O que é uma Medida de Dispersão- Variância e Variância Amostral

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O que é uma medida de dispersão?
Medidas de Dispersão
VARIÂNCIA 
A variância populacional pode ser calculada de duas formas. 
Primeira forma: variância é a média dos quadrados dos desvios em relação à média 
aritmética. 
Segunda forma: variância é a média dos quadrados menos o quadrado da média 
aritmética. 
VARIÂNCIA AMOSTRAL
Se a variância for amostral, realizamos qualquer um dos cálculos anteriores e 
multiplicamos o resultado pelo fator n/n-1, onde n é o tamanho da amostra. 
Esse fator é conhecido como fator de correção de Bessel. 
 Assim temos as seguintes modalidades: 
DESVIO PADRÃO
A partir do cálculo da variância, calculamos o desvio padrão, que não é nada 
mais do que a raiz quadrada da variância, seja esta populacional ou amostral. 
Portanto, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância e a variância é o 
quadrado do desvio-padrão.
Lembremos que a unidade do desvio padrão é a unidade da medida.
Coeficiente de Variação
O coeficiente de variação que é a razão entre o desvio padrão e a média aritmética. Ele 
PODE ser expresso percentualmente. 
As medidas são afetadas por ?
SOMAS OU 
SUBTRAÇÕES
MULTIPLICAÇÕES 
OU DIVISÕES
MEDIDAS DE 
POSIÇÃO
SIM SIM
MEDIDAS DE 
DISPERSÃO 
ABSOLUTA
NÃO SIM
MEDIDAS DE 
DISPERSÃO 
RELATIVA
SIM NÃO
 
� Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas empresas: 
6, 5, 8, 5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual 
a: 
a) 0,8 
b) 1,2 
c) 1,6 
d) 2,0 
e) 2,4 
� Em uma amostra de cinco residências de uma determinada rua, registram-se os 
seguintes números de moradores em cada uma: 
A variância amostral é: 
(A) 5,8 (B) 5,5 (C) 5,1 (D) 4,8 (E) 4,4 
� Uma administradora de locação de imóveis, com o objetivo de analisar o mercado em 
sua região, procedeu às seguintes operações: 
I. Multiplicou por dois os valores de todos os aluguéis de sua carteira. 
II. Subtraiu R$ 1.200,00 de cada valor encontrado no item I. 
III. Dividiu por R$ 1.000,00 cada valor encontrado no item II. 
IV. Calculou a média aritmética de todos os valores apurados no item III. 
Se o valor encontrado no item IV foi 3/10, então, a média aritmética dos valores dos 
aluguéis, em reais, é 
a) 2.300 
b) 1.700 
c) 1.500 
d) 1.300
e) 750 
Considerando que a análise de uma amostra de minério de 
chumbo tenha apresentado os seguintes resultados percentuais 
(%): 8,10; 8,32; 8,12; 8,22; 7,99; 8,31, julgue os itens a seguir, 
relativo a esses dados.
� O coeficiente de variação da análise é dado pela razão entre o 
desvio padrão e a média, multiplicada por 100%
� A variância dos dados em apreço é dada pelo valor do desvio 
padrão ao quadrado.
 
Cinco municípios de um estado brasileiro possuem as seguintes quantidades de
patrimônios históricos: {2, 3, 5, 3, 2}.
Admitindo que a média e o desvio-padrão desse conjunto de valores sejam 
iguais a 3 e 1,2, respectivamente, julgue os itens seguintes.
� O coeficiente de variação é superior a 0,3 e inferior a 0,5.
� Para esse conjunto de valores, a variância é igual a 3.