Roteiro 2 FMU - CEE - Transformadores ideais

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Escola de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia 
da Informação 
Roteiro de prática 
 
 
Escola de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia da Informação - EAETI 
FMU – Faculdades Metropolitanas Unidas 
Professora Dra. Victoria Alejandra Salazar Herrera 
Título: Determinação de parâmetros do transformador monofásico Nº 2 
Disciplina: Conversão eletromecânica de energia 
Estudantes: Julia Devail, Denilson Simeão Silveiro, Luis Carlos Rodrigues 
Instruções e observações: 
 
LEIA COM ATENÇÃO AS SEGUINTES INSTRUÇÕES E OBSERVAÇÕES 
1. Leia o documento das regras do laboratório de máquinas, perante dúvidas pergunte ao 
professor. 
2. Verifique os diagramas antes de realizar as conexões e que os medidores que irá usar 
suportem valores maiores às grandezas a ser medidas. 
Equipamentos e materiais 
Descrição Quantidade 
Simulador Matlab on-line 1 
 
1. Introdução 
O transformador tem um circuito equivalente que serve de base ao circuito equivalente do 
motor de indução, desde que o princípio de funcionamento (indução magnética) é semelhante 
em ambos os equipamentos, os tipos de perdas também são semelhantes, sendo elas: perdas 
por aquecimento resistivo, perdas por aquecimento no núcleo, fluxo de dispersão e histerese. 
Neste laboratório você vai realizar os ensaios no simulador MATLAB para poder determinar 
os parâmetros do circuito equivalente do transformador. 
“É possível determinar experimentalmente os valores das indutâncias e 
resistências do modelo de transformador. Uma aproximação adequada desses 
valores pode ser obtida com apenas dois testes ou ensaios, o ensaio a vazio e o 
ensaio de curto--circuito. 
No ensaio a vazio ou de circuito aberto, um enrolamento do transformador 
é deixado em circuito aberto e o outro enrolamento é conectado à tensão 
nominal plena de linha”. (CHAPMAN, 2013, p.90). 
“No ensaio de curto-circuito, os terminais de baixa tensão do transformador 
são colocados em curto-circuito e os terminais de alta tensão são ligados a uma 
fonte de tensão variável” (CHAPMAN, 2013, p.91). 
Esta tensão deve variar de zero até a corrente atingir o valor da corrente nominal. 
 
 
 
 
 
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2. Objetivos 
• Determinar a relação de transformação e verificar o funcionamento do 
Transformador. 
o Verificar as relações de transformação 
o Verificar conhecimentos sobre o uso de equipamentos de medição 
(conexões em paralelo e série) 
• Determinar os parâmetros do transformador mediante o ensaio a vazio 
(especificamente os elementos do ramo de excitação ou ramo de derivação 
XM e RC), e calcular as perdas no núcleo. 
• Determinar os parâmetros do transformador através do ensaio de curto-
circuito (especificamente os elementos do primário e do secundário, R1, R2, 
X1, X2), e calcular as perdas no cobre. 
 
3. Procedimento experimental 
Leia atentamente as instruções, pois deverá interagir com vários objetos educacionais, 
sendo eles: um infográfico, uma simulação e um website. Todos os arquivos citados 
abaixo estão no ambiente acadêmico, pasta “Aula 5 - 20.04.2022 LAB On-line”. 
A. Abrir sua conta no matlab online https://www.mathworks.com/products/matlab-
online.html 
Ver tutorial para criar a conta e garantir o aceso ao uso do software on-line, caso 
precisar, sem esse acesso não poderá usar o software on-line. 
https://youtu.be/IAzQ1VOVvWw 
B. Analise o infográfico para ficar claro para você a relação entre as medições e a 
localização dos parâmetros, precisará estar logado no BlackBoard. 
 
C. Faça download dos arquivos de simulação do ensaio de circuito aberto 
(trafoOpenCircuit.slx) e do ensaio de curto circuito (trafoShortCircuit.slx) da pasta 
“Aula 5 - 20.04.2022 LAB On-line”, no ambiente acadêmico, e carregue eles no 
MATLAB online, segue o tutorial: 
https://www.mathworks.com/products/matlab-online.html
https://www.mathworks.com/products/matlab-online.html
https://youtu.be/IAzQ1VOVvWw
 
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D. Realize as simulações dos dois ensaios, conforme os dados indicados no item 4.1 
(atente-se a configurar as tensões corretas para cada ensaio) e após, calcule os 
parâmetros conforme as equações apresentadas no item 4.2. 
A seguir tutoriais importantes: 
• Tutorial para abrir as simulações no matlab on-line: 
https://youtu.be/Ql03Jt7JbVw 
• Tutorial para o ensaio a vazio ou de circuito aberto aberto (realizado com valores 
diferentes mas serve como exemplo): https://youtu.be/FVZwvHgYy0w 
• Tutorial para o ensaio de curto circuito aberto (realizado com valores diferentes 
mas serve como exemplo): https://youtu.be/tLmg48ii1_A 
E. Verifique se os seus resultados estão corretos, colocando valores das medições 
obtidas nos ensaios no seguinte website https://resistencia-interna-trafo.vercel.app/ 
F. Responda ao formulário, link no item 5, poste comprovante no item 6 neste mesmo 
documento. 
G. Atente-se a seguir todos os passos aqui detalhados. Poste seu relatório completo 
preenchendo com os itens 4, 5, e 6 preenchidos 
4. Resultados 
Nesta seção tem todas as instruções e valores para realizar as simulações e seguir os 
cálculos dos parâmetros 
4.1. Especificações dos ensaios 
As impedâncias do circuito equivalente de um transformador de 15 kVA, 2300/230 V 
e 60 Hz devem ser determinadas. Os ensaios a vazio e ensaio de curto-circuito foram 
realizados no lado primário do transformador. 
O ensaio de circuito aberto deve ser realizado com uma tensão pico nominal 
adequada para os 2300 V RMS nominais 
O ensaio de curto-circuito deve ser realizado com uma tensão pico de 72 V. 
Ambos dados devem ser adicionados por você na simulação 
Anote os resultados das medições de tensão, corrente e potência em cada ensaio. 
a) Encontre as impedâncias dos circuitos equivalentes em L, circuitos 
equivalentes em T e, finalmente, circuito equivalente completo. 
https://youtu.be/Ql03Jt7JbVw
https://youtu.be/FVZwvHgYy0w
https://youtu.be/tLmg48ii1_A
https://resistencia-interna-trafo.vercel.app/
 
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b) Desenhe todos os circuitos (pode usar desenhos prontos mas deve adicionar 
os valores específicos dos parâmetros de cada circuito). 
c) Calcular o rendimento considerando os valores das perdas medidas 
considerando uma potência de saída de 12 kW, isto é o transformador de 15 
kVA está funcionando com um fator de potência de 0,8. 
As simulações propostas por Koochaki (2015) e adaptados pela professora Alejandra serao 
usados nesta prática. 
Tutorial para o ensaio a vazio ou de circuito aberto (realizado com valores diferentes, mas 
serve como exemplo): https://youtu.be/FVZwvHgYy0w 
Tutorial para o ensaio de curto circuito aberto (realizado com valores diferentes, mas serve 
como exemplo): https://youtu.be/tLmg48ii1_A 
4.2. Resultados de simulação 
Nesta etapa você deverá adicionar seus resultados: cálculos e imagens. Preencha todas 
as informações a seguir: 
Circuito aberto/vazio: 
 
 
 
https://youtu.be/FVZwvHgYy0w
https://youtu.be/tLmg48ii1_A
 
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Curto circuito: 
 
 
4.2.1. Anote os resultados das medições de tensão,corrente e potência em cada 
ensaio. 
Tabela 1. Resultados dos ensaios 
Ensaio a Vazio Ensaio de curto-circuito 
VVZ= 2300 V VCC= 50,91 V 
IVZ = 0,2146 A ICC = 6.507 A 
PVZ = 50,45 W PCC = 188,3 W 
a= 10 
VVZ ou VCA; IVZ ou ICA; PVZ ou PCA; 
VCC; ICC; PCC, onde: 
VZ: vazio igual que CA: circuito aberto 
 CC: curto-circuito 
 
4.2.2. Encontre as impedâncias dos circuitos equivalentes em L, circuitos 
equivalentes em T e, finalmente, circuito equivalente completo. 
Pca=Pvz  Perdas no núcleo 
 
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Pcc= Perdas no cobre 
A) Ensaio de circuito aberto → Rc e Xm perdas núcleo 
𝑅𝑐 =
𝑉𝑐𝑎
2
𝑃𝑐𝑎
=
23002
50,45
− 104856Ω 
 
|𝑍𝜑| =
𝑉𝑐𝑎
𝐼𝑐𝑎
=
2300
0,2146
= 10717,61Ω 
𝑋𝑚 =
1
√(
1
𝑍𝜑
)2 − (
1
𝑅𝑐
)2
=
1
0,00009282105
= 10773,41𝑗Ω 
Analise a qual lado estão referidos os parâmetros, lembre-se que precisa deles no lado 
primário e no lado secundário. Escreva na variável em amarelo os parâmetros referidos ao 
primário e em pinky os parâmetros referidos ao secundário para facilitar depois a associação 
deles com seu respectivo circuito. 
Rc,p= 104,85k Ω → Rc,s= 1,048k 
Xm,p= 10,77k Ω → Xm,s= 1077,34k Ω 
|Z,ϕ,p|= 10718Ω → |Zϕ,s|= 1071,8 Ω 
Apenas para conferir se Pca=Pvz  Perdas no núcleo, calcule novamente: 
𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 =
𝑉𝑐𝑎2
𝑅𝑐
=
23002
104856
= 50,45 
Ensaio de curto circuito → Req e Xeq perdas cobre 
|𝑍𝑒𝑞| = |𝑍𝑐𝑐| =
𝑉𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐
= 7,82Ω 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑐𝑐 =
𝑃𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐2
= 4,44Ω 
𝑋𝑒𝑞 = 𝑋𝑐𝑐 = √|𝑍𝑐𝑐|2 − 𝑅𝑐𝑐2 = 6,44𝑗Ω 
 
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Analise a qual lado estão referidos os parâmetros, lembre-se que precisa deles no lado 
primário e no lado secundário. Escreva na variável em amarelo os parâmetros referidos ao 
primário e em pinky os parâmetros referidos ao secundário para facilitar depois a associação 
deles com seu respectivo circuito. 
|Zeq,p|= 7,82 Ω → |Zeq,s|= 0,0782 Ω 
Req,p= 4,44 Ω → Req,s= 0,0444 Ω 
Xeq,p=6,44 Ω → Xeq,s= 0,0644j Ω 
R1,p= Req,p/2=4,44/2 = 2,22 Ω 
R2,p= Req,p/2= 4,44 /2 = 2,22 Ω 
X1,p= Xeq,p/2= 6,44 /2 = 3,22 Ω 
X2,p= Xeq,p/2= 6,44 /2 = 3,22 Ω 
R1,s= Req,s/2= 0,0444/2 = 0,0222 Ω 
R2,s= Req,s/2= 0,0444/2 = 0,0222 Ω 
X1,s= Xeq,s/2= 0,0644/2 = 0,0322 Ω 
X2,s= Xeq,s/2= 0,0644/2 = 0,0322 Ω 
Apenas para conferir Pcc= Perdas no cobre, calcule novamente: 
𝑃𝑐𝑢 = 𝐼𝑐𝑐2𝑅𝑒𝑞 = 6,50724,44 = 186,3𝑊 
4.2.3. Desenhe todos os circuitos. Lembre-se que os desenhos precisam incluir os 
valores dos parâmetros já calculados. Pode fazer os desenhos na mão ou usar os 
da aula, e só após conferir se estão corretos os valores passar para o formato 
digital. 
Circuitos em L 
 
 
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Circuitos em T 
 
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Circuito equivalente completo 
 
 
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4.2.4. Calcular o rendimento considerando os valores das perdas medidas. 
Considerar uma potência de saída de 12 kW, isto é o transformador de 15 kVA está 
funcionando com um fator de potência de 0,8. 
𝜂 =
𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 + 𝑃𝑐𝑢 + 𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜
=
12𝑘
12𝑘 + 186,3 + 50,45
= 98% 
Conferir se seus resultados estão corretos. 
Use o website projetado por um colega da FMU como iniciação científica, para 
conferir se você construiu corretamente os circuitos no link que segue: 
https://resistencia-interna-trafo.vercel.app/ 
Caso não tenha conseguido, analise seus cálculos e corrija os erros. 
Maiores explicações sobre a aplicação no pdf a seguir 
http://www.abenge.org.br/sis_submetidos.php?acao=abrir&evento=COBENGE2
1&codigo=COBENGE21_00242_00003415.pdf 
 
5. Observações e conclusões 
Preencha o seguinte forms: 
https://forms.gle/eCbAiboNNPGqCZE99 
Este formulário é longo, e é obrigatório. 
6. Comprovante de preenchimento do forms 
https://resistencia-interna-trafo.vercel.app/
http://www.abenge.org.br/sis_submetidos.php?acao=abrir&evento=COBENGE21&codigo=COBENGE21_00242_00003415.pdf
http://www.abenge.org.br/sis_submetidos.php?acao=abrir&evento=COBENGE21&codigo=COBENGE21_00242_00003415.pdf
https://forms.gle/eCbAiboNNPGqCZE99
 
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7. Referências 
1. Chapman, S. Fundamentos de máquinas elétricas, 5ta Edição, Mc Graw Hill Education, 
2013, p.684. 
2. KOOCHAKI, Amangaldi. Teaching Calculation of Transformer Equivalent Circuit Parameters 
using MATLAB/Simulink for Undergraduate Electric Machinery Courses. Indian Journal Of 
Science And Technology, [S.L.], v. 8, n. 17, p. 1-6, 20 ago. 2015. Indian Society for Education 
and Environment. http://dx.doi.org/10.17485/ijst/2015/v8i17/59182.