Ejercicios-de-Propiedad-de-la-Bisectriz-para-Segundo-de-Secundaria

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TRIÁNGULOS X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PROPIEDAD DE LA BISECTRIZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Se cumple: 
 
 OSOR  además PSRP  
 OCOA  además BCAB  
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ejemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Hallar: “a + b” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Hallar “x”. 
 
a) 10º 
b) 20º 
c) 30º 
d) 40º 
e) 50º 
 
2. Hallar “x” 
 
a) 80º 
b) 70º 
c) 60º 
d) 50º 
e) 40º 
 
3. Hallar “x” 
 
a) 2 
b) 4 
c) 7 
d) 5 
e) 9 
 
4. Hallar “a + b” 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
5. Hallar “m + n + p” 
 
a) 12 
b) 6 
c) 24 
d) 18 
e) 9 


O S  C 
P 
R 
A 
B 
La propiedad de la bisectriz se demuestra con congruencia de 
triángulos. 


b 
6 
5 
a 
30º 
 x 
 b 
 b 
 a 
 a 
x 
60º 
 b 
x 

 
a 

 
a 
4
 
a 
3
 
a 
 

b 
6 
a 
4 


m 
5 
4 
3 
n p 
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6. Calcular “a” 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
7. Calcular “x” 
 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
e) 1 
 
8. Calcular “x” 
 
a) 10 
b) 8 
c) 6 
d) 4 
e) 2 
 
9. Calcular “x” , si : AC = 11 
 
a) 7 
b) 4 
c) 18 
d) 2 
e) 10 
 
10. Hallar “AF” 
 
a) 7 
b) 9 
c) 11 
d) 13 
e) 15 
 
11. Calcular “x” 
 
a) 12º 
b) 42º 
c) 54º 
d) 27º 
e) 36º 
 
12. Hallar “AD” 
 
 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 13 
e) 14 
 
13. Si OP es bisectriz. Hallar “x – a” 
 
a) 2 
b) 15 
c) 8 
d) 1 
e) 6 
 
14. Calcular “x”, si :  +  = 60º 
 
a) 25º 
b) 30º 
c) 45º 
d) 37º 
e) 53º 
 
15. Calcular “x” , si :  +  = 80º 
 
a) 50º 
b) 40º 
c) 30º 
d) 20º 
e) 10º 
 
 
 
 
1. Hallar “a + b” 
 
a) 4 
b) 3 
c) 7 
d) 12 
e) 1 
 
2. Hallar “x” 
 
a) 24 
b) 7 
c) 31 
d) 17 
e) 25 
 
3a - 10 
a 
 
 
x 2 
7 
 
 
4 
 
 
6 
x 
A B 
C 
F 
7 
 
 
x 
B 
 
 
A 
6 
F 
5 
C 
x 
36º 
B A  
 
6 
 
 
D C 
x 
6 
 
  
 
  
3 
xº 
 
 
4 
b 
3 
a 
 
 
 
 
7 
24 
x 
3a + 9 
3x + 6 
A 
 
O 
 
B 
 
P 
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3. Hallar “b – a” 
 
a) 2 
b) 1 
c) 0 
d) 3 
e) 4 
 
4. Hallar “” 
 
a) 25º 
b) 30º 
c) 60º 
d) 75º 
e) 76º 
 
5. Hallar “m + n” 
 
a) 4 
b) 10 
c) 6 
d) 8 
e) 12 
 
6. Hallar “b” 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
7. Hallar “x” 
 
a) 2 
b) 17 
c) 7 
d) 12 
e) 6 
 
8. 
 
a) 24 
b) 12 
c) 11 
d) 10 
e) 7 
 
9. Hallar “x” 
 
a) 2 
b) 3 
c) 7 
d) 5 
e) 9 
 
10. Hallar “AE” 
 
a) 2 
b) 3 
c) 5 
d) 8 
e) 15 
 
11. Hallar “x” 
 
a) 6º 
b) 12º 
c) 24º 
d) 18º 
e) 48º 
 
12. Hallar “x” 
 
a) 4,5 
b) 9 
c) 12 
d) 16 
e) 18 
 
13. Hallar “x” 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 5 
 
14. Hallar “x” 
 
a) 7 
b) 24 
c) 25 
d) 17 
e) 10 
 
15. Hallar “x” 
 
a) 50º 
b) 60º 
c) 70º 
d) 80º 
e) 90º 
 
b 
7 
3 
a 
 
 
30º 
 
2 
6 
n 
m 
 
 
3b - 9 
 
 
b + 7 
 
 
12 
5 
x 
 
 
6 
x 
11 
 
 
B 
D 
E 
C A 
5 
3 
2x 
42º 
 
 
 
 
9 
x 
x 
4 
a2 - 1 
3a - 2 
 
 
 
17 
 
x 
7 
x  
 
17 24 
10 
70º 
x