Equilíbrio Ponto material e corpo extenso - nov 2019

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EQUILÍBRIO DE PONTO MATERIAL 
FORÇA – EQUILÍBRIO DE CORPO EXTENSO
 
01. Determine as trações nos fios ideais 
(TBC), sabendo que o sistema está em equilíbrio na 
posição indicada. (Dados: P = 90 N, sen
cos=0,8) 
 
 
02. Para o sistema representado em equilíbrio na figura 
a seguir, qual é a relação entre os pesos 
corpos A e B? Os fios e as polias são ideais.
 
 
 
03. O esquema a seguir representa um sistema em 
equilíbrio e na iminência de movimento. Determine o 
coeficiente de atrito entre o corpo 
horizontal. Os fios são ideais. 
Dados: PA = 200N e PB = 100N, sen
 
 
 
04. Na figura ao lado, o corpo suspenso tem massa igual 
a 2 kg. Os fios têm pesos desprezíveis e o sistema 
está em equilíbrio estático (repouso). Determine as 
trações nos fios AB e BC. Dados: g = 10 m/s², 
sen30° = 0,5 e cos30° = 0,87) 
 
 
 
 
 
 
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 – MOMENTO DE 
EQUILÍBRIO DE CORPO EXTENSO 
Determine as trações nos fios ideais AB (TAB) e BC 
sistema está em equilíbrio na 
(Dados: P = 90 N, sen=0,6 e 
 
Para o sistema representado em equilíbrio na figura 
a seguir, qual é a relação entre os pesos PA e PB dos 
são ideais. 
 
O esquema a seguir representa um sistema em 
iminência de movimento. Determine o 
corpo A e o plano 
sen=0,8 e cos=0,6 
 
Na figura ao lado, o corpo suspenso tem massa igual 
a 2 kg. Os fios têm pesos desprezíveis e o sistema 
está em equilíbrio estático (repouso). Determine as 
Dados: g = 10 m/s², 
 
05. Uma barra OA situada num plano vertical pode girar 
em torno de uma ponto de suspensão O. Determine 
o momento da força F de intensidade 10 N em 
relação ao ponto O nos casos indicados abaixo.
 
a) 
 
b)
c) 
 
d)
 
 
 
06. Determine o momento da força F, indicada na figura 
abaixo, em relação ao ponto O. Dados: F = 10 N; d = 
1 m;  = 60°. 
 
 
07. A barra homogênea AB de seção reta uniforme está 
articulada em A e é mantida na horizontal pelo fio 
ideal BC. A barra tem peso 100 N e 
250 N. Determine a tração no fio, T, e as 
componentes vertical e horizontal da reação da 
articulação A, YA e XA. (Dados: sen
0,8). 
 
 
 
08. Uma barra homogênea de peso P = 20 N está 
apoiada nos extremos A e B, distanciados de 1,0 
A 0,20 m da extremidade B foi colocado um corpo C 
de peso PC = 20 N. Determine as intensidades das 
reações dos apoios A e B sobre a barra.
 
 
 
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situada num plano vertical pode girar 
em torno de uma ponto de suspensão O. Determine 
o momento da força F de intensidade 10 N em 
relação ao ponto O nos casos indicados abaixo. 
b) 
 
d) 
Determine o momento da força F, indicada na figura 
abaixo, em relação ao ponto O. Dados: F = 10 N; d = 
 
 
 
A barra homogênea AB de seção reta uniforme está 
articulada em A e é mantida na horizontal pelo fio 
ideal BC. A barra tem peso 100 N e o corpo D pesa 
250 N. Determine a tração no fio, T, e as 
componentes vertical e horizontal da reação da 
. (Dados: sen =0,6 e cos = 
 
Uma barra homogênea de peso P = 20 N está 
apoiada nos extremos A e B, distanciados de 1,0 m. 
A 0,20 m da extremidade B foi colocado um corpo C 
= 20 N. Determine as intensidades das 
reações dos apoios A e B sobre a barra. 
 
 
 
 
09. Uma barra homogênea AB de peso P = 10 N e 
comprimento L = 50 cm está apoiada num ponto O a 
10 cm de A. De A pende um corpo de peso Q
N. a que distância x de B deve ser colocado um 
corpo de peso Q2 = 10 N para que a barra fique em 
equilíbrio na horizontal? 
 
 
10. Um homem de peso P = 600 N caminha sobre uma 
tábua de madeira apoiada em A e articulada em C. O 
peso da tábua é Ptábua = 900 N e seu comprimento é 
de 6 m. Determine a máxima distância x, indicada na 
figura, que o homem pode caminhar sobre a tábua 
para que ela fique em equilíbrio. 
 
 
11. (Enem 1998) Um portão está fixo em um muro por 
duas dobradiças A e B, conforme mostra a figura, 
sendo P o peso do portão. 
 
Caso um garoto se dependure no portão pela 
extremidade livre, e supondo que as reações 
máximas suportadas pelas dobradiças sejam iguais,
a) é mais provável que a dobradiça A arrebente 
primeiro que a B. 
b) é mais provável que a dobradiça B arrebente 
primeiro que a A. 
c) seguramente as dobradiças A e B arrebentarão 
simultaneamente. 
d) nenhuma delas sofrerá qualquer esforço. 
e) o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria. 
 
12. (Enem 2012) O mecanismo que permite articular 
uma porta (de um móvel ou de acesso) é a 
dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou 
mais dobradiças para que a porta seja fixada no 
móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e 
podendo ser articulada com facilidade.
No plano, o diagrama vetorial das forças que as 
dobradiças exercem na porta está representado em
 
 
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Uma barra homogênea AB de peso P = 10 N e 
comprimento L = 50 cm está apoiada num ponto O a 
pende um corpo de peso Q1 = 50 
N. a que distância x de B deve ser colocado um 
= 10 N para que a barra fique em 
 
Um homem de peso P = 600 N caminha sobre uma 
tábua de madeira apoiada em A e articulada em C. O 
= 900 N e seu comprimento é 
de 6 m. Determine a máxima distância x, indicada na 
figura, que o homem pode caminhar sobre a tábua 
 
Um portão está fixo em um muro por 
duas dobradiças A e B, conforme mostra a figura, 
 
Caso um garoto se dependure no portão pela 
extremidade livre, e supondo que as reações 
máximas suportadas pelas dobradiças sejam iguais, 
s provável que a dobradiça A arrebente 
é mais provável que a dobradiça B arrebente 
seguramente as dobradiças A e B arrebentarão 
nenhuma delas sofrerá qualquer esforço. 
o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria. 
O mecanismo que permite articular 
uma porta (de um móvel ou de acesso) é a 
dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou 
mais dobradiças para que a porta seja fixada no 
necendo em equilíbrio e 
podendo ser articulada com facilidade. 
No plano, o diagrama vetorial das forças que as 
dobradiças exercem na porta está representado em 
a) 
 
 
d) 
 
b) 
 
e) 
 
 
13. (Enem PPL 2013) Retirar a roda de um carro é uma 
tarefa facilitada por algumas características da 
ferramenta utilizada, habitualmente denominada 
chave de roda. As figuras representam alguns 
modelos de chaves de roda:
 
 
Em condições usuais, qual desses modelos permite 
a retirada da roda com mais facilidade?
a) 1, em função de o momento da força ser menor.
b) 1, em função da ação de um binário de forças.
c) 2, em função de o braço da força aplicada ser 
maior. 
d) 3, em função de o braço da força aplicada poder 
variar. 
e) 3, em função de o momento da força produzida 
ser maior. 
 
 
14. (Enem 2015) Em um experimento, um professor 
levou para a sala de aula um saco de arroz, um 
pedaço de madeira triangula
cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a 
medição da massa da barra utilizando
Para isso, os alunos fizera
dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida
apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de 
arroz pendurado em uma de suas extremidades, até 
atingir a situação de equilíbrio.
Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida 
pelos alunos? 
a) 3,00 kg. 
b) 3,75 kg. 
c) 5,00 kg. 
d) 6,00 kg. 
e) 15,00 kg. 
 
 
 
 
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c) 
 
 
Retirar a roda de um carro é uma 
algumas características da 
ferramenta utilizada, habitualmente denominada 
chave de roda. As figuras representam alguns 
modelos de chaves de roda: 
 
Em condições usuais, qual desses modelos permite 
a retirada da roda com mais facilidade? 
momento da força ser menor. 
1, em função da ação de um binário de forças. 
2, em função de o braço da força aplicada ser 
3, em função de o braço da força aplicada poder 
3, em função de o momento da força produzida 
um experimento, um professor 
aula um saco de arroz, um 
pedaço de madeira triangula re uma barra de ferro 
cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a 
medição da massa da barra utilizandoesses objetos. 
Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, 
a em oito partes iguais, e em seguida 
na sobre a base triangular, com o saco de 
pendurado em uma de suas extremidades, até 
situação de equilíbrio. 
Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida 
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15. (Enem 2ª aplicação 2016) A figura mostra uma 
balança de braços iguais, em equilíbrio, na Terra, 
onde foi colocada uma massa m, e a indicação de 
uma balança de força na Lua, onde a aceleração da 
gravidade é igual a 1,6 m/s², sobre a qual foi 
colocada uma massa M. 
 
 
A razão das massas M/m é: 
a) 4,0. 
b) 2,5. 
c) 0,4. 
d) 1,0. 
e) 0,25. 
 
 
16. (Enem 2018) As pessoas que utilizam objetos cujo 
princípio de funcionamento é o mesmo do das 
alavancas aplicam uma força, chamada de força 
potente, em um dado ponto da barra, para superar 
ou equilibrar uma segunda força, chamada de 
resistente, em outro ponto da barra. Por causa das 
diferentes distâncias entre os pontos de aplicação 
das forças, potente e resistente, os seus efeitos 
também são diferentes. A figura mostra alguns 
exemplos desses objetos. 
 
 
Em qual dos objetos a força potente é maior que a 
força resistente? 
a) Pinça. 
b) Alicate. 
c) Quebra-nozes. 
d) Carrinho de mão. 
e) Abridor de garrafa. 
 
 
17. (Enem 2019) Slackline é um esporte no qual o atleta 
deve se equilibrar e executar manobras estando 
sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as 
duas extremidades da fita são fixadas de forma que 
ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma 
atleta de massa igual a 80 kg está exata mente no 
meio da fita, essa se desloca verticalmente, 
formando um ângulo de 10° com a horizontal, como 
esquematizado na figura. Sabe-se que a aceleração 
da gravidade é igual a 10 m.s-2, cós(10°) = 0,98 e 
sem(10°) = 0,17. 
 
 
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das 
árvores por causa da presença da atleta? 
a) 4,0 x 10² N 
b) 4,1 x 10² N 
c) 8,0 x 10² N 
d) 2,4 x 10³ N 
e) 4,7 x 10² N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
01. 120N e 150N 
02. 3 
03. 3/8 
04. 40N e 34,8N 
05. a) zero; b) zero; c) 2 N.m; d) 5 N.m 
06. 5 N.m 
07. XA = 400 N; YA = 50 N; T = 500 N 
08. 14 N e 26 N 
09. 5 cm 
10. 5,5 m 
11. a 
12. d 
13. b 
14. e 
15. b 
16. a 
17. d