Aula Pratica 1 Tratamento dados

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16/05/2023
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Algarismos Significativos
Tratamento de Dados
QUI 01-039 - Química Analítica Quantitativa e Instrumental-A 
INSTITUTO DE QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA INORGÂNICA
SETOR DE QUÍMICA ANALÍTICA
Controle de qualidade, legislação, agências reguladoras…
Química 
Analítica
Composição 
e estrutura 
da matéria
Qualitativa
O quê???
Quantitativa
Quanto???
O que é a Química Analítica??
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Termos importantes
• Espécie química presente na amostra que se 
deseja identificar (qualitativa) ou determinar
(quantitativa).
Analito
• Parte representativa retirada de um todo 
sobre o qual se deseja conhecer a 
composição química. 
Amostra
• Conjunto de substâncias que compõe a 
amostra, além do analito
Matriz
Exemplo: Uma amostra de sangue é analisada para a d eterminação do teor de 
glicose.
Química 
Analítica
Caracterização 
química da 
matéria
Qualitativa
O quê???
Quantitativa
Quanto???
Métodos 
Clássicos x 
Instrumentais
Química Analítica
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Métodos Analíticos
Métodos Clássicos: medidas de volume ou 
massa, empregando vidraria e balança analítica 
(métodos gravimétricos e volumétricos).
Métodos Instrumentais: medidas de 
propriedades físicas dos analitos (métodos 
eletroanalíticos e espectroscópicos) com auxílio 
de instrumentos.
Etapas de uma análise química quantitativa
Escolha do 
método
Obtenção da amostra
Processamento 
da amostra
Medidas/ 
Determinação
Cálculos
Resultados 
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Importância de um 
resultado analítico
Milhões de resultados analíticos 
são obtidos em milhares de 
laboratórios no mundo todos os 
dias.
• Análises clínicas
• Alimentos
• Água
• Combustíveis
• Medicamentos
• Polímeros
• Fertilizantes, etc 
Importância de um Resultado Analítico
Praticamente qualquer aspecto da sociedade está baseada, d e
alguma forma, em resultados analíticos.
Responsabilidade do analista saber interpretar, avaliar, ter responsabilidade
sobre os dados gerados e garantia da confiabilidade dos resultados
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Qualidade e Confiabilidade dos Dados Gerados
F. J. Krug., F. R. P. Rocha, Métodos de Preparo de Amostras para Análise Elementar, Editora SBQ, 2017.
“A confiabilidade de um resultado depende mais de quem o
produz do que como é obtido” Não existem maus métodos,
mas apenas maus analistas que não atentam para suas
próprias limitações”
✔Algarismos significativos: saber como expressar
os resultados e fazer operações matemáticas
informando o resultado com número correto de
algarismos significativos
✔ Identificar resultados anômalos: teste Q
✔Avaliar a confiabilidade de um resultado frente à
um valor conhecido: teste de comparação de
médias, cálculo do intervalo de confiança
Resultados analíticos
• Resultados de seis réplicas de determinação de Fe 
em amostras de solução padrão de 20,00 ppm de Fe 
(III).
✔Resultados variam: análises sempre envolvem erros e incertezas 
✔Objetivo: minimizá-los e estimar suas grandezas!
Valor 
verdadeiro
Qual desses valores está 
correto???
19,4
19,5
19,6
19,8
20,1
20,3
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• Média e Mediana:
Valor 
verdadeiro
Termos importantes
• Exatidão
•
Termos importantes
Ea = 19,8 – 20,0 = |0,2|
Erel = 0,2/20,0 x 100 = 1,0%
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•
Termos importantes
s = 0,4
CV = 2,0%
Precisão e Exatidão
Alta Exatidão
Baixa Precisão
Baixa Exatidão
Baixa Precisão
Alta Exatidão
Alta Precisão
Baixa Exatidão
Alta Precisão
Exatidão: mais difícil de ser 
determinada pois, geralmente, 
não conhecemos o valor 
verdadeiro (INCÓGNITA)
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Tipos de Erros em Análises Químicas
• Têm valor definido e causa identificável. Podem ser 
evitados!
• Provocam um viés em um conjunto de resultados de 
réplicas: se deslocam da mesma forma
Erros sistemáticos 
(determinados)
• Pequenas variações que ocorrem em medidas 
sucessivas - analista experiente e cuidadoso 
• Resultados de réplicas flutuam em torno da média
Erros aleatórios 
(indeterminados)
Fontes de erros aleatórios
Exemplo: Calibração de uma pipeta
• Julgamentos visuais
• Variações no tempo de escoamento e ângulo da pipeta
• Flutuações na temperatura
• Vibrações e correntes de ar (variações na balança)
✔ São diversas
✔ Muito pequenas
✔ Difíceis de serem detectadas
✔ Geralmente esses erros tendem a cancelar uns aos ou tros, afetando 
muito pouco o valor médio
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Fontes de Erros Sistemáticos
• Erros instrumentais: causados pelo comportamento não ideal de um
instrumento, por calibrações falhas ou pelo uso de condições inadequadas =
Calibração
• Erros pessoais: resultam da falta de cuidado, falta de atenção ou limitações
pessoais do analista = Treinamento
• Erros de métodos: surgem do comportamento químico ou físico não ideal de
sistemas analíticos = Análise das amostras por outro método, determinação
do branco e utilização de materiais de referência certificad os
ERROS GROSSEIROS
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TESTE Q
• São todos os dígitos conhecidos como
certos mais o primeiro dígito incerto.
• Indicativo da incerteza associada a uma
medida
medida = 30,2? mL
algarismo incerto ou duvidoso - lido por 
estimativa!!!!
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Algarismos Significativos
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Regra I: O algarismo zero só é significativo se estiver à
direita de um outro algarismo significativo diferente de
zero.
Exemplos:
• 0,00035 
• 0,000350 
• 1800,00 
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Algarismos Significativos
Regra II: Quando se faz uma conversão de unidades, o número 
de algarismos significativos permanece o mesmo.
Exemplo:
2,3 m ≠ 2300 mm
2,3 m = 2,3 x 10 3 mm = 0,0023 km 
2 algarismos significativos
2 algarismos 4 algarismos
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Algarismos Significativos
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Soma e diferença: resultado deve ter o mesmo
número de casas decimais que o valor com menor
número de casas decimais.
Exemplo:
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Algarismos Significativos em Cálculos
•
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Algarismos Significativos em Cálculos
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Expressão do resultado final
Exemplo:
Qual é a densidade de um mineral que apresenta uma massa 4,635 0
(±0,0002) g e um volume de 1,13 (±0,05) mL?
a) Quantos algarismos significativos devem ser usados para
expressar a densidade?
b) Qual a incerteza da densidade calculada?
Propagação de Erros - Incerteza
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Propagação de erros
• Adição e subtração: opera-se com os desvios padrão absolutos. 
• Exemplo:
1,76 (± 0,03) sa
+ 1,89 (± 0,02) sb
- 0,59 (± 0,02) sc
3,06 (± sy)
Resposta: 3,06 ± 0,04 
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• Multiplicação e divisão : obtido a partir dos desvios padrão relativos dos 
números que compõe o resultado calculado. 
• Exemplo:
y
Resultado: 0,010 ± 0,001
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Propagação de erros
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• Estimativa do intervalo 
dentro do qual espera-se 
encontrar a média da 
população (valor 
verdadeiro), com uma certa 
probabilidade.
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Intervalo de Confiança
VALORES 
DE T
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Intervalo de Confiança
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Estudo Dirigido
Referências 
▪ VOGEL, Análise Química 
Quantitativa, 6ª Edição, LTC 
Editora, Rio de Janeiro-RJ, 2002. 
▪ Skoog, D.A., West, D.M., Holler, 
F.J., e Crouch, S.R., Fundamentos 
de Química Analítica, 8a ed, Ed 
Thomson, São Paulo, 2005.
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Material elaborado para a disciplina 
QUI 01-039 - Química Analítica Quantitativa e 
Instrumental