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Física para farmácia – 4310183 – 2023 
Lista 4 – Diurno 
 
Atenção: o item marcado como (Extra) não será cobrado em prova, porém será cobrado para a entrega da 
lista de exercícios. 
 
 
Dados: 
Aceleração da gravidade: 𝑔 = 9,80 𝑚/𝑠2. 
Carga elementar: 𝑒 = 1,60 × 10−19 𝐶. 
Conversão de energia: 1 𝑒𝑉 = 1,60 × 10−19 𝐽. 
Velocidade da luz: 𝑐 = 3,00 × 108 𝑚/𝑠. 
Constante de Planck: ℎ = 6,626 × 10−34 𝐽𝑠 = 4,136 × 10−15 𝑒𝑉𝑠. 
Massa do elétron: 𝑚 = 9,109 × 10−31 𝑘𝑔. 
 
 
 
1) (Espectrômetro de massas e experimento de Milikan) 
a) Um espectrômetro de massa deve determinar as massas atômicas de dois isótopos do níquel (58Ni e 
60Ni). O equipamento ioniza os átomos deixando-os com valência +1 e os acelera com uma diferença de 
potencial de 4,250 𝑘𝑉. O campo magnético que os deflete tem intensidade de 0,14 𝑇. Os raios de 
deslocamento das trajetórias medem, respectivamente, 51,2 𝑐𝑚 para o 58Ni e 51,9 𝑐𝑚 para o 60Ni. Qual a 
massa atômica de cada isótopo? 
b) Considere que o íon 58Ni+, cuja massa você calculou no item (a), seja mantido em equilíbrio estático em 
um campo elétrico uniforme, assim como feito com a gota de óleo no experimento de Milikan. Qual deve 
ser a intensidade do campo elétrico para que isso ocorra? 
 
 
 
2) (Radiação de corpo negro) 
a) A Lei de Wien relaciona o comprimento de onda 𝜆𝑚𝑎𝑥 no qual o espectro da radiação de um corpo 
negro é máximo com sua temperatura 𝑇 por meio da equação 𝜆𝑚𝑎𝑥𝑇 = 𝑏, em que 𝑏 = 2,898 × 10
−3 𝐾𝑚 
é uma constante. Sabendo que a temperatura na superfície do Sol é 𝑇 = 5772 𝐾, determine o 
comprimento de onda no qual o espectro da radiação solar é máximo. Em qual faixa do espectro 
eletromagnético se encontra esse comprimento de onda? 
b) A Lei de Stefan-Boltzmann relaciona a intensidade total 𝐼 emitida por um corpo negro com sua 
temperatura 𝑇 por meio da equação 𝐼 = 𝜎𝑇4, em que 𝜎 = 5,6697 × 10−8 𝑊/𝑚2𝐾4. Use 𝑇 = 5772 𝐾 
para calcular a intensidade, em 𝑊/𝑚2, da radiação emitida pelo Sol. 
c) O raio do Sol é aproximadamente 𝑟 = 6,957 × 108 𝑚. A partir da intensidade calculada no item (b), 
obtenha a potência, em 𝑊, irradiado pelo Sol. 
d) (Extra) A massa do Sol é aproximadamente 𝑚 = 1,989 × 1030 𝑘𝑔. Lembrando que a potência se 
relaciona com a energia por 𝑃 = 𝐸/Δ𝑡, use a relação massa-energia de Einstein 𝐸 = 𝑚𝑐2 e a potência 
calculada no item (c) para estimar o tempo de vida do Sol em anos. 
 
 
 
 
3) (Efeito fotoelétrico 1) 
Um feixe de fótons de comprimento de onda 250 𝑛𝑚 incide sobre uma superfície de um metal, o qual é 
necessária uma energia de 4,2 𝑒𝑉 para retirar um elétron. 
a) Qual é a frequência de corte desse metal? 
b) Calcule a frequência da radiação incidente. Ocorre efeito fotoelétrico nesse material? 
c) Caso ocorra efeito fotoelétrico, calcule a energia cinética máxima que um elétron pode ser ejetado do 
metal. 
d) Considerando um elétron ejetado com máxima energia cinética possível, calcule sua velocidade e a 
compare com a velocidade da luz. 
 
 
 
 
4) (Efeito fotoelétrico 2) 
Em um experimento, três feixes de luz, um vermelho com 𝜆 = 650 𝑛𝑚, um azul com 𝜆 = 460 𝑛𝑚 e um 
verde com 𝜆 = 510 𝑛𝑚, são direcionados para um fotocátodo cuja função trabalho é 2,25 𝑒𝑉. 
a) Determine a frequência e o comprimento de onda de corte do fotocátodo. 
b) Para quais cores ocorre o efeito fotoelétrico? 
c) Nos casos em que ocorre o efeito fotoelétrico, qual é a energia cinética máxima para o fotoelétron em 
cada caso? 
Para os próximos itens, considere apenas a luz azul (𝜆 = 460 𝑛𝑚). Sabe-se que esse feixe (azul) emite 
4,5 × 1012 fótons por segundo. 
d) Qual é a potência total desse feixe? Se o diâmetro do feixe é de 1 𝑚𝑚, qual sua intensidade? 
e) Supondo uma eficiência de 100% no processo de emissão de elétrons pelo fotocátodo e que todos os 
fotoelétrons emitidos são capturados no ânodo, calcule a fotocorrente detectada. 
f) Se aumentarmos a intensidade do feixe luminoso por um fator 10, o que ocorre com a fotocorrente e 
com a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos? 
 
 
 
 
5) (Radiação não-ionizante) 
A rede elétrica utilizada no Brasil opera com uma frequência de 60 𝐻𝑧. Equipamentos de ondas curtas 
utilizados em procedimentos de fisioterapia utiliza campos eletromagnéticos com frequências de 
30,0 𝑀𝐻𝑧. As ondas emitidas por telefones celulares têm, aproximadamente, 900 𝑀𝐻𝑧 e fornos de micro-
ondas domésticos operam com até 3,00 𝐺𝐻𝑧. 
a) Para cada um dos casos acima, calcule o comprimento de onda associado a estas ondas 
eletromagnéticas (em 𝑛𝑚). 
b) Para cada um dos casos acima, calcule a energia dos fótons correspondentes (em 𝐽 e 𝑒𝑉). 
c) Explique por que este tipo de radiação é considerado não-ionizante. Explique também por que os raios X 
e raios gama são considerados radiações ionizantes. 
d) Utilizando o gráfico da página seguinte, estime a profundidade de penetração destas ondas no tecido 
mole e no tecido ósseo humano para as frequências do equipamento de fisioterapia, do telefone celular e 
do forno de micro-ondas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) (Radiação ionizante) 
A figura abaixo representa o percentual de fótons de radiação ionizante com energia de 100 𝑘𝑒𝑉 
transmitidos através do tecido humano. 
 
Suponha que este feixe irá atravessar o abdome de um paciente com 26 𝑐𝑚 de espessura para a realização 
de um procedimento de imagem. 
a) Calcule o coeficiente de atenuação linear 𝜇, em 𝑐𝑚−1, do tecido para os fótons de 100 𝑘𝑒𝑉. 
b) Use o resultado do item (a) para estimar o percentual de fótons que irá atingir o filme radiográfico, isto 
é, o percentual de fótons que atravessará toda a espessura do abdome do paciente. 
c) De quanto se deve aumentar ou diminuir a quantidade de fótons incidentes no caso de outro paciente 
com abdome de 30 𝑐𝑚 de espessura para se ter a mesma quantidade de fótons chegando no receptor de 
imagens? 
7) (Raios X) 
a) Explique a produção de raios X pelo fenômeno de Bremsstrahlung. 
b) Considere o espectro a seguir produzido por um tubo de raios X. 
 
Com base no base no gráfico, você consegue estimar qual foi a diferença de potencial a qual os elétrons 
foram acelerados antes de colidir com o alvo? 
c) Explique a origem das linhas de radiação característica do espectro de raios X. 
d) Se num tubo de raio X os elétrons são acelerados por uma diferença de potencial de 100 𝑘𝑉, qual é o 
menor comprimento de onda que um fóton de raio X produzido pode ter? 
 
 
 
8) (Radiação UV) 
A radiação ultravioleta (UV) pode ser dividida em três grupos UV-A, UV-B, UV-C. 
a) Explique por que a radiação UV está na fronteira entre radiações ionizantes e não-ionizantes. 
b) Qual dos três tipos de radiação UV tem maior poder de penetração na pele? 
c) Qual dos três tipos de radiação é praticamente toda absorvida na camada de ozônio e nem chega na 
superfície da Terra? 
d) Qual dos três tipos de radiação oferece mais risco para nossa saúde? 
 
 
 
9) (Protetores solares) 
Acesse o link https://en.wikipedia.org/wiki/Sunscreen e faça um breve relato sobre protetores solares. 
Explore temas como benefícios e riscos potenciais, medidas de proteção, ingredientes ativos e suas 
aplicações. Utilize também os textos: (i) How Sun Damage Really Causes Cancer – The effect of UV 
radiation on câncer-causing DNA mutations – Yale Scientific Magazine; (ii) Sunscreen – The Skin Cancer 
Foudation. 
 
 
 
10) (Efeitos dos raios X sobre produtos farmacêuticos) 
Leia o artigo Effect of X-ray exposure on the Pharmaceutical quality of drug tablets e faça um resumo sobre 
os possíveis efeitos dos raios X sobre produtos farmacêuticos. Se necessário, complemente seu estudo 
lendo os textos: (i) Integrating X-ray technology into production; (ii) PLAN – Eagle PI – White Paper – X-ray 
Inspection More Than Just Foreign Body Detection. 
https://en.wikipedia.org/wiki/Sunscreen