Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:823825)
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Prova 60142811
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na 
imagem a seguir. 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x² + 1 por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
 
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
A O aluno C está correto, apenas.
B Apenas o aluno A está correto.
C Os alunos A e B estão corretos.
D Apenas o aluno B está correto.
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Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na 
imagem a seguir. 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo Raiz de (2x+1) por u e fazendo os cálculos 
corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
A Apenas o aluno A está correto.
B Apenas o aluno B está correto.
C Apenas o aluno C está correto.
D Os alunos A e B estão corretos.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva 
no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. 
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Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, 
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a 
operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste 
em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. 
Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e 
f(3)=5:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta. 
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B Somente a opção I está correta. 
C Somente a opção II está correta. 
D Somente a opção III está correta. 
Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função 
admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções 
de várias variáveis, muitas vezes o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. 
Baseado nisto, dada a função a seguir, sobre qual é o seu conjunto domínio condizente, analise as 
opções a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na 
imagem a seguir. 
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Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA: 
A Apenas o aluno A está correto.
B Apenas o aluno B está correto.
C Os alunos A e B estão corretos.
D Apenas o aluno C está correto.
As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, 
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a 
operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste 
em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. 
Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 
2:
Assinale a alternativa CORRETA:
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A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados 
para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração 
por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de integração por substituição 
consiste em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para 
a resolução do problema. 
Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor 
substituição a ser utilizada:
A u = x³.
B u = e.
C u = dx.
D u = x².
Com base nas informações a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B F - F - F - V.
C F - F - V - F.
D V - F - F - F.
O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e 
integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que, se uma função 
contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. 
Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
B V - V - F - F.
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C V - F - V - V.
D F - V - V - F.
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