FFT001-P014-guia

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GABARITO 
DISCIPLINA 
FFT001 - Fenômenos de Transporte 
APLICAÇÃO 
26/05/2021 
CÓDIGO 
DA PROVA P014 
 
QUESTÕES OBJETIVAS 
 
Questão 1.1 
Um óleo desenvolvido para motores e engrenagens automotivos possui uma viscosidade dinâmica de 
2,6 x 10-5 kgf.s/m2 e um peso específico relativo de 0,78. Dessa maneira, determine a viscosidade 
cinemática desse óleo automotivo. Considere: g = 9,81 m/s2; 1 kgf = 9,81 N e ρágua = 1000 kg/m3. 
a) 𝜈 = 6,3 𝑥 10−7
𝑚2
𝑠
 
b) 𝜈 = 5,3 𝑥 10−7
𝑚2
𝑠
 
c) 𝜈 = 2,3 𝑥 10−7
𝑚2
𝑠
 
d) 𝜈 = 7,3 𝑥 10−7
𝑚2
𝑠
 
e) 𝜈 = 3,3 𝑥 10−7
𝑚2
𝑠
 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: 𝜈 = 3,3 𝑥 10−7
𝑚2
𝑠
 
 
Justificativa 
3 3
5
2
4
2
4
2
3
2
7
.
. .
. . .
.
.
0,78.1000 780
. 9.81
2,6.10 .
1
2,551.10
,
2,551.10
780
3,27.10
óleo óleo
r água óleo
r água óleo
r água óleo
óleo r água
óleo
g
g
g g
kg kg
m m
kgf s N
m kgf
N
s
m
Assim
N
s
m
kg
m
m
s
−
−
−
−
 = 
  = 
  = 
  = 
 =  
 = =
 =
 =

 =

 =
 
 = 
  
 
 
Questão 1.2 
Um ventilador aspira o ar atmosférico através de um duto circular (Diâmetro = 40 cm) e com entrada 
suavemente arredondada. Um manômetro diferencial conectado ao duto indica uma pressão de 
vácuo de 3,5 cm de mercúrio. As densidades do mercúrio e do ar são 13600 kg/m3 e 1,22 kg/m3, 
respectivamente. Determine a taxa de volume do fluxo de ar no duto. Considere g = 9,81 m/s2. 
 
a) 𝑉 ≅ 5,0 𝑚3/𝑠 ̇ 
b) 𝑉 ≅ 9,0 𝑚3/𝑠 ̇ 
c) 𝑉 ≅ 11,0 𝑚3/𝑠 ̇ 
d) 𝑉 ≅ 17,0 𝑚3/𝑠 ̇ 
e) 𝑉 ≅ 21,0 𝑚3/𝑠 ̇ 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: 𝑉 ≅ 11,0 𝑚3/𝑠 ̇ 
 
Justificativa 
 
 
 
 
 
 
Questão 1.3 
Uma barra redonda de um metal com diâmetro de 0,8 m entra e sai de um forno de tratamento 
térmico de 6 metros de comprimento. A temperatura inicial da barra do metal é de 180 °C e deve ser 
elevada até 500 °C para a realização do tratamento térmico. O coeficiente de transferência de calor 
entre os gases internos do forno e a superfície da barra do metal é de 32 W/m2.K. Para o exercício, 
considere que o aquecimento ocorre no centro da área transversal, ou seja, no centro do tarugo (Lc = 
D/2). A temperatura de trabalho dos gases internos do forno é de 714 °C. Diante disso, qual o tempo 
necessário para a barra de metal atravessar o forno? 
𝛼 = 0,31 × 10−5 𝑚
2
𝑠⁄ ; 𝑘 = 17,2 
𝑊
𝑚. 𝐾⁄ 
 
Figura 3.1. Gráfico para a solução de problemas de transporte de calor variável: cilindros. 
 
 
a) 𝑡 ≅ 7,3 𝑥 104 𝑠 
b) 𝑡 ≅ 4,1 𝑥 104 𝑠 
c) 𝑡 ≅ 8,5 𝑥 104 𝑠 
d) 𝑡 ≅ 7,3 𝑥 103 𝑠 
e) 𝑡 ≅ 8,5 𝑥 103 𝑠 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: 𝑡 ≅ 4,1 𝑥 104 𝑠 
 
Justificativa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1.4 
Determine o valor da difusividade (DAB) da mistura CO2/Ar a uma temperatura de 350 K e pressão de 
2,47 atm utilizando a equação de Hirschfelder. 
Dados: MCO2 = 44 g/mol; MAR = 29 g/mol; 2
3,996CO = ; 3,617Ar = ; 
2 190CO K
k

=
; 
97Ar K
k

=
. 
 
Considere: 
1/2
3/2
2
1 1
0,001858
. .
A B
AB
AB D
T
M M
D
P
 
+ 
 =

; 2
A B
AB
 

+
=
;
.AB A B
k k k
  
=
; 
 
 
 
/
D
A B
T
valor Buscar naTabela ovalor de
k

=  
 
 
Tabela 4.1. Integrais de Colisão, D

 
kT
 
D 
kT
 
D 
kT
 
D 
0,30 2,318 1,50 1,198 2,40 1,012 
0,60 1,877 1,70 1,140 2,50 0,9996 
0,90 1,517 1,90 1,094 2,60 0,9878 
1,10 1,375 2,10 1,057 2,70 0,9770 
1,30 1,273 2,30 1,026 2,80 0,9672 
 
a) 𝐷𝐴𝐵 ≅ 8,2 𝑥 10
−6 𝑚
2
𝑠
 
b) 𝐷𝐴𝐵 ≅ 2,7 𝑥 10
−6 𝑚
2
𝑠
 
c) 𝐷𝐴𝐵 ≅ 3,1 𝑥 10
−6 𝑚
2
𝑠
 
d) 𝐷𝐴𝐵 ≅ 4,4 𝑥 10
−6 𝑚
2
𝑠
 
e) 𝐷𝐴𝐵 ≅ 1,8 𝑥 10
−6 𝑚
2
𝑠
 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: 𝐷𝐴𝐵 ≅ 8,2 𝑥 10
−6 𝑚
2
𝑠
 
 
Justificativa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1.5 
Pesquisadores de uma universidade desenvolvem óleos lubrificantes para a utilização em motores 
automotivos. Um dos fluidos desenvolvidos apresenta um peso de 40 N e um volume de 4,6 litros. 
Para verificar se o fluido é adequado para a utilização em motores, é necessária a verificação da 
fluidez. Duas das propriedades que indicam a fluidez são a massa específica e o peso específico. Dessa 
maneira, calcule a massa específica e o peso específico do fluido em kg/m3 e N/m3. Suponha que a 
gravidade padrão seja g = 9,81 m/s2. Assinale a alternativa correta: 
 
a) 𝜌 ≅ 887 
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑒 𝛾 ≅ 8700 
𝑁
𝑚3
 
̇
 
b) 𝜌 ≅ 681 
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑒 𝛾 ≅ 6810 
𝑁
𝑚3
 
̇
 
c) 𝜌 ≅ 823 
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑒 𝛾 ≅ 8200 
𝑁
𝑚3
 
̇
 
 
 
d) 𝜌 ≅ 746 
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑒 𝛾 ≅ 7500 
𝑁
𝑚3
 
̇
 
e) 𝜌 ≅ 763 
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑒 𝛾 ≅ 7600 
𝑁
𝑚3
 
̇
 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: 𝜌 ≅ 887 
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑒 𝛾 ≅ 8700 
𝑁
𝑚3
 
̇
 
 
Justificativa 
 
2
2
2
,
40
9,81 /
. /
4,08
/
4,08
Logo
P
m
g
N
m
m s
kg m s
m
m s
m kg
=
=
 
=  
 
=
 
3
3
3 2
3
,
4,08 1000
4,6 1
886,96
886,96 9,81
8701
óleo
óleo
Assim
m
V
kg L
L m
kg
m
kg m
x
m s
N
m
 =
 
 =  
 
 
 = 
 
 =
 
 = 
  
 
 
Questão 1.6 
Um fabricante de óleos automotivos está realizando vários testes em um de seus óleos desenvolvidos. 
A intenção do fabricante é desenvolver um fluido oleoso que escoe facilmente na engrenagem e peças 
do carro em períodos de frio intenso (inverno). Para verificar a fluidez do óleo produzido, foram 
realizadas análises da viscosidade cinemática (0,028 m2/s) e do peso específico relativo (0,76). Diante 
disso, determine a viscosidade dinâmica. Considere g = 9,81 m/s2 e ρágua = 1000 kg/m3. 
a) 𝜇 ≅ 21 
𝑁
𝑚2
 
b) 𝜇 ≅ 49 
𝑁
𝑚2
 
c) 𝜇 ≅ 36 
𝑁
𝑚2
 
d) 𝜇 ≅ 28 
𝑁
𝑚2
 
e) 𝜇 ≅ 41 
𝑁
𝑚2
 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: 𝜇 ≅ 21 
𝑁
𝑚2
 
 
 
 
 
Justificativa 
3 2 3
3 3
3
2 3
2
3
2
.
1000 .9,81 9810
.
0,76 9810 7455,6
7455,6 /
760
9,81 /
,
0,028 760
21,28
água água
água
óleo r água
óleo
óleo
g
kg m N
m s m
N N
m m
N m kg
m s m
Assim
m s kg m
s s m m
N
s
m
 = 
 = =
 =  
 
 =  =  
 
 = =
   
 =    
   
 
 = 
 