e 230,35 m, respectivamente, 
paras as suas bases norte, sul, leste e oeste. Eles erraram apenas 20 centímetros entres as 
bases (Figura 1). 
 
 
6 
 
 
Figura 1 – Medições das bases da pirâmide de Quéops e sua orientação. 
 
Em se tratando de ângulos, o erro correspondente aos 4 ângulos da base da pirâmide 
é de apenas 6´35’’. Outra consideração importante é que as quatro arestas da pirâmide de 
Quéops apontam para os pontos colaterais NE, SE, SO, e NO, incluindo também as outras 
pirâmides de Gizé. Com o passar das gerações e do tempo, os instrumentos e métodos 
evoluíram tecnicamente e eletronicamente, tornando as interfaces e seus manejos mais 
amigáveis, dispondo de mais recursos para o operador, controlando mais o erro e, 
consequentemente, dando resultados com maiores exatidões e precisões. 
Definições e divisões 
A palavra Topografia é originada do idioma grego Topos Graphen. Após a tradução 
para a língua portuguesa têm-se Topos significando lugar ou região e Graphen equivalente 
a descrição, ou seja, descrição de um lugar. Atualmente existem diversas definições sobre o 
significado da Topografia. Véras Júnior (2003) define como a ciência que tem por objetivo 
conhecer, descrever e representar graficamente sobre uma superfície plana, partes da 
superfície terrestre, desconsiderando a curvatura do planeta Terra. Doubek (1989) afirma 
que a Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter 
a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana. Espartel 
(1987) por sua vez diz que a Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão 
e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a 
curvatura resultante da esfericidade terrestre. 
Analisando essas definições, podemos entender que a Topografia é uma ciência que 
estuda, projeta, representa, mensura e executa uma parte limitada da superfície terrestre não 
levando em conta a curvatura da Terra, até onde o erro de esfericidade poderá ser 
7 
 
 
desprezível, e considerando os perímetros, dimensões, localização geográfica e posição 
(orientação) e objetos de interesse que estejam dentro desta porção. A Geodésia, ciência 
que estuda a Terra como um todo ou parcialmente, é dividida em três ramos: Geodésia 
Física, Geodésia Geométrica e Geodésia por satélites. A Topografia é um ramo da Geodésia 
Geométrica, sendo que essas duas ciências estudam, em muitas vezes, os mesmos 
métodos, utilizando os mesmos instrumentos para determinar porções da superfície terrestre. 
Entretanto, a Topografia estuda apenas uma porção limitada da superfície terrestre, 
enquanto que a Geodésia admite uma maior dimensão estudando porções maiores que à 
limitada para a Topografia, ou seja, até mesmo a toda a Terra. 
É importante salientar que, quando deixamos de desconsiderar a curvatura da Terra, 
não trabalhamos mais com os planos topográficos (dimensões planimétricas, altimétricas, 
posição, orientação e coordenadas locais), significando que não estamos mais trabalhando 
coma Topografia. O uso de GNSS (GPS, GLONASS, etc) e DATUNS geodésicos evidenciam 
a utilização da Geodésia, confundida por muitos autores. O limite geométrico da porção que 
delimita a Topografia com a Geodésia varia de autor para autor, em função do erro admissível 
e se é economicamente viável para a Topografia. Então, se é possível utilizar o plano 
topográfico sem gerar erros consideráveis estamos usando a Topografia, onde essa porção 
é limitada por um plano de raio com 20 km. 
A Topografia é dividida em dois ramos: Topologia e Topometria. A Topologia é definida 
por Véras Júnior (2003) como a parte da Topografia que se preocupa com as formas 
exteriores da superfície da Terra e as leis que regem o seu modelado. Já a Topometria é um 
ramo da Topografia que tem como objetivo as medições de elementos característicos de 
uma determinada área. Esse ramo divide-se em: Planimetria, Altimetria ePlanialtimetria 
(Figura 2). 
Figura 2 – Divisão e subdivisões da Topografia. 
 
 
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A Planimetria é a parte da Topografia que estuda o terreno levando em consideração 
somente dimensões e coordenadas planimétricas. Nesse caso não se tem ideia do relevo do 
terreno em questão, estudando-se apenas suas distâncias e ângulos horizontais, localização 
geográfica e posição (orientação). A Altimetria é a parte da Topografia que estuda o terreno 
levando em consideração somente dimensões e coordenadas altimétricas. Nesse caso se 
tem ideia do relevo do terreno em questão, estudando-se apenas suas distâncias e ângulos 
verticais. A Planialtimetria é a parte da Topografia que estuda o terreno levando em 
consideração as dimensões e coordenadas planimétricas e altimétricas. Nesse caso se tem 
ideia do relevo do terreno em questão, estudando-se suas distâncias horizontais e verticais, 
ângulos horizontais e verticais, localização geográfica e posição (orientação). 
A Figura 3 abaixo demonstra uma pirâmide sendo representada planimetricamente, 
altimetricamente e planialtimetricamente. 
Figura 3 – Pirâmide no espaço (A) sendo representada planimétrica (B), altimétrica 
(C) e planialtimétricamente (D). 
 
 
 
 
 
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Erro de esfericidade 
Os trabalhos topográficos como levantamentos e locações são realizados sobre a 
superfície curva da Terra, porém os dados coletados são projetados sobre uma superfície 
plana, o plano topográfico. Por causa disso, ocorre um erro chamado de erro de esfericidade 
(Figura 4). 
 
Figura 4 – Representação da distância horizontal (plano topográfico) e da distância 
curva (superfície da Terra). 
 
Na Topografia, o profissional, deve avaliar, qual deve ser o limite da área a ser 
trabalhada para avaliar a desconsideração do erro, pois quanto mais distante da origem do 
plano topográfico, maior será esse erro. Abaixo segue a tabela 1 com os valores das 
coordenadas geográficas, distância na superfície terrestre, também chamada de distância 
curva (DC), distância horizontal no plano topográfico (DH) e o erro correspondente à 
diferença entre DC e DH (Tabela 1). Porém, é sabido, que o fator econômico pesa na hora 
da escolha em utilizar a Topografia ou Geodésia, então deve ser algo a se considerar. 
Tabela 1 – Distância da curvatura da Terra, distância horizontal e erro de esfericidade 
para 1º e 1’ das coordenadas geográficas. 
 
 
 
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Principais trabalhos e áreas que explora 
O objetivo principal da Topografia é a representação planialtimétrica de uma 
determinada superfície terrestre, em escala adequada, seguindo as normas locais, regionais 
ou nacionais. Os principais trabalhos da Topografia são o levantamento topográfico e a 
locação topográfica. O levantamento topográfico, de uma forma geral, consiste em recolher 
todos os dados e características importantes que há no terreno numa determinada área, para 
posterior representação fiel através de desenho em papel ou ambiente gráfico, em escala 
adequada e com orientação, todos detalhes naturais e artificiais que foram levantados 
(Figura 5). 
 
Figura 5- Representação do levantamento topográfico de dois imóveis. 
 
A locação topográfica é o processo inverso ao levantamento topográfico. Também se 
divide em planimétrica, altimétrica e planialtimétrica. Antes de toda locação topográfica deve 
ser realizado um levantamento topográfico. Após o levantamento topográfico, o topógrafo ou 
engenheiro irá ao escritório realizar o projeto, criando as mudanças futuras necessárias no 
terreno, para a implantação de obras na área. É importante salientar que todos os dados e 
valores característicos importantes do projeto deverão ser implantados fielmente no terreno 
de acordo com a escala utilizada. A locação topográfica é mais cara e trabalhosa em relação 
ao levantamento topográfico (Figura 6). 
Figura 6- Representação da planta de dois imóveis levantados anteriormente, 
alterados e depois locado de acordo com seu projeto. 
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Como exemplo, temos na Figura 6 uma planta com dois imóveis levantados 
anteriormente (Figura 5). A partir do projeto ocorreu a locação topográfica do papel para o 
campo, sendo implementadas no terreno as dimensões de uma casa. Poderiam também 
derrubar ou inserir novas casas, postes, piscinas, ou seja, uma infinidade de coisas que 
poderiam ser alteradas no papel e executadas no terreno. Após a realização do trabalho de 
levantamento topográfico e/ou locação topográfica deve-se anexar ao projeto/trabalho o 
memorial descritivo. Memorial descritivo é um documento anexo ao trabalho que informa 
todas as características de uma propriedade ou área. Esse memorial indica os principais 
marcos, coordenadas, estradas principais que limitam a propriedade, etc. É utilizado para 
descrever, em forma de texto, a poligonal que limita a propriedade de uma maneira que se 
entenda e compreenda suas características e o que foi realizado, sem a necessidade de se 
verificar graficamente ou em tabelas. 
A Topografia pode ser utilizada em diversas áreas, como exemplo, desde a 
Agronomia, Cartografia, Engenharia Agrícola, Engenharia de Agrimensura, Engenharia 
Ambiental, Engenharia Civil, Engenharia Florestal, Engenharia Mecânica, Zootecnia, 
Engenharia de Pesca e até mesmo na Medicina. Neste último caso é a representação do 
corpo humano, de seus órgãos ou partes destes, através de imagens, não sendo o seu 
detalhamento objetivo deste livro. 
 
 
 
 
 
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Topografia como uma representação geométrica 
A Topografia baseia-se em Geometria aplicada, onde imaginamse figuras geométricas 
regulares ou irregulares geoespacializadas. Quando um levantamento topográfico é 
realizado, coletam-se todos os dados e características do terreno em forma de figuras 
geométricas com suas dimensões, perímetros e posições (orientações) e localizações 
geográficas. As figuras geométricas básicas são compostas de ponto, linha e polígono 
(Figura 7). 
Figura 7 – Ponto topográfico, alinhamento topográfico e poligonal 
 
Ponto 
O ponto é a menor unidade numa figura geométrica. Em Topografia são representados 
pelos pontos topográficos. Os pontos topográficos em um levantamento topográfico ou 
locação topográfica podem ser materializados por piquete, estaca, prego, parafuso ou tinta. 
Alinhamento ou linha 
A linha é uma figura geométrica formada pela união de vários pontos numa mesma 
reta. Em Topografia, essa linha formadora dos lados de uma poligonal é chamada de 
alinhamento topográfico. Esse alinhamento topográfico é formado por dois pontos 
topográficos. Em um triângulo com vértices A, B e C, temos três alinhamentos numa mesma 
direção (AB, BC, e CA), e podemos ter mais três em outra direção (AC, CB e BA). Em um 
retângulo, temos quatro alinhamentos em cada direção, e assim, por diante. A união de dois 
ou mais alinhamentos formam as poligonais. Dois alinhamentos poderão formar uma 
poligonal aberta. Três em diante, poderão formar poligonais abertas ou fechadas (planos). 
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Polígonos 
Polígonos são usados para definir tanto as poligonais topográficas quanto as do 
terreno ou da propriedade. As primeiras são construídas como meio auxiliar para se obter as 
segundas. As poligonais topográficas podem ser abertas ou fechadas, podendo aparecer 
conjuntamente num mesmo levantamento topográfico. As fechadas sempre possibilitam os 
cálculos dos erros angular e linear. As lineares também podem possibilitar os cálculos de tais 
erros, porém são necessários os valores das coordenadas dos pontos inicial e final deste 
tipo de poligonal. 
SISTEMAS DE COORDENADAS 
Um dos principais objetivos da Topografia é a determinação de coordenadas relativas 
de pontos. Para tanto, é necessário que estas sejam expressas em um sistema de 
coordenadas. São utilizados basicamente dois tipos de sistemas para definição unívoca da 
posição tridimensional de pontos: sistemas de coordenadas cartesianas esistemas de 
coordenadas esféricas. 
 
 
Sistemas De Coordenadas Cartesianas 
Quando se posiciona um ponto nada mais está se fazendo do que atribuindo 
coordenadas ao mesmo. Estas coordenadas por sua vez deverão estar referenciadas a um 
sistema de coordenadas. Existem diversos sistemas de coordenadas, alguns amplamente 
empregados em disciplinas como geometria e trigonometria, por exemplo. Estes sistemas 
normalmente representam um ponto no espaço bidimensional ou tridimensional. No espaço 
bidimensional, um sistema bastante utilizado é o sistema de coordenadas retangulares ou 
cartesiano. Este é um sistema de eixos ortogonais no plano, constituído de duas retas 
orientadas X e Y, perpendiculares entre si (figura 8). A origem deste sistema é o cruzamento 
dos eixos X e Y. 
Figura 8 - Sistema de coordenadas cartesianas. 
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Um ponto é definido neste sistema através de uma coordenada denominada abscissa 
(coordenada X) e outra denominada ordenada (coordenada Y). Um dos símbolos P(x,y) ou 
P=(x,y) são utilizados para denominar um ponto P com abscissa x e ordenada y. Na figura 9 
é apresentado um sistema de coordenadas, cujas coordenadas da origem são O (0,0). Nele 
estão representados os pontos A(10,10), B(15,25) e C(20,-15). 
Figura 9 - Representação de pontos no sistema de coordenadas cartesianas. 
 
Um sistema de coordenadas cartesianas retangulares no espaço tridimensional é 
caracterizado por um conjunto de três retas (X, Y, Z) denominadas de eixos coordenados, 
mutuamente perpendiculares, as quais se interceptam em um único ponto, denominado de 
origem. A posição de um ponto neste sistema de coordenadas é definida pelas coordenadas 
cartesianas retangulares (x,y,z) de acordo com a figura 10. 
Figura 10 – Sistema de coordenadas cartesianas, dextrógiro e levógiro. 
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Conforme a posição da direção positiva dos eixos, um sistema de coordenadas 
cartesianas pode ser dextrógiro ou levógiro (GEMAEL, 1981, não paginado). Um sistema 
dextrógiro é aquele onde um observador situado no semi-eixo OZ vê o semi-eixo OX coincidir 
com o semi-eixo OY através de um giro de 90° no sentido anti-horário. Um sistema levógiro 
é aquele em que o semi-eixo OX coincide com o semi-eixo OY através de um giro de 90° no 
sentido horário (figura 10). 
Sistemas De Coordenadas Esféricas 
Um ponto do espaço tridimensional pode ser determinado de forma unívoca, conforme 
a figura 11, pelo afastamento r entre a origem do sistema e o ponto R considerado, pelo 
ângulo β formado entre o segmento OR e a projeção ortogonal deste sobre o plano xy e pelo 
ângulo α que a projeção do segmento OR sobre o plano xy forma com o semi-eixo OX. As 
coordenadas esféricas de um ponto R são dadas por (r, α, β). A figura 11 ilustra este sistema 
de coordenadas. Supõe-se o sistema de coordenadas esféricas sobreposto a um sistema de 
coordenadas cartesianas (TORGE, 1980, p.16). Assim, o ponto R, determinado pelo terno 
cartesiano (x, y, z) pode ser expresso pelas coordenadas esféricas (r, α, β), sendo o 
relacionamento entre os dois sistemas obtido pelo vetor posicional: 
Figura 11 – Sistema de coordenadas esféricas. 
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SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA 
Devido às irregularidades da superfície terrestre, utilizam-se modelos para a sua 
representação, mais simples, regulares e geométricos e que mais se aproximam da forma 
real para efetuar os cálculos. Cada um destes modelos tem a sua aplicação, e quanto mais 
complexa a figura empregada para a representação da Terra, mais complexos serão os 
cálculos sobre esta superfície. 
Modelo esférico 
Em diversas aplicações a Terra pode ser considerada uma esfera, como no caso da 
Astronomia. Um ponto pode ser localizado sobre esta esfera através de sua latitude e 
longitude. Tratando-se de Astronomia, estas coordenadas são denominadas de latitude e 
longitude astronômicas. A figura 12 ilustra estas coordenadas. 
 Latitude Astronômica (Φ): é o arco de meridiano contado desde o equador até 
o ponto considerado, sendo, por convenção, positiva no hemisfério Norte e 
negativa no hemisfério Sul. 
 Longitude Astronômica (Λ): é o arco de equador contado desde o meridiano de 
origem (Greenwich) até o meridiano do ponto considerado. Por convenção a 
longitude varia de 0º a +180º no sentido leste de Greenwich e de 0º a -180º por 
oeste de Greenwich. 
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Figura 12 – Terra esférica - coordenadas astronômicas. 
 
 
Modelo Elipsoidal 
A Geodésia adota como modelo o elipsóide de revolução (figura 13). O elipsóide de 
revolução ou biaxial é a figura geométrica gerada pela rotação de uma semi-elipse (geratriz) 
em torno de um de seus eixos (eixo de revolução); se este eixo for o menor tem-se um 
elipsóide achatado. Mais de 70 diferentes elipsóides de revolução são utilizados em trabalhos 
de Geodésia no mundo. Um elipsóide de revolução fica definido por meio de dois parâmetros, 
os semi-eixos a (maior) e b (menor). Em Geodésia é tradicional considerar como parâmetros 
o semi-eixo maior a e o achatamento f, expresso pela equação (1.2). 
 
a: semi-eixo maior da elipse 
b: semi-eixo menor da elipse 
Figura 13 - Elipsóide de revolução. 
 
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As coordenadas geodésicas elipsóidicas de um ponto sobre o elipsóide ficam assim 
definidas (figura 14): 
 Latitude Geodésica ( φ ): ângulo que a normal forma com sua projeção no plano 
do equador, sendo positiva para o Norte e negativa para o Sul. 
 Longitude Geodésica ( λ ): ângulo diedro formado pelo meridiano geodésico de 
Greenwich (origem) e do ponto P, sendo positivo para Leste e negativo para 
Oeste. 
 A normal é uma reta ortogonal ao elipsóide que passa pelo ponto P na 
superfície física. 
 
Figura 14 - Coordenadas Elipsóidicas. 
 
No Brasil, o atual Sistema Geodésico Brasileiro (SIRGAS2000 - SIstema de 
Referência Geocêntrico para as AméricaS) adota o elipsóide de revolução GRS80 (Global 
Reference System 1980), cujos semi-eixo maior e achatamento são: 
a = 6.378.137,000 m 
f = 1/298,257222101 
Modelo Geoidal 
O modelo geoidal é o que mais se aproxima da forma da Terra. É definido 
teoricamente como sendo o nível médio dos mares em repouso, prolongado através dos 
continentes. Não é uma superfície regular e é de difícil tratamento matemático. Na figura 15 
são representados de forma esquemática a superfície física da Terra, o elipsóide e o geóide. 
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Figura 15 - Superfície física da Terra, elipsóide e geóide. 
 
O geóide é uma superfície equipotencial do campo da gravidade ou superfície de nível, 
sendo utilizado como referência para as altitudes ortométricas (distância contada sobre a 
vertical, do geóide até a superfície física) no ponto considerado. As linhas de força ou linhas 
verticais (em inglês “plumb line”) são perpendiculares a essas superfícies equipotenciais e 
materializadas, por exemplo, pelo fio de prumo de um teodolito nivelado, no ponto 
considerado. A reta tangente à linha de força em um ponto (em inglês “direction of plumb 
line”) simboliza a direção do vetor gravidade neste ponto, e também é chamada de vertical. 
A figura 16 ilustra este conceito. 
Figura 16 - Vertical. 
 
Modelo Plano 
Considera a porção da Terra em estudo com sendo plana. É a simplificação utilizada 
pela Topografia. Esta aproximação é válida dentro de certos limites e facilita bastante os 
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cálculos topográficos. Face aos erros decorrentes destas simplificações, este plano tem suas 
dimensões limitadas. Tem-se adotado como limite para este plano na prática a dimensão de 
20 a 30 km. A NRB 13133 (Execução de Levantamento Topográfico) admite um plano com 
até aproximadamente 80 km. Segundo a NBR 13133, as características do sistema de 
projeção utilizado em Topografia são: 
 
 as projetantes são ortogonais à superfície de projeção, significando estar o 
centro de projeção localizado no infinito. 
 a superfície de projeção é um plano normal a vertical do lugar no ponto dasuperfície terrestre considerado como origem do levantamento, sendo seu 
referencial altimetrico o referido datum vertical brasileiro. 
 as deformações máximas inerentes à desconsideração da curvatura terrestre e 
a refração atmosférica têm as seguintes aproximadas: 
 Δl (mm) = - 0,001 l3 (km) 
 Δh (mm) = +78,1 l2 (km) 
 Δh´(mm) = +67 l2 (km) 
 o plano de projeção tem a sua dimensão máxima limitada a 80 km, a partir da origem, 
de maneira que o erro relativo, decorrente da desconsideração da curvatura terrestre, 
não ultrapasse 1:35000 nesta dimensão e 1:15000 nas imediações da extremidade 
desta dimensão. 
 a localização planimétrica dos pontos, medidos no terreno e projetados no plano de 
projeção, se dá por intermédio de um sistema de coordenadas cartesianas, cuja 
origem coincide com a do levantamento topográfico; 
 o eixo das ordenadas é a referência azimutal, que, dependendo das particularidades 
do levantamento, pode estar orientado para o norte geográfico, para o norte magnético 
ou para uma direção notável do terreno, julgada como importante. 
 
Uma vez que a Topografia busca representar um conjunto de pontos no plano é 
necessário estabelecer um sistema de coordenadas cartesianas para a representação dos 
mesmos. Este sistema pode ser caracterizado da seguinte forma: 
21 
 
 
 Eixo Z: materializado pela vertical do lugar (linha materializada pelo fio de 
prumo); 
 Eixo Y: definido pela meridiana (linha norte-sul magnética ou verdadeira); 
 Eixo X: sistema dextrógiro (formando 90º na direção leste). 
 
 
A figura 17 ilustra este plano. 
Figura 17 - Plano em Topografia. 
 
Em alguns casos, o eixo Y pode ser definido por uma direção notável do terreno, como o 
alinhamento de uma rua, por exemplo (figura 18). 
Figura 18 - Eixos definidos por uma direção notável. 
22 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS ERROS DE OBSERVAÇÃO 
Para representar a superfície da Terra são efetuadas medidas de grandezas como 
direções, distâncias e desníveis. Estas observações inevitavelmente estarão afetadas por 
erros. As fontes de erro poderão ser: 
• Condições ambientais: causados pelas variações das condições ambientais, 
como vento, temperatura, etc. Exemplo: variação do comprimento de uma trena 
com a variação da temperatura. 
• Instrumentais: causados por problemas como a imperfeição na construção de 
equipamento ou ajuste do mesmo. A maior parte dos erros instrumentais pode 
ser reduzida adotando técnicas de verificação/retificação, calibração e 
classificação, além de técnicas particulares de observação. 
• Pessoais: causados por falhas humanas, como falta de atenção ao executar 
uma medição, cansaço, etc. 
Os erros, causados por estes três elementos apresentados anteriormente, poderão 
ser classificados em: 
• Erros grosseiros 
• Erros sistemáticos 
• Erros aleatórios 
23 
 
 
Erros Grosseiros 
Causados por engano na medição, leitura errada nos instrumentos, identificação de 
alvo, etc., normalmente relacionados com a desatenção do observador ou uma falha no 
equipamento. Cabe ao observador cercar-se de cuidados para evitar a sua ocorrência ou 
detectar a sua presença. A repetição de leituras é uma forma de evitar erros grosseiros. 
Alguns exemplos de erros grosseiros: 
• anotar 196 ao invés de 169; 
• engano na contagem de lances durante a medição de uma distância com trena. 
 
 
 
Erros Sistemáticos 
São aqueles erros cuja magnitude e sinal algébrico podem ser determinados, 
seguindo leis matemáticas ou físicas. Pelo fato de serem produzidos por causas conhecidas 
podem ser evitados através de técnicas particulares de observação ou mesmo eliminados 
mediante a aplicação de fórmulas específicas. São erros que se acumulam ao longo do 
trabalho. Exemplo de erros sistemáticos, que podem ser corrigidos através de fórmulas 
específicas: 
• efeito da temperatura e pressão na medição de distâncias com medidor 
eletrônico de distância; 
• correção do efeito de dilatação de uma trena em função da temperatura. 
Um exemplo clássico apresentado na literatura, referente a diferentes formas de 
eliminar e ou minimizar erros sistemáticos é o posicionamento do nível a igual distância entre 
as miras durante o nivelamento geométrico pelo método das visadas iguais, o que 
proporciona a minimização do efeito da curvatura terrestre no nivelamento e falta de 
paralelismo entre a linha de visada e eixo do nível tubular. 
Erros Acidentais Ou Aleatórios 
São aqueles que permanecem após os erros anteriores terem sido eliminados. São 
erros que não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora noutro, tendendo a 
se neutralizar quando o número de observações é grande. De acordo com GEMAEL (1991, 
24 
 
 
p.63), quando o tamanho de uma amostra é elevado, os erros acidentais apresentam uma 
distribuição de freqüência que muito se aproxima da distribuição normal. 
 
Peculiaridade Dos Erros Acidentais 
• Erros pequenos ocorrem mais freqüentemente do que os grandes, sendo mais 
prováveis; 
• Erros positivos e negativos do mesmo tamanho acontecem com igual 
freqüência, ou são igualmente prováveis; 
• A média dos resíduos é aproximadamente nula; 
• Aumentando o número de observações, aumenta a probabilidade de se chegar 
próximo ao valor real. 
Exemplo de erros acidentais: 
• Inclinação da baliza na hora de realizar a medida; 
• Erro de pontaria na leitura de direções horizontais. 
 
Precisão E Acurácia 
A precisão está ligada a repetibilidade de medidas sucessivas feitas em condições 
semelhantes, estando vinculada somente a efeitos aleatórios. A acurácia expressa o grau de 
aderência das observações em relação ao seu valor verdadeiro, estando vinculada a efeitos 
aleatórios e sistemáticos. A figura 19 ilustra estes conceitos. 
Figura 19 - Precisão e acurácia. 
 
25 
 
 
O seguinte exemplo pode ajudar a compreender a diferença entre eles: um jogador de 
futebol está treinando cobranças de pênalti. Ele chuta a bola 10 vezes e nas 10 vezes acerta 
a trave do lado direito do goleiro. Este jogador foi extremamente preciso. Seus resultados 
não apresentaram nenhuma variação em torno do valor que se repetiu 10 vezes. Em 
compensação sua acurácia foi nula. Ele não conseguiu acertar o gol, “verdadeiro valor”, 
nenhuma vez. 
MATEMÁTICA BÁSICA APLICADA 
Na área de topografia, usa-se muito a parte da matemática relacionada a geometria 
plana, analítica e a trigonometria, para as transformações de leituras de ângulos e distâncias 
realizadas em campo em coordenadas planas e cálculo de áreas. 
 
Geometria plana 
A geometria plana, é a parte da matemática que estuda a figura geométrica 
bidimencionais, ou seja, figuras que podem ser observadas em um plano. Entre elas estão: 
o triângulo, a circunferência, o quadrado, o retângulo e outros poligonos. 
Triângulos 
É qualquer polígono que possiu três lados. Os principais elementos de um triângulo 
são: os lados, os vértices e os ângulos internos. A soma interna dos ângulos de qualquer 
triângulo é sempre 180º. 
 
 
O cálculo da área do triângulo qualquer, quando não se sabe a altura do trinângulo é: 
26 
 
 
 
Também pode ser calculado em função de um ângulo e dois lados. 
 
Quando o triângulo possui lados com o ângulo de 90º, é chamado de triângulo 
retângulo e usa-se a seguinte fórmula: 
 
Circunferência e Círculo 
A circunferência é o conjunto dos pontos de um plano cuja distância a um ponto dado 
desse plano é fixa. O ponto dado é chamado de centro e a distância fixa é o raio da 
circunferência. 
 
A área e do comprimento da circunferência são dadas pelas seguintes fórmulas: 
 
Polígonos com 4 lados 
Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta, sendo 
caracterizados pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. 
27 
 
 
 
 
Trigonometria 
A Trigonometria, é o estudo da matemática responsável pela relação existente entre 
os lados e os ângulos de um triângulo.Nos triângulos retângulos (possuem um ângulo de 
90º), as relações constituem os chamados ângulos notáveis, 30º, 45º e 60º, que possuem 
valores constantes representados pelas relações seno, cosseno e tangente. No teorema de 
Pitágoras “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos”. 
28 
 
 
 
 
 
Lei dos Senos: 
“Num triângulo qualquer a razão entre cada lado e o seno do ângulo oposto é 
constante”. 
29 
 
 
 
Lei dos Cossenos: 
“Num triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos 
quadrados das medidas dos outros dois, menos o dobro do produto das medidas dos dois 
lados pelo cosseno do ângulo que eles formam”. 
 
 
Geometria Analítica 
30 
 
 
Cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano: 
 
 
Radiano: É o arco cujo comprimento é igual a medida do raio da circunferência que o 
contêm. A abreviação é Rad. Sistema circular. 
Grau: Dividindo uma circunferência em 360° partes iguais, cada uma dessas partes é 
um arco de 1°. Sistema Sexagesimal. 
 
O grau é dividido em minutos e segundos. 
31 
 
 
 1 hora = 60 minutos = 60′ 
 1 minuto = 60 segundos = 60′′ 
 1 hora = 3600 segundos = 3600′′ 
 
Tipos de Ângulos 
 
 
 
32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS E SUAS APLICAÇÕES 
Estação total 
O equipamento moderno mais utilizado nos levantamentos planimétricos é a estação 
total. Ela também é utilizada na altimetria em nivelamentos trigonométricos, mas é na área 
de locação, transporte de coordenadas e levantamentos de áreas patrimoniais que ela mais 
se destaca (ver fi guras abaixo). 
Figura 20: Estação total vista de frente, teclados de comandos e display de 
visualização 
33 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 21: Estação total vista de costa. Repare na seta indicando a posição do nível 
de bolha 
34 
 
 
 
Figura 22: Estação total vista de lado sobre tripé, luneta apontada para o horizonte. 
 
 
 
A estação total usa como acessórios principais o tripé, o prisma, e o bastão para o 
prisma. Para ser operada terá que ser fixada ao tripé aproximadamente na altura do 
topógrafo, centrada em um ponto (marco topográfico ou piquete com elementos topográficos 
conhecidos), nivelada (ela contém duas bolhas de nível que precisam ser caladas) e, por fim, 
35 
 
 
orientada em algum outro ponto conhecido, onde será zerada com o auxílio dos retículos da 
luneta (sistema de mira da estação) apontados para o bastão com o prisma colocado no 
outro ponto. 
Figura 23: a) Estação total vista de lado sobre tripé, luneta apontada a 45° do 
horizonte; e b) luneta apontada para o zênite. 
 
A estação total contém um círculo vertical e um outro horizontal, divididos em graus, 
minutos e segundos. Seu sistema de operação é todo automatizado. 
Figura 24: Prisma sobre bastão de 2,70 m de altura 
 
CONCEITO DE ALTIMETRIA 
A Altimetria é um ramo da Topografia que estuda, de um modo geral, as distâncias 
verticais, entre elas, diferença de nível, cotas e altitudes, formadoras do relevo de um 
determinado local. Pode-se dizer que o produto final do levantamento topográfico altimétrico 
é uma planta/carta/mapa tridimensional, pois se considerou o relevo, enquanto na 
36 
 
 
Planimetria o produto final é uma representação bidimensional. A Figura 25A, demonstra a 
representação planimétrica de um ponto P1 com coordenadas cartesianas (x,y), enquanto 
na Figura 68B, esse mesmo ponto está representado planialtimetricamente (x,y,z). Diversos 
conceitos são aceitos, desde os mais estritos até os mais amplos. Véras (2003) conceitua 
Altimetria como a parte da Topografia que estuda uma porção qualquer de terreno sobre uma 
superfície plana, dando ideia do relevo do solo. 
Figura 25- Ponto P1 e suas respectivas coordenadas cartesianas sendo representado 
planimetricamente (x,y) e planialtimetricamente (x,y,z) , respectivamente em A e B. 
 
Representação do relevo 
O relevo para ser estudado, analisado e entendido precisa ser representado de 
alguma forma. Em Topografia as formas mais comuns de representação do relevo são pontos 
cotados, curvas de nível, perfil, seção transversal, modelagem numérica do terreno, 
vetorização, graduação colorimétrica, entre outras. 
Pontos cotados 
São pontos espacialmente distribuídos num plano, representados graficamente, onde 
se têm as altitudes ou cotas, levantados em um determinado terreno (Figura 26) 
. 
Figura 26 – Plano cotado de um terreno. 
37 
 
 
 
Curvas de nível 
As curvas se nível são linhas imaginárias de mesma cota/altitude, e equidistantes 
entre si, que representam o relevo um determinado local (Figura 27). Essa forma de 
representação do relevo será discutida em um capítulo à parte. 
Figura 27- Curvas de nível de um terreno. 
 
 
 
 
38 
 
 
Perfil 
Os perfis são vistas laterais que representam o relevo de um determinado local (Figura 
28). Essa forma de representação do relevo será discutida em um capítulo à parte. 
Figura 28 – Perfil de um terreno. 
 
Seção transversal 
As seções transversais são formas de representação do relevo, através de vistas 
frontais, perpendiculares ao perfil longitudinal de um determinado local (Figura 29). Essa 
forma de representação do relevo será discutida em uma aula à parte. 
Figura 29 – Seção transversal de um terreno 
 
 
 
39 
 
 
Modelagem numérica do terreno 
É um modelo matemático do terreno, onde a partir de uma determinada origem (0,0,0), 
tem-se para cada ponto do terreno uma coordenada x, y e z, resultando numa visualização 
tridimensional do terreno (Figura 30). 
Figura 30- Modelagem numérica de um terreno. 
 
Vetorização altimétrica 
A vetorização é uma forma de representação de terreno, através de setas 
(vetorização), onde as setas apontam para os locais mais baixos, para onde o escoamento 
de água é direcionado (Figura 31). 
Figura 31- Vetorização altimétrica de um terreno. 
 
 
40 
 
 
Graduação colorimétrica altimétrica 
A graduação colorimétrica altimétrica, é uma forma de representação do relevo, 
produzida por programas topográficos, que indica os locais mais altos, intermediários e 
baixos do terreno através de cores (Figura 32). 
Figura 32 – Graduação colorimétrica altimétrica de um terreno. 
 
 
Distâncias verticais 
Para se chegar aos valores altimétricos para representação do relevo, é necessário 
que sejam conhecidas algumas distâncias verticais, tais como: cota, altitude e diferença de 
nível. 
Cota ou cota relativa 
É a distância vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfície da Terra e 
um plano de referência qualquer (PRQ). O PRQ é um plano arbitrado com cota inicial 
atribuída pelo topógrafo. Na Figura 33 a estaca E0 apresenta cota negativa por estar num 
ponto do terreno abaixo do PRQ, enquanto as estacas E1 e E2 possuem cotas com valores 
positivos por estarem acima do PRQ. Chama-se de cota relativa, pois os valores de cotas 
em trabalhos diferentes, estão baseados em superfícies de referência diferentes, não 
podendo-se fazer comparações entre as alturas do terreno. É quase impossível que a cota 
10 m de um determinado trabalho, esteja no mesmo nível de uma cota de 10 m em outro 
trabalho, com níveis de referência arbitrados (PRQ) em locais diferentes. Para isto acontecer, 
talvez seja a mesma probabilidade para que dois raios caiam num mesmo lugar. 
Figura 33- Superfície do terreno com estacas 0, 1 e 2 e nível de comparação PRQ. 
41 
 
 
 
Altitude ou cota absoluta 
É a distância vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfície da Terra e 
o nível médio dos mares em repouso que se prolonga sob os continentes (Figura 34). O nível 
médio dos mares é considerado uniforme para todo um país. Na Figura 34 a estaca E0 
apresenta altitude negativa por estar num ponto do terreno abaixo do NMM, enquanto as 
estacas E1 e E2 possuem altitudes com valores positivos por estarem acima do NMM. 
Altitude tambémé chamada de cota absoluta, pois dois pontos localizados em locais 
distintos, se apresentarem os mesmos valores de altitude, terão a mesma altura, pois a 
superfície de comparação é a mesma para os dois, ou seja, o Nível Médio dos Mares. 
Figura 34- Superfície do terreno com estacas 0, 1 e 2 e Nível Médio dos Mares - NMM. 
 
 
 
 
42 
 
 
Marégrafo ou Mareógrafo 
É o instrumento que registra continuamente o nível das marés (máximo, médio e 
mínimo) em um determinado ponto da costa, com o produto final diário, mensal ou anual, 
apresentado na forma de gráfico e denominado maregrama. Através dos resultados do 
maregrama, definese o marco altimétrico (altitude igual a zero) de uma determinada região 
da superfície terrestre. No Brasil, o datum vertical ou origem das altitudes está localizado na 
cidade portuária de Imbituba – SC. Este referencial altimétrico tem caráter oficial e foi 
homologado pelo IBGE após observações coletadas em marégrafo localizado na Baía de 
Imbituba. Este local foi escolhido pelo Conselho Nacional de Geografia, em 1959, por ser o 
ponto menos variável da costa brasileira. 
No Recife, Pernambuco, existe também um marco zero altimétrico, oficial para o 
município mas não para o Brasil. Esse marco altimétrico local é definido pelo nível mínimo 
do mares, pois em Recife, existem locais abaixo do nível médio dos mares. Para que sejam 
evitadas altitudes negativas, criou-se o marco zero com o nível mínimo do mar. Portanto, 
podem-se encontrar dois tipos de RN (Referencial de nível) no Recife. O marco zero 
altimétrico local encontra-se no Bairro de São José, um pouco a leste do marco zero 
planimétrico do estado de Pernambuco. Na Figura 35 é mostrada uma relação de cota e 
altitude. Observase que podem existir cotas e altitudes negativas e positivas. Em E0 temse 
altitude e cota negativas. Em E1 tem-se altitude e cota positivas. Em E2 tem-se altitude 
positiva e cota negativa. 
Figura 35- Cotas e altitudes das estacas 0, 1 e 2. 
 
 
Observando-se a Figura 36 não pode ser afirmado categoricamente que as curvas de 
nível de Gravatá têm valores maiores que as de Triunfo, pois as cotas que aparecem as 
43 
 
 
plantas são medições relativas. Também não se pode dizer que Gravatá está em nível mais 
alto que Aliança, pois a planta da primeira está em cota e da segunda em altitude, possuindo 
níveis de referências diferentes. Com base na Figura 36 pode ser afirmado apenas que 
Goiana está em um nível mais baixo que Aliança, pois as curvas de nível de suas plantas 
expressam altitudes, baseando-se, portanto, num mesmo nível de referência ou nível de 
comparação. 
Figura 36- Curvas de nível de algumas cartas dos municípios de Aliança, Goiana, 
Gravatá e Triunfo, em Pernambuco. 
 
Diferença de Nível 
É a diferença de alturas (Figura 37), altitudes (Figura 38) ou cotas (Figura 39) entre 
dois pontos situados na superfície da Terra. 
Figura 37- Diferença de nível entre A e B através da diferença de alturas. 
 
 
 
Figura 38- Diferença de nível entre A e B através da diferença de altitudes. 
44 
 
 
 
Figura 39 - Diferença de nível entre A e B através da diferença de cotas. 
 
Nivelamento topográfico 
Nivelamento topográfico é uma operação utilizada para a obtenção de diferenças de 
nível no terreno a fim de possibilitar a determinação ou cálculo de altitudes e cotas do terreno. 
Para tal, são usados diversos instrumentos e metodologias realizadas em campo, 
objetivando-se a representação gráfica do relevo de um determinado local. 
Instrumentos utilizados no nivelamento topográfico 
Os instrumentos utilizados no nivelamento topográfico e suas exatidões estão 
relacionados conforme a tabela abaixo: 
 
 
Métodos de nivelamentos topográficos 
Os métodos de nivelamento podem ser: barométrico, por satélites, trigonométrico e 
geométrico. 
45 
 
 
Barométrico 
As medições de altitude são obtidas através do barômetro, que pode ser do tipo coluna 
de mercúrio ou do tipo aneróide. Seu princípio baseia-se no peso do ar aplicando uma 
determinada pressão no instrumento. Assim, a pressão pode ser calculada, multiplicando-se 
a altura da coluna de mercúrio pela densidade do mercúrio e pela aceleração da gravidade. 
Então, quanto mais alto o terreno, resulta uma menor pressão e, consequentemente maior 
altitude. Quanto mais baixo o terreno, resulta uma maior pressão e, consequentemente 
menor altitude. Sabendo-se que no nível do mar a atmosfera exerce pressão de 1 atm e que 
corresponde a 760 mmHg (milímetros de Mercúrio), segundo a experiência de Torricelli, ficou 
comprovado que para cada 1 mm deslocado no tubo de um barômetro ocorre variação de 
aproximadamente 10 m de altura no terreno com relação ao nível do mar. Portanto, quando 
há subida no terreno a coluna de mercúrio desce e quando se desce no terreno, a coluna de 
mercúrio sobe. Por exemplo, saindo do nível do mar para uma montanha, houve 
deslocamento na coluna de mercúrio de 760 mm Hg para 680 mm de Hg. Isto significa que 
a altura atingida foi de: 760 mm – 680 mm = 80 mm, donde 80 mm . 10 metros = 800 metros. 
Desta forma, o uso de equipamentos que se baseiam na pressão atmosférica, pode fornecer 
valores de altitudes do terreno, possibilitando a obtenção de nivelamentos. 
Por satélites 
Os Sistemas Globais de Navegação por Satélite, também conhecidos em inglês como 
GNSS (Global Navigation Satellite System), são tecnologias que permitem a localização 
espacial do receptor em qualquer parte da superfície terrestre, através da recepção de sinais 
de rádio enviados por satélites. Através do GNSS é possível a obtenção de valores de altitude 
para um determinado local. Esse sistema permite, em tempo real ou pós-processado, o 
posicionamento da antena receptora, necessitando de no mínimo quatro satélites. 
 
 
Trigonométrico 
O nivelamento trigonométrico resulta da obtenção das distâncias verticais através da 
trigonometria. Esse nivelamento é obtido por instrumentos como teodolitos e estações totais. 
46 
 
 
Nivelamento Geométrico 
É o método mais preciso para obtenção das diferenças de nível, altitudes e cotas. Na 
sua realização é usado o instrumento chamado nível de luneta e seu princípio baseia-se em 
visadas horizontais sucessivas nas miras verticalizadas, objetivando-se a obtenção de 
distâncias verticais (Figura 40). 
Figura 40– Nivelamento Geométrico 
 
Nível de mangueira ou vasos comunicantes 
Através do nível de mangueira (Figura 41) ou jogo de réguas, podem-se encontrar 
diferenças de nível na superfície de um local para outro. 
Figura 41 – Método para obtenção das diferenças de nível através do nível de mangueira. 
 
GEOPROCESSAMENTO 
Dentro do desenvolvimento de novas tecnologias, o termo geoprocessamento vem 
sendo muito empregado por profissionais que trabalham com informações referenciadas 
espacialmente na superfície terrestre. O geoprocessamento pode ser definido como sendo o 
47 
 
 
conjunto de tecnologias destinadas a coleta e tratamento de informações espaciais, assim 
como o desenvolvimento de novos sistemas e aplicações, com diferentes níveis de 
sofisticação. Em linhas gerais o termo geoprocessamento pode ser aplicado a profissionais 
que trabalham com cartografia digital , processamento digital de imagens e sistemas de 
informação geográfica. Embora estas atividades sejam diferentes elas estão intimamente 
inter-relacionadas, usando na maioria das vezes as mesmas características de hardware, 
porém software distinto (Figura 42). 
Figura 42 – Principais atividades envolvidas em Geoprocessamento 
 
 
 
 
A cartografia digital pode ser entendida como sendo a tecnologia destinada a 
captação, organização e desenho de mapas (MICROSTATION, MAXICAD, AUTOCAD, etc.), 
já o processamento digital de imagens pode ser entendido como sendo o conjunto de 
procedimentos e técnicas destinadas a manipulação numérica de imagens digitais cuja a 
finalidade é corrigir distorções dasmesmas e melhorar o poder de discriminação dos alvos, 
como exemplo, podemos citar os softwares ERDAS, PCI, SITIM, ENVI, etc., enquanto que 
48 
 
 
os sistemas de informação geográfica são sistemas destinados à aquisição, armazenamento, 
manipulação, análise e apresentação de dados referenciados espacialmente (ArcGIS, 
ArcVIEW GIS, MapINFO, SGI, etc.). 
A cartografia digital transmite a idéia de automação de projetos com o auxílio do 
computador e outros equipamentos conexos, enquanto que os sistemas de informação 
geográfica transmitem a idéia de análise, modelagem e simulação desses projetos 
automatizados. O uso de computadores para o manuseio de uma grande quantidade e 
variedade de dados tem levado ao desenvolvimento dos chamados "Sistemas de 
Informação", dedicados ao armazenamento e análise integrada de dados. De modo geral, 
pode-se definir formalmente um sistema de informação como sendo uma combinação de 
recursos humanos (Peopleware) e técnicos (Hardware/Software), em concordância com uma 
série de procedimentos organizacionais que proporcionam informações com finalidade de 
apoiar as gestões diretivas. 
O Sistema de Informação Geográfica (SIG) é um caso específico do Sistema de 
Informação. Seu desenvolvimento começou em meados da década de 60. O primeiro 
sistema a reunir as características de um SIG foi implementado no Canadá, em 1964, sendo 
chamado de "Canadian Geographic Information System". Em seguida foram desenvolvidos 
outros sistemas. Dentre eles podemos destacar os sistemas de New York Landuse and 
Natural Resources Information Systems (1967) e Minnesota Land Management Information 
System (1969). Nas décadas posteriores ocorreram consideráveis avanços em 
equipamentos e software, permitindo o desenvolvimento de sistemas mais potentes e novas 
aplicações, popularizando principalmente os CAD's (Computer Aided Design), cujos 
objetivos são diferentes dos SIG's. No começo da década de 80, a evolução da tecnologia 
foi afetada pelos avanços em hardware e software, com o uso mais efetivo na manipulação 
das informações geográficas, bem como a ligação entre a base de dados gráfica e 
alfanumérica. 
Um SIG pode ser definido como um sistema destinado à aquisição, armazenamento, 
manipulação, análise, simulação, modelagem e apresentação de dados referidos 
espacialmente na superfície terrestre, integrando diversas tecnologias (Figura 43). 
PoRTanto, o sistema de informação geográfica é uma particularidade do sistema de 
informação sentido amplo. Essa tecnologia automatiza tarefas até então realizadas 
manualmente e facilita a realização de análises complexas, através da integração de dados 
49 
 
 
de diversas fontes. O manejo de dados espaciais requer instrumentos especializados e 
complexos para obter, armazenar, recuperar e apresentar as informações. 
Além do mais, dados oriundos de distintas fontes fazem com que exista a necessidade 
de integrá-los, para o efetivo uso dos mesmos, assim como para se obter novas informações. 
O objetivo geral de um sistema de informação geográfica é, portanto, servir de instrumento 
eficiente para todas as áreas do conhecimento que fazem uso de mapas, possibilitando: 
integrar em uma única base de dados informações representando vários aspectos do estudo 
de uma região; permitir a entrada de dados de diversas formas; combinar dados de diferentes 
fontes, gerando novos tipos de informações; gerar relatórios e documentos gráficos de 
diversos tipos, etc. 
Figura 43 – Tecnologias integradas em um SIG 
 
A diferença entre um SIG (Sistema de Informação Geográfica) e um CAD (Desenho 
Auxiliado por Computador) consiste basicamente no fato de que o último é um instrumento 
de desenho digital e não um sistema de processamento de informação espacial. Um CAD 
possui funções que permitem a representação precisa de linhas e formas, podendo ser 
utilizado na digitalização de mapas e cartas. No entanto, apresenta restrições no que diz 
respeito à atribuição de outras informações às entidades espaciais. Apesar disto os CAD's 
podem ser utilizados em conjunto com os SIG's. No Brasil, o mercado de trabalho para os 
profissionais que dominam essa tecnologia é extenso, mas terá ainda um crescimento 
imenso. O nosso país tem dimensões continentais e quase todo o seu território precisa ser 
mapeado digitalmente em uma escala adequada para que possa ser utilizada pelo SIG. A 
50 
 
 
partir disso, uma grande quantidade de dados tem que ser coletado e associado ao mapa 
digital. 
A carência de profissionais capacitados a atuar nessa área no Brasil é muito grande, 
e infelizmente não existem muitos cursos que ensinam os conceitos práticos e teóricos de 
geoprocessamento. Pretendemos ajudar a diminuir esse grande fosso que separa o 
conhecimento daqueles profissionais que têm interesse em trabalhar com ferramentas SIG, 
mas ainda não tiveram oportunidade de aprender, por falta de tempo ou por insuficiência de 
recursos financeiros, aumentando as suas chances de colocação no mercado atual cada vez 
mais competitivo. O ensino de Geoprocessamento deve ter como objetivo final dar aos alunos 
uma visão mais abrangente de como funcionam as relações espaciais que inter-relacionam 
várias entidades, objetos ou eventos naturais ou criados pelo homem, que compartilham um 
espaço geográfico definido. Por exemplo, os alunos podem examinar o relacionamento entre 
as ocorrências de crime e o nível de renda da população, verificar a influência do tipo de 
vegetação e uso do solo, na erosão do solo, e muitas outras análises. Para isso, o aluno 
deve aprender a: 
• Criar e/ou importar no SIG, os mapas, e fontes de dados apropriados; 
• Selecionar, manipular os dados para gerar novos mapas, ou novas visões dos 
mapas originais, a fim de identificar padrões ou processos geográficos; 
• Monitorar e/ou prever a evolução do modelo criado. 
 
 
O domínio da tecnologia de geoprocessamento traz novas oportunidades profissionais 
em departamentos governamentais, administrações municipais, empresas de utilidade 
pública, empresas de publicidade, empresas que trabalham com vendas a varejo e 
distribuição, empresas de transporte, dentre outras. O uso dessa tecnologia tem sido cada 
vez mais utilizada como uma ferramenta de suporte a decisão para gerenciar e monitorar 
sistemas geográficos. O SIG é um software que tradicionalmente manipula um grande 
volume de dados armazenados em arquivos, como mapas, imagens, e demais informações 
espaciais, demandando por parte dos usuários conhecimentos de informática. 
No contexto destas inovações, os Sistemas de Informações Geográficas têm 
desempenhado um papel importante como integrador de tecnologia. Ao invés de ser de 
natureza completamente nova, os SIGs tem unido várias tecnologias discretas em um todo, 
51 
 
 
que é maior do que a soma das partes. O SIG vem emergindo como uma poderosa tecnologia 
porque permite aos geógrafos integrarem seus dados e métodos de maneiras que apóiam 
as formas tradicionais de análise geográfica, tais como análises por sobreposição de mapas 
bem como novos tipos de análises e modelagem que vão além da capacidade de métodos 
manuais. Com o SIG é possível elaborar mapas, modelar, fazer buscas e analisar uma 
grande quantidade de dados, todos mantidos em um único banco de dados. O 
desenvolvimento do SIG tem se baseado em inovações que ocorreram em disciplinas 
distintas: Geografia, Cartografia, Fotogrametria, Sensoriamento Remoto, Topografia, 
Geodésia, Estatística, Computação, Inteligência Artificial, e muitas outros ramos das 
Ciências Sociais, Ciências Naturais e Engenharias, com a contribuição de todas as citadas 
disciplinas. 
Dados Geográficos 
Os dados geográficos descrevem os objetos do mundo real, com base (1) na 
localização geográfica - posição em relação a um sistema de coordenadas; (2) nos 
relacionamentos espaciais ou topológicos - relações espaciais entre objetos; e (3) em 
atributos temáticos- propriedades medidas ou observadas dos objetos (BARBOSA, 1997). 
Em um SIG, os dados geográficos são estruturados em planos de informação, também 
denominados de camadas. Os planos de informação, quando geograficamente referenciados 
(georreferenciados), ou seja, referenciados ao sistema de coordenadas terrestres 
(topográficas, geográficas ou planas), podem ser sobrepostos e representam o modelo do 
mundo real (Figura 44). Para que ocorra a correta sobreposição entre os planos de 
informação, é necessário que possuam projeção cartográfica, sistema de coordenadas e 
sistema referencial geodésico comuns, bem como tenham sido gerados em escalas 
aproximadas. 
52 
 
 
 
Figura 44: Estrutura de dados dispostos em camadas. 
Os planos de informação são compostos por uma coleção de elementos geográficos, 
denominados também entes ou entidades espaciais ou objetos, relacionados a um único 
tema ou uma classe de informação. Conceitualmente, em uma única camada não devem 
existir elementos que se sobreponham espacialmente, pois, como a camada contém 
elementos de um único tema, não é correto que um elemento pertença a duas classes do 
mesmo tema simultaneamente. Por exemplo, um elemento não pode pertencer a ambas as 
classes, floresta e área urbana, em um mapa de uso e cobertura da terra. No entanto, há 
exceções, como no caso do mapeamento de unidades de conservação, em que podem estar 
presentes unidades sobrepostas. Os elementos geográficos representam e descrevem os 
eventos e os fenômenos do mundo real através de duas componentes (Figura 45): 
• Gráfica ou espacial – corresponde aos planos de informação ou camadas que 
descrevem (1) a localização registrada pelo sistema de coordenadas 
geográficas, sistema de coordenadas da projeção ou sistema de coordenadas 
com uma origem local; (2) a geometria que fornece informações sobre área, 
perímetro e forma; (3) a topologia que possibilita estabelecer as relações 
espaciais entre os elementos geográficos. 
• Não-gráfica ou não-espacial ou alfanumérica – descreve os atributos temáticos 
e temporais dos elementos geográficos, representados em forma de tabela 
estruturada ou de um banco de dados convencional. 
Figura 45: Estrutura dos dados em um SIG. 
 
53 
 
 
 
A componente alfanumérica relaciona-se com a componente gráfica através de 
identificadores comuns, denominados geocódigos. A organização dos atributos é feita de 
acordo com técnicas convencionais de banco de dados. A maioria dos SIG utiliza o modelo 
relacional, baseado na estruturação dos dados em tabelas onde cada linha ou registro 
corresponde a um elemento geográfico representado graficamente no plano de informação. 
As colunas ou campos correspondem aos atributos dos elementos. 
Modelo geométrico da componente gráfica 
Os modelos geométricos para a representação da componente gráfica no ambiente 
digital são vetorial e matricial, também denominado de raster. As operações dos SIG, para 
serem eficientemente executadas, requerem que os planos de informação estejam 
representados em um determinado modelo. Em geral, esses sistemas suportam os dois 
modelos geométricos. 
Modelo Vetorial 
Na estrutura vetorial, a localização e a feição geométrica do elemento são 
armazenadas e representadas por vértices definidos por um par de coordenadas. 
Dependendo da sua forma e da escala cartográfica, os elementos podem ser expressos 
pelas seguintes feições geométricas (Figura 46): 
54 
 
 
 Pontos – representados por um vértice, ou seja, por apenas um par de 
coordenadas, definindo a localização de objetos que não apresentam área nem 
comprimento. Exemplos: hospital representado em uma escala intermediária, 
cidade em uma escala pequena, epicentro de um terremoto, etc. 
 Linhas poligonais ou arcos – representados por, no mínimo, dois vértices 
conectados, gerando polígonos abertos que expressam elementos que 
possuem comprimento. Exemplos: estradas, rios, etc. 
 Polígonos - representados por, no mínimo, três vértices conectados, sendo que 
o primeiro vértice possui coordenadas idênticas ao do último, gerando, assim, 
polígonos fechados que definem elementos geográficos com área e perímetro. 
Exemplos: limites político-administrativos (municípios, estados), classes de 
mapas temáticos (uso e cobertura do solo, pedologia), etc. 
Figura 46: Representação geométrica dos elementos geográficos. 
 
 
Os elementos geográficos em um plano de informação podem ser compostos por um 
ou mais elementos gráficos. Os rios de uma bacia hidrográfica, por exemplo, formados por 
um conjunto de linhas poligonais, podem estar agrupados e armazenados como um único 
elemento. Outro exemplo refere-se aos limites político-administrativos, por exemplo, os 
municípios compostos por partes insular e continental são representados por um conjunto de 
polígonos agrupados formando um único elemento. Há outros casos em que o elemento é 
representado por um polígono e outro(s) contido(s) dentro deste, formando “buracos”, 
representando, por exemplo, um corpo d’água no interior de uma mancha urbana (Figura 
47). 
55 
 
 
Figura 47: Representação dos elementos geográficos. 
 
As feições geométricas (ponto, linha e polígono), utilizadas para representação dos 
elementos, bem como a sua estrutura de armazenamento, estabelecem as relações 
espaciais entre os elementos geográficos, ou seja, relações espaciais existentes entre si e 
entre os outros elementos, denominadas de relações topológicas (Burrough, 1998). As 
relações espaciais são percebidas intuitivamente pelo leitor: ao analisar um mapa, por 
exemplo, os elementos que fazem fronteiras com outros elementos são facilmente 
identificados. Entretanto, como os sistemas computacionais não são capazes de perceber 
estas relações, para processamento de análises espaciais nos SIG, há necessidade de que 
estas sejam definidas explicitamente nos arquivos digitais que armazenam as feições 
geométricas dos elementos. 
A estrutura de armazenamento dos dados vetoriais pode ser topológica ou do tipo 
spaghetti (RIPSA, 2000). Na estrutura topológica (Figura 48), os relacionamentos espaciais 
entre os elementos geográficos, representados por nós, arcos e polígonos, estão 
armazenados em tabelas. Os nós são entidades unidimensionais que representam o vértice 
inicial e o final dos arcos, além das feições pontuais. Os arcos correspondem a entidades 
unidimensionais, iniciados e finalizados por um nó, podendo representar o limite de um 
polígono ou uma feição linear. Os polígonos, que representam feições de região, são 
definidos por arcos que compõem o seu perímetro. A topologia permite estabelecer as 
seguintes relações entre os elementos: 
56 
 
 
• Pertinência / Contingência – os arcos definem os limites dos polígonos 
fechados delimitando uma área; 
• Conectividade – os arcos são conectados com outros a partir de nós, 
permitindo a identificação de rotas e de redes, como rios e estradas; e 
• Contigüidade – os arcos comuns definem a adjacência entre polígonos. 
Figura 48: Topologia de polígonos, arcos e nós. 
 
 
Na estrutura spaghetti, as coordenadas das feições são armazenadas linha a linha, 
resultando em arquivos contendo uma lista de coordenadas. A simplicidade desta estrutura 
limita a sua utilização em análises espaciais, já que pode gerar incongruências como as 
listadas na Figura 49. 
Figura 49: Comparação entre a estrutura topológica e spaghetti. 
57 
 
 
 
Modelo Matricial 
No modelo matricial, também denominado raster, o terreno é representado por uma 
matriz M(i, j), composta por i colunas e j linhas, que definem células, denominadas de pixels 
(picture cell), ao se cruzarem (Figura 50). Cada pixel apresenta um valor referente ao atributo, 
além dos valores que definem o número da coluna e o número da linha, correspondendo, 
quando o arquivo está georreferenciado, às coordenadas x e y, respectivamente. 
Figura 50: Modelo de representaçãomatricial. 
 
Neste tipo de representação, a superfície é concebida como contínua, onde cada pixel 
representa uma área no terreno, definindo a resolução espacial. Em dois documentos 
visualizados na mesma escala, o de maior resolução espacial apresenta pixels de menor 
58 
 
 
tamanho e discrimina objetos de menor tamanho no terreno. Por exemplo, um arquivo com 
a resolução espacial de 1 m possui maior resolução do que um de 20 m, pois o primeiro pode 
discriminar objetos com tamanho em torno de 1 m, enquanto o segundo de 20 m (Figura 51). 
As medidas de área e distância são mais exatas nos documentos de maior resolução, mas, 
por sua vez, demandam mais espaço para o seu armazenamento. 
Figura 51: Imagens IKONOS (1m) e SPOT (20 m). 
 
 
 
O modelo raster é adequado para armazenar e manipular imagens de sensoriamento 
remoto, ou seja, imagens da superfície terrestre geradas a partir da detecção e do registro 
da radiação eletromagnética refletida ou emitida por uma área da superfície terrestre por um 
sensor transportado em um veículo aéreo ou orbital. Os atributos dos pixels representam um 
valor proporcional à energia eletromagnética refletida, emitida ou retro-espalhada pela 
superfície terrestre. Para identificação e classificação dos elementos geográficos, é 
necessário recorrer às técnicas de processamento digital de imagem e de interpretação 
visual. 
Modelo Vetorial x Modelo Matricial 
A eficiência na execução das operações de manipulação e tratamento dos dados em 
um SIG depende do modelo geométrico utilizado para sua representação (Quadro 2). 
Quadro 2: Funções do SIG de acordo com o modelo geométrico. 
59 
 
 
 
O modelo vetorial permite que os relacionamentos topológicos estejam disponíveis 
junto aos objetos, já no modelo matricial eles devem ser inseridos no banco de dados. Essa 
propriedade possibilita que os arquivos vetoriais sejam mais adequados à execução de 
consultas espaciais. A associação entre o atributo e a componente gráfica também é mais 
adequada ao vetorial, já que neste modelo um elemento é identificado como único, enquanto 
no raster esse é definido por um conjunto de pixels que possuem um atributo comum. Assim, 
operações de consultas aos atributos são mais adequadas de serem executadas nos 
arquivos vetoriais. Por outro lado, a representação da superfície por pixels permite que os 
fenômenos contínuos sejam adequadamente representados no modelo matricial. No modelo 
vetorial, para cada variação da magnitude do fenômeno, há necessidade de criação de um 
novo elemento. Por isso, o modelo matricial é utilizado nas imagens de sensoriamento 
remoto. 
A representação contínua da superfície facilita a realização de simulação e 
modelagem. O raster também facilita as operações algébricas entre camadas (operações 
com matrizes), correspondendo a operações algébricas entre os pixels de camadas 
sobrepostas corretamente, ou seja, georreferenciadas, e com mesma resolução espacial. 
Esse processamento é utilizado na elaboração de mapas de susceptibilidade 
(potencial/risco), onde o valor obtido por cada pixel, após as operações algébricas, pode ser 
classificado em níveis de susceptibilidade (baixo, médio, alto). 
Conceitos Básicos 
Para se entender o que é um sistema de informação geográfica é necessário 
conhecerse a definição de alguns conceitos básicos que são normalmente empregados pela 
comunidade que trabalha com esta tecnologia, segundo Teixeira et al., 1992. Como sistema 
considera-se um arranjo de entidades (elementos) relacionadas ou conectadas, de tal forma 
que constituem uma unidade ou um todo organizado, com características próprias e 
60 
 
 
subordinadas a processos de transformação conhecidos. As entidades são os elementos ou 
objetos tomados como unidades básicas para a coleta dos dados. Os dados relacionam-se 
com os atributos, que caracterizam e fornecem significado à unidade estudada. Por exemplo, 
pode-se tomar um lugar como entidade, e as suas características de solo, relevo e uso da 
terra como alguns de seus atributos. O conjunto de entidades (lugares) corresponde à área 
estudada. 
Os dados disponíveis sobre os atributos representam a riqueza informativa. O número 
de atributos mensurados fornece a base para melhor caracterização da área através do 
cruzamento das informações. Como o sistema básico inclui fases de entrada de dados, 
transformação e saída de informação, pode-se prever a inclusão de novas entidades, 
aumentando a grandeza da área estudada, bem como a inclusão de dados sobre novos 
atributos, que vão sendo considerados importantes. Esse processo representa a 
realimentação do SIG. 
Deve-se ainda definir os termos dado e informação. Um dado é um símbolo utilizado 
para a representação de fatos, conceitos ou instruções em forma convencional ou 
preestabelecida e apropriada para a comunicação, interpretação ou processamento por 
meios humanos ou automáticos, mas que não tem significado próprio. Já informação é 
definida como o significado que o ser humano atribui aos dados, utilizando-se de processos 
preestabelecidos para sua interpretação. Pode-se dizer que os dados são um conjunto de 
valores, numéricos ou não, sem significado próprio e que informação é o conjunto de dados 
que possuem significado para determinado uso ou aplicação (Teixeira et al., 1992). Como 
informação geográfica considera-se o conjunto de dados cujo significado contém 
associações ou relações de natureza espacial, dados esses que podem ser apresentados 
em forma gráfica (pontos, linhas e, áreas/polígonos), numérica e alfanumérica. Assim, um 
sistema de informação geográfica utiliza uma base de dados computadorizada que contém 
informação espacial sobre a qual atuam uma série de operadores espaciais (Teixeira et al., 
1992). 
s SIG's incluem-se no ambiente tecnológico que se convencionou chamar de 
geoprocessamento, cuja área de atuação envolve a coleta e tratamento da informação 
espacial, assim como o desenvolvimento de novos sistemas e aplicações. A tecnologia ligada 
ao geoprocessamento envolve hardware (equipamentos) e software (programas) com 
diversos níveis de sofisticação, destinados à implementação de sistemas com fins didáticos, 
de pesquisa acadêmica ou aplicações profissionais e científicas nos mais diversos ramos 
61 
 
 
das geociências (Teixeira et al., 1992). O SIG é uma base de dados digitais de propósito 
especial no qual um sistema de coordenadas espaciais comum é o meio primário de 
referência. Um SIG requer recursos de: 
• Entrada dos dados a partir de mapas, fotografias aéreas, imagens de satélites, 
levantamentos de campo, e outras fontes; 
• Armazenamento, recuperação e busca de dados; 
• Transformação de dados, análise e modelagem, incluindo estatística espacial; 
• Comunicação dos dados, através de mapas, relatórios e planos. 
Três observações deveriam ser feitas sobre esta definição: 
• SIG são relacionados a outras aplicações de banco de dados, mas com uma 
diferença importante. Toda a informação em um SIG é vinculada a um sistema 
de referência espacial. Outras bases de dados podem conter informação 
locacional (como endereços de rua ou códigos de endereçamento postal), mas 
uma base de dados de SIG usa geo-referências como o meio primário de 
armazenar e acessar a informação. 
• SIG integra tecnologia. Entretanto, enquanto outras tecnologias só poderiam 
ser usadas para analisar fotografias aéreas e imagens de satélite, para criar 
modelos estatísticos ou para traçar mapas, todas estas capacidades são todas 
oferecidas conjuntamente no SIG. 
• SIG, com seu conjunto de funções, deveria ser visto como um processo ao 
invés de simplesmente como software e hardware. SIG´s servem para tomada 
de decisão. O modo no qual os dados são inseridos, armazenados e analisados 
dentro de um SIG deve refletir a maneira pela qual a informação será usada 
para uma pesquisa específica ou tarefa de tomada de decisão. Vero SIG como 
somente um software ou sistema de hardware é perder de vista o papel crucial, 
que ele pode desempenhar em um processo amplo de tomada de decisão. 
 
Uma razão pela qual pode ser difícil chegar a um acordo a respeito de uma única 
definição para SIG é que existem vários tipos de SIG, cada um apresentando propósitos 
distintos e servindo a diferentes tipos de tomada de decisão. Uma variedade de nomes tem 
sido aplicadas para diferentes tipos de SIG, distinguindo suas funções e papéis. Um dos 
sistemas especializados mais comuns, por exemplo, é normalmente citado como sistema 
62 
 
 
AM/FM. AM/FM é projetado especificamente para gerenciamento da infra-estrutura. SIGs 
fornecem poderosas ferramentas para tratar de assuntos geográficos e ambientais. Imagine 
que o SIG nos permita organizar a informação sobre uma determinada região ou cidade, 
como um conjunto de mapas, cada um deles exibindo uma informação a respeito de uma 
característica da região. Cada um destes mapas temáticos individualmente é referenciado 
como um layer (camada), coverage (cobertura) ou level (nível). Cada camada foi 
cuidadosamente sobreposta de forma que toda localização é precisamente ajustada às 
localizações correspondentes em todos os outros mapas. O layer debaixo deste diagrama é 
o mais importante, porque representa um reticulado com um sistema de referência (como 
latitude e longitude) ao qual todos os mapas foram precisamente referenciados. 
Uma vez que estes mapas foram cuidadosamente referenciados dentro de um mesmo 
sistema locacional de referência, informações exibidas nos diferentes layers podem ser 
comparadas e analisadas em combinação. Em adição, localizações ou áreas podem ser 
separadas de localizações vizinhas, simplesmente extraindo todos os layers da localização 
desejada a partir de um mapa maior. O SIG oferece meios para pesquisar padrões e 
processos espaciais, tanto para uma localização ou região inteira. Nem todas as análises 
requerirão o uso de todos os layers de mapas simultaneamente. Em alguns casos, um 
investigador usará seletivamente a informação para considerar relações entre camadas 
específicas. Além disso, informação de duas ou mais camadas poderia ser combinada e 
então poderia ser transformada em uma camada nova para uso em análises subseqüentes. 
Este processo de combinar e transformar informação de camadas diferentes às vezes é 
chamado de álgebra de mapas, pois envolve soma e subtração de informação. 
O grande apelo do SIG surge da sua habilidade em integrar grandes quantidades de 
informação sobre o ambiente e prover um repertório poderoso de ferramentas analíticas para 
explorar estes dados. Imagine o potencial de um sistema no qual são formadas dúzias ou 
centenas de camadas de mapas para exibir informação sobre redes de transporte, 
hidrografia, características de população, atividade econômica, jurisdições políticas, e outras 
características dos ambientes naturais e sociais. Tal sistema seria valioso em um leque 
amplo de situações, para planejamento urbano, administração de recursos ambientais, 
administração de riscos, planejamento de emergência, e assim por diante. A habilidade em 
separar informação em camadas, e então combiná-las com outras camadas de informação 
é a razão pela qual o SIG oferece tão grande potencial como ferramenta de pesquisa e apoio 
à tomada de decisão. Os SIG´s estão sendo usados pelos órgãos do governo e empresas 
63 
 
 
em um amplo leque de aplicações, que incluem análise de recursos ambientais, 
planejamento de uso do solo, análise locacional, avaliação de impostos, planejamento de 
infra-estrutura, análise de bens imóveis, marketing, análise demográfica entre outras. 
Nos dias atuais, dezenas de sistemas de software SIG oferecem capacidades para 
tomada de decisão. O grande número disponível às vezes torna difícil o discernimento das 
diferenças entre os sistemas, as potencialidades e as limitações de forças de cada um. O 
ponto importante para se lembrar é que, há muitos tipos diferentes de sistemas de software 
SIG, assim como processos para tomada decisão. Freqüentemente sistemas de software 
SIG são especializados em apoiar certos tipos de tomadas de decisão. Quer dizer, eles são 
melhorados para satisfazer necessidades específicas de planejamento demográfico, 
planejamento de transporte, análise de recursos ambientais, planejamento urbano, e assim 
por diante. Estes sistemas podem responder bem a problemas individuais, mas eles também 
são limitados. Um SIG projetado com propósitos especiais para planejamento e manutenção 
de aeroportos, por exemplo, não serve bem para modelagem demográfica. Outros sistemas 
de software, ficaram famosos porque eles podem ser usados em um número grande de 
aplicações. Estes sistemas de propósito gerais também oferecem características que podem 
ser customizados para satisfazer várias necessidades individuais. Como exemplo destes 
softwares podemos citar o ArcInfo, Autodesk Map e Spring. 
Outros sistemas tais como MapInfo e ArcView GIS tentam prover funções que serão 
valiosas em um ou mais dos grandes domínios de aplicação, por exemplo em análise 
demográfica ou pesquisa de marketing. Ainda totalmente a parte destes sistemas mais 
gerais, há dúzias de sistemas de software muito especializados que são melhor adaptados 
a uma tarefa, uma aplicação, ou até mesmo para só uma parte de um processo de tomada 
de decisão mais abrangente, como por exemplo, armazenar registros de manutenção de um 
sistema de estrada ou por planejar a expansão de uma rede de distribuição de energia 
elétrica. A Internet/Intranet tem uma influência decisiva para a disseminação dessa 
tecnologia, pois permite a distribuição dos dados de forma estruturada em vários 
computadores ligados em rede. Isto possibilitará uma maior cooperação na manutenção da 
base de dados e uma surpreendente facilidade de acesso para os usuários. A documentação 
sobre os dados, ou metadados podem ser mais facilmente organizados. 
64 
 
 
Escalas de Mensuração 
nsuração a atribuição de um número à qualidade de um objeto ou fenômeno segundo 
regras definidas. O processo de atribuição de números a qualidades de objetos forma a 
escala de mensuração. Temos quatro níveis ou escalas de mensuração: nominal, ordinal, 
intervalo e razão. A primeira maneira é a mais simples e a última é a mais complexa. É 
importante definir as escalas de mensuração considerando que as técnicas de análise 
estatística que podem ser aplicadas para os dados dependem parcialmente da escala de 
mensuração. É importante observar que a maioria das descrições qualitativas, isto é, verbais, 
podem ser transformadas em quantitativas, particularmente para as escalas nominal e 
ordinal. 
Escala nominal - Trata-se de um tipo de mensuração essencialmente qualitativa e 
usado na maioria das vezes como simples processo classificatório, na identificação das 
várias classes em que um determinado fato ou fenômeno possa ser decomposto. Por 
exemplo, em um mapa de uso da terra, seria a diferenciação das diferentes categorias de 
uso da terra: culturas anuais, culturas perenes, matas, pastagens, etc. A escala nominal 
permite apenas uma distinção ou uma classificação do fato ou fenômeno em pauta, apenas 
localizando-o. A forma mais simples da mensuração nominal é a divisão em duas classes, 
que são identificadas com os números zero e um, indicando ou não a existência de certo 
fenômeno. As operações aritméticas comuns, como exemplo, adição e multiplicação, não 
podem ser aplicadas às mensurações nominais, mas é possível extrair outras informações 
numéricas, como a ocorrência de zero e um, ou seja, a freqüência. É possível igualmente 
identificar a freqüência de cada classe e, assim, a classe modal, ou seja, aquela onde se 
concentra a maioria das observações. A freqüência de cada classe, por sua vez, pode ser 
expressa como percentagem do número total. 
Escala ordinal - Esta escala éutilizada quando os fenômenos ou observações são 
passíveis de serem arranjados segundo uma ordem, isto é, segundo a grandeza ou 
preferência. Assim, as expressões qualitativas são arranjadas segundo uma ordem como, 
por exemplo, a classificação hierárquica dos níveis educacionais (primeiro grau, segundo 
grau, etc.) em uma seqüência numérica como um, dois, três, etc.. A escala de dureza dos 
minerais é um exemplo clássico de escala ordinal. A aplicação desta forma de mensuração 
é somente possível quando se desenvolve uma seqüência qualitativa na qual é lógico colocar 
um fato antes do outro. Na escala ordinal, as operações aritméticas também não devem ser 
feitas. Assim, em uma classificação de hotéis, por exemplo, em três níveis hierárquicos - 
65 
 
 
luxuosos, médios e simples - não se pode dizer que os hotéis luxuosos sejam duas vezes 
melhores que os médios. Sabemos que os hotéis luxuosos são de nível hierárquico superior 
aos médios quanto a uma série de características, porém, não temos meios para quantificar 
essa diferença na escala ordinal. Como na escala nominal, é possível contar a frequência de 
cada classe para indicar a classe modal. A mediana pode também ser determinada nessa 
escala de mensuração. 
Escala de intervalo - Esta escala refere-se a um nível de mensuração em que a escala 
tem todas as características de uma escala ordinal, mas os intervalos entre os valores 
associados são conhecidos e cada observação pode receber um valor numérico preciso. A 
extensão de cada intervalo sucessivo é constante como, por exemplo, a numeração dos 
anos, variações de altitude através de curvas de nível e escalas de temperaturas. O ponto 
zero de uma escala de intervalo é arbitrária e não indica ausência da característica medida. 
A falta de um zero absoluto é uma desvantagem. Com isto, não é possível afirmar que uma 
temperatura de 20oC é duas vezes mais quente do que uma de 10oC, porque o 0oC é 
arbitrário. A utilização matemática é limitada a transformações lineares e dessa forma, 
preserva a informação do dado original. 
Escala de razão - É a mais precisa de todas, referindo-se a um nível de mensuração 
em que a escala tem todas as características de uma escala de intervalo, sendo que o ponto 
zero é uma origem verdadeira. Nesta escala, o zero indica ausência de propriedade. Como 
exemplo desta escala podemos citar: escala métrica, número, idade e peso de pessoas, 
distâncias, etc. Com esta escala é possível comparar os valores não só observando as 
diferenças mas também comparando os estimativos absolutos. Assim, uma densidade de 
zero pessoas/km2 quer indicar que nenhuma pessoa está na área e uma densidade de 30 
pessoas/km2 quer indicar três vezes mais do que 10 pessoas/km2. 
 
 
Formas de Representação de Entidades Espaciais 
Um Sistema de Informação Geográfico (SIG), como já definido anteriormente, é um 
sistema destinado à entrada, armazenamento, manipulação, análise e visualização de dados 
geográficos ou espaciais (gráficos e/ou imagens). Esses dados são representados por 
pontos, linhas e polígonos aos quais são associados atributos, isto é, características das 
66 
 
 
feições que os pontos, linhas e polígonos representam . Por exemplo, o ponto pode 
representar locais com risco de desertificação. A linha pode representar estradas, rios ou 
outras feições lineares; já o polígono pode representar feições areais tais como tipos de 
vegetação, uso da terra, etc. 
Pontos: Os elementos pontuais abrangem todas as entidades geográficas que podem 
ser perfeitamente posicionadas por um único par de coordenadas x, y. Sua localização no 
espaço é feita considerando uma superfície plana. 
Linhas: Os elementos lineares são na verdade um conjunto de pelo menos dois 
pontos. Além das coordenadas dos pontos que compõem a linha, deve-se armazenar 
informações que indiquem de que tipo de linha se está tratando, ou seja, que atributo está a 
ela associado. 
Áreas ou polígonos: Os elementos areais ou poligonais têm por objetivo descrever as 
propriedades topológicas de áreas como por exemplo a forma, vizinhança, hierarquia, etc., 
de tal forma que os atributos associados aos elementos areais possam ser manipulados da 
mesma forma em que um mapa temático analógico. Na representação por polígonos, cada 
elemento tem área, perímetro e formato individualizado. 
Os elementos espaciais (gráficos) pontos, linhas e áreas podem ser definidos sobre 
um sistema qualquer de coordenadas. A dimensão (z) refere-se ao valor do atributo estudado 
para um determinado elemento (lugar). Pode ser representada na forma alfanumérica 
simbólica, o que significa que os dados a serem representados devem estar em escala 
nominal (classes). Para tanto, valores numéricos (quantidades) referentes a um determinado 
atributo devem necessariamente passar por um processo de transformação, da escala de 
razão para uma escala nominal, antes de serem inseridos na base de dados de um SIG. Já 
a dimensão tempo refere-se à variação temática em épocas distintas. Nesse caso, novos 
níveis de informação (temas) vão sendo agregados à base de dados (Teixeira et al., 1992). 
Componentes de um SIG 
Um sistema de informação geográfica tem três importantes componentes: hardware e 
sistema operacional, software de aplicação (SIG) e aspectos institucionais do SIG. Esses 
três componentes necessitam ser balanceados para o funcionamento satisfatório do sistema. 
67 
 
 
Hardware e Sistema Operacional 
O hardware é o componente físico do sistema envolvendo o computador e seus 
periféricos, ou equipamentos auxiliares. Podemos citar por exemplo: a CPU (central 
processing unit), memória RAM (random access memory), hard drive, pen drive, HD externo, 
teclado, mouse, scanner, mesa digitalizadora, plotter, câmera digital, monitor, GPS, DVD, 
fita, coletor de dados, etc. Vale ressaltar que não existe um conjunto fixo de equipamentos 
para qualquer aplicação SIG. Os equipamentos usados variam bastante de acordo com a 
aplicação. Por exemplo, em uma aplicação de cadastro de lotes urbanos, o GPS deve ser 
uma peça fundamental para testar a precisão localizacional dos dados. No caso de uma 
estação de monitoramento ambiental, o GPS como fornecedor de dados espaciais seria 
menos relevante do que a antena para recepção de imagens de satélite. 
Além disso, com a integração cada vez maior entre a informática, e a 
telecomunicação, torna-se tênue a fronteira que delimita o que é periférico exclusivo do 
sistema e o que não é. Por exemplo, em uma aplicação para levantamento topográfico em 
campo, poderia transmitir via telefone celular para um computador desktop no escritório as 
coordenadas gravadas. Já existem PDAs (Personal Digital Assistants) com toda a eletrônica 
de um telefone celular embutida para facilitar o acesso a Internet. Dada a perfeita integração 
do telefone digital nesses casos, por que não considerá-lo um periférico fundamental no 
sistema ? A Internet tem trazido possibilidades de processamento distribuído antes 
inimagináveis. A força "cerebral" de supercomputadores em grandes centros de pesquisa 
pode ser compartilhada via Internet por várias aplicações SIG em vários lugares do mundo, 
cobrando uma pequena taxa pelo tempo de utilização. Portanto neste caso, o componente 
hardware está disperso geograficamente, e não é um sistema fechado e exclusivo de uma 
aplicação SIG. Finalmente, é importante salientar o grande crescimento da participação de 
microcomputadores no mercado de geoprocessamento, devido ao seu crescente poder de 
processamento a um custo baixo. Claro que isso não aconteceria se os softwares não 
tivessem sido reprojetados para tirar proveito da potencialidade dos novos processadores e 
novos sistemas operacionais existentes hoje. Antes restrito aos usuários com o poder de 
compra suficiente para adquirir estações gráficas RISC de alto desempenho, o SIG vem se 
popularizando rapidamente a medida que seu custo caivertiginosamente. 
Os componentes de hardware mais comuns para se trabalhar com um sistema de 
informação geográfica são o computador propriamente dito ou unidade central de 
processamento (CPU), que é ligada a uma unidade de armazenamento, que providencia 
68 
 
 
espaço para armazenamento dos programas e dados. Mesa digitalizadora e/ou scanner ou 
outro dispositivo de entrada que é usado para converter dados da forma analógica (mapas, 
cartas, etc.) para o formato digital, e enviá-los para o computador, e uma unidade de 
visualização de imagens (monitor de vídeo) e/ou plotter ou outro dispositivo de saída que são 
usados para mostrar o resultado dos processamentos efetuados nos dados. Comunicação 
entre computadores podem ser feita utilizando-se sistemas de rede ou via linha telefônica. 
Em geral, os dispositivos de saída (plotters, impressoras laser, de jato de tinta, térmicas, etc.) 
e os dispositivos de entrada (mesas digitalizadoras, scanners, etc.) são considerados 
periféricos de um computador. Os SIG’s podem funcionar com o sistema operacional 
Windows (95, 98, 2000, XP, Vista, etc.), Unix, Linux, Aix, Solares, etc. e em 
microcomputadores com configurações diversas, no entanto, que apresentem um bom 
desempenho no desenvolvimento de tarefas que envolvam processamento gráfico. 
Software de Aplicação (SIG) 
Um sistema de informação geográfica é composto de forma simplificada por cinco 
componentes (subsistemas): de entrada de dados, de armazenamento de dados, de 
gerenciamento de dados, de análise e manipulação de dados e de saída e apresentação dos 
dados (relatórios, gráficos, mapas, etc.). 
Entrada de dados, atualização e conversão 
Antes dos dados geográficos poderem ser utilizados num SIG, os mesmos deverão 
ser convertidos para um formato vetorial adequado. Está relacionado com a conversão de 
informações analógicas em digitais, tarefa que consome muito tempo e de custo elevado. O 
processo de conversão de dados a partir de mapas em papel para arquivos em computador 
designa-se por digitalização. A tecnologia SIG mais moderna permite automatizar este 
processo de forma completa para grandes projetos, utilizando tecnologia de "scanning"; 
projetos de menor dimensão poderão requerer digitalização manual (em tela ou utilizando 
uma mesa digitalizadora). As informações são provenientes de diversas fontes, como por 
exemplo fotografias aéreas, imagens de satélite, folhas topográficas, mapas, relatórios 
estatísticos e outras fontes de informação. 
Este módulo é responsável tanto pela entrada e atualização dos dados não espaciais 
(atributos) das entidades geográficas, quando pela entrada da localização geográfica e 
outros dados espaciais dessas entidades. A entrada dos dados espaciais é muitas vezes 
feita a partir da digitalização (usando a mesa digitalizadora) de mapas analógicos (em papel), 
69 
 
 
mas atualmente esse método vem sendo substituído pela varredura ótica com o uso de um 
scanner, seguida por um processo de vetorização semi-automática. Isso tem sido possível 
devido à queda significativa no preço de scanners de alta resolução nos últimos anos, e pela 
evolução dos softwares de desenho profissionais existentes no mercado nesse sentido. Ao 
contrário da cartografia digital (como no CAD), onde a simbologia gráfica utilizada para 
representar as entidades é definida previamente ao trabalho de edição, o SIG exige apenas 
que as entidades geográficas sejam classificadas utilizando formas primitivas geométricas 
que mais se aproximam de sua representação no mundo real. As formas geométricas básicas 
mais utilizadas são ponto, linha e polígono. A simbologia gráfica das entidades no SIG é 
definida posteriormente com base nos seus atributos, podendo ser alterada com muito mais 
facilidade. 
Vale a pena destacar que nos últimos anos, tem se registrado uma forte tendência, na 
criação de formatos de arquivos espaciais abertos, ou não exclusivos/proprietários de 
apenas um desenvolvedor. Anteriormente era muito complicado converter mapas digitais 
criados em um software para serem utilizados em outro software, porque a estrutura de 
armazenamento dos dados espaciais de cada software era guardada como segredo da 
empresa que o desenvolveu. No entanto, o mercado vem exigindo essa facilidade de 
integração, e hoje existem inúmeros softwares de conversão entre formatos de SIG, além de 
muitos SIG já serem capazes de ler arquivos em vários formatos. Uma conseqüência dessa 
tendência, é possibilitar que esse módulo de entrada e atualização possa ser delegado a um 
software de desenho profissional, aproveitando-se do seu custo mais baixo, e deixando a 
estação do SIG para tarefas mais nobres como a geração da topologia de um mapa e análise 
espacial. Vários softwares originalmente criados para o desenho técnico, aos poucos 
procuram incorporar funções de SIG, na tentativa de se inserir nesse novo mercado para 
aplicações geográficas. O mesmo pode-se dizer de alguns softwares de tratamento de 
imagens que passam a executar funções, antes exclusivas de SIG na manipulação de 
imagens raster. Muitas vezes essa combinação revela-se um ótimo casamento, onde os dois 
softwares executam tarefas complementares, cada um na sua área de excelência. 
Hoje já existem muitos dados geográficos em formatos compatíveis com os SIG. Estes 
dados poderão ser obtidos junto dos produtores de dados e carregados diretamente no SIG. 
A Internet vem possibilitando o aparecimento de bibliotecas enormes de mapas, como por 
exemplo o USGS (iniciativa do governo americano) e a própria TerraServer (iniciativa 
privada), que tem contribuido para a rápida disseminação da cultura do geoprocessamento 
70 
 
 
nos EUA, com uma enorme redução de gastos para a sociedade, advinda do 
compartilhamento e reaproveitamento de informações espaciais por todos os usuários, 
poupando-os da custosa tarefa de digitalização de mapas os mais diversos. 
Armazenamento de dados 
Está relacionado com os dispositivos de hardware destinados a guardar (armazenar) 
as informações inseridas na fase anterior. Estes dispositivos podem ser: discos rígidos, 
discos flexíveis, fitas magnéticas, CD’s RW, etc. 
Gerenciamento de dados 
Consiste na inserção, remoção e/ou modificação/atualização nos dados, efetuados 
através de um sistema de gerenciamento de banco de dados. Um banco de dados 
geográficos armazena e recupera dados geográficos em suas diferentes geometrias, bem 
como as informações descritivas. Tradicionalmente os SIG's armazenavam os dados 
geográficos e seus atributos em arquivos internos. Esse tipo de solução vem sendo 
substituído pelo Sistema de Gerenciamento de Banco de Dados (SGBD), para satisfazer à 
demanda do tratamento eficiente de dados espaciais e não-espaciais (tabelas) cada vez 
maiores. O uso do SGBD permite com maior facilidade a interligação de banco de dados já 
existentes com o SIG. A dificuldade do armazenamento e gerenciamento de dados 
geográficos advêm não só do grande volume de dados, mais principalmente, da sua grande 
variação ao longo de uma região. Os SGBDs relacionais atuais têm ainda muita dificuldade 
de armazenar eficientemente dados tão irregulares. A linguagem de consulta (SQL) deverá 
ser expandida para incorporar operadores espaciais, e uma estrutura de índices espaciais 
que permita encontrar rapidademente a localização de entidades a partir de uma consulta 
definida sobre valores de atributos, e também retornar atributos de entidades existentes em 
uma localização definida por uma consulta. 
Análise e manipulação de dados 
As análises oferecidas pelo SIG exigem que os dados sejam manipulados de diversas 
formas. Um SIG deve possibilitar por exemplo, a seleção, classificação, agregação, 
identificação e derivação de novos dados geográficos, seja através de expressões lógicas 
de uma linguagem de consulta, ou através da manipulação direta e interativa da interface 
gráfica. Os procedimentos operacionaise tarefas analíticas que são particularmente úteis 
para a análise espacial incluem operações espaciais sobre um único mapa temático, ou 
71 
 
 
sobre múltiplos mapas temáticos, e servem para fazer o modelamento espacial, análise de 
distribuição espacial de pontos, análise de rede, análise de superfície, dentre outras análises. 
A criação de zonas de buffer, por exemplo, é uma operação efetuada sobre um mapa. 
Enquanto que a sobreposição é feita sobre múltiplos mapas. O modelamento espacial 
objetiva construir um modelo que facilite a compreensão de um fenômeno geográfico, além 
de permitir a projeção futura do seu comportamento com base em cenários estatísticos. Por 
exemplo, o fenômeno das inundações, envolve a conjugação de diversos fatores temáticos 
como a topografia do terreno, a vegetação, o clima, etc. 
A análise de distribuição espacial de pontos lida com as relações de proximidade ou 
de intensidade de algum atributo associado a esses pontos. A autocorrelação espacial de 
um conjunto de pontos distribuídos espacialmente, é tanto maior quanto mais houverem 
concentrações densas de pontos em pequenas partes da região total. Essas aglomerações, 
por exemplo de espécies da fauna, podem indicar a existência de fatores favoráveis a sua 
sobrevivência naquela região. Na agricultura, um conjunto de amostras de solo retiradas 
regularmente ao longo de um campo, podem derivar vários mapas temáticos, sendo um para 
cada um tipo de mineral, representando o seu nível de incidência, facilitando assim, a 
visualização das áreas mais propícias para o cultivo. A análise de rede é tradicionalmente 
exemplificada pelas aplicações de otimização de rotas de frotas de veículos em uma zona 
urbana. Essa análise se baseia no relacionamento topológico da conectividade entre as 
feições geográficas. 
Existem várias aplicações: análise de melhor caminho entre dois pontos, melhor 
caminho entre vários pontos, delimitação de área de atendimento com base na distância e 
no tempo de deslocamento, etc. A análise de superfície lida com informações espacialmente 
distribuídas modeladas através de uma estrutura em 3 dimensões. A superfície pode 
representar uma variedade de fenômenos como população, crime, potencial de mercado, 
topografia, dentre outras. Existem várias técnicas para a geração dessa superfície. 
Destacam-se as mais conhecidas: USGS Digital Elevation Model (DEM) e Triangulated 
Irregular Network (TIN). 
Saída e apresentação dos dados 
Este subsistema é responsável pela saída de dados nos dispositivos periféricos do 
sistema. É através dele que são feitos os relatórios, os layouts, mapas, tabelas, etc. A 
apresentação final resultante do processamento pode ser exibida no monitor, impressa em 
72 
 
 
uma impressora ou plotter, ou pode gerar um arquivo para ser utilizado em uma apresentação 
multimídia. 
Modelagem de dados em SIG 
Ao se adotar o SIG como o recurso de tratamento e análise de dados em um projeto, 
o primeiro passo a ser efetuado é gerar um modelo de análise que represente o objeto de 
estudo e que seja baseado no objetivo do projeto. Este modelo deve conter as seguintes 
componentes: a base de dados, os tipos de processamento e os resultados alcançados em 
cada etapa. Para definição da base de dados é necessário estabelecer as variáveis que 
compõem o objeto de estudo e necessárias para alcançar o objetivo do trabalho, por isso é 
fundamental que o pesquisador tenha conhecimento profundo do comportamento do 
fenômeno que está estudando. Por exemplo, caso o objetivo seja identificar as áreas sujeitas 
a enchentes, devem ser levantadas os dados que influenciam na ocorrência deste evento, 
como hidrografia, uso e cobertura da terra, altimetria etc. Nesta etapa, devem ser definidos: 
as propriedades cartográficas dos dados (escala, projeção, SGR), o modelo geométrico de 
representação (vetor ou raster), a unidade territorial de integração dos dados ou análise de 
dados (bacia hidrográfica, municípios etc.), as fontes disponíveis de dados e os métodos de 
coleta. Os dados são representados por planos de informação e, para que sejam 
corretamente sobrepostos, devem ser conhecidos o sistema de coordenadas, a projeção 
cartográfica e o sistema geodésico de referência (SGR), e as escalas devem ser 
aproximadas. 
O processamento dos dados corresponde às operações de tratamento e de análise 
dos dados. O tratamento destina-se à montagem e à preparação da base de dados, 
consistindo em operações como: conversão dos dados para o formato digital (digitalização), 
adequação da base de dados às propriedades cartográficas, construção das tabelas de 
atributos, e especificação dos geocódigos. Com a base de dados construída, o 
processamento seguinte consiste em operações de análise que se destinam a atingir o 
objetivo do projeto propriamente dito. Algumas destas operações estão descritas no próximo 
item. Durante o processamento dos dados, são gerados resultados intermediários e, sobre 
estes, são executadas novas operações até atingir-se o resultado final. Tanto os produtos 
intermediários quanto o final devem ser definidos no modelo de análise. Uma boa dica para 
a geração do modelo de análise é construí-lo com base em um fluxograma. Neste estudo, 
foram consideradas como restrições legais à urbanização: 
73 
 
 
• Declividade do terreno – o Código Florestal e a Lei de Parcelamento do Solo 
restringem à ocupação de acordo com a declividade. Essa foi gerada através 
do MNT elaborado com base nas curvas de nível. 
• Mata Atlântica – o projeto de lei da Mata Atlântica restringe à ocupação de 
acordo com os estágios de sucessão. Para identificar essas áreas, foram 
utilizadas imagens de sensoriamento remoto. 
• Hidrografia – o Código Florestal considera como áreas de preservação 
permanente aquelas localizadas próximas aos rios. Para definição desses 
locais, foram construídas áreas de proximidade em torno dos cursos d’água. 
• Unidades de conservação – a presença de unidades restringe à ocupação e o 
uso da terra de acordo com a sua categoria. 
• Plano diretor municipal – no zoneamento municipal são estabelecidas as áreas 
destinadas à preservação e outras onde não há restrição à ocupação. 
Esses dados, representados em planos de informação, foram cruzados, obtendo como 
resultado a delimitação das áreas com restrições legais à ocupação e daquelas onde a 
ausência de todas variáveis indica que a urbanização é legal (Figura 52). 
Figura 52: Mapa de restrições legais ao uso e ocupação da terra 
 
74 
 
 
 
GEOPROCESSAMENTO APLICADO À ÁREA DA SAÚDE 
A análise da distribuição das doenças e seus determinantes nas populações, no 
espaço e no tempo é um aspecto fundamental da Epidemiologia e envolve como questões 
primordiais: Quem adoeceu? Onde a doença ocorreu? Quando a doença ocorreu? Um 
estudo clássico é o realizado pelo médico britânico John Snow que, analisando uma epidemia 
de cólera ocorrida em Londres, no ano de 1854, procurou demonstrar associação entre 
mortes por cólera e suprimento de água por meio de diferentes bombas públicas de 
abastecimento. 
Duas companhias de água concorrentes forneciam água encanada aos lares de 
Londres: a Lambeth Company e a Southwark and Vauxhall Company. Uma das companhias, 
a Lambeth, pegava água do rio Tâmisa, antes da entrada de esgoto de Londres, e a outra 
companhia retirava água depois desse ponto. Essa era a grande oportunidade para ver se a 
água contaminada pelo esgoto causava o cólera. Snow obteve uma lista das mortes por 
cólera na cidade e comprometeu-se a descobrir quais casas utilizavam águas de qual 
companhia. Os resultados foram conclusivos: enquanto em 10 mil casas abastecidas pela 
Lambeth Company ocorreram 37 mortes, em 10 mil supridas pela Southwark and Vauxhall 
Company houve 315 mortes. Assim, ao longo de seu exaustivo trabalho de coleta e 
interpretação dos dados, Snow vai gradativamente construindo um dos pontos de maiorimportância do seu método, que é o de buscar conhecer os fatos em seus aspectos mais 
íntimos, para então formular uma possível explicação causal para eles. 
Com isso, foi identificada a origem da epidemia mesmo sem conhecer seu agente 
etiológico. Essa é uma situação em que a relação espacial entre os dados contribuiu 
significativamente para o avanço na compreensão do fenômeno, sendo considerado um dos 
primeiros exemplos da análise espacial. O estudo da variação espacial dos eventos produz 
um diagnóstico comparativo que pode ser utilizado das seguintes maneiras: indicar os riscos 
a que a população está exposta, acompanhar a disseminação dos agravos à saúde, fornecer 
subsídios para explicações causais, definir prioridades de intervenção e avaliar o impacto 
das intervenções. 
Entende-se por geoprocessamento o conjunto de técnicas de coleta, tratamento e 
exibição de informações referenciadas em um determinado espaço geográfico. Destacam-
75 
 
 
se: sensoriamento remoto, digitalização dos dados, automação de tarefas cartográficas, 
Sistema de Posicionamento Global (GPS) e Sistema de Informação Geográfica (SIG). O 
georreferenciamento dos eventos de saúde é importante na análise e avaliação de riscos à 
saúde coletiva, particularmente as relacionadas com o meio ambiente e com o perfil 
socioeconômico da população. 
Os mapas temáticos são instrumentos poderosos na análise espacial do risco de 
determinada doença, apresentando os seguintes objetivos: descrever e permitir a 
visualização da distribuição espacial do evento; exploratório, sugerindo os determinantes 
locais do evento e fatores etiológicos desconhecidos que possam ser formulados em termos 
de hipóteses e apontar associações entre um evento e seus determinantes. No Brasil, pouco 
se sabe sobre a distribuição espacial das doenças endêmicas em áreas urbanas. Nas 
décadas de 60 e 70, ocorreu a expansão de endemias rurais para regiões urbanas devido 
aos deslocamentos populacionais. A urbanização da população e o fenômeno da 
periferização das metrópoles tornou ainda mais complexo o controle da transmissão de 
algumas endemias e passou a exigir novas estratégias de controle. 
 
Os métodos para análise espacial são assim divididos: 
 Visualização- onde o mapeamento de eventos de saúde é a ferramenta 
primária, variando desde a distribuição pontual de eventos até superposições 
complexas de mapas de incidência de doença os quais descrevem a 
distribuição de determinadas variáveis de interesse. 
 Análise exploratória de dados- utilizada para descrever padrões espaciais e 
relação entre mapas. Algumas técnicas exploratórias terão a forma de gráficos 
(histogramas, scatterplots entre outros) enquanto outras serão de natureza 
cartográfica. - Modelagem - utilizada quando se pretende testar formalmente 
uma hipótese ou estimar relações, como, por exemplo, entre a incidência de 
uma determinada doença e variáveis ambientais. 
A aplicação do SIG na pesquisa em saúde oferece grandes possibilidades, 
possibilitando aos pesquisadores aplicação de novos métodos para o manejo de sua 
informação espacial, tornando-se uma poderosa ferramenta para conexão entre saúde e 
ambiente. No entanto, a avaliação do pesquisador é imprescindível, pois não há mecanismo 
automático para a interpretação dos resultados construídos(4). Embora o SIG possa ser 
76 
 
 
utilizado como ambiente de consolidação e análise de grandes bases de dados sobre 
ambiente e saúde, é necessário um esforço para compatibilizar técnicas de endereçamento 
de dados, o que implica a adequação entre bases de dados e base cartográfica(9). A 
qualidade da informação de endereço e a eficiência do SIG para localizar os eventos 
pontualmente é fundamental para possibilitar as análises dos padrões de distribuição desses 
eventos. O objetivo do estudo foi trazer, como exemplo, a distribuição espacial dos casos de 
Tuberculose (Tb) segundo endereço de residência na área urbana de Ribeirão Preto, para o 
ano de 2002. 
Geoprocessamento e Urbanismo 
A questão chave do urbanismo consiste na necessidade (para alguém, para um grupo) 
de iniciar ou provocar alguma intervenção para transformar o uso ou a apropriação do espaço 
urbano e chegar a um novo tipo de uso e normalmente, a uma diferente apropriação do 
valorproduzido. “Os atos do urbanismo são profundamente desigualitários” (LACAZE, 1993, 
p.16). Qualquer decisão de planejamento urbano decide entre as vantagens e os 
inconvenientes a serem distribuídos entre categorias de habitantes. Trata-se, na cidade 
capitalista, de uma produção geralmente socializada que, porsua vez, permite uma 
apropriação privada dos valores gerados. Sendo o problema básico do planejamento urbano 
a tomada de decisão, pois as decisões afetam os cidadãos de maneira desigual, o modo pelo 
qual esta decisão é tomada, por vezes, é mais importante que a decisão, pois afinal trata-se 
de distribuir as desigualdades entre os habitantes da cidade. 
Por isso não é surpreendente que as propostas de participação da sociedade nas 
atividades de planejamento estejam centradas nos processos de decisão. O processo de 
tomada de decisão pode ser caracterizado pelos seguintes componentes: identificação do 
problema, definição de metas, construção de soluções, avaliação de alternativas, escolha da 
alternativa, implementação e acompanhamento. 
A utilização de tecnologias de Geoprocessamento, como as de Sistema de 
Informações Geográficas - SIG, pode levar os profissionais que trabalham com o espaço 
urbano a uma leituramais próxima da realidade e a outras alternativas, embora isto implique 
em superar o mito de que o emprego de tecnologiassofisticadas, ao menos para os padrões 
convencionais, pode levar ao mecanicismo e tecnocratismo, (GILBERT, 1995) o que de fato 
pode ocorrer quando a tecnologia é associada a um estado autoritário. O reverso também 
pode ser verdadeiro, com a tecnologia possibilitando a democratização do acesso e do uso 
77 
 
 
de informações úteis pela sociedade, facilitando a participação dos cidadãos na tomada de 
decisões. Em termos de planejamento urbano, o estágio inicial - identificação do problema - 
pode ser entendido como a quantificação das demandas por serviços e equipamentos 
públicos. O termo “diagnóstico” é também usado corriqueiramente entre os planejadores para 
designar esta fase. Isto pode ocorrer tanto em termos de identificação dos problemas atuais, 
como em termos de antecipação de problemas futuros. Neste caso estaríamos fazendo um 
“prognóstico”. 
A complexidade das variáveis que influenciam o crescimento das cidades tem tornado 
as análises cada vez mais difíceis de serem feitas, na medida em que as sociedades urbanas 
se diversificam e ganham mais mobilidade, na expressão de Baudrillard, “deixando de ser 
cidades para se tornarem aglomerações” (BAUDRILLARD,1991). A análise espacial urbana, 
realizada para fins de planejamento urbano, tende a operar sobre uma base de dados 
enorme - dependendo é claro, do porte da cidade que está sendo analisada – que, na maior 
parte dos casos, somente computadores poderão manipular com eficiência. Quantificação e 
descrição são os elementos fundamentais para a etapa de identificação de problemas - 
diagnóstico. Os dadosrequeridos para esta análise são dedoistipos:demandaporinvestimento 
(intervenção direta) no ambiente construído e demanda por regulamentação (intervenção 
indireta). 
Esta quantificação implica em três tipos de descrição: quanto à oferta e localização de 
equipamentos e serviços urbanos, quanto à localização e perfilsocial dos habitantes - 
densidade, renda etc.- e quanto à intensidade e localização da demanda por equipamentos, 
serviços e legislação urbana. Todas estas questões têm um componente espacial e é na 
análise de localização e intensidade de oferta e demanda que um Sistema de Informações 
Geográficas pode oferecer vantagem sobre os métodos convencionais de análise espacial.As vantagens específicas de um SIG podem ser sumariadas sob três itens genéricos: 
visualização, organização de dados e modelagem espacial. A visualização é feita, 
normalmente,sobre mapas convencionais. Todavia, a maior vantagem que o SIG oferece 
sobre o processo cartográfico convencional é a flexibilidade; em particular, a habilidade de 
produzir rápidasrespostas para mudanças nos padrões cartográficos. Um SIG permitirá 
mudançasinterativas na definição de categorias de dados, com uma visualização imediata 
das conseqüências. 
A visualização possibilita expor tendências e relações que nem sempre são 
percebidas numa análise inicial. Imagens de sensoriamento remoto podem ser usadas para 
78 
 
 
monitorar o crescimento urbano em determinadas áreas da cidade, por exemplo. Registros 
cartográficos do acontecimento de acidentes de trânsito indicam a localização de pontos de 
conflito de tráfego, ou interseção de vias que precisam de uma intervenção efetiva, por 
exemplo. Nestes casos, a visualização é um instrumento efetivo de análise espacial que 
permite definir a necessidade de intervenção ou de regulamentação, através de planos ou 
projetos específicos. O SIG permite mudanças interativas entre a definição das categorias 
de dados, dando como retorno a visualização das consequências, além de permitir o 
cruzamento entre temas diferentes para produzir novas visualizações, gerando comparações 
e correlações utilizando métodos de modelagem cartográfica. A vantagem do SIG na 
organização de dados provém do referenciamento espacial dos dados. Neste sentido, um 
SIG pode ser pensado como um sistema gerenciador de base de dados, desenhado 
especificamente para suportar a armazenagem eficiente e recuperação de dados 
espacialmente referenciados. Uma de suas características importantes é a sua habilidade de 
usar um mapa com um indexador gráfico interativo. 
Astécnicas de modelagem maisrecentes permitem a modelagem de percepções da 
realidade bastante complexas. A importância de qualquer modelo de dados é facilitar uma 
resposta eficiente às questões que são propostas ao sistema. Neste sentido, o sistema deve 
ser imaginado como um sistema de gerenciamento de dados desenhado para 
armazenamento e manutenção de dados geograficamente referenciados. A habilidade de 
um SIG gerar informação adicional é o que confirma sua utilidade. Uma contribuição 
maisimportante para a capacidade analítica do planejador é o potencial que o SIG oferece 
para gerar informações novas por processamento espacial. A informação mais útil é 
produzida pela integração de mais de uma base de dados ou novos níveis de informação 
(imagens de satélite, por exemplo). Isto é particularmente verdade em planejamento urbano, 
por causa da sua preocupação em comparar a demanda porserviços, ambiente construído e 
políticas com a oferta. 
Num sistema SIG, as operações de análise espacial podem se dar de duas maneiras 
básicas: processamento sobre um único plano de informação ou múltiplos planos ou sobre 
bases de dados. De modo geral, informações mais úteis para o planejamento urbano vão ser 
obtidas pelo cruzamento de mais de um plano de informação ou base de dados. É fácil 
entender isso, quando se compara a descrição da infra-estrutura existente - um ou mais 
planos de informação - com indicadores sócio-econômicos ou mapas temáticos sobre o 
meio-ambiente. A realidade urbana é dinâmica, composta por uma grande gama de 
79 
 
 
relacionamentos, e se altera a cada intervenção no espaço, todavia esta realidade é, muitas 
vezes, tratada como se fora estática pelas diversas instâncias do planejamento público. Cada 
trecho do espaço urbano pode ser caracterizado, segundo sua maior ou menor 
acessibilidade, a infra-estrutura e serviços urbanos, valor da terra, densidade de ocupação, 
tipo de uso permitido etc. 
Cada decisão tomada sobre o espaço vai afetá-lo em maior ou menor grau e, dentro 
dos atuais planos diretores, está contida uma seqüência de decisões tomadas pelo poder 
público que implicam uma redefinição e formação de valores, os quais serão apropriados 
privadamente. A utilização de tecnologias que permitem ampliar o conhecimento sobre a 
realidade urbana, visualizar (e simular) os efeitos de intervenções sobre o espaço urbano - 
antes que elas ocorram - e submeter estas simulações à avaliação da comunidade e dos 
agentes sociais interessados pode dar resposta à crescente demanda social por mais poder 
sobre as questões espaciais urbanas que dificilmente encontra resposta em documentos 
como os atuais planos diretores. 
GEOPROCESSAMENTO PARA PROJETOS AMBIENTAIS 
Na perspectiva moderna de gestão do território, toda ação de planejamento, 
ordenação ou monitoramento do espaço deve incluir a análise dos diferentes componentes 
do ambiente, incluindo o meio físico-biótico, a ocupação humana, e seu inter-relacionamento. 
O conceito de desenvolvimento sustentado, consagrado na Rio-92, estabelece que as ações 
de ocupação do território devem ser precedidas de uma análise abrangente de seus impactos 
no ambiente, a curto, médio e longo prazo. Tal postura foi sancionada pelo legislador, ao 
estabelecer dispositivos de obrigatoriedade de Relatórios de Impacto Ambiental (RIMA), 
como condição prévia para novos projetos de ocupação do espaço, como rodovias, indústrias 
e hidroelétricas. Forma ainda a justificativa política para iniciativas como o Programa de 
Zoneamento EcológicoEconômico, estabelecido pelo Governo Federal para disciplinar o 
desenvolvimento da região Amazônica. 
Deste modo, pode-se apontar pelo menos quatro grandes dimensões dos problemas 
ligados aos Estudos Ambientais, onde é grande o impacto do uso da tecnologia de Sistemas 
de Informação Geográfica: Mapeamento Temático, Diagnóstico Ambiental, Avaliação de 
Impacto Ambiental, Ordenamento Territorial e os Prognósticos Ambientais. 
Nesta visão, os estudos de Mapeamento Temático visam a caracterizar e entender a 
organização do espaço, como base para o estabelecimento das bases para ações e estudos 
80 
 
 
futuros. Exemplos seriam levantamentos temáticos (como geologia, geomorfologia, solos, 
cobertura vegetal), dos quais o Brasil ainda é bastante deficiente, especialmente em escalas 
maiores. Tome-se, por exemplo, o caso da Amazônia, onde o mais abrangente conjunto de 
dados temáticos existente é o realizado pelo projeto RADAM, no qual os dados foram 
levantados na escala 1: 250.000 e compilados na escala 1:1.000.000. A área de diagnóstico 
ambiental objetiva estabelecer estudos específicos sobre regiões de interesse, com vistas a 
projetos de ocupação ou preservação. Exemplos são os relatórios de impacto ambiental 
(RIMAs) e os estudos visando o estabelecimento de áreas de proteção ambiental (APAs). 
Os projetos de avaliação de impacto ambiental envolvem o monitoramento dos 
resultados da intervenção humana sobre o ambiente, incluindo levantamentos como o feito 
pela organização SOS Mata Atlântica, que vem realizando estudos sobre os remanescentes 
da Mata Atlântica em toda a costa leste brasileira. Os trabalhos de ordenamento territorial 
objetivam normatizar a ocupação do espaço, buscando racionalizar a gestão do território, 
com vistas a um processo de desenvolvimento sustentado. Neste cenário, estão em 
andamento hoje no Brasil uma grande quantidade de iniciativas de zoneamento, que incluem 
estudos abrangentes como o zoneamento ecológicoeconômico da Amazônia Legal (Becker 
e Egler 5) e de aspectos específicos, como o zoneamento pedo-climático por cultura, 
coordenado pela EMBRAPA. Todos estes estudos tem uma característica básica: a 
interdisciplinaridade (Moraes 48). Decorrente da convicção de que não é possível 
compreender perfeitamente os fenômenos ambientais sem analisar todos os seus 
componentes e as relações entre eles, estes projetos buscam sempre uma visão integrada 
da questão ambiental em conjunto com a questão social. 
Representando A Natureza No ComputadorO problema essencial é capturar no GIS, com o menor grau de reducionismo possível, 
a natureza dos padrões e processos do espaço. A solução tradicional foi transpor os mapas 
da Cartografia Temática para o ambiente computacional. Ao tratar criticamente esta questão, 
pode-se concluir que um mapa temático tradicional nada mas é que uma representação 
simplificada do conhecimento de um especialista sobre a região estudada. Tal dificuldade 
leva a maior parte das aplicações de Geoprocessamento a representar alguns aspectos da 
natureza apenas a partir da delimitação de uma área de estudo (na prática, um retângulo 
definido por coordenadas geográficas), sem capturar suas características particulares que 
possam distingui-la de seu entorno. Neste contexto, a maior parte das análises é baseada 
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numa abordagem ponto-a-ponto: a área de estudo é dividida em pequenas células, e cada 
célula é examinada e processada separadamente das demais. 
A abordagem pontual, apesar de sua simplicidade de implementação e uso, apresenta 
algumas limitações. Como cada ponto é considerado independente dos demais, não há 
garantia de uma coerência espacial no resultado. Quer dizer, a topologia resultante é 
fornecida implicitamente pelos diferentes recortes espaciais de cada mapa. Não é feita 
qualquer hipótese explicita sobre a organização do espaço, e espera-se que a correlação 
implícita entre as variáveis (no limite, resultante dos processos de geração do espaço) 
assegure uma representação coerente no mapa final. Por exemplo, ao combinarmos um 
mapa de solos com a geomorfologia numa abordagem pontual, supomos implicitamente que 
existe uma coerência entre os limites das associações de solos e das formas de relevo. 
A alternativa refere-se ao uso de metodologias oriundas da Geografia Sistêmica, 
também utilizadas em estudos de Ecologia da Paisagem (Zonneveld 69; Zonneveld 70) e de 
Ecodinâmica (Tricart 64; Tricart 65), em conjunto com a abordagem mencionada acima. Esta 
hipótese de trabalho requer a identificação prévia de áreas homogêneas (baseadas em 
critérios estabelecidos pelos especialistas), sobre as quais são então realizadas as 
pesquisas. Esta hipótese é também coerente com a visão de Hartstorne 36, que propõe o 
conceito de área-unidade (unit-area), como uma partição ideal do espaço geográfico, definida 
pelo pesquisador em função do objeto de estudo e da escala de trabalho, apresentando 
características individuais próprias. Estas áreas-unidades seriam a base de um sistema de 
classificação e organização do espaço e a partir da sua decomposição, o pesquisador 
relacionaria, para cada uma das partições, as correspondentes características físicas-
bióticas que a individualizaria em relação as demais componentes do espaço. 
Deste modo, agrupa-se de forma genérica, as diferentes metodologias para estudos 
ambientais em duas grandes classes: 
• Métodos baseados em localizações pontuais - utilizam a combinação dos 
atributos descritivos das variáveis geográficas, onde cada localização é 
considerada independente das demais; 
• Métodos baseados na definição de áreas homogêneas - utilizam conceitos 
derivados da idéia de área-unidade. 
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