Relatório prática 7 - Dilatação Linear

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Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira
RELATÓRIO DO LABORATÓRIO DE FÍSICA
PRÁTICA VII
Grupo 05 – Ana Letícia Pinto Figueiredo
Daniele Cristina Coelho
Lais das Graças Souza
Vinicius Marlon Lopes Dantas
Sarah Kemile Oliveira
Disciplina: Laboratório de Física A – FISIO3
Turma de Férias 2020.4
Professor: Evandro Augusto de Morais
Itabira, 27 de Março de 2021.
Roteiro de Prática 7 – Dilatação Linear
1. INTRODUÇÃO
Dilatação térmica linear é um fenômeno em que um corpo de formato alongado sofre um
aumento em seu comprimento em decorrência de um aumento de temperatura. A dilatação
sofrida por um corpo depende de fatores como a variação de temperatura sofrida e o coeficiente
de dilatação, que é característico de cada substância. No dia a dia podemos observar a dilatação
térmica linear em diversos objetos sólidos; como por exemplo, nos trilhos de trem, onde há um
espaço entre cada chapa de ferro, pois, com o aumento de temperatura dos trilhos, se não
houvesse o espaço necessário entre as chapas, elas se chocariam e consequentemente iria
deformar os trilhos.
Fundamentação Teórica
Um sólido submetido à presença calor apresenta alterações em suas dimensões à medida que
sua temperatura varia. A dilatação em uma dimensão apenas é denominada dilatação linear.
Vamos analisar a dilatação linear de uma haste fina de comprimento inicial L0 a temperatura T0.
Variando a temperatura desta haste para T, verifica-se que seu comprimento muda de valor para
L. A experiência mostra que a dilatação sofrida pela haste, ∆L = L − L0, é proporcional ao seu
comprimento inicial L0 e a variação de temperatura ∆T = T – T0. Deste modo:
(1)∆𝐿 = 𝐿
0
• α∙∆θ
A constante de proporcionalidade α é denominada de coeficiente de dilatação linear. Seu valor
depende da natureza do material da haste. Resolvendo a equação 1 para a constante α:
(2)α = ∆𝐿𝐿
0
∙∆𝑇
Da equação 2 podemos ver que α representa a mudança fracional do comprimento em função da
temperatura. Como a razão ∆L/L0 é adimensional, α possui unidade (no S.I) de (◦C)−1 ou K-1 .
Em uma aproximação mais realista, α possui uma pequena variação com a temperatura.
Entretanto, o intervalo de temperatura utilizado nesse laboratório nos permite ignorar esse fato e
podemos assumir α como sendo constante.
2. OBJETIVOS
Este relatório teve como objetivo, entender a dilatação linear através do experimento realizado
no laboratório; e a partir dos dados obtidos no vídeo, determinamos o coeficiente de dilatação
térmica de cada haste e o erro relativo percentual (η) para os coeficientes de dilatação linear α
das hastes utilizadas.
3. MATERIAIS UTILIZADOS
● Dilatômetro de precisão com relógio comparador
● 1 haste de cobre
● 1 haste de aço
● 1 haste de latão
● Gerador de vapor
● Termômetro
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
No vídeo disponibilizado, as três hastes de 500 mm (∆L), que se encontravam em uma
temperatura ambiente de 25°C (T0), foram aquecidas com o auxilio de um gerador de vapor a
uma temperatura de 93°C (T). Após esse procedimento foi possível obter o valor da variação de
comprimento (∆L) de cada haste. Sendo a de aço 0,42 mm, a de cobre 0,53 mm e a de latão 0,63
mm; todas as hastes com uma incerteza de .± 0, 05 𝑚𝑚
Para realizar este relatório foi necessário também entender o funcionamento do relógio
comparador. Ele mede um total de 10 milímetros, com uma resolução de um centésimo (1/100)
de milímetro (0,01 mm); tendo um contador de voltas, sendo cada volta equivalente a 1 mm. A
partir da observação desse experimento dados foram coletados, e cálculos do coeficiente de
dilatação linear, dentre outros foram realizados.
5. QUESTÕES
5.1 Expliquem de forma breve como foi feito o experimento, quais materiais foram utilizados e
qual o procedimento feito para medir o coeficiente de dilatação térmica linear dos metais.
Essas informações se encontram nos tópicos 2, 3 e 4 deste relatório.
5.2 Observe a temperatura inicial (temperatura ambiente) e expresse sua grandeza considerando
a medida direta por meio de termômetro. Não se esqueça de colocar a incerteza e a unidade de
medida.
5.3Após o aquecimento e com o equilíbrio térmico atingido, escreva com suas respectivas
incertezas a variação do comprimento de cada haste.
HASTES 𝑇 ± σ𝑇( )
°C
(𝑇
0
± σ𝑇
0
)
°C
(𝐿
0
± σ𝐿
0
)
mm
(∆𝐿 ± σ∆𝐿)
mm
Aço 93 0,5 ± 25 0,5 ± 500 0,05± 0,42 0,05 ±
Cobre 93 0,5± 25 0,5± 500 0,05± 0,53 0,05±
Latão 93 0,5 ± 25 0,5± 500 0,05± 0,63 0,05 ±
5.4 Com todos os dados experimentais extraídos do vídeo, determine o coeficiente de dilatação
térmica para cada haste por meio da equação 2.
HASTES α [𝐾−1𝑜𝑢 (℃)−1
Aço 1,2× 10−5
Cobre 1,6× 10−5
Latão 1,9× 10−5
Cálculos e valores encontrados
5.5 Determine o erro relativo percentual (𝜂) para os coeficientes de dilatação linear α das hastes
utilizadas. Pesquise os valores da literatura. Não se esqueça de citar a fonte nas referências
bibliográficas.
𝜂 = | | × 100%
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜( )−(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙)
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜)
Na haste de aço 𝜂= 0%
Na haste de cobre 𝜂= 0,058823%
Na haste de latão 𝜂= 0,05%
Tabela a
5.6 Considerações importantes sobre valor final. Podem ocorrer pequenas diferenças entre os
valores encontrados e os tabelados, referente ao coeficiente de dilatação linear dos materiais
empregados. O que você poderia considerar como possível causa para o erro encontrado na
questão 5?
As incertezas das medidas pode ser a responsável pelos erros da questão 5.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Foi possível identificar no vídeo disponibilizado todas as medidas necessárias para os cálculos
que determinaram o coeficiente de dilatação linear de cada haste, e encontramos seu erro
relativo percentual. Fizemos pesquisa a fim de encontrar os valores tabelados, e escolhemos a
tabela com valores mais próximos dos que obtivemos através dos cálculos. Durante a pesquisa
encontramos vídeos experimentais utilizando dilatômetros caseiros, e assim foi possível
observar nitidamente a dilatação de alguns corpos metálicos. Unindo os conteúdos conseguimos
ter noções claras sobre o experimento.
7. CONCLUSÃO
Através do experimento, foi possível entender como alguns materiais sofrem expansão mais do
que outros, exemplo do latão, que teve a maior dilatação dentre os 3 metais utilizados no
experimento. Concluímos que esse fenômeno faz parte do nosso cotidiano, mas é quase que
imperceptível quando não é observado de forma minuciosa.
Referências
Fonte da ‘Tabela a’ de coeficiente de dilatação linear:
https://docente.ifrn.edu.br/edsonjose/disciplinas/fisica-ii-licenciatura-em-quimica-1/tabe
la-coeficiente-de-dilatacao-linear-de-alguns-materiais/view
https://docente.ifrn.edu.br/edsonjose/disciplinas/fisica-ii-licenciatura-em-quimica-1/tabela-coeficiente-de-dilatacao-linear-de-alguns-materiais/view
https://docente.ifrn.edu.br/edsonjose/disciplinas/fisica-ii-licenciatura-em-quimica-1/tabela-coeficiente-de-dilatacao-linear-de-alguns-materiais/view