AULA 09

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Estruturas de Aço
Aula 9: Ligações parafusadas – parte 02
Apresentação
Os temas da nossa aula são: dimensionamento de ligações parafusadas, em peças sob �exão (terças, cumeeiras),
ligações inclinadas (banzos com montantes e diagonais) e ligações de apoios.
Objetivos
Descrever ligações com parafusos sob �exão;
Descrever ligações apoio de pilares;
Detalhar as ligações.
 Dimensionamento das ligações entre elementos através de
parafusos
Situações especiais para dimensionamento de ligações parafusada
Área do parafuso efetiva Abe
= 0,75 ⋅  com Abe Ab = 0,25 ⋅ π ⋅Ab d
2
b
Na expressão, a área bruta efetiva para efeito de projeto deve ser
adotada como sendo 75% da área bruta do fuste, representando a
região rosqueada.
1 - Determinação da força de tração resistente de cálculo
f – Resistência do parafuso dado no quadro 1
=Ft,Rd
⋅Abe fub
γa2
ub
Especificação fMPa
f
MPa
Diâmetro d
mm pol.
ASTM A307 - 415 - 1/2 ≤ d ≤ 4
ISO 898-1 Classe 4.6 235 400 12 ≤ d ≤ 36 -
ASTM A325 635
560
825
725
16 ≤ d ≤ 24
24 < d ≤ 36
1/2 ≤ d ≤ 1
1 < d ≤ 1½
ISO 4016 Classe 8.8 640 800 12 ≤ d ≤ 36 -
ASTM A490 895 1035 16 ≤ d ≤ 36 1 ≤ d ≤ 1½
ISO 4016 Classe 10.9 900 1000 12 ≤ d ≤ 36 -
 Disponíveis também com resistência à corrosão atmosférica comparável à dos aços AR 350 COR ou à dos aços ASTM A588.
Quadro 1 – Tabela para dimensionamento de ligações parafusadas (NBR 8800:2008 – tabela A.3)
yb ub
b
b
b
a
b
b
b
b
b
b b
b
a
2 - Determinação do cisalhamento
Para parafuso comum ou quando o plano de corte passa pela rosca nos parafusos de alta resistência.
Na expressão, os 40% representam o produto de 70% da área do fuste na consideração da região rosqueada pela tensão última
de cisalhamento, que é aproximadamente 60% de f .
Para parafuso de alta resistência, quando o plano de cisalhamento não passa pela rosca, pode ser considerada a seguinte
expressão para estimar a resistência de cálculo do cisalhamento.
3 - Pressão de contato em furos
Para furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em qualquer direção e furos muito alongados na direção da força:
a) Sem limitação da deformação do furo em projeto:
b) Com limitação da deformação do furo em projeto:
Onde:
t – espessura da chapa;
f – resistência à ruptura da chapa;
 - Distância entre bordas de furos e ou da borda.
4 - Combinação de solicitações – tração e cisalhamento
Para situações onde há dois tipos de esforços – tração do parafuso e cisalhamento, é preciso considerar uma combinação de
esforços, conforme equação abaixo:
=FV ,Rd
0,4⋅ ⋅Ab fub
γa2
ub
=FV ,Rd
0,5⋅ ⋅Ab fub
γa2
= ≤ 3,0 ⋅ ⋅ t ⋅Fc,Rd
1,5⋅ ⋅t⋅lf fu
γa2
db
fu
γa2
= ≤ 3,0 ⋅ ⋅ t ⋅Fc,Rd
1,5⋅ ⋅t⋅lf fu
γa2
db
fu
γa2
u
lf
+ = 1,0( )Ft,Sd
Ft,Rd
2
( )Fv,Sd
Fv,Rd
2
De forma alternativa, pode-se realizar a veri�cação, conforme a Tabela 11 da NBR 8800:2008, para os parafusos do tipo ASTM
A307, utilizando a seguinte expressão:
Pressão de contato para parafusos de alta resistência
5 - Chapa de ligação
Para chapas tracionadas
Para chapas comprimidas para λ≤25
Cisalhamento da chapa de ligação
= − 1,9 ⋅Ft,Sd
⋅Ab fub
γa2
Fv,Sd
=Fc,Rd
1,8⋅A⋅fy
γa2
=FRd
⋅Ag fy
γa1
=FRd
⋅Ae fu
γa2
=FRd
⋅Ag fy
γa1
=FRd
0,60⋅ ⋅Ag fy
γa1
=FRd
0,60⋅ ⋅Anv fu
γa2
 Atividade
1. Com os dados da atividade 1 da aula 8, redimensionar usando parafuso de alta resistência. N = 260kN, sabe-se que a
chapa tem largura de 150mm e t=10mm, fabricada em aço ASTM A36 (f =250MPa e fu=400MPa).
Serão usadas duas chapas para a emenda com as mesmas características da chapa principal (largura e espessura). O
parafuso deve ser o ASTM A490 (f = 1035MPa) com diâmetro de ½” (12mm).
t,d
y
ub
2 Elaborar a ligação da diagonal utilizando os dados da atividade 2 da aula 7 N = -38,36kN, t=6,35mm b=50,8mm. Adotar per�l
laminado cantoneira dupla aço ASTM A36 – f =250MPa e f =400MPa. Parafuso ASTM A307 com ϕ5,0mm.
d
y u
3 Determinar a quantidade de parafusos para a ligação do elemento, sabendo que a força de apoio N =100kN e N =60kN
para parafuso ASTM A307 de ϕ8mm.
v,d t,d
NotasReferências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 8800: projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de
aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro: ABTN, 2008.
FAKURY, R. H. SILVA, A. L. E. C. CALDAS, R. B. Dimensionamento básico de elementos estruturais de aço e mistos de aço e
concreto. UFMG, Belo Horizonte, 2014, versão 9.
VASCONCELLOS, A. L. Ligações em estruturas metálicas. Volume 1. Rio de Janeiro: Instituto Aço Brasil, 2011.
Próxima aula
Dimensionamento de ligações soldadas e fechamento da disciplina.
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