Fenomenos do Transporte

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Lista 2 de FFT (Ano: 2019)– Curso Fabricação Mecânica:– Prof. Dr. Irval Cardoso de Faria 
Nome: 
1-) O tanque da figura abaixo tem grandes 
dimensões e descarrega água pelo tubo 
indicado. Considerando o fluido ideal, 
determinar a vazão em volume de água, se a 
seção do tubo é de 10 cm
2
. 
 
2-) A pressão no ponto S do sifão da figura abaixo não deve 
cair abaixo de -75 KPa. Desprezando-se as perdas, 
determinar: 
a-) a velocidade do fluido; 
b-) a máxima altura do ponto S do sifão em relação ao ponto 
A. 
 
3-) Para a instalação mostrada, determine a potência 
da bomba necessária para elevar água até o 
reservatório superior. Considere as perdas de carga. 
Dados: QV = 20 litros/s; γH2O = 10000 N/m
3
; g = 10 
m/s
2
, d4 = 8 cm, H p 1,2 = 4m, H p 3,4 = 5m; ηB = 65%. 
 
 
 
 
4-) Uma mistura de dois líquidos é bombeada para 
um tanque de 30 m
3
 de um caminhão, determine: 
a-) A massa específica da mistura dos 
dois líquidos. 
b-) A velocidade de escoamento no ponto (3). 
c-) A velocidade de escoamento na tubulação de 
recalque. 
d-) a potência da bomba. 
e-) O tempo necessário para encher o reservatórios do caminhão. 
Dados:𝛾𝐻2𝑂 = 10000
𝑁
𝑚3
; 𝑔 = 10
𝑚
𝑠2
; 𝜌1 = 600
𝑘𝑔
𝑚3
 𝜌2 = 800
𝑘𝑔
𝑚3
 ; 𝑄𝑉1 = 4 
𝐿
𝑠
; 𝑄𝑉1 = 3 
𝐿
𝑠
; 
𝑑3 = 10𝑐𝑚; 𝑑𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 = 5𝑐𝑚; 𝜂𝐵 = 80% ; 𝑃3 = −20045,54
𝑁
𝑚2
 
 
 
5-) Calcula a perda de carga na instalação da figura, 
onde escoa água. 
Dados; NB = 5 C.V = 3675 W.; η = 80% 
 
6-) O reservatório(1) de grandes dimensões, 
mostrado na figura possui nível constante e 
fornece água com vazão de 15litros/s para o 
tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba 
ou uma turbina e calcule sua potência 
sabendos-e que η = 75%. Dados ϒH2O 
=10000N/m
3
; Atubos = 10cm
2
, g = 10 m/s
2
. 
 
B
D 
 
Lista 2 de FFT (Ano: 2019)– Curso Fabricação Mecânica:– Prof. Dr. Irval Cardoso de Faria 
6-) No sistema abaixo, a velocidade no ponto “C” é igual a 
3,.66 m/s, onde a água sai para a atmosfera. A pressão no 
ponto “A” é igual a – 35 kPa. A perda de carga entre os pontos 
“A” e “C” é igual a 3,25m. A potência real da bomba é igual a 
20 cv = 14,7 KW, com rendimento de 70%. Até que altura 
“H”, a bomba poderá elevar água, sabendo-se que o sistema 
tem diâmetro constante e igual a 150 mm? 
 
 
 
 
7-) Na instalação da figura temos um reservatório 
que contém água (reservatório, de grandes 
dinmesões), γH20 = 10000 N/m
3
; g = 10m/s
2
 
pede-se: 
a-) P1 no reservatório superior. 
b-) Pe, na entrada da bomba. 
c-) Ps, na saída da bomba. 
Dados: Q = 25 L/s, Hperdas de 1 para e = 
30Kpa, Hperdas de s para 2 = 5KPa, NB = 736,5 
W, Área = 5.10
-2
 m
2
. Rendimento.......70% 
8-) Determinar a potência real da bomba (ηB = 80%) e as 
pressões relativas nos pontos 1 e 2 , no sistema abaixo, 
sabendo-se que: a vazão de água é de 40 L/s, a perda de 
carga entre os pontos A e 1 é 3 vezes a carga cinética do 
ponto 1 e a perda de carga entre os pontos 2 e B é 20 
vezes a carga cinética do ponto 2. 
Carga cinética = 
𝑣2
2𝑔
 
 
 
 
 
 
 
 
9-) Para a instalação mostrada na figura ao lado, onde 
escoa água, calcule: 
a-) A velocidade na tubulação de sucção. 
b-) A pressão na saída da bomba. 
c-) as velocidades nas tubulações (4) e (5). 
Dados: Watts para C.V. divida por 735. 
Dados: Q2 = 15litros/s; Q4 = 6,2litros/s; Q5 = 
8,8 litros/s, d1 = d2 = 7 cm; d3 = d4 = 5 cm; d5 = 6 cm, NB 
= 4410 W; ηB = 70% 
 
 
 
 
 
 
Lista 2 de FFT (Ano: 2019)– Curso Fabricação Mecânica:– Prof. Dr. Irval Cardoso de Faria 
10-) Uma caixa d´água de 1,0 m de altura está apoiada 
sobre uma lage de 4,0 m de altura e alimenta uma 
tubulação de um chuveiro. Considerando que o diâmetro 
da tubulação, próximo ao chuveiro, na seção (2) é 
1,25cm e que esta seção está a 2 m do solo, 
determinar para fluido ideal: 
a-) a vazão em volume de água. 
 
11-) Na instalação da figura, verificar se a 
máquina é uma bomba ou uma turbina e 
determinar sua potência, sabendo-se que seu 
rendimento é de 75%. Sabe-se que a pressão 
indicada por um manômetro instalado na 
seção (2) é 0,16 MPa, a vazão é de 10 L/s, a 
área da seção dos tubos é 10 cm
2
 e a perda de 
carga entre as seções (1) e (4) é 2 m. Não é 
dado o sentido de escoamento. γH20 = 10000 
N/m
3
; g = 10m/s
2
. 
 
12-) Para se estudar o escoamento de um fluido dentro de uma tubulação, no modo de escoamento real, 
usa-se a Equação da Energia ou Equação de Bernoulli ; 
𝑝𝐴
𝛾
+
𝑣𝐴
2
2𝑔
+ ℎ𝐴 + 𝐻𝑀 =
𝑝𝐵
𝛾
+
𝑣𝐵
2
2𝑔
+ ℎ𝐵 + 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠, 
onde A e B são pontos objetos de estudo. Para melhor facilidade de apliacçaõ de tal equação deve-se 
escolher tais pontos em posições específicas; para isso uma análise da geometria da tubulação ou esquema 
de escoamento é fundamental. Escreva ao lado da frase o motivo pelo qual é interessante escolher A ou B 
no ponto indicado; quando possível: 
a-) na superfície de um reservatório de grandes dimensões; porque 
b-) no mesmo nível de referência (PHR) ; porque 
c-) na parte aberta á atmosfera; porque 
d-) dentro da tubulação e embaixo do manômeto metálico ou coluna piezometra, porque estes medem. 
e-) dentro da tubulação e em acima do manômeto diferencial, poque este mede 
f-) se quisermos estudar as características da máquina (𝐻𝑀 ), devemos escolhe A e B de maneira que 
g-) se quisermos estudar as perdas no percurso do fluido, devemos escolhe A e Be de maneira que, 
h-) A tubulação posicionada acima do nível da bomba e que insere perdas no percurso do fluido é chamad 
de tubulação de 
 
13-) Em um modelo de hidrelétrica é utilizada a figura ao lado. Dado que 
temos dois reservatórios de grande dimensões pede-se a energia da turbina 
e a potência da mesma, dado que seu rendimento é de 75/% 
 
 
 
 
 
14-) O nível de água em um tanque, de 
grandes dimensões, é 20 m acima do solo. 
Uma mangueira é conectada à parte inferior 
do tanque, e o bocal na extremidade da 
mangueira está apontado para cima. O tanque está aberto para a atmosfera. 
Na linha principal do tanque para o bocal temos uma bomba, o que aumenta 
a pressão da água. Se o jato de água sobe a uma altura de 27 m do solo, determine: 
a-) a energia da bomba; b-) A potencia da bomba, c-) o aumento de pressão mínima fornecido pela 
bomba para a linha de água. Dados: Vazão de 2000 L/s, rendimento de 70%. 
Q
 = 
50
00 
kg
/s 
 
Lista 2 de FFT (Ano: 2019)– Curso Fabricação Mecânica:– Prof. Dr. Irval Cardoso de Faria 
15-) Em um edifício, uma bomba é utilizada para elevar 
água de um reservatório subterrâneo para uma caixa dágua 
situado no topo do edifício. A tubulação de recalque, 
conforme mostra a figura, tem diâmetro de 0,5 polegadas e a 
vazão de água é 3 L/s. Determine: 
a-) a altura manométrica da bomba. b-) a potência da 
bomba (em HP), considerando que seu rendimento é de 
65%. 
Dados: reservatório subterrâneo de grandes dimensõse e 
aberto á atmosfera. g = 9,8 m/s
2
. 1 polegada = 2,54 cm. 1 HP 
= 745,7 W. 
 
16-) O rio Piracicaba tem vazão média aproximada de 70 m 
3
 
/s e a queda do salto situado atrás do Museu da Água tem 20 m. a) Calcule a potência bruta possível de 
ser aproveitada por uma turbina neste trecho do rio. b) Considerando-se que uma turbina possui um 
rendimento de 75%, qual a potência líquida possível de ser aproveitada? c) Qual a energia possível de ser 
gerada durante um ano (365 dias)? Obs 𝑁𝑇 =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
 
 
17-) Água de um reservatório, de grandes dimensões, 
fechado é para ser drenadoatravés das linhas A e B. 
Quando a válvula em B é aberta, a descarga inicial é QB = 
26,214 L / s. determinar a pressão em C e a descarga 
volumétrica (QA) inicial em A se esta válvula também é 
aberta. Obs: 1in =2,54 cm. 
 
 
18-) Determinar a velocidade do fluxo de fora dos tubos verticais 
em A e B, se a água flui para o Te a 8m / s e sob uma pressão de 40 
kPa 
19-) Como a água 
flui através dos 
tubos, levanta-se 
dentro os 
piezômetros em A 
e B para as alturas 
hA = 0,48m e hB = 
0,64 m Determine a 
vazão volumétrica. 
 
 
 
20-) Calcular a perda de carga que ocorre entre os 
pontos 1 e 2 do esquema ao lado: 
 
 
 
21-) O esquema a seguir mostra uma bomba 
hidráulica que recalca (eleva) água de um 
reservatório (R1) a outro (R2); ambos de 
grandes dimensões. Dados: Q = 60L/s, P1 = 
0, v1 ==0, v2 ==0 h1 = -5m, h2 = 50m, 
Hperdas, 1--2 = 20 mca.a-) A energia da bomba. 
b-) a Potência cediada á agua pela bomba. 
 
Lista 2 de FFT (Ano: 2019)– Curso Fabricação Mecânica:– Prof. Dr. Irval Cardoso de Faria 
 
22-) Ar a 60° F flui através do duto, tal que a pressão em A é 
2 libras por polegada quadrada e em B é de 2,6 libras por 
polegada quadrada. Determine a a vazão volumétrica através 
do duto. 
 
 
 
 
 
 
 
23-) A bomba de um sistema de distribuição de água é alimentada 
por um motor elétrico de 15 kW cuja eficiência é 90 por cento. A 
taxa de fluxo de água através da bomba é de 50 L/s. Os diâmetros 
dos tubos de entrada e saída são os mesmos, e a diferença de 
elevação através da bomba é insignificante. Se a pressão absoluta na 
entrada e na saída da bomba é medida para 100 kPa e 300 kPa, 
respectivamente, determine a eficiência mecânica da bomba. 
 
 
24-) Na instalação da figura temos um reservatório que contém 
água (reservatório, de grandes dinmesões), γH20 = 10000 N/m
3
; 
g = 10m/s
2
 pede-se: 
a-) P1 no reservatório superior. 
b-) Pe, na entrada da bomba. 
c-) Ps, na saída da bomba. 
Dados: Q = 25 L/s, Hperdas de 1 para e = 30Kpa, Hperdas de 
s para 2 = 5KPa, NB = 736,5 W, Área = 5.10
-2
 m
2
. 
Rendimento.......70% 
 
 
25-) O tanque, de grandes dimensões, está cheio de 
gasolina e óleo para a profundidade mostrada. Se a 
válvula A é aberta, determine a descarga (vazão) inicial do 
tanque. Dados 𝜌𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 = 726kg/ m
3
 e 𝜌ó𝑙𝑒𝑜 = 917 kg/ m
3
. 
1ft = 0,3048m 
 
 
 
 
 
26-) Água percorre a tubulação vertical. Determinar a pressão 
em A, se a velocidade média em B é 4 m /s. 
 
27-) A exigência mínima do ar 
fresco de um edifício residencial 
é especificada ser 0,35 alterações 
de ar por ar toda hora, contido em 
uma residência deve ser 
substituído por ar fresco exterior 
cada hora. Se a exigência de 
ventilação de uma residência de 2.7m de altura e 200 m
2
, está a ser cumpridas inteiramente por um 
exaustor, determine a capacidade de vazão em L/min do exaustor que precisa ser instalado. Também 
determine o diâmetro mínimo do duto, se a velocidade média do ar não deve exceder 5 m/s. 
1 
 
Lista 2 de FFT (Ano: 2019)– Curso Fabricação Mecânica:– Prof. Dr. Irval Cardoso de Faria 
 
28-) Água é bombeada de um lago para um tanque de armazenamento 
18m acima em uma taxa de 70 L/s, com uma potência de 20,4 kW. 
Desconsiderando qualquer atrito perdas nas tubulações e quaisquer 
alterações na energia cinética (velocidade), determinar. Qual a 
potência da bomba, se seu rendimento é de 60%. 
 
 
 
29-) A demanda por energia elétrica é geralmente muito 
maior durante o dia, do que é à noite, e companhias de 
serviço público muitas vezes vendem energia à noite a 
preços muito mais baixos para encorajar os 
consumidores a usar a capacidade de geração de energia 
disponíveis e para evitar a construção do novas “plantas” 
que serão usado apenas um curto período de tempo 
durante períodos de pico. Utilitários também estão 
dispostos a comprar a energia produzida durante o dia de 
festas privadas a um preço elevado. Suponha que uma 
empresa de serviços elétrico venda por R$ 0,06/kWh de 
energia à noite e está disposto a pagar R$ 0,13/kWh de 
energia produzida durante o dia. Para aproveitar esta oportunidade, um empreendedor está considerando a 
construção um grande reservatório de 50 m acima do nível do lago, bombeando a água do lago para o 
reservatório à noite usando energia barata e deixar o fluxo do reservatório de volta para o lago durante o 
dia, produção de energia como o motor da bomba – atua como um gerador de turbina – durante o fluxo 
reverso. Análise preliminar mostra que uma taxa de fluxo de água de 2 m
3
/s pode ser usada em qualquer 
direção, e a perda irreversível do sistema de tubulação é 4m. O combinado de motor-bomba e turbina-
gerador eficiências são esperadas em 75 por cento cada. Supondo que o sistema funciona por 10 h nos 
modos de bomba e turbina durante um dia típico, determine a potência da bomba e a potência da turbina, 
para que esse processo seja válido.. 
 
30-) A água flui ao longo do canal retangular tal que depois de cair 
para a elevação mais baixa, a profundidade torna-se h = 0,3 m. 
Determine a descarga volumétrica (vazão) através do canal. O 
canal tem uma largura de 1,5 m 
 
 
 
31-) Ar a uma temperatura de 40° C flui para o 
bocal a 6m/s e depois sai para a atmosfera em B, 
onde a temperatura é de 0° C. Determinar a pressão 
em A. Obs:( ρ𝑎𝑟)𝐴 = 1,1274
𝐾𝑔
𝑚3
, 𝑇 = 400𝐶 
 
 
32-) Uma bomba submersível com uma potência de eixo de 5 kW e um 
rendimento de 72 por cento é usada para bombear água de um lago para uma 
piscina através de um tubo de diâmetro constante (Fig ao lado). A superfície 
livre da piscina é 25 m acima da superfície livre do lago. Se a perda 
irreversível do sistema de tubos é de 4 m, determine a taxa de descarga de 
água e a diferença de pressão através da bomba. 
 
33-) Um salão para fumadores é para acomodar 40 fumantes pesados. O 
requisito mínimo de ar fresco para salões de fumar é especificado para ser 30 
L/s por pessoa (ASHRAE, padrão de 62, 1989). Determine a taxa de vazão 
mínima necessária de ar fresco que precisa ser fornecida para o salão e o 
diâmetro mínimo do duto, se a velocidade do ar não deve exceder 8 m/s.