LISTA - FUNÇÃO ESTUDO GERAL - ENEM

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LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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1. (Enem PPL 2014) Um pesquisador 
avaliou o efeito da temperatura do motor 
(em velocidade constante) e da velocidade 
média de um veículo (com temperatura do 
motor constante) sobre a emissão de 
monóxido de carbono (CO) em dois tipos 
de percurso, aclive e declive, com iguais 
distâncias percorridas em linha reta. Os 
resultados são apresentados nas duas 
figuras. 
 
 
 
A partir dos resultados, a situação em que 
ocorre maior emissão de poluentes é 
aquela na qual o percurso é feito com o 
motor 
a) aquecido, em menores velocidades 
médias e em pista em declive. 
b) aquecido, em maiores velocidades 
médias e em pista em aclive. 
c) frio, em menores velocidades médias e 
em pista em declive. 
d) frio, em menores velocidades médias e 
em pista em aclive. 
e) frio, em maiores velocidades médias e 
em pista em aclive. 
 
2. (Enem 2020) A exposição a barulhos 
excessivos, como os que percebemos em 
geral em trânsitos intensos, casas noturnas 
e espetáculos musicais, podem provocar 
insônia, estresse, infarto, perda de audição, 
entre outras enfermidades. De acordo com 
a Organização Mundial da Saúde, todo e 
qualquer som que ultrapasse os 55 
decibéis (unidade de intensidade do som) 
já pode ser considerado nocivo para a 
saúde. O gráfico foi elaborado a partir da 
medição do ruído produzido, durante um 
dia, em um canteiro de obras. 
 
 
 
Nesse dia, durante quantas horas o ruído 
esteve acima de 55 decibéis? 
a) 5 
b) 8 
c) 10 
d) 11 
e) 13 
 
3. (Enem digital 2020) A figura ilustra a 
vista superior de um brinquedo gira-gira em 
um parque de diversões, no qual a linha 
contínua, em formato circular tendo O 
como seu centro, indica o assento onde as 
crianças se posicionam no brinquedo. O 
ponto P indica a posição ocupada por uma 
criança,em um instante de tempo T, 
quando o brinquedo está girando 
continuamente no sentido anti-horário (com 
O fixo), e velocidade constante por várias 
voltas. 
 
 
 
O brinquedo está situado nas proximidades 
de duas paredes verticais e 
perpendiculares entre si. Seja D a distância 
de P até a parede I. 
 
O gráfico que melhor representa, em 
função do tempo t a partir do instante T, a 
distância D é 
 
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a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
 
4. (Enem 2020) Um administrador resolve 
estudar o lucro de sua empresa e, para 
isso, traça o gráfico da receita e do custo 
de produção de seus itens, em real, em 
função da quantidade de itens produzidos. 
 
 
 
O lucro é determinado pela diferença: 
Receita – Custo. 
 
O gráfico que representa o lucro dessa 
empresa, em função da quantidade de 
itens produzidos, é 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
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d) 
 
 
e) 
 
 
 
5. (Enem digital 2020) O gráfico apresenta 
a evolução do crescimento de uma 
determinada árvore, plantada a partir de 
uma muda com 1 metro de altura. Nessa 
evolução, a altura da árvore, em metro, é 
descrita em função do tempo, medido em 
ano. 
 
 
 
No período de 1 ano, contado a partir do 
instante em que a árvore tinha dois anos e 
meio de plantio, a variação da altura dessa 
árvore, em metro, teve valor compreendido 
entre 
a) 0,55 e 0,65. 
b) 0,65 e 0,75. 
c) 1,05 e 1,15. 
d) 1,25 e 1,35. 
e) 1,45 e 1,55. 
 
6. (Enem PPL 2019) O modelo predador-
presa consiste em descrever a interação 
entre duas espécies, sendo que uma delas 
(presa) serve de alimento para a outra 
(predador). A resposta funcional é a 
relação entre a taxa de consumo de um 
predador e a densidade populacional de 
sua presa. A figura mostra três respostas 
funcionais (f, g, h), em que a variável 
independente representa a densidade 
populacional da presa. 
 
 
 
Qual o maior intervalo em que a resposta 
funcional f(x) é menor que as respostas 
funcionais g(x) e h(x), simultaneamente? 
a) (0; B) 
b) (B; C) 
c) (B; E) 
d) (C; D) 
e) (C; E) 
 
7. (Enem 2019) Nos seis cômodos de uma 
casa há sensores de presença 
posicionados de forma que a luz de cada 
cômodo acende assim que uma pessoa 
nele adentra, e apaga assim que a pessoa 
se retira desse cômodo. Suponha que o 
acendimento e o desligamento sejam 
instantâneos. 
O morador dessa casa visitou alguns 
desses cômodos, ficando exatamente um 
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minuto em cada um deles. O gráfico 
descreve o consumo acumulado de 
energia, em watt  minuto, em função do 
tempo t, em minuto, das lâmpadas de LED 
dessa casa, enquanto a figura apresenta a 
planta baixa da casa, na qual os cômodos 
estão numerados de 1 a 6, com as 
potências das respectivas lâmpadas 
indicadas. 
 
 
 
A sequência de deslocamento pelos 
cômodos, conforme o consumo de energia 
apresentado no gráfico, é 
a) 1 4 5 4 1 6 1 4→ → → → → → → 
b) 1 2 3 1 4 1 4 4→ → → → → → → 
c) 1 4 5 4 1 6 1 2 3→ → → → → → → → 
d) 1 2 3 5 4 1 6 1 4→ → → → → → → → 
e) 1 4 2 3 5 1 6 1 4→ → → → → → → → 
 
8. (Enem 2019) Um comerciante, que 
vende somente pastel, refrigerante em lata 
e caldo de cana em copos, fez um 
levantamento das vendas realizadas 
durante a semana. O resultado desse 
levantamento está apresentado no gráfico. 
 
 
 
Ele estima que venderá, em cada dia da 
próxima semana, uma quantidade de 
refrigerante em lata igual à soma das 
quantidades de refrigerante em lata e caldo 
de cana em copos vendidas no respectivo 
dia da última semana. Quanto aos pastéis, 
estima vender, a cada dia da próxima 
semana, uma quantidade igual à 
quantidade de refrigerante em lata que 
prevê vender em tal dia. Já para o número 
de caldo de cana em copos, estima que as 
vendas diárias serão iguais às da última 
semana. 
 
Segundo essas estimativas, a quantidade a 
mais de pastéis que esse comerciante deve 
vender na próxima semana é 
a) 20. 
b) 27. 
c) 44. 
d) 55. 
e) 71. 
 
9. (Enem 2019) Uma empresa presta 
serviço de abastecimento de água em uma 
cidade. O valor mensal a pagar por esse 
serviço é determinado pela aplicação de 
tarifas, por faixas de consumo de água, 
sendo obtido pela adição dos valores 
correspondentes a cada faixa. 
 
- Faixa 1: para consumo de até 36 m , valor 
fixo de R$ 12,00; 
- Faixa 2: para consumo superior a 36 m 
até 310 m , tarifa de R$ 3,00 por metro 
cúbico ao que exceder a 36 m ; 
- Faixa 3: para consumo superior a 310 m , 
tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que 
exceder a 310 m . Sabe-se que nessa 
cidade o consumo máximo de água por 
residência é de 315 m por mês. 
 
O gráfico que melhor descreve o valor P, 
em real, a ser pago por mês, em função do 
volume V de água consumido, em metro 
cúbico, é 
a) 
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b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Enem PPL 2018) Para garantir 
segurança ao dirigir, alguns motoristas 
instalam dispositivos em seus carros que 
alertam quando uma certa velocidade 
máxima máx(v ), pré-programada pelo 
usuário de acordo com a velocidade 
máxima da via de tráfego, é ultrapassada. 
O gráfico exibido pelo dispositivo no painel 
do carro após o final de uma viagem 
fornece a velocidade (km h) do carro em 
função do tempo (h). 
 
 
 
De acordo com o gráfico, quantas vezes o 
dispositivo alertou o motorista no percurso 
da viagem?a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
11. (Enem PPL 2018) De acordo com a 
Organização Mundial da Saúde (OMS), o 
limite de ruído suportável para o ouvido 
humano é de 65 decibéis. Ruídos com 
intensidade superior a este valor começam 
a incomodar e causar danos ao ouvido. Em 
razão disto, toda vez que a os ruídos 
oriundos do processo de fabricação de 
peças em uma fábrica ultrapassam este 
valor, é disparado um alarme sonoro. 
Indicando que os funcionários devem 
colocar proteção nos ouvidos. O gráfico 
fornece a intensidade sonora registrada no 
último turno de trabalho dessa fábrica. 
Nele, a variável t indica o tempo (medido 
em hora), e I indica a intensidade sonora 
(medida em decibel). 
 
 
 
De acordo com o gráfico, quantas vezes foi 
necessário colocar a proteção de ouvidos 
no último turno de trabalho? 
a) 7 
b) 6 
c) 4 
d) 3 
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e) 2 
 
12. (Enem PPL 2017) GH é a sigla que 
denomina o hormônio do crescimento (do 
inglês growth hormone), indispensável para 
retardar o processo de envelhecimento. À 
medida que envelhecemos, a liberação 
desse hormônio na corrente sanguínea vai 
diminuindo. Estudos têm demonstrado, 
porém, que alguns métodos de treinamento 
aumentam a produção de GH. Em uma 
pesquisa, dez homens foram submetidos a 
sessões de 30 minutos de corrida, em uma 
esteira, em diferentes intensidades: muito 
leve, leve, moderada e máxima. As 
dosagens de GH, medidas por coletas de 
sangue feitas antes e logo após as 
sessões, e também 1 hora e 2 horas após 
o término, são fornecidas no gráfico. 
 
 
 
Em qual(is) medição(ões) a liberação de 
GH na corrente sanguínea em uma sessão 
de intensidade máxima foi maior que a 
liberação de GH ocorrida nas demais 
intensidades? 
a) Apenas na medição feita logo após a 
sessão de treinamento. 
b) Apenas na medição deita 1 hora após a 
sessão de treinamento. 
c) Apenas na medição feita após 2 horas 
após a sessão de treinamento. 
d) Nas medições feitas logo após e 1 hora 
após a sessão de treinamento. 
e) Nas medições feitas logo após, 1 hora 
após e 2 horas após a sessão de 
treinamento. 
 
13. (Enem 2017) Os congestionamentos 
de trânsito constituem um problema que 
aflige, todos os dias, milhares de motoristas 
brasileiros. O gráfico ilustra a situação, 
representando, ao longo de um intervalo 
definido de tempo, a variação da 
velocidade de um veículo durante um 
congestionamento. 
 
 
 
Quantos minutos o veículo permaneceu 
imóvel ao longo do intervalo de tempo total 
analisado? 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
e) 0 
 
14. (Enem 2017) A água para o 
abastecimento de um prédio é armazenada 
em um sistema formado por dois 
reservatórios idênticos, em formato de 
bloco retangular, ligados entre si por um 
cano igual ao cano de entrada, conforme 
ilustra a figura. 
 
 
 
A água entra no sistema pelo cano de 
entrada no Reservatório 1 a uma vazão 
constante e, ao atingir o nível do cano de 
ligação, passa a abastecer o Reservatório 
2. Suponha que, inicialmente, os dois 
reservatórios estejam vazios. 
 
Qual dos gráficos melhor descreverá a 
altura h do nível da água no Reservatório 
1, em função do volume V da água no 
sistema? 
a) 
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b) 
c) 
d) 
e) 
 
15. (Enem 2017) Dois reservatórios A e B 
sгo alimentados por bombas distintas por um 
período de 20 horas. A quantidade de agua 
contida em cada reservatório nesse período pode 
ser visualizada na figura. 
 
 
 
O nъmero de horas em que os dois reservatуrios 
contкm a mesma quantidade de бgua й 
a) 1. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 5. 
e) 6. 
 
16. (Enem PPL 2017) Ao abrir um negócio, 
um microempresário descreveu suas 
vendas, em milhares de reais (unidade 
monetária brasileira), durante os dois 
primeiros anos. No primeiro ano, suas 
vendas cresceram de modo linear. 
Posteriormente, ele decidiu investir em 
propaganda, o que fez suas vendas 
crescerem de modo exponencial. 
 
Qual é o gráfico que melhor descreve as 
vendas em função do tempo? 
a) 
b) 
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c) 
d) 
e) 
 
17. (Enem 2017) Num dia de tempestade, 
a alteração na profundidade de um rio, num 
determinado local, foi registrada durante 
um período de 4 horas. Os resultados 
estão indicados no gráfico de linhas. Nele, 
a profundidade h, registrada às 13 horas, 
não foi anotada e, a partir de h, cada 
unidade sobre o eixo vertical representa um 
metro. 
 
 
 
Foi informado que entre 15 horas e 16 
horas, a profundidade do rio diminuiu em 
10%. 
 
Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, 
em metro, no local onde foram feitos os 
registros? 
a) 18 
b) 20 
c) 24 
d) 36 
e) 40 
 
18. (Enem 2017) O fisiologista inglês 
Archibald Vivian Hill propôs, em seus 
estudos, que a velocidade v de contração 
de um músculo ao ser submetido a um 
peso p é dada pela equação 
(p a)(v b) K,+ + = com a, b e K 
constantes. 
Um fisioterapeuta, com o intuito de 
maximizar o efeito benéfico dos exercícios 
que recomendaria a um de seus pacientes, 
quis estudar essa equação e a classificou 
desta forma: 
 
Tipo de curva 
Semirreta oblíqua 
Semirreta horizontal 
Ramo de parábola 
Arco de circunferência 
Ramo de hipérbole 
 
O fisioterapeuta analisou a dependência 
entre v e p na equação de Hill e a 
classificou de acordo com sua 
representação geométrica no plano 
cartesiano, utilizando o par de coordenadas 
(p; v). Admita que K 0. 
 
Disponível em: 
http:?/rspb.royalsocietypublishing.org. 
Acesso em: 14 jul. 2015 (adaptado). 
 
 
O gráfico da equação que o fisioterapeuta 
utilizou para maximizar o efeito dos 
exercícios é do tipo 
a) semirreta oblíqua. 
b) semirreta horizontal. 
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c) ramo de parábola. 
d) arco de circunferência. 
e) ramo de hipérbole. 
 
19. (Enem (Libras) 2017) A base de 
cálculo do imposto de renda é a parte dos 
rendimentos recebidos pelo contribuinte 
sobre a qual incide o imposto. Ela é obtida 
após serem descontadas, dos rendimentos, 
as deduções legais. 
No ano de 2008, se a base de cálculo de 
um contribuinte teve um valor de até 
R$ 16.473,72, o contribuinte foi isento do 
imposto de renda. Se a base de cálculo 
ficou entre R$ 16.473,72 e R$ 32.919,00, 
o imposto devido foi de 15% sobre o que 
excedeu R$ 16.473,72. Por fim, se a base 
de cálculo ultrapassou R$ 32.919,00, o 
imposto devido é dado pela soma de 
R$ 2.466,79 (correspondendo a 15% da 
diferença 32.919,00 16.473,72)− mais 
27,5% do que excedeu R$ 32.919,00. 
O gerente de um escritório de contabilidade 
pediu a um estagiário que identificasse o 
gráfico que descrevia o valor imposto 
devido, para o ano de 2008, como função 
da base de cálculo, apresentando-lhe cinco 
gráficos, sem qualquer outra informação ou 
valores numéricos. 
 
 
 
Admitindo que um desses gráficos 
corresponda ao pedido do gerente, qual é 
esse gráfico? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
20. (Enem 2ª aplicação 2016) Alguns 
equipamentos eletrônicos podem “queimar” 
durante o funcionamento quando sua 
temperatura interna atinge um valor 
máximo MT . Para maior durabilidade dos 
seus produtos, a indústria de eletrônicos 
conecta sensores de temperatura a esses 
equipamentos, os quais acionam um 
sistema de resfriamento interno,ligando-o 
quando a temperatura do eletrônico 
ultrapassa um nível crítico CT , e 
desligando-o somente quando a 
temperatura cai para valores inferiores a 
mT . O gráfico ilustra a oscilação da 
temperatura interna de um aparelho 
eletrônico durante as seis primeiras horas 
de funcionamento, mostrando que seu 
sistema de resfriamento interno foi 
acionado algumas vezes. 
 
 
 
Quantas foram as vezes que o sensor de 
temperatura acionou o sistema, ligando-o 
ou desligando-o? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 9 
 
21. (Enem PPL 2016) Ano após ano, 
muitos brasileiros são vítimas de homicídio 
no Brasil. O gráfico apresenta a quantidade 
de homicídios registrados no Brasil, entre 
os anos 2000 e 2009. 
 
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Se o maior crescimento anual absoluto 
observado nessa série se repetisse de 
2009 para 2010, então o número de 
homicídios no Brasil ao final desse período 
seria igual a 
a) 48.839. 
b) 52.755. 
c) 53.840. 
d) 54.017. 
e) 54.103. 
 
22. (Enem PPL 2016) Um semáforo é 
composto, geralmente, de três círculos de 
luzes coloridas (vermelho, amarelo e 
verde). A cor vermelha indica que o veículo 
deve estar parado e permanecer assim até 
que a cor verde volte a acender. 
O gráfico apresenta a variação de 
velocidade de um carro ao longo de um 
percurso de 15 minutos de duração, da 
residência de uma pessoa até seu local de 
trabalho. Durante esse percurso, o carro 
parou somente nos semáforos existentes 
ao longo de seu trajeto. 
 
 
 
Em quantos semáforos ele parou? 
a) 2 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
23. (Enem 2016) Em um exame, foi feito o 
monitoramento dos níveis de duas 
substâncias presentes (A e B) na corrente 
sanguínea de uma pessoa, durante um 
período de 24 h, conforme o resultado 
apresentado na figura. Um nutricionista, no 
intuito de prescrever uma dieta para essa 
pessoa, analisou os níveis dessas 
substâncias, determinando que, para uma 
dieta semanal eficaz, deverá ser 
estabelecido um parâmetro cujo valor será 
dado pelo número de vezes em que os 
níveis de A e de B forem iguais, porém, 
maiores que o nível mínimo da substância 
A durante o período de duração da dieta. 
 
 
 
Considere que o padrão apresentado no 
resultado do exame, no período analisado, 
se repita para os dias subsequentes. 
 
O valor do parâmetro estabelecido pelo 
nutricionista, para uma dieta semanal, será 
igual a 
a) 28. 
b) 21. 
c) 2. 
d) 7. 
e) 14. 
 
24. (Enem PPL 2016) O Código de 
Trânsito de certo país estabelece penas 
para quem conduzir veículo automotor na 
via pública, estando com concentração de 
álcool no sangue igual ou superior a 0,6 
grama por litro. Um pesquisador monitorou 
um indivíduo que ingeriu bebida alcoólica 
somente após o jantar. Exames realizados 
no sangue desse indivíduo mostraram que 
a concentração Q de álcool no sangue, 
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dada em grama por litro, aumentou durante 
1 hora e meia. Depois disso, começou a 
diminuir e atingiu a concentração permitida 
para dirigir, três horas após a ingestão de 
álcool. 
 
Um gráfico que pode representar a relação 
entre o tempo após a ingestão e a 
concentração de álcool no sangue desse 
indivíduo é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
25. (Enem 2ª aplicação 2016) Uma 
empresa farmacêutica fez um estudo da 
eficácia (em porcentagem) de um 
medicamento durante 12 h de tratamento 
em um paciente. O medicamento foi 
administrado em duas doses, com 
espaçamento de 6 h entre elas. Assim que 
foi administrada a primeira dose, a eficácia 
do remédio cresceu linearmente durante 
1h, até atingir a máxima eficácia (100%), 
e permaneceu em máxima eficácia durante 
2 h. Após essas 2 h em que a eficácia foi 
máxima, ela passou a diminuir linearmente, 
atingindo 20% de eficácia ao completar as 
6 h iniciais de análise. Nesse momento, foi 
administrada a segunda dose, que passou 
a aumentar linearmente, atingindo a 
máxima eficácia após 0,5 h e 
permanecendo em 100% por 3,5 h. Nas 
horas restantes da análise, a eficácia 
decresceu linearmente, atingindo ao final 
do tratamento 50% de eficácia. 
 
Considerando as grandezas tempo (em 
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hora), no eixo das abscissas; e eficácia do 
medicamento (em porcentagem), no eixo 
das ordenadas, qual é o gráfico que 
representa tal estudo? 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
26. (Enem PPL 2015) Alguns brasileiros 
têm o hábito de trocar de carro a cada um 
ou dois anos, mas essa prática nem 
sempre é um bom negócio, pois o veículo 
desvaloriza com o uso. Esse fator é 
chamado de depreciação, sendo maior nos 
primeiros anos de uso. 
Uma pessoa realizou uma pesquisa sobre 
o valor de mercado dos dois veículos (X e 
Y) que possui. Colocou os resultados 
obtidos em um mesmo gráfico, pois os 
veículos foram comprados juntos. 
 
 
 
Após a pesquisa, ela decidiu vender os 
veículos no momento em que completarem 
quatro anos de uso. 
Disponível em: www.carrosnaweb.com.br. 
Acesso em: 3 ago. 2012 (adaptado). 
 
 
Considerando somente os valores de 
compra e de venda dos veículos por essa 
pessoa, qual a perda, em reais, que ela 
terá? 
a) 10.000,00 
b) 15.000,00 
c) 25.000,00 
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d) 35.000,00 
e) 45.000,00 
 
27. (Enem PPL 2015) O modelo predador-
presa foi proposto de forma independente 
por Alfred J. Lotka, em 1925, e Vito 
Volterra, em 1926. Esse modelo descreve a 
interação entre duas espécies, sendo que 
uma delas dispõe de alimentos para 
sobreviver (presa) e a outra se alimenta da 
primeira (predador). Considere que o 
gráfico representa uma interação predador-
presa, relacionando a população do 
predador com a população da sua presa ao 
longo dos anos. 
 
 
 
De acordo com o gráfico, nos primeiros 
quarenta anos, quantas vezes a população 
do predador se igualou à da presa? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 9 
 
28. (Enem 2015) Um investidor inicia um 
dia com x ações de uma empresa. No 
decorrer desse dia, ele efetua apenas dois 
tipos de operações, comprar ou vender 
ações. Para realizar essas operações, ele 
segue estes critérios: 
 
I. vende metade das ações que possui, 
assim que seu valor fica acima do valor 
ideal (Vi); 
II. compra a mesma quantidade de ações 
que possui, assim que seu valor fica 
abaixo do valor mínimo (Vm); 
III. vende todas as ações que possui, 
quando seu valor fica acima do valor 
ótimo (V o). 
 
O gráfico apresenta o período de 
operações e a variação do valor de cada 
ação, em reais, no decorrer daquele dia e a 
indicação dos valores ideal, mínimo e 
ótimo. 
 
 
 
Quantas operações o investidor fez 
naquele dia? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
29. (Enem PPL 2015) Doenças 
relacionadas ao saneamento ambiental 
inadequado (DRSAI) podem estar 
associadas ao abastecimento deficiente de 
água, tratamento inadequado de esgoto 
sanitário, contaminação por resíduos 
sólidos ou condições precárias de moradia. 
O gráfico 
apresent
a o 
número 
de casos 
de duas 
DRSAI 
de uma 
cidade: 
 
 
 
 
O mês em que se tem a maior diferença 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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entre o número de casos das doenças de 
tipo A eB é 
a) janeiro. 
b) abril. 
c) julho. 
d) setembro. 
e) novembro. 
 
30. (Enem PPL 2015) No comércio é 
comumente utilizado o salário mensal 
comissionado. Além de um valor fixo, o 
vendedor tem um incentivo, geralmente um 
percentual sobre as vendas. Considere um 
vendedor que tenha salário comissionado, 
sendo sua comissão dada pelo percentual 
do total de vendas que realizar no período. 
O gráfico expressa o valor total de seu 
salário, em reais, em função do total de 
vendas realizadas, também em reais. 
 
 
 
Qual o valor percentual da sua comissão? 
a) 2,0% 
b) 5,0% 
c) 16,7% 
d) 27,7% 
e) 50,0% 
 
31. (Enem 2015) Atualmente existem 
diversas locadoras de veículos, permitindo 
uma concorrência saudável para o 
mercado, fazendo com que os preços se 
tornem acessíveis. Nas locadoras P e Q, o 
valor da diária de seus carros depende da 
distância percorrida, conforme o gráfico. 
 
 
O valor pago na locadora Q é menor ou 
igual àquele pago na locadora P para 
distâncias, em quilômetros, presentes em 
qual(is) intervalo(s)? 
a) De 20 a 100. 
b) De 80 a 130. 
c) De 100 a 160. 
d) De 0 a 20 e de 100 a 160. 
e) De 40 a 80 e de 130 a 160. 
 
32. (Enem 2015) Após realizar uma 
pesquisa de mercado, uma operadora de 
telefonia celular ofereceu aos clientes que 
utilizavam até 500 ligações ao mês o 
seguinte plano mensal: um valor fixo de 
R$ 12,00 para os clientes que fazem até 
100 ligações ao mês. Caso o cliente faça 
mais de 100 ligações, será cobrado um 
valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a 
partir da 101ª até a 300ª; e caso realize 
entre 300 e 500 ligações, será cobrado 
um valor fixo mensal de R$ 32,00. 
 
Com base nos elementos apresentados, o 
gráfico que melhor representa a relação 
entre o valor mensal pago nesse plano e o 
número de ligações feitas é: 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
33. (Enem PPL 2014) Alunos de um curso 
de engenharia desenvolveram um robô 
“anfíbio” que executa saltos somente nas 
direções norte, sul, leste e oeste. Um dos 
alunos representou a posição inicial desse 
robô, no plano cartesiano, pela letra P, na 
ilustração. 
 
 
 
A direção norte-sul é a mesma do eixo y, 
sendo que o sentido norte é o sentido de 
crescimento de y, e a direção leste-oeste é 
a mesma do eixo x, sendo que o sentido 
leste é o sentido de crescimento de x. 
Em seguida, esse aluno deu os seguintes 
comandos de movimentação para o robô: 
4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os 
coeficientes numéricos representam o 
número de saltos do robô nas direções 
correspondentes, e cada salto corresponde 
a uma unidade do plano cartesiano. 
 
Depois de realizar os comandos dados pelo 
aluno, a posição do robô, no plano 
cartesiano, será 
a) (0; 2). 
b) (0; 3). 
c) (1; 2). 
d) (1; 4). 
e) (2; 1). 
 
34. (Enem 2ª aplicação 2014) Uma 
pesquisa do Instituto de Pesquisa 
Econômica (Ipea) investigou qual área faz 
a economia crescer mais e quais os 
maiores responsáveis pela diminuição da 
desigualdade na distribuição de renda. 
 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
Página 16 de 36 
 
 
 
Considerando apenas as áreas que 
contribuem para o crescimento econômico 
mais do que o investimento em exportação, 
qual delas é a que mais influencia para a 
maior igualdade? 
a) Bolsa família. 
b) Educação. 
c) Investimento em construção civil. 
d) Previdência Social. 
e) Saúde. 
 
35. (Enem PPL 2014) O modelo 
matemático desenvolvido por Kirschner e 
Webb descreve a dinâmica da interação 
das células não infectadas do sistema 
imunológico humano com os vírus HIV. Os 
gráficos mostram a evolução no tempo da 
quantidade de células não infectadas no 
sistema imunológico de cinco diferentes 
pacientes infectados pelo vírus HIV. 
Quando a população das células não 
infectadas de um sistema imunológico é 
extinta, o paciente infectado fica mais 
suscetível à morte, caso contraia alguma 
outra doença. 
 
 
 
A partir desses dados, o sistema 
imunológico do paciente infectado que ficou 
mais rapidamente suscetível à morte está 
representado pelo gráfico. 
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
 
36. (Enem PPL 2014) Uma fundição de 
alumínio utiliza, como matéria-prima, 
lingotes de alumínio para a fabricação de 
peças injetadas. Os lingotes são derretidos 
em um forno e o alumínio, em estado 
líquido, é injetado em moldes para se 
solidificar no formato desejado. O gráfico 
indica as curvas de resfriamento do 
alumínio fundido no molde para três 
diferentes fluidos refrigerantes (tipo I, tipo II 
e tipo III), que são utilizados para resfriar o 
molde, bem como a curva de resfriamento 
quando não é utilizado nenhum tipo de 
fluido refrigerante. A peça só pode ser 
retirada do molde (desmolde) quando 
atinge a temperatura de 100 C. Para 
atender a uma encomenda, a fundição não 
poderá gastar mais do que 8 segundos 
para o desmolde da peça após a sua 
injeção. 
 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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Com a exigência para o desmolde das 
peças injetadas, qual(is) fluido(s) 
refrigerante(s) poderá(ão) ser utilizado(s) 
no resfriamento? 
a) Qualquer um dos fluidos do tipo I, II e III. 
b) Somente os fluidos do tipo II e III. 
c) Somente o fluido do tipo III. 
d) Não será necessário utilizar nenhum 
fluido refrigerante. 
e) Nenhum dos fluidos refrigerantes 
indicados atende às exigências. 
 
37. (Enem 2ª aplicação 2014) Um paciente 
inicia um tratamento em que deve ingerir 
uma dose de um determinado remédio a 
cada duas horas. Ao ingerir essa dose, a 
quantidade Q de uma substância no seu 
organismo aumenta instantaneamente em 
2 unidades. Nas próximas duas horas, 
essa quantidade decresce de maneira 
linear até atingir a quantidade existente no 
momento imediatamente anterior à 
ingestão do remédio. Por descuido, esse 
paciente tomou a segunda dose do 
remédio uma hora depois da primeira. A 
partir daí, não cometeu mais esse tipo de 
engano, tomando o remédio a cada duas 
horas. Antes da primeira dose, a 
quantidade da substância na corrente 
sanguínea do paciente era de 1 unidade. 
 
O gráfico que melhor representa a 
quantidade da substância no organismo do 
paciente nas sete primeiras horas do 
tratamento é 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
 
38. (Enem 2014) Para comemorar o 
aniversário de uma cidade, um artista 
projetou uma escultura transparente e oca, 
cujo formato foi inspirado em uma 
ampulheta. Ela é formada por três partes 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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de mesma altura: duas são troncos de cone 
iguais e a outra é um cilindro. A figura é a 
vista frontal dessa escultura. 
 
 
 
No topo da escultura foi ligada uma torneira 
que verte água, para dentro dela, com 
vazão constante. 
 
O gráfico que expressa a altura (h) da 
água na escultura em função do tempo (t) 
decorrido é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
39. (Enem 2013) Deseja-se postar cartas 
não comerciais, sendo duas de 100g, três 
de 200g e uma de 350g. O gráfico mostra o 
custo para enviar uma carta não comercial 
pelos Correios: 
 
 
 
O valor total gasto, em reais, para postar 
essas cartas é de 
a) 8,35. 
b) 12,50. 
c) 14,40. 
d) 15,35. 
e) 18,05. 
 
40. (Enem PPL 2013) Certa empresa de 
telefonia oferece a seus clientes dois 
pacotes de serviço: 
 
- Pacote laranjaOferece 300 minutos mensais de ligação 
local e o usuário deve pagar R$ 143,00 
por mês. Será cobrado o valor de 
R$ 0,40 por minuto que exceder o valor 
oferecido. 
 
- Pacote azul 
Oferece 100 minutos mensais de ligação 
local e o usuário deve pagar mensalmente 
R$ 80,00. Será cobrado o valor de 
R$ 0,90 por minuto que exceder o valor 
oferecido. 
 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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Para ser mais vantajoso contratar o pacote 
laranja, comparativamente ao pacote azul, 
o número mínimo de minutos de ligação 
que o usuário deverá fazer é 
a) 70. 
b) 126. 
c) 171. 
d) 300. 
e) 400. 
 
41. (Enem 2012) A figura a seguir 
apresenta dois gráficos com informações 
sobre as reclamações diárias recebidas e 
resolvidas pelo Setor de Atendimento ao 
Cliente (SAC) de uma empresa, em uma 
dada semana. O gráfico de linha tracejada 
informa o número de reclamações 
recebidas no dia, o de linha continua é o 
número de reclamações resolvidas no dia. 
As reclamações podem ser resolvidas no 
mesmo dia ou demorarem mais de um dia 
para serem resolvidas. 
 
 
 
O gerente de atendimento deseja identificar 
os dias da semana em que o nível de 
eficiência pode ser considerado muito bom, 
ou seja, os dias em que o número de 
reclamações resolvidas excede o número 
de reclamações recebidas. 
 
Disponível em: http://bibliotecaunix.org. 
Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado). 
 
O gerente de atendimento pôde concluir, 
baseado no conceito de eficiência utilizado 
na empresa e nas informações do gráfico, 
que o nível de eficiência foi muito bom na 
a) segunda e na terça-feira. 
b) terça e na quarta-feira. 
c) terça e na quinta-feira. 
d) quinta-feira, no sábado e no domingo. 
e) segunda, na quinta e na sexta-feira. 
 
42. (Enem PPL 2012) Uma empresa 
analisou mensalmente as vendas de um de 
seus produtos ao longo de 12 meses após 
seu lançamento. Concluiu que, a partir do 
lançamento, a venda mensal do produto 
teve um crescimento linear até o quinto 
mês. A partir daí houve uma redução nas 
vendas, também de forma linear, até que 
as vendas se estabilizaram nos dois 
últimos meses da análise. 
 
O gráfico que representa a relação entre o 
número de vendas e os meses após o 
lançamento do produto é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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e) 
 
43. (Enem 2012) O gráfico fornece os 
valores das ações da empresa XPN, no 
período das 10 às 17 horas, num dia em 
que elas oscilaram acentuadamente em 
curtos intervalos de tempo. 
 
 
 
Neste dia, cinco investidores compraram e 
venderam o mesmo volume de ações, 
porém em horários diferentes, de acordo 
com a seguinte tabela. 
 
Investidor 
Hora da 
Compra 
Hora da 
Venda 
1 10:00 15:00 
2 10:00 17:00 
3 13:00 15:00 
4 15:00 16:00 
5 16:00 17:00 
 
Com relação ao capital adquirido na 
compra e venda das ações, qual investidor 
fez o melhor negócio? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
44. (Enem PPL 2012) Um jovem lança 
uma bola de borracha para observar sua 
trajetória e altura h (em metros) atingida ao 
longo de um certo intervalo de tempo t (em 
segundos). Nesse intervalo, a bola quica no 
chão algumas vezes, perdendo altura 
progressivamente. Parte de sua trajetória 
está descrita na figura a seguir. 
 
 
 
Em suas observações, quantas vezes o 
jovem pôde constatar que a bola atingiu a 
marca de 35 metros? 
a) Nenhuma. 
b) Uma vez. 
c) Duas vezes. 
d) Quatro vezes. 
e) Cinco vezes. 
 
45. (Enem 2012) Certo vendedor tem seu 
salário mensal calculado da seguinte 
maneira: ele ganha um valor fixo de 
R$750,00, mais uma comissão de R$3,00 
para cada produto vendido. Caso ele venda 
mais de 100 produtos, sua comissão passa 
a ser de R$9,00 para cada produto 
vendido, a partir do 101º produto vendido. 
Com essas informações, o gráfico que 
melhor representa a relação entre salário e 
o número de produtos vendidos é 
a) 
b) 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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c) 
d) 
e) 
 
46. (Enem 2011) Uma empresa de 
telefonia fixa oferece dois planos aos seus 
clientes: no plano K, o cliente paga 
R$ 29,90 por 200 minutos mensais e 
R$ 0,20 por cada minuto excedente; no 
plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos 
mensais e R$ 0,10 por cada minuto 
excedente. 
O gráfico que representa o valor pago, em 
reais, nos dois planos em função dos 
minutos utilizados é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
47. (Enem 2010) Nos processos 
industriais, como na indústria de cerâmica, 
é necessário o uso de fornos capazes de 
produzir elevadas temperaturas e, em 
muitas situações, o tempo de elevação 
dessa temperatura deve ser controlado, 
para garantir a qualidade do produto final e 
a economia no processo. 
 
Em uma indústria de cerâmica, o forno é 
programado para elevar a temperatura ao 
longo do tempo de acordo com a função 
 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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( )
2
7
t 20, para 0 t 100
5
T t
2 16
t t 320, para t 100
125 5

+  
= 
 − + 

 
 
em que T é o valor da temperatura 
atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é 
o tempo, em minutos, decorrido desde o 
instante em que o forno é ligado. 
Uma peça deve ser colocada nesse forno 
quando a temperatura for 48 C e retirada 
quando a temperatura for 200 C. 
 
O tempo de permanência dessa peça no 
forno é, em minutos, igual a 
a) 100. 
b) 108. 
c) 128. 
d) 130. 
e) 150. 
 
48. (Enem 2ª aplicação 2010) Certo 
município brasileiro cobra a conta de água 
de seus habitantes de acordo com o 
gráfico. O valor a ser pago depende do 
consumo mensal em 
3m . 
 
 
 
Se um morador pagar uma conta de R$ 
19,00, isso significa que ele consumiu 
a) 16 
3m de água. 
b) 17 
3m de água. 
c) 18 
3m de água. 
d) 19 
3m de água. 
e) 20 
3m de água. 
 
49. (Enem cancelado 2009) A importância 
do desenvolvimento da atividade turística 
no Brasil relaciona-se especialmente com 
os possíveis efeitos na redução da pobreza 
e das desigualdades por meio da geração 
de novos postos de trabalho e da 
contribuição para o desenvolvimento 
sustentável regional. 
No gráfico são mostrados três cenários — 
pessimista, previsível, otimista — a respeito 
da geração de empregos pelo 
desenvolvimento de atividades turísticas. 
 
 
 
De acordo com o gráfico, em 2009, o 
número de empregos gerados pelo turismo 
será superior a 
a) 602.900 no cenário previsível. 
b) 660.000 no cenário otimista. 
c) 316.000 e inferior a 416.000 no cenário 
previsível. 
d) 235.700 e inferior a 353.800 no cenário 
pessimista. 
e) 516.000 e inferior a 616.000 no cenário 
otimista. 
 
50. (Enem PPL 2009) O gráfico a seguir 
apresenta o lucro, em reais, obtido por uma 
empresa em função da quantidade de 
unidades produzidas, quando essa 
quantidade varia entre 0 e 600 unidades. 
 
 
 
Uma análise desse gráfico indica que o 
intervalo de unidades produzidas em que a 
taxa média de variação do lucro é positiva 
ocorre apenas 
a) entre zero e 200. 
b) entre 200 e 300. 
c) entre 400 e 600. 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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d) entre 100 e 300. 
e) entre 100 e 600. 
 
51. (Enem simulado 2009) Um 
desfibrilador é um equipamento utilizado 
em pacientes durante parada 
cardiorrespiratória com objetivode 
restabelecer ou reorganizar o ritmo 
cardíaco. O seu funcionamento consiste 
em aplicar uma corrente elétrica intensa na 
parede torácica do paciente em um 
intervalo de tempo da ordem de 
milissegundos. 
O gráfico seguinte representa, de forma 
genérica, o comportamento da corrente 
aplicada no peito dos pacientes em função 
do tempo. 
 
 
 
De acordo com o gráfico, a contar do 
instante em que se inicia o pulso elétrico, a 
corrente elétrica inverte o seu sentido após 
a) 0,1 ms. 
b) 1,4 ms. 
c) 3,9 ms. 
d) 5,2 ms. 
e) 7,2 ms. 
 
52. (Enem cancelado 2009) Muitas vezes 
o objetivo de um remédio é aumentar a 
quantidade de uma ou mais substâncias já 
existentes no corpo do indivíduo para 
melhorar as defesas do organismo. Depois 
de alcançar o objetivo, essa quantidade 
deve voltar ao normal. 
Se uma determinada pessoa ingere um 
medicamento para aumentar a 
concentração da substância A em seu 
organismo, a quantidade dessa substância 
no organismo da pessoa, em relação ao 
tempo, pode ser melhor representada pelo 
gráfico 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
53. (Enem simulado 2009) A figura a 
seguir mostra a porcentagem de oxigênio 
(O2) presente na atmosfera, ao longo de 
4,5 bilhões de anos, desde a formação da 
Terra até a era dos dinossauros. 
 
 
 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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Considere que a escala de tempo fornecida 
seja substituída por um ano de referência, 
no qual a evolução química é identificada 
como 1º de janeiro à zero hora e a era dos 
dinossauros como dia 31 de dezembro às 
23h59 min e 59,99 s. 
 
Desse modo, nesse ano de referência, a 
porcentagem de oxigênio (O2) presente na 
atmosfera atingiu 10% no 
a) 1º bimestre. 
b) 2º bimestre. 
c) 2º trimestre. 
d) 3º trimestre. 
e) 4º trimestre. 
 
54. (Enem simulado 2009) As condições 
de saúde e a qualidade de vida de uma 
população humana estão diretamente 
relacionadas com a disponibilidade de 
alimentos e a renda familiar. O gráfico I 
mostra dados da produção brasileira de 
arroz, feijão, milho, soja e trigo e do 
crescimento populacional, no período 
compreendido entre 1997 e 2003. O gráfico 
II mostra a distribuição da renda familiar no 
Brasil, no ano de 2003. 
 
 
 
Considere que três debatedores, discutindo 
as causas da fome no Brasil, chegaram às 
seguintes conclusões: 
 
Debatedor 1 – O Brasil não produz 
alimento suficiente para alimentar sua 
população. Como a renda média do 
brasileiro é baixa, o País não consegue 
importar a quantidade necessária de 
alimentos e isso é a causa principal da 
fome. 
 
Debatedor 2 – O Brasil produz alimentos 
em quantidade suficiente para alimentar 
toda sua população. A causa principal da 
fome, no Brasil, é a má distribuição de 
renda. 
 
Debatedor 3 – A exportação da produção 
agrícola brasileira, a partir da inserção do 
País no mercado internacional, é a causa 
majoritária da subnutrição no País. 
 
Considerando que são necessários, em 
média, 250 kg de alimentos para alimentar 
uma pessoa durante um ano, os dados dos 
gráficos I e II, relativos ao ano de 2003, 
corroboram apenas a tese do(s) 
debatedor(es) 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 1 e 3. 
e) 2 e 3. 
 
55. (Enem 2004) Para medir o perfil de um 
terreno, um mestre-de-obras utilizou duas 
varas I(V e IIV ), iguais e igualmente 
graduadas em centímetros, às quais foi 
acoplada uma mangueira plástica 
transparente, parcialmente preenchida por 
água (figura abaixo). 
Ele fez 3 medições que permitiram 
levantar o perfil da linha que contém, em 
sequência, os pontos 1 2 3P , P , P e 4P . Em 
cada medição, colocou as varas em dois 
diferentes pontos e anotou suas leituras na 
tabela a seguir. A figura representa a 
primeira medição entre 1P e 2P . 
 
 
 
 
Mediç
ão 
Vara I Vara II 
Diferenç
a 
(LI - LII) 
(cm) 
Pon
to 
Leitu
ra 
LI 
(cm) 
Pon
to 
Leitu
ra 
LII 
(cm) 
1ª P1 239 P2 164 75 
2ª P2 189 P3 214 -25 
3ª P3 229 P4 174 55 
 
Ao preencher completamente a tabela, o 
 Matemática com Aruã @prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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mestre-de-obras determinou o seguinte 
perfil para o terreno: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
56. (Enem 2003) Após a ingestão de 
bebidas alcoólicas, o metabolismo do 
álcool e sua presença no sangue 
dependem de fatores como peso corporal, 
condições e tempo após a ingestão. 
O gráfico mostra a variação da 
concentração de álcool no sangue de 
indivíduos de mesmo peso que beberam 
três latas de cerveja cada um, em 
diferentes condições: em jejum e após o 
jantar. 
Tendo em vista que a concentração 
máxima de álcool no sangue permitida pela 
legislação brasileira para motoristas é 0,6 
g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e 
o que bebeu em jejum só poderão dirigir 
após, aproximadamente, 
 
 
a) uma hora e uma hora e meia, 
respectivamente. 
b) três horas e meia hora, respectivamente. 
c) três horas e quatro horas e meia, 
respectivamente. 
d) seis horas e três horas, respectivamente. 
e) seis horas, igualmente. 
 
57. (Enem 2001) O quadro apresenta a 
produção de algodão de uma cooperativa 
de agricultores entre 1995 e 1999. 
O gráfico que melhor representa a área 
plantada (AP) no período considerado é: 
 
 
Safra 
199
5 
199
6 
199
7 
199
8 
199
9 
Produção 
(em mil 
toneladas
) 
30 40 50 60 80 
Produtivi
dade 
(em 
kg/hectar
e) 
1.5
00 
2.5
00 
2.5
00 
2.5
00 
4.0
00 
 
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Um boato tem um público-alvo e alastra-se 
com determinada rapidez. Em geral, essa 
rapidez é diretamente proporcional ao 
número de pessoas desse público que 
conhecem o boato e diretamente 
proporcional também ao número de 
pessoas que não o conhecem. Em outras 
palavras, sendo R a rapidez de 
propagação, P o público-alvo e x o número 
de pessoas que conhecem o boato, tem-se: 
R(x) = k . x . (P - x), onde k é uma 
constante positiva característica do boato. 
 
 
58. (Enem 2000) O gráfico cartesiano que 
melhor representa a função R(x), para x 
real, é: 
a) 
b) 
c) 
 
d) 
e) 
 
59. (Enem 1999) Para convencer a 
população local da ineficiência da 
Companhia Telefônica Vilatel na expansão 
da oferta de linhas, um político publicou no 
jornal local o gráfico I, abaixo representado. 
A Companhia Vilatel respondeu publicando 
dias depois o gráfico II, onde pretende 
justificar um grande aumento na oferta de 
linhas. O fato é que, no período 
considerado, foram instaladas, 
efetivamente, 200 novas linhas 
telefônicas. 
 
 
 
Analisando os gráficos, pode-se concluir 
que 
a) o gráfico II representa um crescimento 
real maior do que o do gráfico I. 
b) o gráfico I apresenta o crescimento real, 
sendo o II incorreto. 
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c) o gráfico II apresenta o crescimento real, 
sendo o I incorreto. 
d) a aparente diferença de crescimento nos 
dois gráficos decorre da escolha das 
diferentes escalas. 
e) os dois gráficos são incomparáveis, pois 
usam escalas diferentes. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
No quadro a seguir estão as contas de luz 
e água de uma mesma residência. Além do 
valor a pagar, cada conta mostra como 
calculá-lo, em função do consumo de água 
(em m3) e de eletricidade (em kWh). 
Observe que, na conta de luz, o valor a 
pagar é igual ao consumomultiplicado por 
um certo fator. Já na conta de água, existe 
uma tarifa mínima e diferentes faixas de 
tarifação. 
 
 
 
 
60. (Enem 1998) Dos gráficos a seguir, o 
que melhor representa o valor da conta de 
água, de acordo com o consumo, é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
A primeira figura nos permite concluir que 
para menores temperaturas (motor frio) e 
em pista em aclive a emissão de CO é 
maior. 
A segunda figura mostra que a emissão de 
CO é maior para baixas velocidades 
médias e em pista em aclive. 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
O ruído esteve acima de 55 decibéis entre 2 e 
5 horas, entre 6 e 9 horas, entre 11 e 14 
horas, entre 16 e 17 horas e entre 19 e 22 
horas. 
Portanto, a resposta é 3 3 3 1 3 13+ + + + = 
horas. 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
A curva no eixo do tempo deve sempre 
avançar, motivo pelo qual podemos excluir 
as alternativas [A], [B] e [E]. Como o ponto 
inicial está o mais próximo possível da 
parede I, esta deve ser a distância mínima 
no gráfico, o que não é respeitado pela 
alternativa [D]. Portanto, ficamos com a 
alternativa [C]. 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
Seja x a quantidade de itens produzidos. É 
fácil ver que, para todo x [5,15], o custo 
é maior do que ou igual à receita. Desse 
modo, a empresa teve prejuízo para 
x [5,15] e, portanto, a porção do gráfico 
do lucro nesse intervalo deve estar abaixo 
do eixo das abscissas. 
Em consequência, só pode ser o gráfico da 
alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
Considerando os pontos (2,5; 2) e 
(3,5; 3,5), segue que a variação da altura 
da árvore foi de 3,5 2 1,5 m,− = ou seja, 
um valor compreendido entre 1,45 e 1,55. 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
O único intervalo em que a resposta 
funcional f é simultaneamente menor do 
que as respostas funcionais g e h é 
(C; E). De fato, pois f(x) g(x) e 
f(x) h(x) para todo x (C; E). 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
As diferenças entre as ordenadas de dois 
pontos de abscissas consecutivas são: 
20 0 20,− = 35 20 15,− = 40 35 5,− = 
55 40 15,− = 75 55 20,− = 85 75 10,− = 
105 85 20− = e 120 105 15.− = 
 
Em consequência, como as potências das 
lâmpadas são distintas, só pode ser 
1 4 5 4 1 6 1 4.→ → → → → → → 
 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
 
Considere a tabela, em que estão 
representadas as vendas na última 
semana. 
 
 S T Q Q S S D Tot
al 
Refriger
ante 
4 4 5 8 8 8 7 44 
Caldo 3 1 2 4 7 7 4 28 
Total 7 5 7 1
2 
1
5 
1
5 
1
1 
72 
 
Portanto, as vendas de pastéis totalizarão 
72 unidades na próxima semana. 
Ademais, como ele vendeu 
2 4 4 7 8 10 10 45+ + + + + + = pastéis na 
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última semana, segue que a resposta é 
72 45 27.− = 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
Tem-se que 
12, se 0 V 6
P(V) 3(V 6) 12, se 6 V 10
6(V 10) 24, se 10 V 15
12, se 0 V 6
3V 6, se 6 V 10 .
6V 36, se 10 V 15
 

= − +  
 − +  
 

= −  
 −  
 
 
Portanto, observando que a taxa de 
variação no intervalo ]10,15] é maior do 
que a taxa de variação no intervalo ]6,10], 
só pode ser o gráfico da alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
De acordo com o gráfico, é imediato que a 
velocidade máxima foi superada apenas 
duas vezes. Logo, o motorista foi alertado 
2 vezes. 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
Tem-se que I 65 para 1 2t t t ,  
4 5t t t  e 6 7t t t .  Logo, foi 
necessário colocar a proteção 3 vezes. 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
É fácil ver que, em determinado momento, 
2 horas após a sessão de treinamento, a 
liberação de GH em todas as intensidades 
é a mesma. Logo, apenas nas medições 
feitas logo após e 1 hora após a sessão de 
treinamento, a liberação de GH na corrente 
sanguínea em uma sessão de intensidade 
máxima foi maior do que a liberação de GH 
ocorrida nas demais intensidades. 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
Analisando o gráfico, percebe-se que a 
velocidade atinge valor igual a zero entre 
os minutos 6 e 8, portanto o carro 
permaneceu imóvel por 2 minutos. 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
O reservatório 1 se encherá de água numa 
vazão constante até atingir o nível do cano 
de ligação. A partir daí, terá seu nível 
estabilizado até que o reservatório 2 atinja 
o mesmo nível e, após isso, se encherá a 
uma vazão constante, porém menor que a 
inicial. O gráfico que melhor exemplifica 
essa situação é o apresentado na 
alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
Redesenhando o gráfico B de acordo com 
os volumes da coluna da esquerda, 
percebe-se que ambos têm a exata mesma 
quantidade de água no mesmo instante 
apenas entre 8h e 9h. 
 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
 
Lembrando que o gráfico de uma função 
exponencial simples crescente possui 
concavidade voltada para cima, podemos 
concluir que o único gráfico que apresenta 
as características descritas é o da 
alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
Entre 15 h e 16 h a profundidade diminuiu 
2 metros, que representa 10% da 
profundidade às 15 h. Assim, se pode 
inferir que a profundidade às 15 h era de 
20 metros ( 20 10% 2 = ) e às 16 h era de 
18 metros. 
 
Resposta da questão 18: 
 [E] 
 
Sendo a, b e K constantes, v 0 e p 0, 
tem-se: 
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K K
(p a) (v b) K v b v b
p a p a
+  + =  + =  = −
+ +
 
 
O gráfico de v em função de p é um ramo 
de hipérbole. 
 
Resposta da questão 19: 
 [E] 
 
Seja i a função i : ,+ +→ em que i é o 
valor do imposto devido relativo à base de 
cálculo b. Tem-se que 
 
0; se b 16473,72
i 0,15(x 16473,72); se 16473,72 b 32919
2466,79 0,275(x 32919); se b 32919
0; se b 16473,72
0,15x 2471,06; se 16473,72 b 32919
0,275x 6585,94; se b 32919


= −  
 + − 


 −  
 − 
 
 
Portanto, não havendo pontos de 
descontinuidade no gráfico de i e sendo 
0,275 0,15 podemos concluir que a 
resposta é o gráfico V. 
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
Desde que a temperatura do aparelho 
ultrapassa por três vezes o nível crítico 
Cy T ,= podemos concluir que o sistema de 
resfriamento é ligado três vezes. Ademais, 
como a temperatura atinge valores 
menores do que mT em dois intervalos de 
tempo, segue que o sistema de 
resfriamento é desligado duas vezes. 
Portanto, a resposta é 3 2 5.+ = 
 
Resposta da questão 21: 
 [D] 
 
O maior crescimento anual absoluto 
observado nessa série corresponde à 
porção do gráfico crescente e de maior 
angulação – ou seja, entre 2000 e 2001. 
Assim, o maior crescimento anual absoluto 
será igual a: 
47943 45360 2583− = 
 
E se esse número se repetisse de 2009 
para 2010, o número de homicídios ao final 
desse período seria igual a: 
51434 2583 54017+ = 
 
Resposta da questão 22: 
 [A] 
 
O carro parte do instante inicial (zero), 
acelera por um período, mantêm a 
aceleração constante (reta paralela ao eixo 
x), desacelera e para (reta sobre o eixo 
x), reiniciando o ciclo. Isso se repete duas 
vezes no período de 15 minutos, indicando 
que o carro parou em dois semáforos. 
 
Resposta da questão 23: 
 [E] 
 
A cada 24 horas tem-se 2 pontos de 
interseção dos gráficos, conforme as 
condições estabelecidas. Portanto, em uma 
semana o valor do parâmetro será igual a 
2 7 14. = 
 
Resposta da questão 24: 
 [E] 
 
Analisando as alternativas uma a uma: 
[A] A concentração de álcoolem g L 
atinge o patamar de 0,6 mais de 4 h 
depois do jantar. 
[B] A concentração de álcool em g L 
atinge o patamar permitido 4 h depois 
do jantar. 
[C] A concentração de álcool em g L 
atinge o patamar permitido 5 h depois 
do jantar. 
[D] A concentração de álcool em g L 
atinge o patamar permitido 3 h depois 
do jantar, porém volta a se elevar 
depois. 
[E] A concentração de álcool em g L 
atinge o patamar permitido 3 h depois do 
jantar. Esta é a alternativa correta. 
 
Resposta da questão 25: 
 [C] 
 
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De acordo com as informações, tem-se que 
o gráfico do comportamento da eficácia do 
medicamento passa pelos pontos 
(0; 0), (1; 100), (3;100), (6; 20), (6,5;100), (10;100)
 e (12; 20). Portanto, como o gráfico da 
variação da eficácia corresponde a uma 
curva contínua, só pode ser o da alternativa 
[C]. 
 
Resposta da questão 26: 
 [C] 
 
Ao analisar o gráfico, percebe-se que de 
zero a 4 anos o veículo Y desvalorizou 
seu preço em R$20.000,00 (de R$55 mil 
para R$35 mil). Já o veículo X, no mesmo 
período desvalorizou R$5.000,00 (de 
R$30 mil para R$25 mil). Assim, a perda 
com a venda será de R$25.000,00. 
 
Resposta da questão 27: 
 [C] 
 
A população do predador será igual à da 
presa cada vez que os gráficos se 
cruzarem. Assim, nos primeiros 40 anos a 
população do predador se igualou à da 
presa 4 vezes. 
 
Resposta da questão 28: 
 [B] 
 
Quando o valor da ação ultrapassa pela 
primeira vez Vi, o investidor vende 
x
2
 
ações, ficando com 
x
.
2
 No momento 
seguinte, quando o valor da ação fica 
abaixo de Vm, ele compra 
x
,
2
 ficando com 
x. A seguir, ultrapassando o valor Vi, ele 
vende 
x
,
2
 ficando com 
x
.
2
 Por último, o 
valor da ação ultrapassa Vo e o investidor 
se desfaz de todas as ações que restavam, 
não efetuando nenhuma outra operação no 
dia. 
 
Portanto, a resposta é 4. 
 
Resposta da questão 29: 
 [D] 
 
Analisando o gráfico, percebe-se que a 
maior diferença entre o número de casos 
das doenças de tipo A e B ocorre em 
setembro. 
 
Resposta da questão 30: 
 [A] 
 
Pelo gráfico pode-se concluir que o salário 
inicial fixo do vendedor é de R$800 e que 
se este vender R$20.000 em produtos, 
receberá um aumento de R$400 no 
salário. Logo, pode-se concluir que sua 
comissão é de 2% sobre o valor das 
vendas (400 20.000 0,02 2%). = = 
 
Resposta da questão 31: 
 [D] 
 
Basta observar os intervalos em que o 
gráfico da função Q está abaixo do gráfico 
da função P. Logo, a resposta é de 0 a 
20 e de 100 a 160. 
 
Resposta da questão 32: 
 [B] 
 
Seja →f : a função que relaciona o 
valor mensal pago, f(x), com o número de 
ligações, x, efetuadas no mês. Tem-se que 
 
 

=  − +  
  
 

=  +  
  
12, se 0 x 100
f(x) 0,1 (x 100) 12, se 100 x 300
32, se 300 x 500
12, se 0 x 100
0,1 x 2, se 100 x 300.
32, se 300 x 500
 
 
Portanto, dentre os gráficos apresentados, 
só pode ser o da alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 33: 
 [C] 
 
Tem-se que P ( 1,1).= − Portanto, após 
realizar os comandos dados pelo aluno, a 
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posição do robô, no plano cartesiano, será 
( 1 2,1 4 3) (1, 2).− + + − = 
 
Resposta da questão 34: 
 [E] 
 
As áreas que contribuem para o 
crescimento econômico mais do que o 
investimento em exportação são: 
Investimento em construção civil, Saúde e 
Educação política. Dentre essas, a que 
mais influencia para a maior igualdade é 
Saúde. 
 
Resposta da questão 35: 
 [D] 
 
No Gráfico D, o paciente infectado ficou 
mais suscetível à morte após 2500 dias, 
aproximadamente. Em todos os outros 
gráficos, o tempo é maior. 
 
Resposta da questão 36: 
 [C] 
 
De acordo com o gráfico, apenas o fluido III 
cumpre a exigência mencionada. 
 
Resposta da questão 37: 
 [A] 
 
Imediatamente antes de tomar a primeira 
dose, temos Q 1.= Daí, em 0t 0= ele 
toma a primeira dose e, assim, vem 
0Q 3.= Como o decrescimento é linear, 
após tomar a segunda dose em 1t 1,= Q 
será reduzido até atingir 2 unidades. 
Sabendo que ele toma as doses nos 
horários corretos a partir de 3t 3,= 
podemos concluir que as quantidades 
máximas de Q atingirão 4 unidades e, as 
mínimas, 2 unidades. 
A resposta é a alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 38: 
 [D] 
 
A taxa de crescimento da altura no tronco 
de cone inferior aumenta com o tempo. Já 
no tronco de cone superior, a mesma taxa 
diminui com o tempo. Por outro lado, no 
cilindro, a taxa é constante. Assim, o 
gráfico que expressa a altura da água na 
escultura em função do tempo decorrido é 
o da alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 39: 
 [D] 
 
De acordo com o gráfico, segue que o 
resultado pedido é 
 
2 1,7 3 2,65 4 R$ 15,35. +  + = 
 
Resposta da questão 40: 
 [C] 
 
Preço do pacote azul em função dos 
minutos de uso. 
 
80, se x 100
P(x)
80 (x 100) 0,90, se x 100

= 
+ −  
 
 
Preço do pacote laranja em função dos 
minutos de uso. 
 
143, se x 300
P(x)
143 (x 300) 0,40, se x 300

= 
+ −  
 
 
Comparações dos pacotes 
 
Se x 100, o pacote azul será o mais 
vantajoso. 
 
Se 100 x 300,  o pacote laranja será 
mais vantajoso se: 
 
143 80 (x 100) 0,9 143 80 0,9x 90 0,9x 153 x 170 + −    + −  −  −  
 
 
Portanto, 170 x 300  
 
Se x 300, o pacote laranja será mais 
vantajoso se: 
 
143 (x 300) 0,4 80 (x 100) 0,9 143 0,4x 120 80 0,9x 90
0,5x 33 x 66
+ −   + −   + −  + − 
−  −  
 
 
Portanto, x 300. 
 
Logo, para ser mais vantajoso contratar o 
pacote laranja, comparativamente ao 
pacote azul, o número mínimo de minutos 
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de ligação que o usuário deverá fazer é 
171. 
 
Resposta da questão 41: 
 [B] 
 
 
 
Observando os gráficos é fácil verificar que 
o nível de eficiência foi muito bom na terça 
e na quarta-feira. 
 
Resposta da questão 42: 
 [E] 
 
Gabarito Oficial: [D] 
Gabarito SuperPro®: [E] 
 
O único gráfico que apresenta uma função linear 
crescente, uma função afim decrescente e uma 
função constante, nessa ordem, é o da 
alternativa [E]. 
 
Resposta da questão 43: 
 [A] 
 
Tabela obtida com as informações da 
tabela dada. 
 
Investid
or 
compr
a 
vend
a 
ganho
u 
perde
u 
1 150 460 310 - 
2 150 200 50 - 
3 380 460 80 - 
4 460 100 - 360 
6 100 200 100 - 
 
Portanto, o investidor 1 fez o melhor 
negócio. 
 
Resposta da questão 44: 
 [D] 
 
Gabarito Oficial: [A] 
Gabarito SuperPro®: [D] 
 
 
 
O jovem pode constatar com certeza que a 
bola atingiu 35m em quatro pontos 
mostrados pela intersecção de sua 
trajetória com a reta h = 35. 
No ponto assinalado como dúvida, o jovem 
não pode afirmar com certeza que a bola 
atingiu 35m. 
 
Resposta da questão 45: 
 [E] 
 
A função f : ,→ que descreve a relação 
entre o salário f(x) e o número x de 
produtos vendidos, é definida por 
 
3x 750, se 0 x 100
f(x)
9 (x 100) 300 750, se x 100
3x 750, se 0 x 100
.
9x 150, se x 100
+  
= 
 − + + 
+  
= 
+ 
 
 
Logo, como f(0) 750,= 
f(100) 3 100 750 1050=  + = e 
f(200) 9 200 150 1950,=  + = segue que o 
gráfico que melhor representa a função f é 
o da alternativa (e). 
 
Resposta da questão 46: 
 [D] 
No plano k: y = 
29,90 se 0< t 200
29,90 + (t- 200).0,20 se t >200



 
No plano z: y = 
49,90 se 0< t 300
49,90 + (t- 300).0,20 se t >300



 
 
Portanto, a resposta correta é a letra [D]. 
 
Resposta da questão 47: 
 [D] 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO: ESTUDO GERAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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T(0) 20=  e T(100) 160 C,=  logo: 
2 2 2
7
48 t 20 t 20min
5
2 16
200 t t 320 2t 400t 15000 0 t 200t 7500 0
125 5
=  +  =
=  −  +  − + =  − + =
 
 
Resolvendo, temos t 150 min= ou 
t 50 min= (não convém). 
Logo, o tempo de permanência será 
150 20 130 min.− = 
 
Resposta da questão 48: 
 [B] 
 
Como R$ 15,00 R$ 19,00 R$ 25,00,  
devemos encontrar a lei da função afim 
cujo gráfico passa por (15,15) e (20, 25).
Seja f(x) ax b= + a lei da função 
procurada, em que f(x) é o valor a ser 
pago para um consumo de 3x m , com 
15 x 20.  Temos que 
25 15 10
a 2
20 15 5
−
= = =
−
 e 
=  =  +  = −f(15) 15 15 2 15 b b 15. 
Portanto, 
334f(x) 19 19 2x 15 x 17 m .
2
=  = −  = = 
 
Resposta da questão 49: 
 [E] 
 
De acordo com o gráfico em 2009 no 
cenário otimista o número de empregos 
será maior que 516.000 e menor que 
616.000. 
 
 
 
Resposta da questão 50: 
 [A] 
 
A taxa média de variaçăo do lucro é positiva 
nos intervalos em que o lucro é crescente. 
Logo, a resposta é entre zero e 200. 
Note que entre 200 e 300 o lucro decresce, 
enquanto que entre 300 e 600 o lucro é 
constante. 
 
Resposta da questão 51: 
 [C] 
 
Se t > 3,9 a corrente elétrica passa a ser 
negativa (invertendo seu sentido). 
 
Resposta da questão 52: 
 [D] 
 
O melhor gráfico é a letra [D], pois mostra o 
nível da substância A, antes, durante e 
depois da presença do medicamento no 
organismo. 
 
 
Resposta da questão 53: 
 [D] 
 
4 bilhões de anos atrás - 1 de janeiro( 
primeiro trimestre). 
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3 bilhões de anos atrás - 1 de abril( 
segundo trimestre). 
2 bilhões de anos atrás - 1 de julho( 
terceiro trimestre). 
1 bilhão de anos atrás - 1 de outubro( 
quarto trimestre). 
Eucariontes atuais entre 1 e dois milhões 
de anos atrás. 
Portanto no terceiro trimestre. 
 
Resposta da questão 54: 
 [B] 
 
A quantidade de alimentos 
produzidos é suficiente para alimentar a 
população. 
Em 2003 a produção de alimentos 
foi de 842 milhões de toneladas. Isto daria 
para alimentar aproximadamente 3,3 
bilhões de pessoas. 
No gráfico 2, nota-se uma má distribuição 
de rendas (pessoas sem rendimento). 
 
Resposta da questão 55: 
 [A] 
 
De acordo com as informações da tabela, 
temos o seguinte gráfico: 
 
 
 
Resposta da questão 56: 
 [C] 
 
 
 
Observando o gráfico, temos: 
 
Após o jantar _____ 3 horas. 
Em jejum ________ 4,5 horas 
 
Resposta da questão 57: 
 [A] 
 
Área = Produção em kg dividida pela 
produtividade. 
 
Em 1995 --------- 20.000 hectares 
Em 1996 --------- 16.000 hectares 
Em 1997 --------- 20.000 hectares 
Em 1998 --------- 24.000 hectares 
Em 1996 --------- 16.000 hectares 
Em 1999 --------- 20.000 hectares 
 
Portanto, o gráfico que melhor representa 
esta variação de área é o da alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 58: 
 [E] 
 
Pode-se dizer que a função, que 
representa a rapidez da propagação, é de 
segundo grau. 
 
2R(x) kx k P x= − +   
 
Como k é positivo, –k será negativo, logo 
seu gráfico é uma parábola com 
concavidade para baixo. 
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Alternativa E. 
 
Resposta da questão 59: 
 [D] 
 
É fácil observar que o crescimento é o 
mesmo nos dois gráficos. Ou seja, 50 
linhas por trimestre. Portanto, a aparente 
diferença de crescimento nos dois 
gráficos decorre da escolha das 
diferentes escalas. 
 
Resposta da questão 60: 
 [A] 
 
O gráfico que melhor representa o valor da 
conta de água é o da alternativa A, pois 
esse é o único em que o valor da conta 
permanece constante até 10m3, 
representado por um segmento paralelo ao 
eixo x.