Hidrostática 02 - Revisão para Enem - Professor Telmo

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Hidrostática 2 
 
Questão 1: 
 
Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, 
foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com 
graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 
kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-
se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao 
mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse 
submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro. 
 
 
 
 
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade de 
água do lago, em g/cm3, é 
 
a) 0,6. b) 1,2. c) 1,5. d) 2,4. e) 4,8. 
 
Resolução: 
 
No equilíbrio: 
 
Fdin = P – E 
24 = 30 – E 
E = 6,0 N 
 
Assim: 
 
E = da.Vi.g 
6,0 = da.[(0,1)3/2].10 
=> da = 12.102 kg/m3 = 12.102.(103g)/(102)3cm3 => da = 1,2 g/cm3 
 
Resposta: b 
 
Questão 2: 
 
Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está 
esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada 
e aumenta o nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, 
quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os 
rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o 
seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema 
proporciona maior economia de água. 
https://3.bp.blogspot.com/-QeN7_BHc8PU/WbQ1WHk4YaI/AAAAAAAAIcQ/o0JKyGp1jXIecAPJijBPQgW1idekkBmDQCLcBGAs/s1600/zsab11.png
 
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Faça você mesmo. Disponível em: http://www.facavocemesmo.net 
Acesso em: 22 jul. 2010. 
 
A característica de funcionamento que garante essa economia é devida 
 
a) à altura do sifão de água. 
b) ao volume do tanque de água. 
c) à altura do nível de água no vaso. 
d) ao diâmetro do distribuidor de água. 
e) à eficiência da válvula de enchimento do tanque. 
 
Resolução: 
 
Em relação às válvulas de descarga, este tipo de sistema proporciona maior 
economia no consumo de água. De fato a quantidade de água necessária para a 
limpeza do vaso sanitário é determinada pelo volume do tanque. Já no sistema de 
válvulas de descarga de fluxo contínuo é o operador que controla a duração do 
fluxo, despendendo, geralmente, um volume maior do que o necessário. 
 
Resposta: b 
 
Questão 3: 
 
O controle de qualidade é uma exigência da sociedade moderna na qual os bens de 
consumo são produzidos em escala industrial. Nesse controle de qualidade são 
determinados parâmetros que permitem checar a qualidade de cada produto. O 
álcool combustível é um produto de amplo consumo muito adulterado, pois recebe 
adição de outros materiais para aumentar a margem de lucro de quem o 
comercializa. De acordo com a Agência Nacional de Petróleo (ANP), o álcool 
combustível deve ter densidade entre 0,805 g/cm3 e 0,811 g/cm3. Em algumas 
bombas de combustível a densidade do álcool pode ser verificada por meio de um 
densímetro similar ao desenhado abaixo, que consiste em duas bolas com valores 
de densidade diferentes e verifica quando o álcool está fora da faixa permitida. Na 
imagem, são apresentadas situações distintas para três amostras de álcool 
combustível. 
 
 
https://1.bp.blogspot.com/-iFmMAqV40pQ/WbQ3Nr6WRxI/AAAAAAAAIcg/GLTUboDYWTMMRN4sBgU-SF2kL6adiYklACLcBGAs/s1600/zab22.png
 
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A respeito das amostras ou do densímetro, pode-se afirmar que 
 
a) a densidade da bola escura deve ser igual a 0,811 g/cm3. 
b) a amostra 1 possui densidade menor do que a permitida. 
c) a bola clara tem densidade igual à densidade da bola escura. 
d) a amostra que está dentro do padrão estabelecido é a de número 2. 
e) o sistema poderia ser feito com uma única bola de densidade 
entre 0,805 g/cm3 e 0,811 g/cm3. 
 
Resolução: 
 
A densidade mínima do líquido (álcool combustível) deve ser 0,805 g/cm3 e a 
densidade máxima, 0,811 g/cm3. 
Na amostra 1, as duas bolas subiam, revelando que a densidade do líquido é maior 
que 0,811 g/cm3 e, portanto, é inadequada. 
Na amostra 3, as duas bolas desceram, revelando que a densidade do líquido é 
menor que 0,805 g/cm3 e, portanto, é inadequada. 
Na amostra 2, o líquido tem densidade maior que 0,805 g/cm3 (bola escura subiu) 
e menor que 0,811 g/cm3 (bola clara desceu). 
 
Resposta: d 
 
Questão 4: 
 
O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A 
capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da 
pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), 
do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em 
metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba 
(exemplificado no gráfico). De acordo com os dados a seguir, obtidos de um 
fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por 
hora para o reservatório com uma determinada bomba, deve- se: 
 
1 – Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, 
da entrada de água na bomba até o reservatório. 
2 – Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da 
tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório. 
3 – Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas 
linha e coluna na tabela. 
4 – Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão 
correspondente. 
https://4.bp.blogspot.com/-BDciSy7uLi0/WbQ4xqOSACI/AAAAAAAAIcs/l0z0goyPetoS-x3OU_H56fpVY8Zjy53ygCLcBGAs/s1600/zsab33.png
 
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Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados 
acima, para encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m acima da 
entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam 
usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga 
encher o reservatório 
 
a) entre 30 e 40 minutos. 
b) em menos de 30 minutos. 
c) em mais de 1 h e 40 minutos. 
d) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos. 
e) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos. 
 
Resolução: 
 
São dados: h = 30 m e L = 200. 
 
Utilizando a tabela dada, encontramos: H = 45 m. 
 
No gráfico de desempenho, Para H = 45 m, tiramos: 
Q = Vazão = 900 litros/hora. 
 
Sendo 1200 litros o volume do reservatório, podemos calcular o intervalo de tempo 
para enchê-lo: 
 
900litros/hora = 1200litros/Δt => Δt = 4/3h = 1h+1/3h = 1h 20min 
 
Resposta: e 
 
 
https://2.bp.blogspot.com/-gc70Y8WCne8/WbQ6cIiCGhI/AAAAAAAAIc4/dvamy220taU2QvGiNam7rURNDdFWHTj2ACLcBGAs/s1600/zab44.png
 
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Texto para as questões 5 e 6 
 
O carneiro hidráulico ou aríete, dispositivo usado para bombear água, não requer 
combustível ou energia elétrica para funcionar, visto que usa a energia da vazão de 
água de uma fonte. A figura a seguir ilustra uma instalação típica de carneiro em 
um sitio, e a tabela apresenta dados de seu funcionamento. 
 
 
 
 
Questão 5: 
 
No sitio ilustrado, a altura da caixa d’água é o quádruplo da altura da fonte. 
Comparado a motobombas a gasolina, cuja eficiência energética é cerca de 36%, o 
carneiro hidráulico do sitio apresenta 
 
a) menor eficiência, sendo, portanto, inviável economicamente. 
b) menor eficiência, sendo desqualificado do ponto de vista ambiental pela 
quantidade de energia que desperdiça. 
c) mesma eficiência, mas constitui alternativa ecologicamente mais apropriada. 
d) maior eficiência, o que, por si só, justificaria o seu uso em todas as regiões 
brasileiras. 
e) maior eficiência, sendo economicamente viável e ecologicamente correto. 
 
Resolução: 
 
A mínima eficiência do carneiro é obtida considerando Vf = 1200 litros/hora: 
 
ε = H/h.VD/Vf => ε = 4.120/1200 => ε = 0,4 = 40% 
 
https://2.bp.blogspot.com/-jSGatIIGbeg/WbQ7z1IbFRI/AAAAAAAAIdI/-7wM3exswKAQmwlXTjx1Cpvgdov3Z-RWQCLcBGAs/s1600/zsitius.pngPágina 6 de 6 
 
Portanto, a eficiência mínima (40%) é maior do que a da motobomba a gasolina 
(36%). Observe que este processo necessita de uma fonte de água corrente o que 
não existe em todas as regiões brasileiras. 
 
Resposta: e 
 
Questão 6: 
 
Se, na situação apresentada, H = 5 × h, então, e mais provável que, após 1 hora 
de funcionamento ininterrupto, o carneiro hidráulico bombeie para a caixa d’água 
 
a) de 70 a 100 litros de água. 
b) de 75 a 210 litros de água. 
c) de 80 a 220 litros de água. 
d) de 100 a 175 litros de água. 
e) de 110 a 240 litros de água. 
 
Resolução: 
 
Da tabela, tiramos: 
 
para h/H = 1/4, temos: 120L/h ≤ VD ≤ 210L/h 
para h/H = 1/6, temos: 80L/h ≤ VD ≤ 140L/h 
 
A média aritmética entre 1/4 e 1/6 é aproximadamente igual a 1/5 
 
De fato: 
 
(1/4+1/6)/2 = [(3+2)/12]/2 = 5/24 ≅ 1/5 
 
Vamos fazer uma interpolação, calculando as médias aritméticas para 
 
h/H = 1/5: (120L/h +80L/h)/2 ≤ VD ≤ (210L/h +140L/h)/2 
 
Portanto: 100L/h ≤ VD ≤ 175L/h 
 
Resposta: d