ÁLGEBRA LINEAR

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Centro Universitário IESB | Superintendência de Educação a Distância | 1 
 
 
1. IDENTIFICAÇÃO: 
 
 
2. EMENTA: 
 
 
3. COMPETÊNCIA E HABILIDADES: 
C1 Calcular matrizes e determinantes. 
Definir matriz e seus tipos. 
Somar e subtrair matrizes. 
Multiplicar matrizes. 
Multiplicar uma matriz por um escalar. 
Definir e calcular uma matriz inversa. 
Definir e calcular um determinante. 
Calcular a inversa de uma matriz através do determinante 
C2 Compreender e resolver sistemas de equações lineares 
Definir uma equação linear. 
Definir um sistema linear. 
Expressar um sistema linear em forma de matriz. 
Resolver e discutir um sistema linear. 
Definir um determinante. 
C3 Compreender e aplicar conceitos de Espaços Vetoriais. 
Definir um espaço vetorial. 
Aplicar as propriedades de um espaço vetorial. 
Definir um subespaço vetorial. 
Definir soma direta de dois subespaços. 
Definir dependência e independência linear. 
Definir base de um subespaço e efetuar a mudança de base. 
C4 Compreender e aplicar conceitos de transformações lineares; 
Definir e efetuar transformações lineares. 
Definir núcleo de uma transformação e aplicar suas propriedades. 
Definir imagem de uma transformação e aplicar suas propriedades. 
C5 Compreender conceitos de autovalores e autovetores; 
Definir autovalores. 
Definir autovetores. 
Calcular o polinômio característico. 
 
4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 
Matrizes. Determinantes. Sistemas Lineares. Espaços Vetoriais. Transformações Lineares. Autovalores e Autovetores. 
Diagonalização de Operadores. 
 
Nível: Graduação 
Disciplina: ÁLGEBRA LINEAR 
Carga Horária: 60h 
PLANO DE ENSINO 
SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 
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Unidade 1 | Matrizes 
Aula 01 | Matrizes. 
Aula 02 | Matriz 
Aula 03 | Operações com matrizes. 
Aula 04 | Matriz inversa. 
Unidade 2 | Determinantes, Sistemas Lineares. 
Aula 05 | Determinantes. 
Aula 06 | Determinantes. 
Aula 07 | Sistemas lineares. 
Aula 08 | Solução de um sistema linear. 
Unidade 3 | Sistemas Lineares, Espaços Vetoriais. 
Aula 09 | Discussão de um sistema linear. 
Aula 10 | Espaço vetorial. 
Aula 11 | Subespaços vetoriais. 
Aula 12 | Base e dimensão. 
Unidade 4 | Transformações Lineares, Autovalores E Autovetores. 
Aula 13 | Transformações lineares. 
Aula 14 | Conceito e teoremas. 
Aula 15 | Autovalores e autovetores. 
Aula 16 | Diagonalização de operadores 
 
 
 
5. DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO: 
Os materiais da disciplina ficam disponíveis on-line no Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA), organizados em 
mídias em formato de textos, imagens e vídeos, bem como em atividades estruturadas por meio recursos 
interativos síncronos e assíncronos. Os conteúdos são separados em quatro unidades, com as temáticas pautadas 
no desenvolvimento das competências necessárias para o desenvolvimento dos conhecimentos, habilidades e 
atitudes aderentes. O acompanhamento dos professores é feito pelo Ambiente Virtual de Aprendizagem, as 
discussões são feitas através da mediação dos fóruns de discussão, via web conferências e pela ferramenta 
mensagem. 
 
6. SISTEMA DE AVALIAÇÃO: 
 
O processo de avaliação da disciplina é contínuo, por meio de atividades avaliativas integradas presenciais e a 
distância, cujo propósito é formativo. Deste modo, as atividades avaliativas são distribuídas para acompanhar o 
progresso do desempenho acadêmico do estudante durante toda a oferta da disciplina. 
As ações avaliativas as distâncias são realizadas on-line, exclusivamente através do Ambiente Virtual de 
Aprendizagem. Já as avaliações presenciais ocorrem estritamente nos campi ou polos do IESB que o aluno está 
matriculado. 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOTA: O cronograma detalhado da realização das atividades da disciplina pode ser encontrado no menu 
“Cronograma de Atividades” na sala de aula. 
ANTON, Howard. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. 
CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R.C.F. Álgebra linear e aplicações. São Paulo: Atual, 2005. 
LAWSON, Terry. Álgebra Linear. São Paulo: Edgar Blüchers, 1997. 
LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra linear: teoria e problemas.3. ed. São Paulo: Makron Books, 1994. 
PENNEY, David E.; EDWARDS JUNIOR, C. H. Introdução à álgebra linear. Rio de Janeiro: LTC, 2000. 
BOLDRINI, J. L. COSTA, S. R. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986. 
KOLMAN, Bernard. Introdução à álgebra linear com aplicações. São Paulo: Prentice-Hall do Brasil, 2006. 
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Introdução à álgebra linear. São Paulo: Makron Books, 1997. 
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1. IDENTIFICAÇÃO: 
 
 
2. EMENTA: 
 
 
3. COMPETÊNCIA E HABILIDADES: 
C1 Realizar cálculos com vetores de forma geométrica e algébrica. 
 Definir um vetor. 
Somar dois vetores de forma geométrica e algébrica. 
Multiplicar um vetor por um escalar de forma geométrica e algébrica. 
Calcular o módulo e o versor de um vetor. 
Calcular o produto escalar, vetorial e misto entre dois vetores. 
C2 Descrever lugares geométricos através de equações algébricas e vetoriais: Retas e Planos. 
 Definir as equações paramétricas de uma reta. 
Definir as equações segmentárias de uma reta. 
Definir as equações reduzidas de uma reta. 
Definir uma reta através de dois pontos. 
Definir uma reta no espaço. 
Definir a equação geral de um plano. 
Definir a equação paramétrica de um plano. 
C3 Relacionar geometricamente e algebricamente os pontos, as retas e os planos através de posição, ângulo e 
distância. 
 Verificar a colinearidade entre três pontos. 
Verificar as condições de perpendicularismo e paralelismo entre duas retas. 
Verificar as condições de perpendicularismo e paralelismo entre reta e plano. 
Verificar as condições de perpendicularismo e paralelismo entre dois planos. 
Calcular o ângulo entre duas retas, dois planos e entre uma reta e um plano. 
Calcular distância entre dois pontos, entre duas retas, entre uma reta e um ponto. 
C4 Definir as seções cônicas e superfícies quádricas. 
 Definir a equação da Circunferência e da esfera. 
Definir a equação da Parábola e do parabolóide. 
Definir a equação da Hipérbole e do hiperbolóide. 
Definir a equação da Elipse e do elipsóide. 
Vetores, operações. Distância, norma e ângulo. Produto escalar e vetorial. Retas no Plano e Espaço. Planos. Posições 
relativas, interseções, distâncias e ângulos. Círculo e esfera. Coordenadas Polares, cilíndricas e esféricas. Seções 
cônicas. Superfícies quádricas. Aplicações práticas dos conceitos de geometria analítica e vetores. 
 
Nível: Graduação Carga Horária: 60h 
Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORES 
PLANO DE ENSINO 
SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 
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C5 Localizar um ponto em sistemas de coordenadas. 
 Transformar uma coordenada polar em uma coordenada cartesiana. 
Definir as principais curvas notáveis em coordenadas polares. 
Localizar um ponto em coordenadas cilíndricas. 
Localizar um ponto em coordenadas esféricas. 
 
4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 
 
 
5. DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO: 
 
 
6. SISTEMA DE AVALIAÇÃO 
 
 
7. BIBLIOGRAFIA: 
O processo de avaliação da disciplina é contínuo, por meio de atividades avaliativas integradas presenciais e a 
distância, cujo propósito é formativo. Deste modo,as atividades avaliativas são distribuídas para acompanhar o 
progresso do desempenho acadêmico do estudante durante toda a oferta da disciplina. 
As ações avaliativas a distância são realizadas on-line, exclusivamente através do Ambiente Virtual de 
Aprendizagem. Já as avaliações presenciais ocorrem estritamente nos campi ou polos do IESB que o aluno está 
matriculado. 
Os materiais da disciplina ficam disponíveis on-line no Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA), organizados em 
mídias em formato de textos, imagens e vídeos, bem como em atividades estruturadas por meio recursos 
interativos síncronos e assíncronos. Os conteúdos são separados em quatro unidades, com as temáticas pautadas 
no desenvolvimento das competências necessárias para o desenvolvimento dos conhecimentos, habilidades e 
atitudes aderentes. 
O acompanhamento dos professores é feito pelo Ambiente Virtual de Aprendizagem, as discussões são feitas 
através da mediação dos fóruns de discussão, via webconferências e pela ferramenta mensagem. 
Unidade 1 | Vetores, Retas e Planos 
Aula 01 | Vetores 
Aula 02 | Vetores 
Aula 03 | Retas 
Aula 04 | Planos 
Unidade 2 | Posições relativas, intersecções, distâncias e ângulos 
Aula 05 | Posições relativas entre pontos e retas 
Aula 06 | Posições relativas entre retas e planos 
Aula 07 | Ângulos e intersecção 
Aula 08 | Distâncias 
Unidade 3 | Cônicas e Quádricas 
Aula 09 | Circunferência e Elipse 
Aula 10 | Hipérbole e Parábola 
Aula 11 | Esfera e elipsóide 
Aula 12 | Hiperbolóide e parabolóide 
Unidade 4 | Sistema de coordenadas e transformações 
Aula 13 | Sistema de coordenadas cartesianas 
Aula 14 | Sistema de coordenadas polares 
Aula 15 | Simetrias e curvas notáveis 
Aula 16 | Coordenadas esféricas e cilíndricas 
BOULOS, Paulo. CAMARGO, Ivan de. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2009. 
CONDE, Antonio. Geometria analítica. São Paulo: Atlas, 2004. 
WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2000. 
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 BOULOS, Paulo. Pré-cálculo. São Paulo: Makron Books, 1999. 
EDWARDS, Penney. Cálculo com geometria analítica. 4. ed. Rio de Janeiro: PHB, 1999. v. 1. 
JULIANELLI, José Roberto. Cálculo vetorial e geometria analítica. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2008. 
LEITHOLD, L. O Cálculo com geometria analítica: São Paulo: Harbra, 1994. 
WINTERLE, P.; STEINBRUCH, A. Geometria analítica. 2 ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2006. Co
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Documento Gerado e Assinado Digital em 17/07/2023 às 18:33:09 (data e hora de Brasília).
Dados do Assinante: JOSILENE PEREIRA DE OLIVEIRA - CPF/CNPJ: 02617092160
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