Resumo | Amortizações

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AMORTIZAÇÕES 
 
 
Amortizar é diminuir uma dívida. Quando se paga 
parceladamente um débito, existem dois 
componentes em cada pagamento ou parcela. 
Uma parte é destinada a pagar os juros e outra 
parte amortiza, ou seja, abate a dívida. Os 
sistemas usuais de amortização são o sistema 
de amortização constante (SAC) e o sistema 
francês de amortização, também chamado de 
Tabela Price (Richard Price foi um economista 
inglês). 
 
Sistema de amortização constante (SAC) 
Caracteriza-se por apresentar a amortização 
constante em cada parcela, consequentemente 
o valor dos juros e da parcela são decrescentes. 
Exemplo: 
• Uma dívida de R$ 100.000,00 é paga, 
com juros de 15% ao ano, em 5 anos, 
pelo SAC. Faça a planilha de 
amortização. 
Para entender amortizações é útil 
construir tabelas, e no sistema SAC não 
será preciso nenhuma fórmula para isso. 
Como as amortizações são constantes, 
em cada período a amortização é 1/5 da 
dívida, logo, 20 mil reais. Com esse valor, 
também determinamos a dívida em cada 
período, começa em 100 mil reais 
(período zero) e vai diminuindo de 20 mil 
em 20 mil reais até zerar no último 
período. O juro é encontrado a cada 
período calculando-se 15% sobre o valor 
da dívida no período anterior, e a parcela 
é a soma do juro com a amortização em 
cada período. Então a planilha, com os 
valores em milhares de reais, é: 
 
Tempo 
(anos) Dívida Juro Amortização Parcela 
0 100 - - - 
1 80 15 20 35 
2 60 12 20 32 
3 40 9 20 29 
4 20 6 20 26 
5 0 3 20 23 
Totais - 45 100 145 
Observe que ao final do financiamento o total de 
juros pagos foi de R$ 45.000,00; além disso é 
possível dizer o juro e o valor total de qualquer 
parcela. 
 
Sistema PRICE 
Trata-se do sistema mais comum em nosso 
cotidiano, pois a característica é apresentar o 
valor das parcelas constante em todos os 
períodos. Precisamos inicialmente encontrar o 
valor das parcelas, e para isso usaremos a 
seguinte fórmula: 
𝑃 = 𝐷! ∙
(1 + 𝑖)" ∙ 𝑖
(1 + 𝑖)" − 1
 
 
Onde P é o valor da parcela, 𝐷! é a dívida inicial 
(no tempo zero), 𝑛 é o número de pagamentos 
(parcelas) e 𝑖 é a taxa de juros. As provas podem 
não fornecer essa fórmula, mas note que ela não 
será necessária caso seja conhecido o valor de 
uma parcela ou o valor total pago no 
financiamento. Exemplo: 
• Uma dívida de R$ 100.00,00 é paga 
utilizando-se o sistema de amortização 
francês. Sabendo que a taxa de juros foi 
de 10% ao ano e a dívida paga em 3 
anos, faça a planilha de amortização com 
os valores em milhares de reais. 
𝑃 = 𝐷! ∙
(1 + 𝑖)" ∙ 𝑖
(1 + 𝑖)" − 1
 
												= 100 ∙
(1 + 0,1)# ∙ 0,1
(1 + 0,1)# − 1
 
				= 100 ∙
1,331 ∙ 0,1
1,331 − 1
 
																												= 100 ∙
0,1331
0,331
 
																												= 40,21 
 
Com o valor da parcela, calcula-se o juro de cada 
período e a diferença entre a parcela e o juro 
fornece a amortização do período. A tabela fica: 
 
Tempo 
(anos) Dívida Juro Amortização Parcela 
0 100 - - - 
1 69,79 10 30,21 40,21 
2 36,56 6,98 33,23 40,21 
3 0 3,65 36,56 40,21 
Totais - 20,63 100 120,63 
RESUMOS 
 
Exercícios resolvidos 
 
1) (CAIXA 2021 - PCD) Um banco oferece a um 
cliente um empréstimo de financiamento 
imobiliário pelo sistema SAC, no valor de 
R$120.000,00, pelo prazo de 12 meses, com 
taxa de juros de 1% ao mês. Qual é o valor da 
segunda prestação, em reais, a ser paga pelo 
cliente? 
 
(A) 10.000,00 
(B) 10.500,00 
(C) 10.900,00 
(D) 11.100,00 
(E) 11.200,00 
 
A amortização será de 120000/12 = 10000 em 
cada mês. No segundo mês, apenas uma 
amortização já foi realizada, então o juro será 
110000 ∙
1
100
= 1100 
 
Assim, a segunda parcela, em reais, é 
1100 + 10000 = 11100. 
 
Alternativa correta: D. 
 
 
2) (CAIXA 2021 - PCD) Um imóvel pode ser 
comprado à vista pelo valor de R$240.000,00 ou 
pode ser financiado em 24 prestações mensais, 
a serem pagas de acordo com o sistema Price de 
amortização. Um potencial comprador, ciente da 
taxa de juros do financiamento, calculou quanto 
seria a soma das 24 prestações, encontrando, 
corretamente, o valor de R$272.331,64. A melhor 
aproximação para o valor da terceira parcela do 
financiamento, em reais, é de 
 
(A) 10.200,00 
(B) 10.240,00 
(C) 10.460,08 
(D) 11.124,12 
(E) 11.347,15 
 
Como no sistema PRICE as parcelas são todas 
iguais, basta dividir o valor total pago no 
financiamento pelo número de parcelas: 
 
𝑃 =
272331,64
24
= 11347,15 
 
Alternativa correta: E.