MAPA - MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - 522023

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MAPA - MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – 522023
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QUESTÃO 1
· 
MAPA — MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
TEMA: ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA CONCEPÇÃO DE UM PROJETO ESTRUTURAL
Olá, estudante! Tudo bem?
Seja bem-vindo à nossa atividade MAPA da disciplina Mecânica e Resistência de Materiais. A atividade tem como tema “ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA CONCEPÇÃO DE UM PROJETO ESTRUTURAL” e está dividida em três etapas, abordando os conteúdos que serão estudados ao longo de toda a disciplina de Estruturas de Concreto II. 
As suas tarefas neste MAPA serão:
✓ Entender conceitos básicos das propriedades mecânicas dos materiais.
✓ Determinar o centroide e momento de inércia de duas seções tranversais.
✓ Analisar se a estrutura pré-dimensionada é capaz de suportar as tensões de flexão atuantes e calcular a tensão de cisalhamento máxima que a peça suporta.
Bom trabalho!
 
Prof. Rodrigo Cruz.
 
Introdução
Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de elaboração de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você foi contratado como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e análises estruturais para os projetos desenvolvidos pela empresa. Sua especialidade é no cálculo de estrutura metálica e, por isso, você está constantemente pesquisando avanços nos materiais associados a esse tipo de estrutura, como concreto e aço.
Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares de sua residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se desenvolver uma estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso porque existem alguns detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o material utilizado seja metálico devido às condições de vinculação desses elementos estruturais.
A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA.
 
ETAPA 1
Na escolha dos materiais utilizados nos projetos, há uma decisão crucial que afeta diretamente a qualidade do projeto e a execução dos serviços contratados. Para melhorar a viabilidade econômica dos projetos, a equipe do escritório decidiu experimentar novos fornecedores de aço com preços e prazos de entrega mais competitivos. No entanto, há uma especificação que lhe preocupa. Ao analisar a composição da liga metálica, você percebeu que a taxa de carbono é um pouco menor do que a encontrada comumente no mercado, o que teoricamente reduz a resistência à tração do aço. Para garantir que o serviço continue mantendo a qualidade desejada, você levou amostras desses materiais obtidos diretamente do fornecedor para o laboratório da Unicesumar, a fim de verificar suas propriedades.
Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm e 50 mm de comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de tração, cujos dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio estão descritos na Tabela 1:
 
	Carga (kN)
	Variação do comprimento (mm)
	0
	0
	8,6
	0,018
	18,8
	0,0395
	28,2
	0,0585
	38,2
	0,079
	49
	0,098
	55
	0,111
	57
	0,117
	61
	0,133
	57
	0,172
	66
	0,2
	72
	0,3
	78
	0,4
	82
	0,6
	84,5
	0,8
	85,3
	1,35
	84
	2,8
	83
	4,5
	79
	6,5
	75
	8,5
	65
	10,5
Tabela 1 - Dados obtidos durante o ensaio de tração
Fonte: O Autor
1.1 CONSTRUA o gráfico de tensão-deformação.
1.2 DETERMINE o valor de cada item a seguir e justifique a sua resposta:
a) Limite de proporcionalidade.
b) Tensão de escoamento.
c) Tensão última.
d) Tensão de ruptura.
1.3 CALCULE o módulo de elasticidade desse material a partir do diagrama de tensão-deformação. Pesquise, na ABNT NBR 8800/2008, qual é o módulo de elasticidade e COMPARE com o obtido. Referencie as fontes que utilizar para a sua pesquisa.
 
ETAPA 2
Nesse projeto, parte da estrutura será metálica e, portanto, a escolha dos perfis e materiais é uma decisão que interfere diretamente na qualidade do projeto e da execução dos serviços contratados. Foi realizado um projeto preliminar que estabeleceu duas prováveis sessões transversais para as vigas da estrutura, cujas dimensões em milímetros estão disponíveis na Figura 1 e 2:
Figura 1 - Seção transversal 1
Fonte: O Autor
​Figura 2 - Seção transversal 2
Fonte: O autor
​Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda às seguintes questões:
2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores.
​2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais anteriores (apenas em relação ao eixo X).
ETAPA 3
Ao analisar a concepção do projeto estrutural, você percebeu que existe um elemento crítico na estrutura que é uma viga em balanço na região da fachada que terá que ser de aço. Nesse momento, você precisa definir qual será a melhor seção transversal para essa viga dentre as duas estudadas na Etapa 2 deste MAPA. O objetivo desse estudo é maximizar a segurança da construção em relação à força cortante a que esse elemento está submetido.
A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura 3. Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de momento fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente.
Figura 3 - Viga em balanço com esforços transversais
Fonte: O autor
Figura 4 - Diagrama de momento cortante
Fonte: O autor
​
Figura 5 - Diagrama de momento fletor
Fonte: O autor
​O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de 500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas informações e as sessões transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede:
3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região comprimida quanto na região tracionada.
​3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções transversais apresentadas.
RESPOSTA NO FINAL!!!!
RESPOSTA!!!!
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