PesquisaOperacional-AulaPratica05

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Pesquisa Operacional – Aula Prática 05 
 
1. A imagem a seguir representa alguns pontos de Florianópolis e as respectivas distâncias aproximadas 
entre estes pontos, em quilômetros. 
 
 
 
Com base nestas informações, qual é o caminho mínimo entre 
a) Aeroporto e Agronômica? 
b) Saco dos Limões e Cacupé 
 
2. Dado o grafo a seguir, qual é o caminho mínimo entre os nós A e F? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Utilizando a Aplicação PO, obtenha o caminho mínimo de 1 a 6 considerando a rede a seguir. 
 
 
 
 
 
4. A roteirização é uma importante técnica de otimização capaz de proporcionar excelentes serviços aos 
clientes e reduzindo o máximo possível os custos operacionais. 
A partir da roteirização, alguns objetivos podem ser alcançados: 
( ) Coletas e entregas mais rápidas 
( ) Aumento da capacidade diária sem onerar o custo 
( ) Economia dos custos variáveis do veículo e das entregas 
( ) Estabelecer ausência de prazos de entrega 
Qual é a sequência de V ou F que preenche corretamente as lacunas? 
a) F, V, V, F 
b) V, V, F, F 
c) V, V, F, V 
d) V, V, V, F 
e) V, V, V, V 
 
5. I. A utilização de soluções otimizadas de problemas de roteirização pode reduzir o custo de transporte e 
gerar economia para a empresa. 
Porque 
II. A roteirização de veículos tem por objetivo definir roteiros que minimizam o custo total de modo que 
cada roteiro tem início e fim no depósito e cada localidade é visitada apenas uma única vez e a demanda 
de cada rota não excede a capacidade do veículo. 
a) As duas assertivas são verdadeiras e a segunda afirmativa justifica e complementa a primeira. 
b) As assertivas I e II são proposições excludentes. 
c) A assertiva I é uma proposição falsa e a II é verdadeira. 
d) A assertiva II contraria a ideia expressa na assertiva I. 
e) As duas assertivas são falsas. 
 
6. A figura abaixo apresenta a localização de uma hamburgueria que se encontra no ponto A e de três 
clientes que estão localizados nos pontos B, C e D, de acordo com a figura a seguir. 
 
 
 
Um entregador precisa levar os pedidos a cada um destes clientes e, em seguida, retornar à hamburgueria. 
A tabela a seguir apresenta as distâncias, em quilômetros, entre os pontos A, B, C e D. 
 A B C D 
A 0 5 3 6 
B 5 0 2 3 
C 3 2 0 3 
D 6 3 3 0 
 
Com base nestas informações, determine a rota mais curta para que o entregador, partindo de A, passe 
uma única vez pelas demais localidades apresentadas e, em seguida, retorne ao ponto A. 
 
7. Um viajante, partindo de Curitiba, deverá passar por Ponta Grossa, Arapongas, Londrina, Maringá e, em 
seguida, retornar a Curitiba. Utilizando o WinQSB, determine a rota cuja distância total a ser percorrida 
seja a menor possível. 
 
 Curitiba Ponta Grossa Arapongas Londrina Maringá 
Curitiba 0 114 379 386 425 
Ponta Grossa 117 0 266 272 311 
Arapongas 381 269 0 36.6 64.1 
Londrina 389 276 35.6 0 97.5 
Maringá 427 314 63.8 98.4 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. A imagem a seguir representa as localizações das residências de um condomínio com os respectivos 
comprimentos das tubulações existentes para a passagem de cabos. 
 
 
 
Como será feita a instalação de um sistema de segurança, todas as residências precisam estar interligadas. 
Obtenha a árvore mínima que interliga estas residências. 
 
9. Durante a guerra fria, no início da década de 50, foi formulado um problema que consistia em determinar 
qual era o fluxo máximo de transporte entre duas cidades principais através de uma malha ferroviária que 
passava por outras cidades intermediárias, onde cada ligação entre as cidades indicava as capacidades 
operacionais de transporte. Supondo que a figura abaixo ilustra as cidades consideradas, bem como as 
respectivas capacidades, em toneladas, determine o fluxo máximo entre as estações E1 e E5, localizadas 
nas cidades principais.